2015新人教四年級下冊數學知識點歸納.doc

四年級下冊數學知識點歸納 第一單元 四則運算知識點一四則運算（默寫）1、 加法各部分間的關系： 和加數+加數 加數和另一個加數2、 減法各部分間的關系： 差被減數減數 減數被減數差 被減數減數+差3、 乘法各部分間的關系： 積因數X因數 因數積另一個因數4、 除法各部分間的關系： 商被除數除數 除數被除數商 被除數商X除數5、 有余數的除數各部分間的關系： 被除數除數 商余數 除數（被除數余數）商 被除數商X除數+余數知識點二四則運算（背誦）1、 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算2、兩個數合并成一個數的運算，叫做加數。3、已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。4、求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。5、已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。6、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右依次計算。7、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。8、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。注意：把分部算式寫成綜合算式時，數所在的位置不能改變。如：5469 23914 7+1421 綜合算式：7+（23546） （23546）+7錯誤知識點三0或1的運算（默寫）1、“0”不能做除數； 字母表示：a0錯誤 2、一個數加上0，還得原數； 字母表示：a0= a 3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a0= a 4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：aa = 04、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0a= 0（a0）6、1乘任何數都得任何數； 1a=a7、被除數和除數相等時(0除外)，商是1； aa=1（a0）8、00得不到固定的商;50得不到商。 第三單元 運算定律知識點四運算定律（默寫）1、 加法交換律：abba2、 加法結合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結合律：(ab)ca(bc) （連乘形式）5、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、加形式拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、減形式6、連減：abca(bc)7、連除： abca(bc) 注意：前面是減號或除號時，添去括號都要變符號知識點五簡便計算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計算： 254100 12581000二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、 乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：65+28+35+72 2512548（65+35）+（28+72） （254）（1258）100+100 1001000200 100000知識點六簡便計算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574這樣的題易混淆：請注意看清符號25（84） 25（4+8）=2548 =254+258=1008 =100+200=800 =300應用乘法交換律和乘法結合律 此題應用乘法分配律 注意：認真審題，先看形式的特點，再看數的特點進行簡算。知識點七簡便計算三（默寫或自己舉例子）一、連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、連續(xù)除法簡便運算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、其它簡便運算例子：25658+44 25084 =256 +44 58 =250 4 8=30058 =10008=242 =125 紅色的步驟是必須要寫出來的。 第四單元 小數的意義和性質知識點八小數的意義和性質（第8、11條默寫，其它要理解）1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。3、小數部分的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位間的進率是10。4、1dm=m=0.1m 1cm=m=0.01m 1mm=m=0.001m 5、 小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一6、小數的讀法：先讀整數部分（按照整數的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。 7、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。8、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。0.1m=0.10m=0.100m9、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位上數的大??；（3）十分位相同，就比較百分位上數的大??；（4）以此類推，依次比較每個相同數位上數的大小，哪個數大，這個分數就大。10、小數點的移動小數點向右移（）：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；小數點向左移（）：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；11、生活中常用的單位：質量單位： 1噸1000千克； 1千克1000克 長度單位： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面積單位： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃=100000平方米 1公頃=10000平方米人民幣單位： 1元=10角 1角=10分 1元=100分時間單位： 1小時60分鐘 1分鐘60秒12、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則從十分位開始，把后面的全部舍去。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。注意：一定先分級，改寫和求近似數后一定要寫單位。知識點九小數的加法和減法（第1條背誦）1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。 第五單元 三角形知識點十1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高，每條高都有相對應的底。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。（看兩條最短邊的和、差就能判斷）；第三邊的取值范圍是：兩邊之差第三邊兩邊之和5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。（3個角都是60）11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內角和是180。13、四邊形的內角和是360（n邊形內角和（n-2）180）14、用2個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個完全相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16、用2個完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。第六單元 小數的加減法：1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算） 第七單元 圖形的運動（2）1、軸對稱圖形沿對稱軸對折，對應點、對應邊、對應角都重合。2、平移的方法：先確定物體平移的方向，再通過某一邊確定平移的距離。3、平移改變了物體的位置，物體的大小和形狀沒有改變。 第八單元 平均數與條形統計圖知識點十一統計圖（背誦）1、平均數：將所有數字相加，再除以人數，便能求出平均數。（1）求平均數的方法：平均數 = 總數量總份數。 總數量 = 平均數 總份數 總份數 = 總數量 平均數（2）（平均數）能比較好地反映一組數據的總體情況。也可以作為不同組比較的一個標準。一組數據是可以有大有小的，不一定都是平均數。例如，同學們的平均身高是140厘米，不一定是每人都身高140厘米，可以有的同學是150厘米，有的是130厘米。2、復式條形統計圖有縱向的，也有橫向的，當數據的種類不多，但是每類數據又