2010年福建省高考模擬試卷.doc

民樂(lè)樂(lè)WWW.MINLELE.COM DBFQ 潷水器WWW.YXCCHBSB.COM DBFQ 圣堂WWW.LIAOPO.COM/BOOK/6.HTML DBFQ 騰沖門(mén)戶網(wǎng)WWW.TCMHW.CN DBFQ 淘寶信譽(yù)查詢(xún)CHA.236.LA DBFQ 銷(xiāo)售技巧WWW.XUHENING.COM.CN/20130419 DBFQ 明星同款WWW.TONGKUAN.ORG DBFQ 悠游電玩棋牌WWW.YOYOQIPAI.COM DBFQ 淘寶網(wǎng)客服電話WWW.AYXZ.COM/SORT/INDEX.HTM DBFQ 裝修隊(duì)WWW.JIJIEV3.COM DBFQ 深圳窗簾定做WWW.CL5000.COM DBFQ2010年福建省高考模擬試卷數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題),第卷第21題為選考題，其他題為必考題本試卷共5頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘作者簡(jiǎn)介：吳育文 廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校畢業(yè)生，現(xiàn)東北大學(xué)秦皇島分校大一學(xué)生 審核人：廈門(mén)市東山中學(xué) 陳海峰 推薦人：安溪縣第八中學(xué) 許曉進(jìn)注意事項(xiàng)：1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上 2考生作答時(shí),將答案答在答題卡上.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效 3選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào);非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚 4做選考題時(shí)、考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑5保持答題卡卡面清潔,不折疊、不破損.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差： s=，其中為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：V=Sh，其中S為底面面積，h為高；錐體體積公式：V=Sh，其中S為底面面積，h為高；球的表面積、體積公式：，其中R為球的半徑.來(lái)源:ZI卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題有10小題，每小題5分，共50分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1已知命題：，那么命題為A， B，C， D，2已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式為A B C D甲乙3右圖是2010年青年歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名 選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個(gè)）， 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的 平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有 Aa1a2 Ba2a1 3側(cè)視圖正視圖222Ca1=a2 Da1，a2的大小與m的值有關(guān)4一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖 不可能為長(zhǎng)方形；正方形；圓；橢圓. 其中正確 的是A B C D5在區(qū)間，內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函 數(shù) 有零點(diǎn)的概率為 A B C DO6如圖，、分別是射線上的兩點(diǎn)，給出下列向量：； ； ； ； .這些向量中以為起點(diǎn)，終點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是ABCD7若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則的取值范圍為A B C DBADEFC8如圖，設(shè)平面，垂足分別為，且. 如果增加一個(gè)條件就能推出，給出四個(gè)條件： ； 與在內(nèi)的正投影在同一條直線上 ； 與在平面內(nèi)的正投影所在的直線交 于一點(diǎn). 那么這個(gè)條件不可能是 A BC D9定義:設(shè)K是n維空間中的一點(diǎn)集,若對(duì)任意兩點(diǎn) 滿足:2 ; 則稱(chēng)K為凸集.則下列集合中凸集的個(gè)數(shù)為 (a)實(shí)心球體;(b)圓環(huán);(c)兩個(gè)凸集的交集;(d)扇面;(e)線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10若點(diǎn)集，則點(diǎn)集 所表示的區(qū)域的面積分別為A；B；C；18D；18第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分）第12題圖11復(fù)數(shù)等于 .12定義運(yùn)算符： “= =”為等于判斷符，如A= =B用于判斷A與B是否相等；“+A”其中“+”稱(chēng)為前增運(yùn)算符，S=+i+2等價(jià)于S=i+2；i=i+1；“%”稱(chēng)為取余運(yùn)算符，A%B表示A除以B所得余數(shù)；以上運(yùn)算符運(yùn)算順序滿足從左到右如右圖程序框圖所示，該程序最后的輸出結(jié)果為 13函數(shù)的最大值是 14現(xiàn)定義命題演算的合式公式(wff),規(guī)定為:A單個(gè)命題本身是一個(gè)合式公式;B如果A是合式公式,那么是合式公式;C如果A和B是合式公式,那么都是合式公式;D當(dāng)且僅當(dāng)能夠有限次地運(yùn)用A、B、C所得到的命題是合式公式.說(shuō)明:考生無(wú)需知道所表示的具體含義.下列公式是合式公式的是: . 15已知數(shù)列具有性質(zhì)：對(duì)任意，與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng). 現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：數(shù)列具有性質(zhì)；數(shù)列具有性質(zhì)；若數(shù)列具有性質(zhì)，則；若數(shù)列具有性質(zhì)，則. 其中真命題有 三、解答題（本大題有6小題，共74分）16（本題滿分13分） 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知. (1) 求的值；ABCPDE (2) 若是鈍角，求sinB的取值范圍17（本題滿分13分）如圖，PA平面ABC， ABBCAD垂直于PB于D，AE垂直于PC于EPA，ABBC=1 （1）求證：PC平面ADE； （2）求AB與平面ADE所成的角； （3）Q為線段AC上的點(diǎn)，試確定點(diǎn)Q的位置， 使得BQ平面ADE18（本題滿分13分）1.0服用藥物沒(méi)服用藥物患病未患病 為考察某種要?jiǎng)?wù)預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)， 得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表： 藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表 設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只，未患 病數(shù)為；從服用藥物的動(dòng)物中任取兩 只，未患病數(shù)為。工作人員曾計(jì)算過(guò) （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過(guò)條形圖判斷藥物是否有效；（2）求和的均值并比較大小，請(qǐng)解釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；（3）能夠以的把握認(rèn)為藥物有效嗎？參考數(shù)據(jù)： 參考公式： 一般地，假設(shè)有兩個(gè)變量X和Y，它們的可能取值分別為和，其樣 本頻數(shù)列聯(lián)表為總計(jì)總計(jì) 隨機(jī)變量19（本題滿分13分）已知拋物線，點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，其中 （1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)； （2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱(chēng)為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見(jiàn)的一種伴隨圓.此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過(guò)頂點(diǎn)的圓等.同類(lèi)的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓回答下列問(wèn)題： （i）求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（其中m為參數(shù)且）； （ii）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于它的正確命題20（本題滿分14分）DCBAOyx 三次函數(shù)的圖象如圖所示，直線BDAC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A （1）在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求 的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為，求證：；來(lái)源:21本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多作,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將選題號(hào)填入括號(hào)中. (1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換 已知，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實(shí)數(shù)，并求M的逆矩陣 (2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 自極點(diǎn)O作射線與直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得 ，求點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程 (3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講 對(duì)任意證明。 2010年福建省高考模擬試題理科試題試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù)試題的主要內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答 某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算1C2B3B4B5B6C7D8D9D10A二、本大題共4個(gè)小題；每小題5分，共20分.本題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算 11 1228；70 13 14、15【14題解析】【命題意圖】本題力圖通過(guò)對(duì)陌生定義的概念考查學(xué)生今后大學(xué)學(xué)習(xí)的潛力，通過(guò)邏輯判斷考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力以及考生的觀察力。【解析】在中，滿足A、B、C、D所有條件，但是由于其右邊括號(hào)的影響（多添加了一個(gè)括號(hào)），造成其不是合式公式；中沒(méi)有對(duì)進(jìn)行具體劃分，兩種命題運(yùn)算符不知道哪個(gè)先，所以不是合式公式；中R與S之間缺少必要的命題運(yùn)算符，所以該式不是合式公式；、符合題目要求，是合式公式。三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16解： (1)由余弦定理得，2分 ，,5分.6分（2）在ABC中，由是鈍角得,， ， 7分 y=sinx在0，上為增函數(shù)， 0sinBsin(-C)=cosC= ，11分sinB的取值范圍是0sinB.13分PBCDEFMQxyzA17.解：解法一：（1）證明：因?yàn)?，所?又,所以,則,2分又,所以,得又,所以4分(2)在平面PBC上，過(guò)點(diǎn)B作BF平行于PC交ED延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)AF,因?yàn)?所以,所以為直線AB和平面ADE所成的角6分在三角形PBC中， PD=，則BD=，得BF=在中， ，所以直線AB與平面ADE所成的角為9分（3）過(guò)點(diǎn)B作BMDE交PC于點(diǎn)M,過(guò)M作MAE交AC于點(diǎn)Q，則平面BMQ平面ADE,得B平面ADE,點(diǎn)Q即為所求的點(diǎn). 11分下面確定點(diǎn)Q的位置。因?yàn)锽MDE，則,可得點(diǎn)M為CE的中點(diǎn)，因?yàn)镸QAE，所以點(diǎn)Q為AC中點(diǎn) 13分解法二：（1）同解法一（2）過(guò)點(diǎn)B作BZAP,則BZ平面ABC,如圖所示，分別以BA,BC,BZ所在直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系。則A（1，0，0）,C（0，1，0）, P（1，0，）因?yàn)?分設(shè)向量所成的角為，則，則直線AB與平面ADE所成的角為9分（3）因?yàn)?所以,11分又平面得,所以，Q為AC的中點(diǎn)13分18解： （1）P=，P= 1分 2分 3分 畫(huà)出列聯(lián)表的等高條形圖 4分 由列聯(lián)表的等高條形圖可以初步判斷藥物有效 5分（2）取值為0，1，2 P=， P=， P=，012 7分 P= P= P=012 9分 說(shuō)明藥物有效 10分 （3） 11分由參考數(shù)據(jù)知不能夠以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效。12分19. 解:（1）設(shè)正比例方程為，聯(lián)立 得到，因此拋物線與正比例函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)。 （2分） （2），所以過(guò)點(diǎn)P的切線斜率為，所以過(guò)改點(diǎn)的法線斜率為，從而相應(yīng)的法線方程為，因?yàn)閽佄锞€關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，所以有其內(nèi)切圓的圓心必在軸上，令得，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為，則 從而拋物線內(nèi)切圓系方程為：（其中m為參數(shù)且） （6分） （3）探究結(jié)論：拋物線以其焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓系的方程為 （為參數(shù)且）8分 證明：設(shè)焦點(diǎn)弦AB所在直線方程為，與拋物線方成聯(lián)立便可以得到 ，設(shè)，則 設(shè)伴隨圓圓心為，則 ，設(shè)伴隨圓半徑為 所以伴隨圓系方程為11分 命題：本題是一道開(kāi)放性試題，考生可以任意做答，在此僅給予參考解答，評(píng)卷員視情況量分。 命題：拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓的圓心軌跡為拋物線。 13分20解：（1），依題意有2分 從而，令有或 由于在處取得極值，因此，得到 若，即，則當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；4分 若，即，則當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。6分 （2）設(shè)直線BD的方程為因?yàn)镈點(diǎn)在直線上又在曲線上，所以即 得到：從而，同理有 ，由于AC平行于BD，因此，得到 進(jìn)一步化簡(jiǎn)可以得到，從而 又，因此 14分21.解（1）法一：特殊點(diǎn)法在直線上任取兩點(diǎn)（2、1）和（3、3），1分則即得點(diǎn) 3 分即得點(diǎn)將和分別代入上得則矩陣 則 法二：通法設(shè)為直線上任意一點(diǎn)其在M的作用下變?yōu)閯t代入得：其與完全一樣得則矩陣 則 （2）法一：將直線方程化為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，M，則 ， 又 ，得；法二：以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， 將直線方程化為，4分設(shè)P，M，又MPO三點(diǎn)共線， 轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程 （3）證明： 直接由一步柯西不等式便可以得出答案。豪折灣折扣網(wǎng)WWW.HZWZK.COM DBFQ 吉林房產(chǎn)WWW.JILINBA.COM DBFQ