3．41第7課時互斥事件(1).doc

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修三蘇教版34第7課時 互斥事件(1)教學(xué)目標(biāo)（1）了解互斥事件及對立事件的概念，能判斷某兩個事件是否是互斥事件，進而判斷它們是否是對立事件（2）了解兩個互斥事件概率的加法公式，知道對立事件概率之和為1的結(jié)論會用相關(guān)公式進行簡單概率計算（3）注意學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)，在順向思維受阻時，轉(zhuǎn)而逆向思維教學(xué)重點互斥事件和對立事件的概念，互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計算公式教學(xué)難點利用對立事件的概率間的關(guān)系把一個復(fù)雜事件的概率計算轉(zhuǎn)化成求其對立事件的概率教學(xué)過程一、問題情境1情境： 體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：優(yōu)85分及以上9人良75-84分15人中60-74分21人不及格60分以下5人2問題：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？從這個班任意抽取一位同學(xué)，那么這位同學(xué)的體育成績?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？二、學(xué)生活動體育考試的成績的等級為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為在同一次體育考試中，同一人不能同時既得優(yōu)又得良，即事件是不可能同時發(fā)生的在上述關(guān)于體育考試成績的問題中，用事件表示事件“優(yōu)”和“良”，那么從50人中任意抽取1個人，有50種等可能的方法，而抽到優(yōu)良的同學(xué)的方法有9+15種，從而事件發(fā)生的概率 另一方面，因此有三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1互斥事件不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件2互斥事件的概率 如果事件，互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于事件，分別發(fā)生的概率的和，即 一般地，如果事件兩兩互斥，則3對立事件兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件事件的對立事件記為對立事件和必有一個發(fā)生，故是必然事件，從而因此，我們可以得到一個重要公式思考：對立事件和互斥事件有何異同？四、數(shù)學(xué)運用1例題：例1 一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球與4只黑球，從中一次任意摸出2只球記摸出2只白球為事件，摸出1只白球和1只黑球為事件問事件和是否為互斥事件？是否為對立事件？解 事件和互斥因為從中一次可以摸出2只黑球，所以事件和不是對立事件例2 某人射擊1次，命中7-10環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率012018028032（1） 求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；（2） 求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率解 記事件“射擊1次，命中環(huán)”為則事件兩兩相斥（1）記“射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為，那么當(dāng)，或之一發(fā)生時，事件發(fā)生由互斥事件的概率加法公式，得=（2）事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊一次，命中至少7環(huán)”的對立事件，即表示事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”根據(jù)對立事件的概率公式，得答 此人射擊1次，至少命中7環(huán)的概率為0.9；命中不足7環(huán)的概率為0.1例3 黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835 已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：（1） 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（2） 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？解 （1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為它們是互斥的由已知，有因為B，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件根據(jù)互斥事件的加法公式，有（2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件，且答 任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36注 ：第（2）問也可以這樣解：因為事件“其血可以輸給B型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對立事件，故由對立事件的概率公式，有 2練習(xí)：（1）如果事件A、B互斥，那么 （ ） A+B是必然事件 +是必然事件 與一定互斥 與一定不互斥（2）在房間里有4個人，問至少有兩個人的生日是同一個月的概率是多少?（3）課本108頁 練習(xí)1，2，3 五、回顧小結(jié)：1互斥