數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)不等式的解集.doc

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組3不等式的解集希望學(xué)校呂淑霞一、學(xué)生知識(shí)狀況分析在前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)軸和實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)數(shù)軸有一定的了解，掌握了數(shù)軸的畫(huà)法，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)，這點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的。在上節(jié)課，通過(guò)學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可解一些簡(jiǎn)單的不等式，這為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對(duì)不等式解集的含義及表示方法，還需在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)探索。二、教學(xué)任務(wù)分析1、教材分析： 教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境，引出不等式的解的問(wèn)題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時(shí)還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來(lái)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生符號(hào)表達(dá)的能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”，意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較大小的，體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn)、螺旋上升的特點(diǎn)。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。（2）過(guò)程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，通過(guò)嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索求不等式的解集的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探究性和創(chuàng)造性。3、教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)。4、教學(xué)難點(diǎn)：不等式解集的數(shù)軸表示。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識(shí)；第二環(huán)節(jié)情境引入；第三環(huán)節(jié)課堂探究；第四環(huán)節(jié)例題講解；第五環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)活動(dòng)內(nèi)容：師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點(diǎn)？生：答（略）。（多媒體呈現(xiàn)）師：我們已學(xué)習(xí)了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的解的相關(guān)知識(shí)。師：方程的解的定義是什么？生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。師：換句話說(shuō)，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類(lèi)似地，你認(rèn)為什么是不等式的解？生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。師：確實(shí)，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解?！被顒?dòng)目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)及相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課教學(xué)做好知識(shí)準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用?；顒?dòng)效果：進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固不等式的基本性質(zhì)。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈B燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，燃放者離開(kāi)的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng)度為x cm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為s ，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：。解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x，則： 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x5活動(dòng)目的：實(shí)際生活情景引入，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，具有實(shí)際生活意義。活動(dòng)效果：學(xué)生討論激烈，學(xué)習(xí)熱情高，較好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)作好了鋪墊。第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究（一）想一想：師：出示幻燈片C（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你還能說(shuō)出幾個(gè)不等式x5的解嗎？你認(rèn)為不等式x5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？生1：x=6、8是不等式x5的解。x=2、1、5不是不等式x5的解。生2：x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等式x5的解有無(wú)數(shù)個(gè)。它們都比5大。生3：不等式x20的解是x=0；不等式x22無(wú)解。（二）導(dǎo)入新知：通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題情境的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。（三）做一做：師：出示幻燈片D(1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ；(2) 不等式 x2 0 的解集是 生3：x4生4：x是所有非0實(shí)數(shù)。（四）議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。分組討論二：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學(xué)生注意：1)指示線的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈. 以上兩個(gè)解集正確的表示方法為： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7x5 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4活動(dòng)目的：通過(guò)生活情境導(dǎo)入不等式解及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。活動(dòng)效果：本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)解決設(shè)計(jì)的問(wèn)題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，給了學(xué)生的創(chuàng)新空間。第四環(huán)節(jié)：例題講解活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈片E根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4（1）x-2-4 （2）2x8 -2x-2-10解：（1）x-2 （2）x4 （3）x4活動(dòng)目的：解題示范，讓學(xué)生明確解題格式及方法。活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能較好地掌握。第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：出示幻燈片F(xiàn)1、判斷正誤：（1）不等式x-10有無(wú)數(shù)個(gè)解（2）不等式2x-30的解集為x 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式2x4的解有( )個(gè)2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是( )4)不等式x-12的正整數(shù)解是( )活動(dòng)目的：通過(guò)自主練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師：本課你主要學(xué)會(huì)了 。生：1、學(xué)會(huì)了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會(huì)探索簡(jiǎn)單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時(shí)的注意事項(xiàng)?；顒?dòng)目的：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，歸納本節(jié)課所學(xué)要點(diǎn)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。活動(dòng)效果：學(xué)生能用自己的語(yǔ)言較為準(zhǔn)確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對(duì)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項(xiàng)都能準(zhǔn)確表述。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習(xí)題2.3:第1、2、3、4題四、教學(xué)反思教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材，注重知識(shí)的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，設(shè)置問(wèn)題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過(guò)程。在教學(xué)中要充分體現(xiàn)學(xué)生的積極參與和合作交流。通過(guò)教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類(lèi)比方程的解得到不等式的解的定義，進(jìn)一步通過(guò)問(wèn)題情況的引入，積極參與交流探索，通過(guò)老師的引導(dǎo)