廣東省河源市江東新區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程導(dǎo)學(xué)案1（A層無(wú)答案）（新版）北師大版.doc

認(rèn)識(shí)一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 了解一元二次方程的概念及其相關(guān)概念；2、會(huì)判別一元二次方程及能根據(jù)條件列出一元二次方程，并能把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自研自探 (一)、溫故知新 1、下列方程中是一元一次方程的有: (填序號(hào)即可)（1）、x+5=0； (2)、 10y+3=8； (3)、6x=1 ； (4)x-7=3x；(5)； (6)x-6y=9； (7) 2x2+2x+1=0 。2、某村有一塊200 m2的長(zhǎng)方形空地，已知寬為8 m,設(shè)長(zhǎng)為x m,求x。3、解方程： (1)、(x+1)-2(x-1)=1-3x ； (2)、=y+1 。（二）、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一:請(qǐng)認(rèn)真觀察課本 p31頁(yè)至 p32頁(yè)，探索一元二次方程的概念。1、幼兒園某教室矩形地面的長(zhǎng)為8m，寬為5m。現(xiàn)準(zhǔn)備地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18 m2的地毯如圖所示，四周未鋪地毯的寬度都相同，試這個(gè)寬度是多少？ 如果設(shè)所求的寬度為xm，那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng) 8為 m，寬為 m。則根據(jù)題意， 5可得方程 。2、試找出五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使其前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和.解：設(shè)這五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，則其它四個(gè)數(shù)依次為 ，則根據(jù)題意，可列方程為： .3、如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少m？由構(gòu)股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻 m,如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 m。則根據(jù)題意，可得方程 。 10 8【嘗試練習(xí)】 知識(shí)點(diǎn)二: 4、請(qǐng)觀察由上面所得到的三個(gè)方程：（82x）(52x)=18 ，(x6) 272=10 2 x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2有什么共同特點(diǎn)？上面的方程都是只 ，并且都可以化為ax2bxc=0(a,b,c為常數(shù)，a不等于0)的形式，這樣的方程叫做 。5、一元二次方程的一般形式是：ax2bxc=0(a,b,c為常數(shù)，且a不等于0)其中一元二次方程ax2bxc=0中的二次項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，二次項(xiàng)系數(shù)為 ， 一次項(xiàng)系數(shù)為 。 二、互動(dòng)合作 小組成員之間交換導(dǎo)學(xué)案，看看同學(xué)的結(jié)論(答案)與你的有什么不同。把你的修改意見(jiàn)在導(dǎo)學(xué)案上直接寫(標(biāo)注)下來(lái)。 【內(nèi)容一】 1、下列方程中，屬于是一元二次方程的有: （填序號(hào)）(1)、2x2+7=0； （2）、x2+4=0； (3)、2x2+2x+1=0 ；(4)、2x2+3x=0。 【內(nèi)容二】把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)三、展示提升 請(qǐng)組長(zhǎng)組織，全組同學(xué)完成互動(dòng)合作，并在白板上展示出來(lái).四、課堂小結(jié)(你學(xué)到了什么?) 把下列重點(diǎn)內(nèi)容理解并記憶下來(lái)。1、只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化為axbxc=0(a,b,c為常數(shù)，a不等于0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。2、關(guān)于x的一元二次方程的一般形式為：axbxc=0(a,b,c為常數(shù)，a不等于0)，其中一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別為：ax、bx、c 。二次項(xiàng)系數(shù)為：a 一次項(xiàng)系數(shù)為：b五、鞏固訓(xùn)練 一、基礎(chǔ)題1、下列方程中，不是一元二次方程的是( ) A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2+4=0 D.3x2+ (1+x) +1=02、方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是( )A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x5=0 D.x2+5=03、一元二次方程7x22x=0的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)依次是( )A.7x2,2x,0B.7x2,2x，無(wú)常數(shù)項(xiàng) C.7x2,0,2xD.7x2,2x,04、方程x2=()x化為一般形式，它的各項(xiàng)系數(shù)之和可能是( )A.B.C.D.5、方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是 ，其中一次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 6、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則( )A.a+b+c=1B.ab+c=0 C.a+b+c=0D.abc=07、關(guān)于x的方程(m4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m 時(shí)，是一元二次方程，當(dāng)m