數(shù)學人教版八年級上冊三角形全等的判定.doc

三角形全等的判定（三）教學目標1三角形全等的條件：角邊角、角角邊2三角形全等條件小結3掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件4能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題教學重點已知兩角一邊的三角形全等探究教學難點靈活運用三角形全等條件證明教學過程提出問題，創(chuàng)設情境1復習：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義；SSS；SAS2在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？導入新課問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？1兩角和它們的夾邊2兩角和其中一角的對邊問題2：三角形的兩個內角分別是60和80，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長畫線段AB，使AB=AB分別以A、B為頂點，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射線AD與BE交于一點，記為C即可得到ABC將ABC與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢？探究問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可證明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE隨堂練習（一）課本練習1、2（二）補充練習圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由答案：圖（1）中由“ASA”可證得ACDACB圖（2）由“AAS”可證得ACEBDC課時小結至此，我們有五種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義2判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）推證兩三角形全等時，要善于觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑作業(yè)1課本習題5、6、題 板書設計1123 三角形全等的判定（三）一