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學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.已知全集UR，集合Mx|x22x30，則UM()A.x|1x3B.x|3x1C.x|x3或x1D.x|x1或x3【解析】法一：因為Mx|1x3，全集UR，所以UMx|x1或x3.法二：因為Mx|x22x30，所以UMx|x22x30x|x1或x3.【答案】D2.設(shè)a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系為()A.nmpB.mpnC.mnpD.pmn【解析】當(dāng)a1時，a212a(a1)20，a212a.2a(a1)a10，2aa1，a212aa1.函數(shù)ylogax(a1)單調(diào)遞增，mpn.【答案】B3.關(guān)于x的不等式x2ax20a20任意兩個解的差不超過9，則a的最大值與最小值的和是()A.2B.1C.0D.1【解析】方程x2ax20a20的兩根是x14a，x25a，由關(guān)于x的不等式x2ax20a20任意兩個解的差不超過9，得|x1x2|9a|9，即1a1.【答案】C4.不等式f(x)ax2xc0的解集為x|2x1，則函數(shù)yf(x)的圖象為()【解析】由題意得解得a1，c2，f(x)x2x2，則函數(shù)yf(x)x2x2.故方選C.【答案】C5.若ab0，則下列各式中恒成立的是()A. B.C.abD.aabb【解析】選取適當(dāng)?shù)奶厥庵担鬭2，b1，可知，2，由此可知選項A不成立.利用不等式的性質(zhì)可知，當(dāng)ab0時，b0，則aabb，故選項D不恒成立.【答案】B二、填空題6.給出四個條件：b0a，0ab，a0b，ab0.能得出成立的有_.【解析】00，可推出4的解集為x|xb.(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集為x|xb，x11，x2b是方程ax23x20的兩實根，且b1，(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，(x2)(xc)2時，(x2)(xc)0的解集為x|2xc；當(dāng)

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