數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù).doc

最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 五年級(jí)下冊(cè)第8890頁(yè)例1和例2，練習(xí)十七部分練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、使學(xué)生掌握求互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的方法，能熟練地確定這兩種情況的最小公倍數(shù)。4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、交流、類推和歸納等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生準(zhǔn)確理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地確定兩種特殊情況的最小公倍數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)疑激趣叔叔是做墻磚生意的。店里有許多的長(zhǎng)3分米、寬2分米的長(zhǎng)方形墻磚，他想用這種墻磚鋪一個(gè)正方形墻面來吸引顧客。要求使用的墻磚必須使整塊的，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？二、動(dòng)手實(shí)踐，探索新知1、學(xué)生動(dòng)手操作師：正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3厘米，寬2厘米）代替墻磚，在課桌上拼一拼或者在紙上畫一畫。（1）、學(xué)生操作，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。（2）、小組內(nèi)的同學(xué)互相交流。（3）、學(xué)生結(jié)合鋪的過程進(jìn)行匯報(bào)。（課件演示鋪的過程）（4）、教師設(shè)疑：能不能鋪出邊長(zhǎng)是8分米的正方形？（不能）為什么？能用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋嗎？（因?yàn)?是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。8不是3的倍數(shù)。）（5）、聯(lián)想類推：師：除了能鋪出邊長(zhǎng)是6分米的正方形，正方形的邊長(zhǎng)還可以是多少？請(qǐng)同桌兩人交流，誰能一下說出幾個(gè)？預(yù)設(shè)：正好能鋪滿邊長(zhǎng)是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（課件同時(shí)演示邊長(zhǎng)可以是12分米、18分米。）師：還有嗎？有無數(shù)個(gè)。加上省略號(hào)。2、揭示概念公倍數(shù)、最小公倍數(shù)師：這里的6、12、18、24等等既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就可以說它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）6是這些數(shù)中最小的一個(gè)，那6就是2和3的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)）3、動(dòng)態(tài)演繹集合圈師：我們還可用集合圈的形勢(shì)表示出來。課件動(dòng)態(tài)演示：集合圈圖a、師：“”是什么意思？強(qiáng)調(diào)省略號(hào)。b、師：公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，沒有最大的公倍數(shù)，但有最小公倍數(shù)。4、即時(shí)練習(xí)：課件出示：做一做圖學(xué)生獨(dú)立思考，再交流自己是怎樣思考的，怎樣找出答案的。5、探索求最小公倍數(shù)的方法師：看來大家從動(dòng)手動(dòng)腦中得到的收獲還真大，那你能自己來找一找6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)嗎？（1） 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再相互交流（2） 交流反饋：（學(xué)生反饋的同時(shí)課件出示3種不同方法）a、依次寫出6和8的倍數(shù)再找一找?guī)煟河眠@種方法找到最小公倍數(shù)的請(qǐng)舉手。大家掌握的這種方法叫列舉法。它是求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一種基本的方法，當(dāng)然還有其它的方法b、用畫圖的方法畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)c、先找出8的倍數(shù)，再?gòu)?的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)（3）師：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）師小結(jié)：我們只要找到最小公倍數(shù)以后把它翻倍來找公倍數(shù)。三、解決問題 ，鞏固新知1、基礎(chǔ)練習(xí)（練習(xí)十七第3題）（1） 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，師巡視，指導(dǎo)方法。（2） 學(xué)生匯報(bào)。預(yù)設(shè)：a、學(xué)生用列舉的方法完成。b、因?yàn)橐呀?jīng)有學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生直接說了特殊關(guān)系的方法。（3） 小結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。2、快速搶答：（第90頁(yè)做一做）用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快報(bào)出下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3和6 2和8 5和6 4和93、當(dāng)回汽車調(diào)度員（練習(xí)十七第7題）師：最小公倍數(shù)的知識(shí)在我們生活中也有應(yīng)用。市公交公司汽車起點(diǎn)站，3路車每6分鐘從起點(diǎn)站發(fā)車開往蓮塘，5路車每8分鐘從起點(diǎn)站開往山海關(guān)，它們剛剛同時(shí)發(fā)車以后，至少多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車？四、總結(jié)整理，深化新知今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？教學(xué)反思：最小公倍數(shù)是一個(gè)內(nèi)涵比較豐富的數(shù)學(xué)概念，為了幫助學(xué)生真正理解概念的涵義，教學(xué)中我們必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學(xué)習(xí)。怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷“最小公倍數(shù)”概念的形成過程，教學(xué)中卻很有講究。過去我們通常所采用的法，讓學(xué)生通過“找倍數(shù)-找公倍數(shù)-找公倍數(shù)中最小的一個(gè)”，在“純數(shù)學(xué)”的范疇內(nèi)經(jīng)歷概念的形成過程。這樣的教學(xué)雖然突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，并能幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，能夠“省下”較多的時(shí)間完成練習(xí)或?qū)W習(xí)更多的知識(shí)，但其不足之處也顯而易見。比如，學(xué)生無法體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的密切聯(lián)系，無法充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；形式化的、缺乏實(shí)際意義的學(xué)習(xí)任務(wù)也往往很難真正引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)常是在老師的“命令”下被動(dòng)地進(jìn)行，等等。為此，在本課的教學(xué)中，我通過對(duì)教材內(nèi)容做適當(dāng)?shù)闹亟M，使課堂里的數(shù)學(xué)能夠以一種充滿了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的整體貌呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。具體地說，就是數(shù)學(xué)是來源于生活，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中尋找一些能夠“自動(dòng)地”反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過解決這些生動(dòng)具體的實(shí)際問題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生從生活“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，通過對(duì)實(shí)際問題的反思抽象，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念，并通過對(duì)解決問題過程的進(jìn)一步提煉，總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。這樣，學(xué)生獲取知識(shí)的過程被“拉長(zhǎng)”了，花的時(shí)間可能也要稍多一些，但是，這一過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)了起來，當(dāng)他們面對(duì)那些生動(dòng)有趣的實(shí)際問題時(shí)，會(huì)自覺地調(diào)動(dòng)起已有的生活經(jīng)驗(yàn)和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動(dòng)地借助各種外部的物質(zhì)材料來展示自己內(nèi)部的思維過程；通經(jīng)歷這一過程，學(xué)生能獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深刻的理解。同時(shí)，在這一過程中，學(xué)生不僅能清楚地體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)部聯(lián)系，而且能真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂就是要讓學(xué)生在“生活和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在“源”和“進(jìn)”的互動(dòng)中理解數(shù)學(xué)。通過“生活中的問題”，為數(shù)學(xué)習(xí)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)；再通過“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，把生