數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考——找規(guī)律.doc

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思考教學(xué)設(shè)計(jì) 指教-陳平教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第100頁例1及練習(xí)二十二第2題。教學(xué)目標(biāo)1、.數(shù)形結(jié)合，學(xué)生通過觀察、探索，掌握數(shù)線段的方法。2、滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理、探索規(guī)律的能力。重難點(diǎn)：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段及計(jì)算的方法。課前交流。圖片欣賞，揭示教學(xué)內(nèi)容。想想，從欣賞圖片中你體會(huì)到了什么？猜想我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？ （板書：找規(guī)律）一、 自主探究、初步感知師：中國(guó)是禮儀之邦，見面要相互握握手，認(rèn)識(shí)了一位朋友，自然也要握握手，如果我們?nèi)齻€(gè)人每?jī)蓚€(gè)人相互握一次手，一共要握幾次手呢？師再和生演示握手：同學(xué)們注意觀察，我們兩個(gè)人這樣握握手，就相當(dāng)于我們之間連成了一條線段，我們可以將兩個(gè)人想成什么？（兩個(gè)點(diǎn)）（課件出示兩點(diǎn)連成一條線段）同學(xué)們，在這兩個(gè)點(diǎn)之間，可以連1條線段。8個(gè)同學(xué)，就相當(dāng)于有8個(gè)這樣的點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間連一條線段，8個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段呢？想嘗試一下嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳蟿?dòng)手連一連，數(shù)一數(shù)。給你們2分鐘吧！生連一會(huì)兒后師抽問：你已經(jīng)連了幾條？連完了嗎？師追問：在連線的時(shí)候，你有什么感受？師小結(jié)：同學(xué)們都感覺挺困難的，數(shù)學(xué)家在研究難題是怎樣做的呢？（課件出示：）數(shù)學(xué)家華羅庚說：同學(xué)們，在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)我們要學(xué)會(huì)知難而退，要善于退，足夠的退，退到最簡(jiǎn)單又不失關(guān)鍵的地方，那樣，你就已經(jīng)找到這道題的精髓了。） (適機(jī)板書：化繁為簡(jiǎn))師：你打算怎么退？（減少點(diǎn)的數(shù)量，然后找規(guī)律）師：減少到幾個(gè)點(diǎn)開始研究呢？（2個(gè)點(diǎn)）下面我們就從2個(gè)點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，尋找其中的規(guī)律，我們就來經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)思考的過程。（板書課題）二、 生活滲透、合作體驗(yàn)活動(dòng)一：動(dòng)手操作，初體驗(yàn)師：下面就讓我們的想法變成實(shí)際行動(dòng)吧，小組合作完成小組合作單動(dòng)手連一連，數(shù)一數(shù)，并把表格填完整。課件出示：點(diǎn)數(shù)A B A B CA BC DA B C DE 增加條數(shù)總條數(shù)（列式）1（）+（）=( )小組匯報(bào)： 生匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)解決以下幾個(gè)難點(diǎn)：1、 只增加一個(gè)點(diǎn)，為什么會(huì)增加（ ）條線段呢？2、 是在原來幾個(gè)點(diǎn)連成的線段條數(shù)上增加的（ ）條線段？課件完整出示表格，師：當(dāng)點(diǎn)數(shù)增加到3個(gè)點(diǎn)時(shí)，會(huì)增加幾條線段？（2條），在幾個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)上增加的2條？（2個(gè)點(diǎn)）一共有多少條（3條）.活動(dòng)二：師生互動(dòng)，感知規(guī)律。1、（將點(diǎn)數(shù)與增加條數(shù)不斷擴(kuò)大數(shù)據(jù)進(jìn)行追問）師：根據(jù)表中的信息，你發(fā)現(xiàn)每次增加的線段數(shù)與什么有關(guān)？追問：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？（每次增加的線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)1）師：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，如果有N個(gè)點(diǎn)，最后一次會(huì)增加多少條線段？2、列式探究，建立模型。師：你會(huì)用算式表示3個(gè)點(diǎn)的連線總條數(shù)嗎？4個(gè)點(diǎn)呢？師追問：根據(jù)大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，如果把點(diǎn)數(shù)加大，你會(huì)計(jì)算12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)，各能連成多少條線段呢？請(qǐng)列出算式12個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+.+11=20個(gè)點(diǎn)：1+2+3+4+19=如果有 n個(gè)點(diǎn)呢？1+2+3+4+（n-1）（板書）引導(dǎo)簡(jiǎn)單計(jì)算簡(jiǎn)單列式結(jié)果，師追問：這么多數(shù)據(jù)相加，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便呢？（生介紹湊整法）師：老師還有一個(gè)更巧妙的計(jì)算方法，想了解嗎？（課件出示梯形排列的鋼管和鋼管每層的根數(shù)情況）這堆鋼管一共有多少根？根據(jù)鋼管堆成的形狀，你能想到五年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)的一個(gè)公式嗎？（頂層根數(shù)加底層根數(shù)的和乘高除以2）（引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)列和公式里面鋼管根數(shù)的聯(lián)系，并得出計(jì)算公式）師小結(jié)：有了這個(gè)妙招，再大的數(shù)，我們都不害怕。出示：n個(gè)點(diǎn)能連成：1+2+3+4+（n-1） =（1+N-1）X（N-1）2 = N(N-1)2活動(dòng)三、驗(yàn)證規(guī)律 這個(gè)計(jì)算方法都適用嗎，你試試看。 師小結(jié)：同學(xué)們，生活中規(guī)律無處不在，我們要擁有一雙慧眼，去觀察，去尋找規(guī)律，今天學(xué)習(xí)找規(guī)律時(shí)候，我們就用到了化繁為簡(jiǎn)、化難為易方法，這就是一次數(shù)學(xué)思考（指板書）的過程。三、走進(jìn)生活、拓展應(yīng)用（1）、基本練習(xí)1、15個(gè)好朋友，每2位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？（2）變式練習(xí)2、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有6人。畢業(yè)之際互送賀卡，若每?jī)扇酥g互送一張，問小組一共要賀卡多少?gòu)?？?）拓展練習(xí)1、正方形個(gè)數(shù)與邊的關(guān)系。（平方數(shù)問題）2、課件邊出示邊講解：擺一個(gè)三角形用幾根小棒（3根）擺兩個(gè)呢？（5根）為什么？?jī)蓚€(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形（平行四邊形），擺3個(gè)三角形幾根小棒（7根）三個(gè)三角形拼成了什么圖形？（梯形）照這樣擺下去，第6個(gè)圖形是什么圖形？為什么？師：老師想知道擺10個(gè)圖形要多少根小棒？你能解決嗎？（抽生上臺(tái)講解）師：擺n個(gè)三角形呢？（生板書算式并講解）四、 課堂小結(jié)：這節(jié)課你的收獲是什么？溫馨提示： “化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想方法， 幫助我們解決問題