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如何計算空間兩點之間的距離 4 3 2空間兩點間的距離公式 會運用空間兩點間的距離公式 1 自學(xué)課本136 137頁 時間5分鐘 2 思考 1 平面內(nèi)兩點間的距離公式是什么 2 空間中兩點間的距離公式是什么 3 如果 op 是定長r 那么表示什么圖形 思考 類比平面兩點間距離公式的推導(dǎo) 你能猜想一下空間兩點間的距離公式嗎 平面內(nèi)兩點p1 x1 y1 p2 x2 y2 的距離公式 檢查效果 空間中兩點的距離公式是 檢查效果 空間任一點p x y z 到原點o的距離 oa x ob y oc z 從立體幾何可知 op 2 oa 2 ob 2 oc 2 所以 表示以原點為圓心 r為半徑的圓 如果 op 是定長r 那么表示什么圖形 思考 思考 如果 op 是定長r 那么表示什么圖形 表示以原點為球心 r為半徑的球體 證明 利用空間中兩點間距離公式 得 從而 根據(jù)勾股定理 結(jié)論得證 例三 已知a 1 2 11 b 4 2 3 c 6 1 4 求證 為直角三角形 1 若已知a 1 1 1 b 3 3 3 則線段ab的長為 2 點b是點a 1 2 3 在坐標(biāo)平面yoz內(nèi)的射影 則ob等于 a b 3 在空間直角坐標(biāo)系中 一定點到三個坐標(biāo)軸的距離都是1 則該點到原點的距離是 a 4 已知abcd為平行四邊形 且a 4 1 3 b 2 5 1 c 3 7 5 則點d的坐標(biāo)為 a 7 2 4 1 b 2 3 1 c 3 1 5 d 5 13 3 d 1 右手直角
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