北京市高級中等學(xué)校2011年初中數(shù)學(xué)招生考試試卷(無答案).doc

2011年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的。1.的絕對值是 A. B. C. D.2.我國第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665575306人。將665575306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個有效數(shù)字）約為 A. B. C. D.3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.梯形 D.矩形4.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3,則的值為 A. B. C. D.5.北京市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表：區(qū)縣大興通州平谷順義懷柔門頭溝延慶昌平密云房山最高氣溫（）32323032303229323032則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.32，32 B.32，30 C.30，32 D.32，316.一個不透明的盒子中裝有2個白球、5個紅球和8個黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率為A. B. C. D.7.拋物線的定點(diǎn)坐標(biāo)為 A.（3，-4） B.（3，4） C.（-3，-4） D.（-3，4）8.如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E。設(shè)AD=,CE=，則下列圖像中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.若分式的值為0，則的值等于 。10.分解因式： 。11.若右圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是 。12.在右表中，我們把第行第列的數(shù)記為（其中都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)規(guī)定如下：當(dāng)時，=1；當(dāng)時，=0.例如：當(dāng)時，按此規(guī)定， ；表中25個數(shù)中，共有 個1；計(jì)算的值為 。三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式：15已知，求代數(shù)式的值。16如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD。求證：AE=FC。17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個交點(diǎn)為A（-1，）。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。18列方程或方程組解應(yīng)用題： 京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車。已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時形式的路程比他用自駕車的方式平均每小時形式的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車所用時間是自駕車方式所用時間的。小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在ABC中，ACB=90,D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4,求四邊形ACEB的周長。20如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且。（1）求證：直線BF是的切線；（2）若AB=5，求BC和BF的長。21以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2008年北京市私人轎車擁有量是多少萬輛（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量。為了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)。如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年來，它的碳排放量約為2.7噸。于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示。如果按照小明的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請你通過計(jì)算估計(jì)，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一年行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？ 小明居住小區(qū)不同排量的私人轎車的數(shù)量統(tǒng)計(jì)表 排量（L）小于1.6161.8大于1.8數(shù)量（輛）2975311522閱讀下列材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相較于點(diǎn)O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AC+BC的長度為三邊長的三角形的面積。小偉是這樣思考的：要想解決這個為題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，在計(jì)算面積即可。他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法后，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決合格問題。他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以AC、BD、AC+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）。請你回答：圖2中BDE的面積等于 。參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：如圖2，ABC的三條中線AD、BE、CF。（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于 。23在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ABC=45時，求的值；（3）已知一次函數(shù)，點(diǎn)P（，0）是軸上的一個動點(diǎn)。在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于軸的直線交這個一次函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)N，若只有當(dāng)時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)解析式。24在中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)。25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，我們把由兩條射線AE、BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C。已知A（-1，0），B（1，0），AEBF，且半圓與軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上。（1）求這兩條攝像AE、BF所在直