數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊直角三角形（第二課時）.doc

前進(jìn)路中學(xué) 八 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科“三案導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 第 周 課時 上課時間：2017年 月 日 星期 備課組長簽字: 楊瀟莉 包級主任簽字： 冉文利 授課人: 課 題：1.2 直角三角形(第二課時) 設(shè)計(jì)者：于曉珍 教學(xué)目標(biāo): 1.能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性 2.利用“HL定理解決實(shí)際問題 3.進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力 教學(xué)重點(diǎn)：“HL定理用公理化的思想推導(dǎo)的。 教學(xué)難點(diǎn)：理解根據(jù)條件畫直角三角形和證明“HL定理的內(nèi)在聯(lián)系。第一環(huán)節(jié) ：提問引入1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？適合直角三角形嗎？2.有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？請證明你的結(jié)論。目的：第二環(huán)節(jié) ：探究新知1.探究一 已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學(xué)們相互交流。 給出兩條不同長度的線段和一直角，與一生同時根據(jù)條件畫圖，畫完后用測量的方法驗(yàn)證所畫的兩個三角形全等。目的：通過畫圖，測量培養(yǎng)學(xué)生的幾何畫圖能力及合情推理能力。2.探究二 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示（2）.判斷下列命題的真假，并說明理由：兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； 斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 4.探究三 一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 已知：RtABC和RtAB C，C=C=90，BC=BC，BD、BD分別是AC、AC邊上的中線且BD=BD (如圖)求證：ABCABC證明：在RtBDC和RtBDC中，BD=BD,BC=BC,RtBDCRtB D C (HL)CD=CD又AC=2CD，A C =2C D ，AC=AC在RtABC和RtA B C 中，BC=BC ，C=C =90，AC=AC ，ABCABC(SAS)目的：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并及時應(yīng)用的習(xí)慣。5.自學(xué)例題已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求證：ABCABC證明：在RtABC中，AC2=AB2一BC2(勾股定理)在Rt A B C中，A C2 =AC=AB2一BC2 (勾股定理) 又AB=AB，BC=BC，AC=ACABCABC (SSS)目的：用探究二作出的兩個三角形作為基礎(chǔ)證明其全等，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，并完成與合情推理結(jié)合的目的。3. 反饋練習(xí)（1）你能用三角尺平分一個已知角嗎? 第三環(huán)節(jié) 新知小結(jié)1. 討論了在一般三角形中兩邊及其一邊對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等而當(dāng)一邊的對角是直角時，這兩個三角形是全等的，從而得出判定直角三角形全等的特殊方法HL定理.2. 用HL定理研究了一系列具體的、開放性的問題，不僅進(jìn)一步掌握了推理證明的方法，而且發(fā)展了同學(xué)們演繹推理的能力第