13.《方差的應(yīng)用》逐字稿

逐字稿尊敬的評委老師,大家好,今天我試講的題目是,下面開始我的試講.同學(xué)們上課,同學(xué)們好,請坐,(導(dǎo)入)同學(xué)們，在學(xué)習(xí)今天的內(nèi)容之前,請看大屏幕，假如我們要從這甲乙丙三位同學(xué)當(dāng)中選拔一人參加全市射擊比賽，你們有什么想法呢？這位同學(xué)你來說，他說，要看他們的平均數(shù)，我們知道，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，現(xiàn)在已知他們的平均環(huán)數(shù)都是8.3環(huán)，那么該如何來選擇呢？同學(xué)們都說可以比較方差。為什么呢?你來說，他說方差是一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小，可以衡量一組數(shù)據(jù)波動的大小?？磥泶蠹覍τ谏瞎?jié)課的知識掌握的相當(dāng)牢固,已知甲乙丙三人的方差分別是1.5,2.8,3.2，你們選誰呢?聽到同學(xué)們都異口同聲的說,可以選擇甲,因為甲的方差最小,說明甲的成績波動越小, 這節(jié)課我們就來進(jìn)一步研究方差,應(yīng)用方差來解決生活中的問題。(新授)同學(xué)們，大家請看導(dǎo)學(xué)案上面的這個問題，老師將它投影在大屏幕上，這里展示的是一些芭蕾舞演員，她們像白天鵝一樣翩翩起舞，在一場比賽中，兩組芭蕾舞演員跳了同一支舞蹈，評委老師用什么方法能知道哪一組的身高更整齊？我們一起看大屏幕給出的兩組數(shù)據(jù)，同學(xué)們，要想知道哪一組身高更整齊，也就是說要看什么？對，哪一組方差更小。方差越小，數(shù)據(jù)波動程度越小，明確了思路后，我們就一起利用方差來解決這個問題，要求方差，要怎么做呢？舉手最快的那個男同學(xué)你來說，他說先要求出平均數(shù),在代入方差的公式,他說的對嗎？嗯,聲音洪亮,語言簡潔。請坐,同學(xué)們可以在練習(xí)本上先獨立完成,看來同學(xué)們都已經(jīng)完成了,哪位同學(xué)起來口述一下你的過程呢?你來說,你說慢點,老師寫在黑板上,這位同學(xué)先算出了平均數(shù),一樣嗎？接下來代入方差的公式,到這里我們可以借助計算器的統(tǒng)計功能能算出他們的方差分別為1.5和2.5,所以，甲芭蕾舞隊的身高更整齊。有同學(xué)有不同意見,你來說,按照這位同學(xué)的思路,我們一起來看，當(dāng)計算出結(jié)果時，我們要先比較再寫結(jié)論，應(yīng)該是老師將完整的解題過程已經(jīng)呈現(xiàn)在黑板上了，同學(xué)們可以比對一下,大家來說說應(yīng)用方差解題的步驟是什么？哪位同學(xué)來說，靠墻跟的男同學(xué)你來說，他說先求平均數(shù)，再來求方差，計算的過程還可以總結(jié)一句話：先平均，后求差；平方后，再平均。這是什么意思呢？看著剛剛這個題目,我們來看看是不是這樣的,先平均是先求出平均數(shù)，后求差是求什么差？對，求每個數(shù)和平均數(shù)的差，平方后的“平方”是？把平均數(shù)和每個數(shù)的差分別平方。很好，那么再平均就是把差分別平方后加起來再取平均數(shù).我們利用方差成功的解決了這個問題，現(xiàn)在老師有一個疑問，我們?yōu)槭裁床荒苤挥闷骄鶖?shù)來解題或者說什么情況下用方差？現(xiàn)在四人一小組進(jìn)行討論，5分鐘后匯報結(jié)果。討論聲音漸漸小了，看來同學(xué)們都胸有成竹了，哪一個小組來說說呢？好，第一小組代表你來說，你們小組討論的最熱烈。他們認(rèn)為呀，方差主要應(yīng)用在平均數(shù)接近或者相同時。很不錯，你們小組的想法很獨特。第二小組代表有什么補充嗎？哦，他說呀，方差表示波動程度，在解決的實際問題里應(yīng)用更廣泛。非常好，思考的很認(rèn)真。是的，其實方差就是表示偏離平均數(shù)的大小，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)波動越大，相反，方差越小，說明數(shù)據(jù)波動越小，我們在應(yīng)用方差解決實際問題的時候，一定要認(rèn)真審題，首先看題意中樣本數(shù)據(jù)是否相同，再看問題中是找出波動較大的一組還是波動較小的一組對應(yīng)回答。(鞏固)老師相信大家都已經(jīng)掌握了，下邊到我們練兵的時間,那我們趁熱打鐵，完成大屏幕上的一道題。找一位同學(xué)上來板演。你來吧,好，同學(xué)們都已經(jīng)完成了，誰說說你的解題思路？嗯，靠門口的女同學(xué)你來說，他說，首先審題，題目中是比較甲乙兩個射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的方差。接下來利用求方差的口訣求方差。由這個折線統(tǒng)計圖可以看出來甲的方差小或者通過計算也是可以的。這位同學(xué)說的語言簡潔,思路清晰,給你點贊,我們來看黑板上這位同學(xué)做的,你們和他的一樣嗎,看來都做對了,都掌握了今天所學(xué).(小結(jié))愉快的時光總是短暫的，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢誰愿意和大家分享一下。這么多人想說呢，好第三排的男同學(xué)你的手舉得最高，你來說，他說了解了通過比較方差的大小，可以知道數(shù)據(jù)的波動大小，能解決實際問題。非常好，同桌來補充？嗯他說，學(xué)到了在實際問題中利用方差解題的一般步驟。非常好。他們總結(jié)的就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。(作業(yè))看著大家自信滿滿的眼神，老師相信你們都有收獲，接下老師要布置作業(yè)了，回去后所