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裂項運算常用公式一、分數(shù)“裂差”型運算 (1) 對于分母可以寫作兩個因數(shù)乘積的分數(shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫在前面，即 ab，那么有: = - - (2) 對于分母上為 3 個或 4 個連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分數(shù)，即有： 二、分數(shù)“裂和”型運算 常見的裂和型運算主要有以下兩種形式： （1） + = + （2）+ = + 裂和型運算與裂差型運算的對比： 裂差型運算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達到簡化的目的”，“先裂再碎，掐頭去尾” 分數(shù)裂和型運算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時還有轉(zhuǎn)化為“分數(shù)湊整”型的，以達到簡化目的。裂和：抵消，或 湊整三、整數(shù)裂項基本公式 (1)= - + (2) (3) (4) (5) 裂項求和部分基本公式1.求和： 證：2.求和： 證： 3.求和： 證： 4.求和： 證： 5.求和： 證：因為， 特殊數(shù)列求和公式 平方差公式 完全平方和（/差）公式 4
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