海門市2011屆高三第一次診斷性考試試卷 數(shù)學(理) 蘇教版(201012).doc

海門市2011屆高三第一次診斷性考試試卷 數(shù)學(理) 蘇教版2010-12說明：本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分，考試時間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1不等式的解集是 .2若，則= .3函數(shù)的最小正周期與最大值的和為 .4已知全集，則= .5若，且，則的最大值是 .6數(shù)列的前n項和為，若，則等于 .7已知向量，若，則= .8用二分法求函數(shù)的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個近似解（精確到0.01）為 .9等差數(shù)列中，若，則 .10若，則= .11若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，3）和B（3，1），則不等式的解集是 .12已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀： 記表示第m行的第n個數(shù)，則 .13已知實數(shù)a、b滿足等式下列五個關系式：a=b ab0 0ba ba0 0ab其中不可能成立的關系式有 .14關于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)，（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位，（3）的圖像關于直線對稱。（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和。其中正確命題的序號為 .三、解答題（本大題共6小題，共90分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15. （本題滿分14分）在中，.（1）求；（2）求的值.16. （本題滿分14分）已知為實數(shù)，求使成立的x的范圍.17（本題滿分14分）設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，記，求的最小值.王小明同學采用先建立直角坐標系，再求關系式的方法，他寫道：如圖（2），以A點為原點，橋面AB所在直線為軸，過A點且垂直與AB的直線為軸，建立直角坐標系，則A(0，0)，C(200，0)，P( )，E( )，D(2200，0)，Q( )，B(2450，0) .請你先把上面沒有寫全的坐標補全，然后在王小明同學已建立的直角坐標系下完整地解決本題.19.（本題滿分16分）設數(shù)列的前n項和為，若（t為正常數(shù)，n=2,3，4）。(1)求證：為等比數(shù)列；(2)設公比為，作數(shù)列使，試求，并求20. (本題滿分18分)已知函數(shù)，. (1)當時，若上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對：存在，使得的最大值， 的最小值；(3)對滿足(II)中的條件的整數(shù)對，試構(gòu)造一個定義在且 上的函數(shù)：使，且當時，. 海門市2011屆高三第一次診斷性考試試卷 數(shù)學(理) 蘇教版一、填空題（每小題5分，共計70分）1、 2、 3、 4、5、 6、7、3 8、1.569、24 10、11、 12、93 13、 14、（2）（3）16.解： 分10當m=0時，x1分20當m0時，m0時，8分0m1時，10分m=1時， x 不存在12分m1時，14分17(1)由1分又3分4分5分6分（2） 8分9分10分11分12分14分18.解：2分設直線段滿足關系式，那么由，得，4分即有5分設直線段滿足關系式，那么由，解得8分即有9分設拋物線段滿足關系式，那么由，解得，11分12分所以符合要求的函數(shù)是14分19(1)解: ()()兩式相減得 4分又,(注:未證明扣2分)7分是以1為首項,為公比的等比數(shù)列. 8分(2)., 11分是以1為首項,為公差的等差數(shù)列,12分16分20. (1)當時，1分若，則在上單調(diào)遞減，符合題意；3分若，要使在上單調(diào)遞減，必須滿足 5分綜上所述，a的取值范圍是 6分(2)若，則無最大值，7分故，為二次函數(shù)， 要使有最大值，必須滿足即且，8分此時，時，有最大值9分 又取最小值時，10分 依題意，有，