高考精品模擬試卷數(shù)學%20(70).doc

高考精品模擬試卷數(shù)學班級_姓名_得分_第卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A1，2，3，4，B-1，-2。設映射f：AB，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射有()A16個B14個C12個D8個2設函數(shù)，在x0處連續(xù)，則a的值為()A1 B2 CeDe+13在滿足面積與周長的數(shù)值相等的所有直角三角形中，面積的最小值是()ABC D4過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是()ABC D5函數(shù)的圖像為圖1中的()圖16設復數(shù)z滿足，則| 1+z |等于()A0B1 CD27已知等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為()A25B50 C100D不存在8已知ab，| a |2，| b |3，且3a+2b與la-b垂直，則l等于()AB C D19節(jié)日期間，某種鮮花進貨價是每束2.5元，銷售價是每束5元，節(jié)后賣不出的鮮花以每束1.6元價格處理。根據(jù)前五年銷售情況預測，節(jié)日期間這種鮮花的需求量服從表1所示的分布，若進這種鮮花500束，則期望利潤是()表1A706元 B690元C754元 D720元10正方體有8個頂點，過每兩個頂點作一直線，在這些直線中，成45角的異面直線的對數(shù)為()A24B36 C48 D6011已知拋物線的焦點為F，準線l與對稱軸交于點R，過拋物線上一點P(1，2)作PQl，垂足為Q，則梯形PQRF的面積為()AB CD12如圖2所示，在正方體的側面內有一動點P到直線與直線BC的距離相等，則動點P所在曲線形狀為()圖2第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13定義在R上的函數(shù)f(x)滿足。當x0，4時，則f(2004)的值是_。14若(xR)，則_。(用數(shù)字作答)15等邊ABC在平面a 內，以BC為軸將ABC旋轉q 角q (0，)到，若在平面a 內的射影為直角三角形，則cosq _。16將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A(0，2)與點B(4，0)重合，若此時點C(7，3)與點D(m，n)重合，則m+n的值是_。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)設向量a(1+cosa ，sina )，b(1-cosb ，sinb )，c(1，0)，a (0，p)，b (p，2p)，a與c的夾角為，b與c的夾角為，且，求的值。18(本小題滿分12分)NBA總決賽是東部冠軍隊與西部冠軍隊兩隊以七場四勝制決出賽季總冠軍的賽制，即任何一隊獲得四場勝利即結束比賽獲得總冠軍?，F(xiàn)已知東部冠軍隊是76人隊，西部冠軍隊是湖人隊，現(xiàn)已知湖人隊主場獲勝的概率為，客場獲勝的概率為，比賽順序為先湖人兩個主場，再76人三個主場，最后湖人兩個主場，求76人隊以41獲勝的概率。19(本小題滿分12分)如圖3所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD底面ABCD，PDAD。圖3(1)求證：平面PAC平面PBD；(2)求PC與平面PBD所成的角；(3)在線段PB上是否存在一點E，使得PC平面ABE？若存在，請加以證明，并求此時二面角A-ED-B的大??；若不存在，請說明理由。20(本小題滿分12分)已知函數(shù)。(1)當a2時解不等式f(x)0；(2)當不等式f(x)0在區(qū)間，2上恒成立時，求實數(shù)a的取值范圍。21(本小題滿分12分)設函數(shù)，h(x)f(x)-ax，x1，3，對每一個實數(shù)a，定義h(x)的最大值為M(a)，最小值為N(a)，并記g(a)M(a)-N(a)。(1)求；(2)求函數(shù)g(a)的解析式。22(本小題滿分14分)已知曲線C：及其上一點(1，1)，過點作C的切線，與C的另一個公共點為(不同于)，過點作C的切線，與C的另一個公共點為(不同于)，依次下去，得到C的一系列切線，相應的切點(，)，(，)，(，)，。(1)求；(2)試比較與的大小(nN*)，并證明你的結論。參考答案一、選擇題1B2B3D4B5A6C7A8A9A10C11D12C二、填空題13-1提示：因為f(x4)f(x2)2 所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)。142004提示：令x0，得，令x1得即2003112004。15提示：如圖所示，設在平面a 內的射影為，設等邊三角形邊長為2，取BC中點M，連結、則，是二面角的平面角即又在Rt中，16提示：線段AB的垂直平分線為折痕所在的直線，即對稱軸為2x-y-30，C、D兩點關于2x-y-30對稱。三、解答題17解：a(1cosa ，sina ) b(1-cosb ，sinb )a(0，p)，b (p，2p)，故，而18解：76人隊41獲勝，即它在前四場中恰勝三場，第五場獲勝。前四場中恰勝三場概率為：76人隊以41獲勝的概率為：。19(1)證明：PD底面ABCD，ACPD又底面ABCD為正方形，ACBDAC平面PBD，又平面PAC平面PAC平面PBD(2)解：設AC與BD相交于O，連結PO，由(1)知，AC平面PBD，PC在平面PBD內的射影是POCPO就是PC與平面PBD所成的角PDAD，在RtPDC中，而在正方形ABCD中，在RtPOC中，有CPO30即PC與平面PBD所成的角為30(3)解：在平面PBD內作DEPO于F點，并延長交PB于點E，連結AE由(1)知AC平面PBDACDE，又PO、AC交于點ODE平面PACDEPC(或用三垂線定理證明)，而PD平面ABCDPDAD，又ADCDAD平面PCD，ADPCPC平面ADE，由AC平面PBDOFDE，連結AF由三垂線定理可得，AFDEOFA是二面角的平面角設PDADa，在RtPOC中，而在RtAOF中，OFA60即所求的二面角為60。20解：(1)當a2時，不等式f(x)0為，可化為解得：-2x0或x1(2)即不等式，當x，2時恒成立只需，當x，2時恒成立即，當x，2時恒成立令，x，2，當x，1時，當x(1，2時，當x1時。a2為所求。21解：由已知(1)當時，(2)由由于每一段函數(shù)均為一次函數(shù)或常函數(shù)，故M(a)、N(a)只與h(1)、h(2)、h(3)有關。而h(1)1-a，h(2)1-2a，h(3)2-3a，只需比較它們的大小h(1)-h(2)a，h(2)-h(