2006廣東省中考數學試題(試驗區(qū)).doc

2006年廣東省基礎教育課程改革實驗區(qū)初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試卷 題號一二三 四 五 合計16171819202122得分說明：1全卷共8頁，考試時間為90分鐘，滿分120分。 2答卷前，考生必須將自己的姓名、準考證號、學校按要求填寫在密封線左邊的空格內。 3答題可用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆按各題要求答在試卷上，但不能用鉛筆或紅筆。 4考試結束時，將試卷交回。一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母寫在題目后面的括號內。1下列計算正確的是( )A-1+1=0 B- 2-2=0 C3=1 D52=102函數中自變量x的取值范圍是 ( ) Ax-l Bx -1 Cx =- 1 Dx - 13據廣東信息網消息，2006年第一季度，全省經濟運行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長態(tài)勢初步核算，全省完成生產總值約為5206億元，用科學記數法表示這個數為 ( ) A5206102億元 B05206103億元 C5206 103億元 D05206104億元4如圖所示，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是 ( ) AACBD BOA=0CCAC=BD DA0=OD5水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是 ( )AO B 6 C快 D樂二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請把下列各題的正確答案填寫在橫線上。6.在數據1，2，3，1，2，2，4中，眾數是 7分解因式2x2-4xy +2y2= 8如圖，若OADOBC，且0=65，C=20，則OAD= 9化簡= 10如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線若一只小蟲從A點出發(fā)，從側面爬行到C點，則小蟲爬行的最短D路線的長度是 (結果保留根式)三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)11求二次函數y=x2- 2x-1的頂點坐標及它與x軸的交點坐標12按下列程序計算，把答案寫在表格內：n平方+nn-n答案 (1)填寫表格： 輸入n 3 2 3輸出答案 1 1(2)請將題中計算程序用代數式表達出來，并給予化簡13如圖所示，AB是OD的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明14妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少? 答：(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大? 答：(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少? 答：15如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點0；(2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于15四、解答題(本大題共4小題。每小題7分。共28分)16為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你 平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有4個選項： A15小時以上 B115小時 C051小時D05小時以下 圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題： (1)本次一共調查了多少名學生? (2)在圖1中將選項B的部分補充完整； (3)若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間 在05小時以下 圖1 圖217將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有個小朋友分不到8個蘋果求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數 18直線y=k1x+b與雙曲線y=只有個交點A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式19已知：O的半徑是8，直線PA，PB為O的切線，A、B兩點為切點， (1)當OP為何值時，APB=90 (2)若APB=50，求AP的長度(結果保留三位有效數字) (參考數據si50=O7660，cos50=06428，tan50=11918，sin25=04226， COS25=09063，tan25=O4663)五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)20如圖，在ABCD中，DAB=60，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB (1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形 (2)若去掉已知條件的“DAB=60，上述的結論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程； 若不成立，請說明理由21將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 (1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? (2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由22如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結CP，過點P作PD交AB于點D (1)求點B的坐標； (2)當點P運動什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；(3)當點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且=，求這時點P的坐標。2006年廣東省基礎教育課程改革實驗區(qū) 初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試卷參考答案一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母寫在題目后面的括號內。1 ( A )2 ( A ) 3 ( C )4 ( B )5 ( B )二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請把下列各題的正確答案填寫在橫線上。6. 2 7 8 95 9 10三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)11 解法一（配方法）： 1分 2分 頂點坐標為（1，-2） 3分令Y=0，得 4分解得， 5分 與X軸的交點坐標為（，0），（，0） 6分解法二（公式法）：a=1，b=-2，c=-1 1分 2分 頂點坐標為（1，-2） 3分 （下同左）12按下列程序計算，把答案寫在表格內：n平方+nn-n答案 (1)填寫表格： 4分 輸入n 3 2 3輸出答案 111 1 (2)請將題中計算程序用代數式表達出來，并給予化簡解：代數式為： 5分 化簡結果為：1 6分13如圖所示，AB是OD的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明解：OE=OF， 2分證明：連結OA，OB3分 OA=OBA=B 4分又AE=BFOAEOBF 5分OE=OF 6分14妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少? 答： 2分(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大? 答： 4分(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少? 答： 6分15如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上(1)畫出位似中心點0；2分(2)求出ABC與ABC的位似比；解:位似比為 1:2 4分(3)以點0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于156分四、解答題(本大題共4小題。每小題7分。共28分)16為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你 平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有4個選項： A15小時以上 B115小時 C051小時D05小時以下 圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題： (1)本次一共調查了多少名學生? 解:200名 3分 (2)在圖1中將選項B的部分補充完整；5分 (3)若該校有3000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間 在05小時以下解:人 7分 圖1 圖217將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有個小朋友分不到8個蘋果求這一箱蘋果的個數與小朋友的人數 解：設有x人, 則蘋果有()個 1分 由題意, 得 4分 解得: 5分 X為正整數X=5或6 6分當X=5時，人當X=6時，人答：略 7分18直線y=k1x+b與雙曲線y=只有個交點A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B,C 兩點AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式解：點A（1，2）在上 1分 2分雙曲線的解析式為 3分AD垂直平分OB，OD=1，OB=2B（2，0） 4分A（1，2），B（2，0）在直線上 5分解得 6分直線解析式為 7分19已知：O的半徑是8，直線PA，PB為O的切線，A、B兩點為切點， (1)當OP為何值時，APB=90 (2)若APB=50，求AP的長度(結果保留三位有效數字) (參考數據si50=O7660，cos50=06428，tan50=11918，sin25=04226， COS25=09063，tan25=O4663)(1)解：連結OA 1分PA，PB是O的切線PAO=90，APO=BPO 2分APB=90APO=45AOP=45OA=PA=8 3分OP= 4分 (2)解：連結OAPA，PB是O的切線APO=BPO=APB=25 5分 6分 7分五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)20如圖，在ABCD中，DAB=60，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB (1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形 (2)若去掉已知條件的“DAB=60，上述的結論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程； 若不成立，請說明理由（1）證：四邊形ABCD是平行四邊形DCAB，DCB=DAB=60ADE=CBF=60AE=AD，CF=CBAED，CFB是正三角形在ABCD中，AD=BC，DC=ABED=BF 2分ED+DC=BF+AB即 EC=AF 3分又DCAB即ECAF四邊形AFCE是平行四邊形 4分（2）上述結論還成立 5分證明：四邊形ABCD是平行四邊形DCAB，DCB=DAB，AD=BC，DC=ABADE=CBFAE=AD，CF=CBAED=ADE，CFB=CBFAED=CFB 6分又AD=BCADECBF 7分ED=FBDC=ABED+DC=FB+AB即EC=FA 8分DCAB四邊形EAFC是平行四邊形 9分21將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 (1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? (2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由（1）解：設剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm 1分由題意得： 3分解得：， 4分當時，20-x=4當時，20-x=16答：（略） 5分（2）不能 6分理由是： 7分整理得： = 8分此方程無解 9分即不能剪成兩段使得面積和為12cm222如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點P為x軸上的個動點，點P不與點0、點A重合連結CP，過點P作PD交AB于點D (1)求點B的坐標； (2)當點P運動什么位置時，OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；(3)當點P運動什么位置時，使得CPD=OAB，且=，求這時點P的坐標。（1）；過C作CDOA于A，BEOA于E 1分則OC