數(shù)學人教版五年級下冊最小公倍數(shù).doc

最小公倍數(shù)教學設(shè)計教學內(nèi)容： 五年級下冊第8890頁例1和例2，練習十七部分練習題。教學目標：1、結(jié)合具體的現(xiàn)實情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3、使學生掌握求互質(zhì)的兩個數(shù)和成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的方法，能熟練地確定這兩種情況的最小公倍數(shù)。4、培養(yǎng)學生的觀察、探索、交流、類推和歸納等思維能力。教學重點：讓學生準確理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義；使學生學會用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學難點：能熟練地確定兩種特殊情況的最小公倍數(shù)。教具準備：多媒體課件教學過程：一、 情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)疑激趣叔叔是做墻磚生意的。店里有許多的長3分米、寬2分米的長方形墻磚，他想用這種墻磚鋪一個正方形墻面來吸引顧客。要求使用的墻磚必須使整塊的，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？二、動手實踐，探索新知1、學生動手操作師：正方形的邊長可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助課前準備的長方形紙片（長3厘米，寬2厘米）代替墻磚，在課桌上拼一拼或者在紙上畫一畫。（1）、學生操作，教師巡視，適時指導。（2）、小組內(nèi)的同學互相交流。（3）、學生結(jié)合鋪的過程進行匯報。（課件演示鋪的過程）（4）、教師設(shè)疑：能不能鋪出邊長是8分米的正方形？（不能）為什么？能用已掌握的數(shù)學知識來解釋嗎？（因為6是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。8不是3的倍數(shù)。）（5）、聯(lián)想類推：師：除了能鋪出邊長是6分米的正方形，正方形的邊長還可以是多少？請同桌兩人交流，誰能一下說出幾個？預設(shè)：正好能鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（課件同時演示邊長可以是12分米、18分米。）師：還有嗎？有無數(shù)個。加上省略號。2、揭示概念公倍數(shù)、最小公倍數(shù)師：這里的6、12、18、24等等既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，就可以說它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）6是這些數(shù)中最小的一個，那6就是2和3的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)）3、動態(tài)演繹集合圈師：我們還可用集合圈的形勢表示出來。課件動態(tài)演示：集合圈圖a、師：“”是什么意思？強調(diào)省略號。b、師：公倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的公倍數(shù)，但有最小公倍數(shù)。4、即時練習：課件出示：做一做圖學生獨立思考，再交流自己是怎樣思考的，怎樣找出答案的。5、探索求最小公倍數(shù)的方法師：看來大家從動手動腦中得到的收獲還真大，那你能自己來找一找6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)嗎？（1） 學生獨立練習，再相互交流（2） 交流反饋：（學生反饋的同時課件出示3種不同方法）a、依次寫出6和8的倍數(shù)再找一找?guī)煟河眠@種方法找到最小公倍數(shù)的請舉手。大家掌握的這種方法叫列舉法。它是求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一種基本的方法，當然還有其它的方法b、用畫圖的方法畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)c、先找出8的倍數(shù)，再從8的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)（3）師：觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）師小結(jié)：我們只要找到最小公倍數(shù)以后把它翻倍來找公倍數(shù)。三、解決問題 ，鞏固新知1、基礎(chǔ)練習（練習十七第3題）（1） 學生獨立練習，師巡視，指導方法。（2） 學生匯報。預設(shè)：a、學生用列舉的方法完成。b、因為已經(jīng)有學習求兩個數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)，學生直接說了特殊關(guān)系的方法。（3） 小結(jié)：如果兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。2、快速搶答：（第90頁做一做）用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快報出下面兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3和6 2和8 5和6 4和93、當回汽車調(diào)度員（練習十七第7題）師：最小公倍數(shù)的知識在我們生活中也有應(yīng)用。市公交公司汽車起點站，3路車每6分鐘從起點站發(fā)車開往蓮塘，5路車每8分鐘從起點站開往山海關(guān)，它們剛剛同時發(fā)車以后，至少多少分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車？四、總結(jié)整理，深化新知今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經(jīng)驗介紹給大家？教學反思：最小公倍數(shù)是一個內(nèi)涵比較豐富的數(shù)學概念，為了幫助學生真正理解概念的涵義，教學中我們必須讓學生親身經(jīng)歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學習。怎樣讓學生經(jīng)歷“最小公倍數(shù)”概念的形成過程，教學中卻很有講究。過去我們通常所采用的法，讓學生通過“找倍數(shù)-找公倍數(shù)-找公倍數(shù)中最小的一個”，在“純數(shù)學”的范疇內(nèi)經(jīng)歷概念的形成過程。這樣的教學雖然突出了數(shù)學知識的內(nèi)部聯(lián)系，并能幫助學生在較短的時間內(nèi)掌握需要學習的知識，能夠“省下”較多的時間完成練習或?qū)W習更多的知識，但其不足之處也顯而易見。比如，學生無法體會到數(shù)學與外部生活世界的密切聯(lián)系，無法充分利用已有的生活經(jīng)驗來幫助學習數(shù)學知識；形式化的、缺乏實際意義的學習任務(wù)也往往很難真正引起學生的學習興趣學生的學習活動常是在老師的“命令”下被動地進行，等等。為此，在本課的教學中，我通過對教材內(nèi)容做適當?shù)闹亟M，使課堂里的數(shù)學能夠以一種充滿了數(shù)學知識間的聯(lián)系和數(shù)學與生活的聯(lián)系的整體貌呈現(xiàn)在學生的面前，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學課堂。具體地說，就是數(shù)學是來源于生活，從學生的現(xiàn)實生活中尋找一些能夠“自動地”反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的實際問題，讓學生通過解決這些生動具體的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗；在此基礎(chǔ)上，再引導學生從生活“進到數(shù)學”，通過對實際問題的反思抽象，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學概念，并通過對解決問題過程的進一步提煉，總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。這樣，學生獲取知識的過程被“拉長”了，花的時間可能也要稍多一些，但是，這一過程中，學生的學習積極性和主動性被充分地調(diào)動了起來，當他們面對那些生動有趣的實際問題時，會自覺地調(diào)動起已有的生活經(jīng)驗和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動地借助各種外部的物質(zhì)材料來展示自己內(nèi)部的思維過程；通經(jīng)歷這一過程，學生能獲得對數(shù)學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數(shù)學的內(nèi)部聯(lián)系，而且能真切地體會到數(shù)學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數(shù)學的特點和價值，體會到“數(shù)學化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數(shù)學的正確認識。構(gòu)建生活化的數(shù)學課堂就是要讓學生在“生活和“數(shù)學”的交替中體驗數(shù)學，在“源”和“進”的互動中理解數(shù)學。通過“生活中的問題”，為數(shù)學習提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗；再通過“進到數(shù)學”，把生