2013中考全國(guó)100份試卷分類匯編代數(shù)綜合 2.doc

2013中考全國(guó)100份試卷分類匯編代數(shù)綜合1、（2013 德州）下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21CDy=x2+12、（2013攀枝花）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1.0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，DEx軸于點(diǎn)E，在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得ADM是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由3、（2013達(dá)州壓軸題）如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（5，0），交y軸于點(diǎn)B，AO是M的直徑，其半圓交AB于點(diǎn)C，且AC=3。取BO的中點(diǎn)D，連接CD、MD和OC。（1）求證：CD是M的切線；（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、M、A，其對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接PD、PM，求PDM的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PDM的周長(zhǎng)最小時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。4、（2013天津壓軸題）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線l，頂點(diǎn)為點(diǎn)M若自變量x和函數(shù)值y1的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：（）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（）若經(jīng)過點(diǎn)T（0，t）作垂直于y軸的直線l，A為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，線段AM的垂直平分線交直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)為P，記P（x，y2）（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，若對(duì)于同一個(gè)x，有y1y2恒成立，求t的取值范圍x103y1=ax2+bx+c005、(2013年江西省壓軸題)已知拋物線拋物線y n=-(x-an)2+an（n為正整數(shù)，且0a1a20，0）。（1）為何值時(shí)，OAB面積最大？最大值是多少？（2）如圖7-2，在（1）的條件下，函數(shù)的圖像與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若，求的值。（3）在（2）的條件下，將OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿軸的正方向平移，如圖7-3，設(shè)它與OAB的重疊部分面積為S，請(qǐng)求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（010）。17、（德陽市2013年壓軸題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)，將BCD沿BD折疊(D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在DA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD邊的F點(diǎn)上 (1）求BC的長(zhǎng)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式； （2）過點(diǎn)F作FGx軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線經(jīng)過B,H, D三點(diǎn)，求拋物線解析式； (3）點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B, D點(diǎn)），過