北師大版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3月）A卷.doc

北師大版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷（3月）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）下列各式中，正確的是（ ）A . =2B . =9C . =3D . =32. （2分）我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 5300610人B . 5.3006105人C . 53104人D . 0.53106人3. （2分）如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如圖，ABCD，ACBD，AD與BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么圖中全等的三角形有（ ）A . 5對B . 6對C . 7對D . 8對5. （2分）下列“數(shù)字圖形”中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ）A . B . (a+2b)(a-2b）=a2-2b2C . (ab3)2=a2b6D . 5a-2a=37. （2分）計(jì)算 的結(jié)果為（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）“珍愛生命，拒絕毒品”，學(xué)校舉行的2017年禁毒知識競賽共有60道題，曾浩同學(xué)答對了x道題，答錯(cuò)了y道題（不答視為答錯(cuò)），且答對題數(shù)比答錯(cuò)題數(shù)的7倍還多4道，那么下面列出的方程組中正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如圖，AB是O的直徑，AC為O的弦，點(diǎn)D是直徑AB上的一點(diǎn)，若OA=5cm，AC=8cm，則CD的長度不可能是（ ） A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm11. （2分）如圖，RtABC中，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD=3：2，則 = （ ）A . B . C . D . 12. （2分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長為1的小正方形CEFG，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)13. （1分）計(jì)算：（ +1）021+ 6sin60=_14. （1分）分解因式：ba2+b+2ab=_ 15. （1分）若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 16. （1分）如圖，在等腰ABC中，AC=BC，AB=24D，E是AB的三等分點(diǎn)，以AD為直徑的E正好過點(diǎn)CP點(diǎn)為E上一點(diǎn)，弦PC與半徑AE交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGCA，垂足為G，連接PA若 ，則EF的長是_ 17. （1分）如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)當(dāng)x_時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值 18. （1分）某工廠一月份產(chǎn)值50萬元，第一季度的產(chǎn)值比一月份的3倍還多32萬元，設(shè)二三月份的平均增長率是x，則列出方程是_三、 解答題 (共9題；共71分)19. （5分）解不等式組 ，并寫出不等式的正整數(shù)解 20. （10分）如圖，已知ABC與ADE都是正三角形（1）EB與DC相等嗎？為什么？ （2）BDC與圖中哪個(gè)角相等？為什么？ 21. （5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，點(diǎn)M在BA的延長線上，且CE=BF=AM，過點(diǎn)M，E分別作NMDM，NEDE交于N，連接NF（1）求證：DEDM；（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想22. （5分）列方程或方程組解應(yīng)用題：某中學(xué)為迎接校運(yùn)會，籌集7000元購買了甲、乙兩種品牌的籃球共30個(gè)，其中購買甲品牌籃球花費(fèi)3000元，已知甲品牌籃球比乙品牌籃球的單價(jià)高50%，求乙品牌籃球的單價(jià)及個(gè)數(shù)。23. （6分）王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學(xué)老師報(bào)名參加了臨城片青年教師優(yōu)秀課選拔賽，將通過抽簽決定上課節(jié)次，抽簽時(shí)女士優(yōu)先 （1）先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是_； （2）在李老師已經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結(jié)果中，王老師比姚老師先上課的概率 24. （10分）如圖， 是等邊三角形，點(diǎn) 在同一條直線上，且 （1）請直接寫出圖中相似的三角形； （2）探究 之間的關(guān)系，并說明理由 25. （10分）如圖，AB為O的直徑，CD與O相切與點(diǎn)D，ACCD于C，并交O于E，連接DE （1）求證：AD平分CAB （2）若CE=2，sinEAD= ，求O的半徑OA的長 26. （10分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)BF=t（0t2），線段EF的垂直平分線GH分別交邊CD，AB于點(diǎn)G，H，過E做EMBC于點(diǎn)M，過G作GNAB于點(diǎn)N （1）當(dāng)t2時(shí)，求證：EMFGNH； （2）順次連接E、H、F、G，設(shè)四邊形EHFG的面積為S，求出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最小值 27. （10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)P如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題