2012中考數(shù)學模擬試題.doc

教育城中考網(wǎng)：/zhaokao/zk 第9頁2012中考數(shù)學模擬試題一、選擇題(本大題12小題，每小題3分，共36分)15的相反數(shù)是( )A5BCD5 2下列運算正確的是( )A3x2x=x B2x2= C D3國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000將舉行奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽奧運會后將成為北京市具有地標性的體育建筑和奧運遺產(chǎn)其中，258 000用科學計數(shù)法表示為( )A258 B25.8 C2.58 D0.2584下列美麗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )A1個 B2個 C3個 D4個5在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖、左視圖與俯視圖都一樣的是( )正方體 正四棱臺 有正方形孔的正方體 底面是長方形的四棱錐AB C D6一元二次方程的解是( )A B C D7兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為( )A外離 B內(nèi)切 C相交 D外切(第8題圖)8如圖，一個小球由地面沿著坡度i=12的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為( )A5 m B2m C4m Dm9. 、在平面直角坐標系中，把直線y=2x向右平移一個單位長度后，其直線解析式為（ ） A. y=2x+1 B. y=2x-1 C. y=2x+2 D. y=2x-2 10、我國股市交易中，每買賣一次需繳千分之七點五的各種費用。某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際贏利為（ ）A2000元 B. 1925元 C . 1835元 D . 1910元 11、已知等腰三角形的一個內(nèi)角是30，那么這個等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ） A . 75 B . 120 C .30 D . 30或12012.某市2007年的最高氣溫是39，最低氣溫是零下7，則計算該市2007年的溫差，下列各式正確的是( ) A.（39）（7） B. （39）（7） C. （39）（7） D. （39）（7）二、填空題(本大題5小題，每題3分，共15分) 13函數(shù)中自變量x的取值范圍是 14已知點M與點N關(guān)于軸對稱，則.15因式分解： 16已知一組數(shù)據(jù)：3、3、4、3、x、2；若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 17. 如圖，有反比例函數(shù)、的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則三、解答題(本大題9小題，共69分)18計算： 22+(tan60o1)+()2+()o|2|(本題5分)19先化簡，再求值：，其中x=(本題5分)20 512汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城首長到帳篷廠視察，布置賑災生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：首長：為了支援災區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)廠長：為了盡快支援災區(qū)人民，我們準備每天的生產(chǎn)量比原來多一半首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？(本題9分 )21今年3月5日，花溪中學組織全體學生參加了“走出校門，服務(wù)社會”的活動.九年級一班高偉同學統(tǒng)計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據(jù)高偉同學所作的兩個圖形.解答下列問題(1)九年級一班有 名學生 (2)去敬老院服務(wù)的學生有 人，并補全直方圖的空缺部分(3)若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)有 人 ( 本題9分 )22甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？(3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？( 本題9分 )ACDOEFB23.如圖，點在O上，與相交于點，延長到點，使，連結(jié)(1)證明；(2)試判斷直線與O的位置關(guān)系，并給出證明(本題10分)24.某體育用品商場為推銷某一品牌運動服，先做了市場調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：賣出價格x(元件) 50 51 52 53 銷售量p(件) 500 490 480 470(1)以x作為點的橫坐標，p作為縱坐標，把上表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標系中描出相應(yīng)的點，觀察連結(jié)各點所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系，并求出p與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這種運動服的買入價為每件40元，試求銷售利潤y(元)與賣出價格x(元件)的函數(shù)關(guān)系式(銷售利潤=銷售收入-買入支出)；(3)在(2)的條件下，當賣出價格為多少時，能獲得最大利潤? (本題10分)25如圖1，已知拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8(1)求此拋物線的解析式；(2)如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連結(jié)PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作軸的垂線，垂足分別為S、R求證：PBPS；判斷SBR的形狀；試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由(本題12分) 圖1 圖2中考數(shù)學模擬測試卷答案一、選擇:題號123456789101112答案DACCABDBDCDA二、填空題(本大題共5小題，共15分)9. x1 10. 1 11. a(a+1)2 12. -0.5 13三、解答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)18解： 原式 3分 4分 5分19.解：原式=1分 = 2分 = 3分 = 4分 當x=2+時，原式= 5分 (第一步中每一個因式分解正確得1分)20解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)頂帳篷，根據(jù)題意得： (4分)解方程得： (6分)經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意(8分)答：該廠原來每天生產(chǎn)1000頂帳篷 (9分)21解：(1)該班有50名學生 3分 (2)去敬老院服務(wù)的學生有10人 6分圖形如下(3)若全年級有800名學生，則估計去敬老院的人數(shù)有 160 人。9分 22解：(1)若甲先摸，共有15張卡片可供選擇，其中寫有“石頭”的卡片共3張，故甲摸出“石頭”的概率為2分(2)若甲先摸且摸出“石頭”，則可供乙選擇的卡片還有14張，其中乙只有摸出卡片“錘子”或“布”才能獲勝，這樣的卡片共有8張，故乙獲勝的概率為 4分(3)若甲先摸，則“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”四種卡片都有可能被摸出若甲先摸出“錘子”，則甲獲勝(即乙摸出“石頭”或“剪子”)的概率為；5分若甲先摸出“石頭”，則甲獲勝(即乙摸出“剪子”)的概率為； 6分若甲先摸出“剪子”，則甲獲勝(即乙摸出“布”)的概率為； 7分若甲先摸出“布”，則甲獲勝(即乙摸出“錘子”或“石頭”)的概率為 8分故甲先摸出“錘子”獲勝的可能性最大 9分第23題圖23(1)證明：(1)在和中，3分又， 4分(2)直線與O相切 5分證明：連結(jié)， 分 分 9分所以是等腰三角形頂角的平分線 分由，得分由知，直線與O相切 10分24.圖略 （2分） p是x的一次函數(shù) （1分）， p=-10x+1000 （2分）；（2）y=px-40p=(-10x+1000)(x-40)=-10x2+1400x-40000 （2分）(3) y=-10(x-70)2+9000 （2分） 當x=70元時，y最大=9000元 （1分）24解：B點坐標為(02)，OB2，矩形CDEF面積為8，CF=4.C點坐標為(一2，2)F點坐標為(2，2)。設(shè)拋物線的解析式為其過三點A(0，1)，C(-22)，F(xiàn)(2，2)。c得解這個方程組，得此拋物線的解析式為 (3分)(2)解：過點B作BN，垂足為N P點在拋物線y=十l上可設(shè)P點坐標為 PS，OBNS2，BN。PN=PSNS= (5分) 在RtPNB中 PB2PBPS (6分)根據(jù)同理可知BQQR。，又 ，同理SBP (7分). SBR為直角三角形 (8分)M 錯誤！未找到引用源。 若以P、S、M為頂點的三角形與以Q、M、R為頂點的三角形相似，有PSMMRQ和PSMQRM兩種情況。 當PSMMRQ時SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形兩銳角互余性質(zhì)知P