小學(xué)奧數(shù)勾股定理與弦圖講解.doc

勾股定理與弦圖第十二講 勾股定理與弦圖【教學(xué)重難點】能夠用弦圖證明勾股定理的具體內(nèi)容，并運用勾股定理解決相應(yīng)的幾何問題?！窘虒W(xué)內(nèi)容】勾股定理是一個基本的幾何定理。直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a+b=c。 介紹一種神奇的無字證明第一部分：勾股定理的應(yīng)用【例 1】()求下面各三角形中未知邊的長度?！纠?2】()有一個直角邊為 1 和1 的直角三角形，以它的斜邊和1 為直角邊，向外作另一個直角三角形。重復(fù)以上操作，如下圖。求第1023 個直角三角形的斜邊長度是_。第_個直角三角形的斜邊長度是17?！纠?3】()根據(jù)圖中所給的條件，求梯形 ABCD 的面積?！纠?4】()如圖，請根據(jù)所給的條件，計算出大梯形的面積（單位：厘米）?！纠?】()如圖，在四邊形ABCD 中，AB30 ，AD48，BC14 ，CD40，ADBDBC90。請問：四邊形ABCD 的面積是多少？第二部分：介紹弦圖及其應(yīng)用（基本思想是圖形經(jīng)過割補(bǔ)后，面積不變）大正方形邊長為：ab小正方形邊長為：ab中正方形邊長為：c【例 6】()一個直角三角形的斜邊長 8 厘米，兩個直角邊的長度差為2 厘米，求這個三角形的面積？【例 7】()從一塊正方形玻璃上裁下寬為16 分米的一長方形條后，剩下的那塊長方形的面積為336 平方分米，原來正方形的面積是多少平方分米？自我檢測1. 將長為10 米的梯子斜靠在墻上，若梯子上端到墻的底端距離為6 米，則梯足到墻的底端距離為_米 2. 若直角三角形一直角邊和斜邊分別為17 和145 ，則另一直角邊為_。3. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為3 和4，則第三邊長的平方是 。4. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7 cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_cm2 5.如圖在ABC中，AB =15,AC=13,高AD=12，則ABC的面積為？易錯題（1） 某人以勻速行走在一條公路上，公路兩端的車站每隔相同的時間開出一輛公共汽車，該行人發(fā)現(xiàn)每隔30分鐘就會有一輛公共汽車追上他；而每隔20分鐘有一輛公共汽車迎面開來問車站每隔多少分鐘開出一輛車？（2） 有4袋糖塊，其中任意3袋的總塊數(shù)都超過90。這4袋糖塊總共最少有多少塊？（3） 一次考試共30道題。若佳佳，海海，陽陽和娜娜分別答對