高考精品模擬試卷數(shù)學(xué)%20(70).doc

高考精品模擬試卷數(shù)學(xué)班級(jí)_姓名_得分_第卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合A1，2，3，4，B-1，-2。設(shè)映射f：AB，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射有()A16個(gè)B14個(gè)C12個(gè)D8個(gè)2設(shè)函數(shù)，在x0處連續(xù)，則a的值為()A1 B2 CeDe+13在滿足面積與周長(zhǎng)的數(shù)值相等的所有直角三角形中，面積的最小值是()ABC D4過原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是()ABC D5函數(shù)的圖像為圖1中的()圖16設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則| 1+z |等于()A0B1 CD27已知等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為()A25B50 C100D不存在8已知ab，| a |2，| b |3，且3a+2b與la-b垂直，則l等于()AB C D19節(jié)日期間，某種鮮花進(jìn)貨價(jià)是每束2.5元，銷售價(jià)是每束5元，節(jié)后賣不出的鮮花以每束1.6元價(jià)格處理。根據(jù)前五年銷售情況預(yù)測(cè)，節(jié)日期間這種鮮花的需求量服從表1所示的分布，若進(jìn)這種鮮花500束，則期望利潤(rùn)是()表1A706元 B690元C754元 D720元10正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，過每?jī)蓚€(gè)頂點(diǎn)作一直線，在這些直線中，成45角的異面直線的對(duì)數(shù)為()A24B36 C48 D6011已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，過拋物線上一點(diǎn)P(1，2)作PQl，垂足為Q，則梯形PQRF的面積為()AB CD12如圖2所示，在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為()圖2第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13定義在R上的函數(shù)f(x)滿足。當(dāng)x0，4時(shí)，則f(2004)的值是_。14若(xR)，則_。(用數(shù)字作答)15等邊ABC在平面a 內(nèi)，以BC為軸將ABC旋轉(zhuǎn)q 角q (0，)到，若在平面a 內(nèi)的射影為直角三角形，則cosq _。16將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)A(0，2)與點(diǎn)B(4，0)重合，若此時(shí)點(diǎn)C(7，3)與點(diǎn)D(m，n)重合，則m+n的值是_。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)設(shè)向量a(1+cosa ，sina )，b(1-cosb ，sinb )，c(1，0)，a (0，p)，b (p，2p)，a與c的夾角為，b與c的夾角為，且，求的值。18(本小題滿分12分)NBA總決賽是東部冠軍隊(duì)與西部冠軍隊(duì)兩隊(duì)以七場(chǎng)四勝制決出賽季總冠軍的賽制，即任何一隊(duì)獲得四場(chǎng)勝利即結(jié)束比賽獲得總冠軍?，F(xiàn)已知東部冠軍隊(duì)是76人隊(duì)，西部冠軍隊(duì)是湖人隊(duì)，現(xiàn)已知湖人隊(duì)主場(chǎng)獲勝的概率為，客場(chǎng)獲勝的概率為，比賽順序?yàn)橄群藘蓚€(gè)主場(chǎng)，再76人三個(gè)主場(chǎng)，最后湖人兩個(gè)主場(chǎng)，求76人隊(duì)以41獲勝的概率。19(本小題滿分12分)如圖3所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD底面ABCD，PDAD。圖3(1)求證：平面PAC平面PBD；(2)求PC與平面PBD所成的角；(3)在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得PC平面ABE？若存在，請(qǐng)加以證明，并求此時(shí)二面角A-ED-B的大?。蝗舨淮嬖?，請(qǐng)說明理由。20(本小題滿分12分)已知函數(shù)。(1)當(dāng)a2時(shí)解不等式f(x)0；(2)當(dāng)不等式f(x)0在區(qū)間，2上恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，h(x)f(x)-ax，x1，3，對(duì)每一個(gè)實(shí)數(shù)a，定義h(x)的最大值為M(a)，最小值為N(a)，并記g(a)M(a)-N(a)。(1)求；(2)求函數(shù)g(a)的解析式。22(本小題滿分14分)已知曲線C：及其上一點(diǎn)(1，1)，過點(diǎn)作C的切線，與C的另一個(gè)公共點(diǎn)為(不同于)，過點(diǎn)作C的切線，與C的另一個(gè)公共點(diǎn)為(不同于)，依次下去，得到C的一系列切線，相應(yīng)的切點(diǎn)(，)，(，)，(，)，。(1)求；(2)試比較與的大小(nN*)，并證明你的結(jié)論。參考答案一、選擇題1B2B3D4B5A6C7A8A9A10C11D12C二、填空題13-1提示：因?yàn)閒(x4)f(x2)2 所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)。142004提示：令x0，得，令x1得即2003112004。15提示：如圖所示，設(shè)在平面a 內(nèi)的射影為，設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為2，取BC中點(diǎn)M，連結(jié)、則，是二面角的平面角即又在Rt中，16提示：線段AB的垂直平分線為折痕所在的直線，即對(duì)稱軸為2x-y-30，C、D兩點(diǎn)關(guān)于2x-y-30對(duì)稱。三、解答題17解：a(1cosa ，sina ) b(1-cosb ，sinb )a(0，p)，b (p，2p)，故，而18解：76人隊(duì)41獲勝，即它在前四場(chǎng)中恰勝三場(chǎng)，第五場(chǎng)獲勝。前四場(chǎng)中恰勝三場(chǎng)概率為：76人隊(duì)以41獲勝的概率為：。19(1)證明：PD底面ABCD，ACPD又底面ABCD為正方形，ACBDAC平面PBD，又平面PAC平面PAC平面PBD(2)解：設(shè)AC與BD相交于O，連結(jié)PO，由(1)知，AC平面PBD，PC在平面PBD內(nèi)的射影是POCPO就是PC與平面PBD所成的角PDAD，在RtPDC中，而在正方形ABCD中，在RtPOC中，有CPO30即PC與平面PBD所成的角為30(3)解：在平面PBD內(nèi)作DEPO于F點(diǎn)，并延長(zhǎng)交PB于點(diǎn)E，連結(jié)AE由(1)知AC平面PBDACDE，又PO、AC交于點(diǎn)ODE平面PACDEPC(或用三垂線定理證明)，而PD平面ABCDPDAD，又ADCDAD平面PCD，ADPCPC平面ADE，由AC平面PBDOFDE，連結(jié)AF由三垂線定理可得，AFDEOFA是二面角的平面角設(shè)PDADa，在RtPOC中，而在RtAOF中，OFA60即所求的二面角為60。20解：(1)當(dāng)a2時(shí)，不等式f(x)0為，可化為解得：-2x0或x1(2)即不等式，當(dāng)x，2時(shí)恒成立只需，當(dāng)x，2時(shí)恒成立即，當(dāng)x，2時(shí)恒成立令，x，2，當(dāng)x，1時(shí)，當(dāng)x(1，2時(shí)，當(dāng)x1時(shí)。a2為所求。21解：由已知(1)當(dāng)時(shí)，(2)由由于每一段函數(shù)均為一次函數(shù)或常函數(shù)，故M(a)、N(a)只與h(1)、h(2)、h(3)有關(guān)。而h(1)1-a，h(2)1-2a，h(3)2-3a，只需比較它們的大小h(1)-h(2)a，h(2)-h(