2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(七).doc

菁優(yōu)網(wǎng)2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七） 2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（2011海南）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD2某市2007年的最高氣溫是39，最低氣溫是零下7，則計(jì)算該市2007年的溫差，下列各式正確的是（）A（+39）（7）B（+39）+（7）C（+39）+（+7）D（+39）（+7）3（2006宜賓）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）4（2006紹興）如圖中幾何體的正視圖是（）ABCD5（2006成都）2007年中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球已知地球距離月球表面約為384 000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米6已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A75B120C30D30或1207在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（）Ay=2x+1By=2x1Cy=2x+2Dy=2x28把x24分解因式的結(jié)果是（）A（x2）2B（x+4）（x4）C（x4）2D（x+2）（x2）9如圖，在O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E已知ECB=60，AED=65，那么ADE的度數(shù)是（）A40B15C55D6510（2001武漢）在我國(guó)股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為（）A2000元B1925元C1835元D1910元二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11拋物線y=2x25x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有_個(gè)12P為線段AB=8cm的黃金分割點(diǎn)，則AP=_cm13不等式組的整數(shù)解為_14（2009德城區(qū)）已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_15從1到10這十個(gè)自然數(shù)中，任意取出兩個(gè)數(shù)，它們的積大于10的概率是_16（2006武漢）如圖，RtABC中，C=90，A=30，點(diǎn)O在斜邊AB上，半徑為2的O過(guò)點(diǎn)B，切AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E則由線段CD、CE及DE圍成的陰影部分的面積為_三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17求下列各式的值：（1）+；（2）已知，求的值18以O(shè)點(diǎn)為位似中心，按位似比為2：1將圖形縮小，請(qǐng)畫出它的位似圖形（不寫畫法）19桌面上有15張撲克牌，甲、乙兩人輪流取，每次最少取一張，最多取三張，誰(shuí)取走最后一張誰(shuí)就贏（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)于甲、乙兩方公平嗎？（2）是先取者必勝，還是后取者必勝有何致勝秘訣？（3）若將上面的15張撲克換成n張（n是不小于4的正整數(shù)），情況又如何？20在平面上有且只有四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：每?jī)牲c(diǎn)之間的距離有且只有兩種長(zhǎng)度，例如正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，有AB=BC=CD=DA，AC=BD，請(qǐng)畫出具有這種獨(dú)特性質(zhì)的另外四種不同的圖形，并標(biāo)明相等的線段21（2003山東）如圖，某電信部門計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜，測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為30、45，在B地測(cè)得C地的仰角為60度已知C地比A地高200米，電纜BC至少長(zhǎng)多少米？（精確到0.1米）22（2005梅州）東海體育用品商場(chǎng)為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：賣出價(jià)格x（元/件）50515253銷售量p（件）500490480470（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤(rùn)y（元）與賣出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤(rùn)=銷售收入買入支出）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？23如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90的扇形BAC（1）求這個(gè)扇形的面積；（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由24設(shè)拋物線y=ax2+bx2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C且ACB=90度（1）求m的值；（2）求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)D（1，3）是否在拋物線上；（3）已知過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與AEB相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2012年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（2011海南）3的絕對(duì)值是（）A3B3CD考點(diǎn)：絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答：解：|3|=3故3的絕對(duì)值是3故選B點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02某市2007年的最高氣溫是39，最低氣溫是零下7，則計(jì)算該市2007年的溫差，下列各式正確的是（）A（+39）（7）B（+39）+（7）C（+39）+（+7）D（+39）（+7）考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題。分析：溫差即最高氣溫最低氣溫解答：解：正確的算式（+39）（7）故選A點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，其解答關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式3（2006宜賓）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（1，2）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的性題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答：解：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P（m，n），點(diǎn)P（1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選D點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)4（2006紹興）如圖中幾何體的正視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看去從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（2006成都）2007年中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星將發(fā)射升空飛向月球已知地球距離月球表面約為384 000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為（）A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。專題：應(yīng)用題。分析：確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于384 000有6位，所以可以確定n=61=5所以384 000=3.84105一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字解答：解：384 000=3.84105故選B點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)數(shù)M記成a10n（1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的06已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，那么這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A75B120C30D30或120考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：分類討論。分析：等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30，則該角可能是底角，也可能是頂角，注意分開計(jì)算解答：解：分兩種情況：當(dāng)30的角是底角時(shí)候，則頂角度數(shù)為120；當(dāng)30的角是頂角時(shí)候，則頂角為30故選D點(diǎn)評(píng)：在解決此類問(wèn)題的時(shí)候，要注意將問(wèn)題的所有可能的情況找出，分別進(jìn)行計(jì)算7在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（）Ay=2x+1By=2x1Cy=2x+2Dy=2x2考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：由“左加右減”的原則可知：把直線y=2x向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為y=2（x1），即y=2x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵8把x24分解因式的結(jié)果是（）A（x2）2B（x+4）（x4）C（x4）2D（x+2）（x2）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：根據(jù)平方差公式，分解因式后即可選取答案解答：解：x24=x222=（x+2）（x2）故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵9如圖，在O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E已知ECB=60，AED=65，那么ADE的度數(shù)是（）A40B15C55D65考點(diǎn)：圓周角定理。分析：首先根據(jù)圓周角定理的推論，得A=ECB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得ADE的度數(shù)解答：解：A=ECB，ECB=60，AED=65ADE=55故選C點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及三角形的內(nèi)角和定理10（2001武漢）在我國(guó)股市交易中，每買一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買入上海股票1 000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者的實(shí)際贏利為（）A2000元B1925元C1835元D1910元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用。分析：本題的等量關(guān)系是：盈利=最后收入購(gòu)買股票成本買入時(shí)所付手續(xù)費(fèi)賣出時(shí)所付手續(xù)費(fèi)解答：解：（1210）1000101000（元）所以該投資者的實(shí)際盈利為1835元故選C點(diǎn)評(píng)：有關(guān)股票的計(jì)算中，不能忘記在交易中所收取的手續(xù)費(fèi)有兩次，購(gòu)買時(shí)的和成交時(shí)的二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11拋物線y=2x25x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有3個(gè)考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)。分析：根據(jù)b24ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=2x2+4x2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)c的值可以判斷出二次函數(shù)y=2x2+4x2的圖象與y軸有無(wú)交點(diǎn)解答：解：b24ac=（5）2423=10，二次函數(shù)y=2x2+4x2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)c=30，二次函數(shù)y=2x2+4x2的圖象與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，拋物線y=2x25x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有3個(gè)點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷12P為線段AB=8cm的黃金分割點(diǎn)，則AP=44或124cm考點(diǎn)：黃金分割。分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；則AP=8=44或AP=8（44）=124解答：解：由于P為線段AB=8cm的黃金分割點(diǎn)，則AP=8=44，或AP=8（44）=124故本題答案為：44或124點(diǎn)評(píng)：理解黃金分割點(diǎn)的概念特別注意這里的AP可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算13不等式組的整數(shù)解為2，1，0，1考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解。分析：首先解不等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可解答：解：解得2x4，即x2；解得x2；故不等式組的解集是：2x2，因而不等式的整數(shù)解為2，1，0，1點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解即可求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間14（2009德城區(qū)）已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m且m0考點(diǎn)：根的判別式。分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍解答：解：a=m，b=2m1，c=1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（2m1）24m2=14m0，m又二次項(xiàng)系數(shù)不為0，m0即m且m0點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：（1）一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（2）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為015從1到10這十個(gè)自然數(shù)中，任意取出兩個(gè)數(shù)，它們的積大于10的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：列舉出所有情況，讓它們的積大于10的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率解答：解：由圖表123456789101234567891022681012141618203361215182124273044812202428323640551 01520303540455066121824304248546077142128354256637088162432404856728099182736455463729010102030405060708090可知共有109=90種可能，它們的積大于10的有66種，所以概率是點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（2006武漢）如圖，RtABC中，C=90，A=30，點(diǎn)O在斜邊AB上，半徑為2的O過(guò)點(diǎn)B，切AC邊于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E則由線段CD、CE及DE圍成的陰影部分的面積為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算。分析：可連接OD、OE，用梯形OECD和扇形ODE的面積差來(lái)求出陰影部分的面積過(guò)E作EFOD于F，可在RtOEF中，根據(jù)OE的長(zhǎng)和OEF的度數(shù)，求得OF的長(zhǎng)，即可得出FD即CE的長(zhǎng)，也就能求出梯形OECD的面積扇形ODE中，扇形的圓心角易求得為60，已知了圓的半徑長(zhǎng)，即可求出扇形ODE的面積由此可求出陰影部分的面積解答：解：連接OD，OE，則ODAC，過(guò)點(diǎn)E作EFOD于F在RtOEF中，OE=2，OEF=30OF=1，EF=S陰=S梯形OECDS扇形EOD=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查陰影部分面積的求法求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17求下列各式的值：（1）+；（2）已知，求的值考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的基本性質(zhì)；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；特殊角的三角函數(shù)值。專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算；（2）用含y的代數(shù)式表示x，代入代數(shù)式求值解答：解：（1）+=1+（1）=0；（2），x=y=點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；（2）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變18以O(shè)點(diǎn)為位似中心，按位似比為2：1將圖形縮小，請(qǐng)畫出它的位似圖形（不寫畫法）考點(diǎn)：作圖-位似變換。專題：作圖題。分析：連接OA，OB，OC，并延長(zhǎng)到A，B，C，使OA，OB，OC是OA，OB，OC的一半，順次連接各點(diǎn)即可解答：解：（本小題6分）答案如下圖：有兩個(gè)位似圖形每一個(gè)（3分）點(diǎn)評(píng)：畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的為似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形19桌面上有15張撲克牌，甲、乙兩人輪流取，每次最少取一張，最多取三張，誰(shuí)取走最后一張誰(shuí)就贏（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)于甲、乙兩方公平嗎？（2）是先取者必勝，還是后取者必勝有何致勝秘訣？（3）若將上面的15張撲克換成n張（n是不小于4的正整數(shù)），情況又如何？考點(diǎn)：游戲公平性。分析：先取的人，動(dòng)腦筋即可一定獲勝解答：解：（1）不公平（2分）；（2）是先取者贏，（1分）因?yàn)闉榱艘〉米詈笠桓?，甲必須最后留下零根火柴給乙，故在最后一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無(wú)論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最后也一定是甲獲勝由上分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數(shù)為481216等讓乙去取，則甲必穩(wěn)操勝券因此若原先桌面上的火柴數(shù)為15，則甲應(yīng)取3根（153=12）（2分）（3）若n是4的倍數(shù)，先取者輸若n不是4的倍數(shù)，先取者贏（1分）點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是得到必勝的人應(yīng)取得的撲克張數(shù)20在平面上有且只有四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：每?jī)牲c(diǎn)之間的距離有且只有兩種長(zhǎng)度，例如正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，有AB=BC=CD=DA，AC=BD，請(qǐng)畫出具有這種獨(dú)特性質(zhì)的另外四種不同的圖形，并標(biāo)明相等的線段考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖。分析：存在這些圖形如：（1）一頂角為60度的菱形；（2）一個(gè)正三角形+頂角150度的等腰三角形構(gòu)成的四邊形（等腰三角形的底為正三角形的邊）；（3）一個(gè)等腰三角形+內(nèi)部一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到3個(gè)頂點(diǎn)的距離均等于底邊；（4）內(nèi)角為72度且上底等于腰的等腰梯形解答：解：存在這些圖形，（1）一頂角為60度的菱形，AB=BC=CD=DA=AC，BD=BD；（2）一個(gè)正三角形+頂角150度的等腰三角形構(gòu)成的四邊形（等腰三角形的底為正三角形的邊），AD=AB=BD=AC，DC=BC；（3）一個(gè)等腰三角形+內(nèi)部一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到3個(gè)頂點(diǎn)的距離均等于底邊，AB=AC=BC，OA=OB=OC；（4）內(nèi)角為72度且上底等于腰的等腰梯形，AD=DC=AB，BD=AC=BC點(diǎn)評(píng)：本題一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程21（2003山東）如圖，某電信部門計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜，測(cè)量人員在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地的仰角分別為30、45，在B地測(cè)得C地的仰角為60度已知C地比A地高200米，電纜BC至少長(zhǎng)多少米？（精確到0.1米）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題。專題：計(jì)算題。分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解即可求出答案解答：解：過(guò)B點(diǎn)分別作BECD、BFAD，垂足分別為E、F設(shè)BC=xmCBE=60，BE=x，CE=xCD=200，DE=200xBF=DE=200x，DF=BE=xCAD=45，AD=CD=200AF=200x在RtABF中，tan30=，解得x=200（1）146.5（m）答：電纜BC至少146.5米點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形22（2005梅州）東海體育用品商場(chǎng)為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：賣出價(jià)格x（元/件）50515253銷售量p（件）500490480470（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤(rùn)y（元）與賣出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤(rùn)=銷售收入買入支出）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。專題：壓軸題；圖表型。分析：（1）易知是一次函數(shù)關(guān)系，由其中兩點(diǎn)可求關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)的計(jì)算方法求關(guān)系式；（3）運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求最值解答：解：（1）p與x成一次函數(shù)關(guān)系設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則解得：k=10，b=1000，p=10x+1000經(jīng)檢驗(yàn)可知：當(dāng)x=52，p=480，當(dāng)x=53，p=470時(shí)也適合這一關(guān)系式所求的函數(shù)關(guān)系為p=10x+1000；（2）依題意得：y=px40p=（10x+1000）x40（10x+1000）y=10x2+1400x40000；（3）由y=10x2+1400x40000可知，當(dāng)x=70時(shí)，y有最大值賣出價(jià)格為70元時(shí)，能花得最大利潤(rùn)點(diǎn)評(píng)：（1）判斷關(guān)系式后不要忘了驗(yàn)證；（2）求最值問(wèn)題需先求函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求解23如圖，從一個(gè)半徑為1的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90的扇形BAC（1）求這個(gè)扇形的面積；（2）若將扇形BAC圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面直徑是多少？能否從最大的余料中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算。分析：（1）由勾股定理求扇形的半徑，再根據(jù)面積公式求值；（2）利用底面周長(zhǎng)等于展開圖的弧長(zhǎng)，可求得直徑的長(zhǎng)度，進(jìn)而比較圓錐的底面半徑和圖中EF的大小關(guān)系即可解答：解：（1）A為直角，BC=2，AB2+AC2=BC2，AB=AC，AB2+AB2=22，扇形半徑為AB=；S扇形=；（2）設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則2r=，解得；延長(zhǎng)AO分別交弧BC和O于E、F，而EF=2；不能從最大的余料中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式及圓錐的展開圖等知識(shí)24設(shè)拋物線y=ax2+bx2與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A（1，0）、B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C且ACB=90度（1）求m的值；（2）求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)D（1，3）是否在拋物線上；（3）已知過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于