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2016 年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 四 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分) 1下列式子中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A B C D 2下列計(jì)算中正確的是( ) A + = B = C 2+ =2 D + =4 3下列四點(diǎn)中,在函數(shù) y=2x 5 的圖象上的點(diǎn)是( ) A ( 1, 3) B ( 0, 5) C ( 2, 1) D ( 1, 7) 4點(diǎn) 一次函數(shù) y= 3x+4 圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且 以下正確的是( ) A y1= 無(wú)法比較 大小 5某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試:電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí),并按三項(xiàng)測(cè)試得分的 5: 3: 2 的比例確定測(cè)試總分,已知某員工三項(xiàng)得分分別為 80, 70, 75,則這位超市員工的總分為( ) A 78 B 76 C 77 D 79 6直角三角形中,兩直角邊分別是 12 和 5,則斜邊上的中線長(zhǎng)是( ) A 34 B 26 C 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ) A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相平分 D 兩組對(duì)角分別相等 8給定平面上不在同一直線上的三點(diǎn),以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有( ) A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 9如圖,在正方形 側(cè),作等邊三角形 交于點(diǎn) F,則 ( ) A 75 B 60 C 55 D 45 10如圖所示,正方形 面積為 12, 等邊三角形,點(diǎn) E 在正方形 ,在對(duì)角線 有一點(diǎn) P,使 E 的和最小,則這個(gè)最小值為( ) A 2 B 2 C 3 D 二、填空題(每小題 3 分,共 24 分) 11計(jì)算: = 12使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, x 的取值范圍是 13命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是 ,是 (填 “真命題 ”或 “假命題 ”) 14直線 y= 3x 2 經(jīng)過(guò)第 象限 15若平行四邊形中相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為 1: 4,則其中較小的內(nèi)角是 16五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?84, 79, 81, 83, 83, 82,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 17在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹(shù),一棵高 6 米,另一棵高 2 米,兩樹(shù)相距 5 米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢,至少飛了 米 18 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)如果大正方形的面積是 13,小正方形的面積是 1,直角三角形的較短直角邊為 a,較長(zhǎng)直角邊為 b,那么( a+b) 2 的值為 三、解答題(共 7 小題, 66 分) 19( 12 分)( 2015 春 武夷山市校級(jí)期末)化簡(jiǎn): ( 1)( )( + ) ( 2) x= 1,求代數(shù)式 x 4 的值 20如圖所示,四邊形 , 32 A=90,求四邊形 面積 21如圖,在四邊形 , 足為 M, 足為 N,若 N,求證:四邊形 菱形 22( 10 分)( 2014 春 范縣期末)如圖,以 同側(cè)作三個(gè)等邊 ( 1)判斷四邊形 形狀,并證明你的結(jié)論; ( 2)當(dāng) 足什么條件時(shí),四邊形 菱形?是矩形? 23( 10 分)( 2014龍巖)隨著地球上的水資源日益枯竭,各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按 “階梯水價(jià) ”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中x 表示人均月生活用水的噸數(shù), y 表示收取的人均月生活用水費(fèi)(元)請(qǐng)根據(jù)圖象信息,回答下列問(wèn)題: ( 1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過(guò) 5 噸,每噸按 元收?。怀^(guò)5 噸的部分,每噸按 元收?。?( 2)請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 3)若某個(gè)家庭有 5 人,五月份的生活用水費(fèi)共 76 元,則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水? 24 甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射靶 10 次,將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下: 命 中 環(huán) 數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 ( 1)請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù); ( 2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用上面提供的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平 25( 10 分)( 2015 春 武夷山市校級(jí)期末)梯形 , B=904c m,6點(diǎn) P 從 D 邊以 1cm/s 的速度向 D 運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q 從 以 3cm/s 的速度向 P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 為何值時(shí),四邊形 : 平行四邊形; 等腰梯形 參考答案與試題解析 一、選擇題(每小題 3 分,共 30 分) 1下列式子中,屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( ) A B C D 考點(diǎn) : 最簡(jiǎn)二次根式 分析: 根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義( 被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù), 被開(kāi)方數(shù)不含有分母,滿足以上兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式)逐個(gè)判斷即可 解答: 解: A、 =2 ,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 = ,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 = ,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)正確; 故選 D 點(diǎn)評(píng): 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義的應(yīng)用,能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵,注意:最簡(jiǎn)二次根式滿足以下兩個(gè)條件: 被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù),被開(kāi)方數(shù)不含有分母 2下列計(jì)算中正確的是( ) A + = B = C 2+ =2 D + =4 考點(diǎn) : 二次根式的加減法;二次根式的乘除法 分析: 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的加減法、乘除法運(yùn)算,然后選擇正確選項(xiàng) 解答: 解: A、 和 不是同類二次根式,不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、 和 不是同類二次根式,不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、 2 和 不是同類二次根式,不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、 + =2+2=4,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確 故選 D 點(diǎn)評(píng): 本題考查了二次根式的加減法、乘除法等知識(shí),掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 3下列四點(diǎn)中,在函數(shù) y=2x 5 的圖象上的點(diǎn)是( ) A ( 1, 3) B ( 0, 5) C ( 2, 1) D ( 1, 7) 考點(diǎn) : 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析: 只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,若左邊 =右邊,則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,反之就不在函數(shù)的圖象上,代入檢驗(yàn)即可 解答: 解: A、把( 1, 3)代入 y=2x 5 得:左邊 =3,右邊 =2( 1) 5= 7,左邊 右邊,故 B、把( 0, 5)代入 y=2x 5 得:左邊 =5,右邊 =20 5= 5,左邊 右邊,故 C、把( 2, 1)代入 y=2x 5 得:左邊 = 1,右邊 =22 5= 1,左邊 =右邊,故 C 選項(xiàng)正確; D、把( 1, 7)代入 y=2x 5 得:左邊 = 7,右邊 =21 5= 3,左邊 右邊,故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選: C 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握,能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵 4點(diǎn) 一次函數(shù) y= 3x+4 圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且 以下正確的是( ) A y1= 無(wú)法比較 大小 考點(diǎn) : 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析: 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b( k0, k, b 為常數(shù)),當(dāng) k 0 時(shí), y 隨 x 的增大而減小解答即可 解答: 解:根據(jù)題意, k= 3 0, y 隨 x 的增大而減小, 因?yàn)?以 故選 A 點(diǎn)評(píng): 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng) k 0 時(shí), y 隨 x 的增大而減小 5某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試:電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí),并按三項(xiàng)測(cè)試得分的 5: 3: 2 的比例確定測(cè)試總分,已知某員工三項(xiàng)得分分別為 80, 70, 75,則這位超市員工的總分為( ) A 78 B 76 C 77 D 79 考點(diǎn) : 加權(quán)平均數(shù) 分析: 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解 解答: 解:這位員工得分 =( 805+703+752) 10=76(分) 故選: B 點(diǎn)評(píng): 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,注意平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 6直角三角形中,兩直角邊分別是 12 和 5,則斜邊上的中線長(zhǎng)是( ) A 34 B 26 C 點(diǎn) : 直角三角形斜邊上的中線;勾股定理 分析: 利用勾股定理列式求出斜邊,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 解答: 解:由勾股定理得,斜邊 = =13, 所以,斜邊上的中線長(zhǎng) = 13= 故選 D 點(diǎn)評(píng): 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ) A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相平分 D 兩組對(duì)角分別相等 考點(diǎn) : 矩形的性質(zhì);菱形的性質(zhì) 分析: 根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 解答: 解: A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、矩形的對(duì)角線相等,菱形的對(duì)角線不相等,故本選項(xiàng)正確; C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 點(diǎn)評(píng): 本題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 8給定平面上不在同一直線上的三點(diǎn),以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有( ) A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 考點(diǎn) : 平行四邊形的判定 分析: 只要將三角形的三邊作為平行四邊形的對(duì)角線作圖,就可得出結(jié)論 解答: 解:如圖所示: 以點(diǎn) A, B, C 為頂點(diǎn)能做三個(gè)平行四邊形: 故選: B 點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行四邊形的判定;熟練掌握平行四邊形的判定方法,并能進(jìn)行推理作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 9如圖,在正方形 側(cè),作等邊三角形 交于點(diǎn) F,則 ( ) A 75 B 60 C 55 D 45 考點(diǎn) : 正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì) 分析: 由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出 50, E,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出 5,再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果 解答: 解: 四邊形 正方形, 0, D, 5, 等邊三角形, 0, E, 0+60=150, E, ( 180 150) =15, 5+15=60; 故選: B 點(diǎn)評(píng): 本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì);熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 10如圖所示,正方形 面積為 12, 等邊三角形,點(diǎn) E 在正方形 ,在對(duì)角線 有一點(diǎn) P,使 E 的和最小,則這個(gè)最小值為( ) A 2 B 2 C 3 D 考點(diǎn) : 軸對(duì)稱 專題 : 計(jì)算題;壓軸題 分析 : 由于點(diǎn) 關(guān)于 稱,所以連接 交點(diǎn)即為 P 點(diǎn)此時(shí) E= 等邊 邊, B,由正方形 面積為 12,可求出 而得出結(jié)果 解答: 解:設(shè) 于點(diǎn) F( P),連接 點(diǎn) 關(guān)于 稱, PD=PB, PD+PE=PB+PE=小 即 P 在 交點(diǎn)上時(shí), E 最小,為 長(zhǎng)度; 正方形 面積為 12, 又 等邊三角形, B=2 故所求最小值為 2 故選: A 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題,要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問(wèn)題 二、填空題(每小題 3 分,共 24 分) 11計(jì)算: = 2 考點(diǎn) : 二次根式的乘除法 分析: 根據(jù)二次根式乘方的意義與二次根式乘法的運(yùn)算法則,即可求得答案 解答: 解: =( )( ) =2 故答案為: 2 點(diǎn)評(píng): 此題考查了二次根式乘法與乘方運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單,注意運(yùn)算符號(hào)的確定 12使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, x 的取值范圍是 x2 考點(diǎn) : 二次根式有意義的條件 專題 : 探究型 分析: 先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于 x 的不等式,求出 x 的取值范圍即可 解答: 解: 使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義, x 20, 解得 x2 故答案為: x2 點(diǎn)評(píng): 本題考查的是二次根式有意義的條件,即被開(kāi)方數(shù)大于等于 0 13命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是 “相等的角是對(duì)頂角 ” ,是 “假命題 ” (填 “真命題 ”或 “假命題 ”) 考點(diǎn) : 命題與定理 分析: 把原命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題,再對(duì)逆命題進(jìn)行判斷即可 解答: 解:命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是 “相等的角是對(duì)頂角 ”,是 “假命題 ” 故答案為: “相等的角是對(duì)頂角 ”, “假命題 ” 點(diǎn)評(píng): 本題考查了互逆命題的知識(shí),兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論,而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題 14直線 y= 3x 2 經(jīng)過(guò)第 二,三,四 象限 考點(diǎn) : 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析: 因?yàn)?k= 3 0, b= 2 0,根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b( k0)的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方,于是可 判斷一次函數(shù) y= 3x 2 的圖象經(jīng)過(guò)第二,三,四象限 解答: 解:對(duì)于一次函數(shù) y= 3x 2, k= 3 0, 圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限; 又 b= 2 0, 一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方,即函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)第三象限, 一次函數(shù) y= 3x 2 的圖象經(jīng)過(guò)第二,三,四象限 故答案為:二,三,四; 點(diǎn)評(píng): 本題考查了一次函數(shù) y=kx+b( k0)的性質(zhì):當(dāng) k 0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限, y隨 x 的增大而減小;當(dāng) k 0,經(jīng)圖象第一、三象限, y 隨 x 的增大而增大;當(dāng) b 0,一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方 ;當(dāng) b 0,一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方 15若平行四邊形中相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為 1: 4,則其中較小的內(nèi)角是 36 考點(diǎn) : 平行四邊形的性質(zhì) 分析: 由平行四邊形的性質(zhì)得出 B+ C=180,由已知條件得出 C=4 B,得出 B+4 B=180,得出 B=36即可 解答: 解:如圖所示: 四邊形 平行四邊形, B+ C=180, B: C=1: 4, C=4 B, B+4 B=180, 解得: B=36, 故答案為: 36 點(diǎn)評(píng): 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 16五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?84, 79, 81, 83, 83, 82,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考點(diǎn) : 中位數(shù) 分析: 根據(jù)中位數(shù)的概念求解 解答: 解:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為: 79, 81, 82, 83, 83, 84, 中位數(shù)為: = 故答案為: 點(diǎn)評(píng): 本題考查了中位數(shù)的知識(shí),將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) ,則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 17在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹(shù),一棵高 6 米,另一棵高 2 米,兩樹(shù)相距 5 米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢,至少飛了 米 考點(diǎn) : 勾股定理的應(yīng)用 分析: 根據(jù) “兩點(diǎn)之間線段最短 ”可知:小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)尖進(jìn)行直線飛行,所行的路程最短,運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出 解答: 解:兩棵樹(shù)的高度差為 6 2=4m,間距為 5m, 根據(jù)勾股定理可得:小鳥(niǎo)至少飛行的距離 = = m 故答案為: 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解 18 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示)如果大正方形的面積是 13,小正方形的面積是 1,直角三角形的較短直角邊為 a,較長(zhǎng)直角邊為 b,那么( a+b) 2 的值為 25 考點(diǎn) : 勾股定理 分析: 根據(jù)大正方形的面積即可求得 用勾股定理可以得到 a2+b2=c 2,然后求得直角三角形的面積即可求得 值,根據(jù)( a+b) 2=a2+ab=可求解 解答: 解: 大正方形的面積是 13, 3, a2+b2=3, 直角三角形的面積是 =3, 又 直角三角形的面積是 , , ( a+b) 2=a2+ab=3+26=13+12=25 故答案是: 25 點(diǎn)評(píng): 本題考查了勾股定理以及完全平方公式,正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵 三、解答題(共 7 小題, 66 分) 19( 12 分)( 2015 春 武夷山市校級(jí)期末)化簡(jiǎn): ( 1)( )( + ) ( 2) x= 1,求代數(shù)式 x 4 的值 考點(diǎn) : 二次根式的混合運(yùn)算 分析: ( 1)先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn),然后去括號(hào),合并同類二次根式求解; ( 2)先進(jìn)行因式分解,然后將 x 的值代入求解 解答: 解:( 1)原式 =2 = ; ( 2) x 4=( x+4)( x 1) =( +3)( 2) =2 2 +3 6 = 4+ 點(diǎn)評(píng): 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及合并 20如圖所示,四邊形 , 32 A=90,求四邊形 面積 考點(diǎn) : 勾股定理的逆定理;勾股定理 專題 : 幾何圖形問(wèn)題 分析: 連接 據(jù)已知分別求得 面積與 面積,即可求四邊形 解答: 解:連接 A=90 S34=6 32 0 S512=30 S 四邊形 +30=36 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查勾股定理和逆定理的應(yīng)用,還涉及了三角形的面積計(jì)算連接 關(guān)鍵的一步 21如圖,在四邊形 , 足為 M, 足為 N,若 N,求證:四邊形 菱形 考點(diǎn) : 菱形的判定 專題 : 證明題 分析: 首先證明 B= D,可得四邊形 平行四邊形,然后再證明 B=根據(jù)菱形的判定定理可得結(jié)論 解答: 證明: B+ 80, D+ C=180, B= D, 四邊形 平行四邊形, 0, 在 , , D, 四邊形 菱形 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了菱形的判定,關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 22( 10 分)( 2014 春 范縣期末)如圖,以 同側(cè)作三個(gè)等邊 ( 1)判斷四邊形 形狀,并證明你的結(jié)論; ( 2)當(dāng) 足什么條件時(shí),四邊形 菱形?是矩形? 考點(diǎn) : 平行四邊形的判定;等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定;矩形的判定 專題 : 證明題;開(kāi)放型 分析: ( 1)由題意易得 以 C=理可證, B=以四邊形 平行四邊形; ( 2) 得 鄰邊相等,所以 菱形, 是矩形,則 0,由 推出 50時(shí)為矩形 解答: ( 1)四邊形 平行四邊形, 證明: 是等邊三角形, B, C; 0, 在 , C= 同理可證: B= 平行四邊形; ( 2) C 時(shí), 菱形,當(dāng) 50時(shí) 矩形 理由是: C, F 菱形 0 = 0+ 180 0 =240 50, 0, 0, 平行四邊形 矩形 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定 23( 10 分)( 2014龍巖)隨著地球上的水資源日益枯竭,各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按 “階梯水價(jià) ”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示,圖中x 表示人均月生活用水的噸數(shù), y 表示收取的人均月生活用水費(fèi)(元)請(qǐng)根據(jù)圖象信息,回答下列問(wèn)題: ( 1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過(guò) 5 噸,每噸按 收?。怀^(guò) 5 噸的部分,每噸按 收??; ( 2)請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 3)若某個(gè)家庭有 5 人,五月份的生活用水費(fèi)共 76 元,則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水? 考點(diǎn) : 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析: ( 1)由圖可知,用水 5 噸是 8 元,每噸按 85=收取;超過(guò) 5 噸的部分,每噸按( 20 8) ( 10 5) =收??; ( 2)根據(jù)圖象分 x5 和 x 5,分別設(shè)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,代入對(duì)應(yīng)點(diǎn),得出答案即可; ( 3)把 y=76 代入 x 5 的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,求出 x 的數(shù)值即可 解答: 解:( 1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過(guò) 5 噸,每噸按 收取;超過(guò) 5 噸的部分,每噸按 收??; ( 2)當(dāng) 0x5 時(shí),設(shè) y=入( 5, 8)得 8=5k, 解得 k= y= x; 當(dāng) x 5 時(shí),設(shè) y=kx+b,代入( 5, 8)、( 10, 20)得 , 解得 k= , b= 4, y= x 4; 綜上所述, y= ; ( 3)把 y= 代入 y= x 4 得 x 4= , 解得 x=8, 58=40(噸) 答:該家庭這個(gè)月用了 40 噸生活用水 點(diǎn)評(píng): 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用,結(jié)合圖形,利用基本數(shù)量關(guān)系,得出函數(shù)解析式,進(jìn)一步利用解析式解決問(wèn)題 24甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí),兩人在相同條件下各射靶 10 次,將射擊結(jié) 果作統(tǒng)計(jì)分析如下: 命 中 環(huán) 數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 7 7 ( 1)請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù); ( 2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),利用上面提供的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平 考點(diǎn) : 方差;加權(quán)平均數(shù);眾數(shù) 分析: ( 1)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義分別求出乙的三個(gè)量; ( 2)從集中趨勢(shì)和穩(wěn)定性兩個(gè)方面來(lái)考查兩人的成績(jī) 解答: 解:( 1)乙學(xué)生相關(guān)的數(shù)據(jù)為: 平均數(shù)為: ( 51+62+74+82+91) =7; 7 出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為 7; 方差為: ( 5 7) 2+( 6 7) 2+( 6 7) 2+( 9 7) 2 = ( 2)從平均水平看,甲、乙兩名學(xué)生射擊的環(huán)數(shù)平均數(shù)均為 7 環(huán),水平相當(dāng); 從集中趨勢(shì)看,乙的眾數(shù)比甲大,乙的成績(jī)比甲的好些;從穩(wěn)定性看, s 乙 2 s 甲 2,所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定 點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了學(xué)生對(duì)平均數(shù),眾數(shù),方差的理解及運(yùn)用能力,正確求出方差是解題關(guān)鍵 25( 10 分)( 2015 春 武夷山 市校級(jí)期末)梯形 , B=904c m,6點(diǎn) P 從 D 邊以 1cm/s 的速度向 D 運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q 從 以 3cm/s 的速度向 P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 為何值時(shí),四邊形 : 平行四邊形; 等腰梯形 考點(diǎn) : 等腰梯形的判定;平行四邊形的判定 專題 : 動(dòng)點(diǎn)型 分析: ( 1)當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí),必須有 D,而 可用含有 以列方程解答即可 ( 2)當(dāng) D, C 時(shí),四邊形 等腰梯形過(guò) P, D 分別作 C 后,可求出 ,所以當(dāng)?shù)妊菪纬闪r(shí), D+4,然后列方程解答即可 解答: 解:( 1) 當(dāng) D 時(shí),四邊形 平行四邊形 此時(shí)有 3t=24 t,解得 t=6 當(dāng) t=6s 時(shí),四邊形 平行四邊形 ( 2) 當(dāng) D, C 時(shí), 四邊形 等腰梯形 過(guò) P, D 分別作 足分別為 E, F 四邊形 矩形,四邊形 矩形 D, D 4 4 6 C 6 24=2( 由等腰梯形的性質(zhì)知, C=2 F+C=, 即 3t=( 24 t) +4,解得 t=7 當(dāng) t=7s 時(shí),四邊形 等腰梯形 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了平行四邊形、等腰梯形的判定,以及一元一次方程在幾何圖形中的應(yīng)用,難度適中 中學(xué)八 年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題:下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分,共 36 分。 1若分式 的值為零,則 x 的值為( ) A 0 B 1 C 1 D 1 2下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 3化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( ) A 1 B 1 C D 4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是( ) A a2+a+ B a2+2 5 4+在 ,下列結(jié)論一定正確的是( ) A A+ B=180 C D D A C 6如圖,在 , C=90,點(diǎn) E 是斜邊 中點(diǎn), : 2,則 ) A 60 B 70 C 80 D 90 7在 圖所示, C=90, 0, E= 于( ) A 如圖,點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上,若 點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為( ) A 30 B 45 C 90 D 135 9若分式方程 =2+ 有增根,則 a 的值為( ) A 4 B 2 C 1 D 0 10如圖,平行四邊形 , , , 垂直平分線交 E,則 周長(zhǎng)是( ) A 6 B 8 C 9 D 10 11甲隊(duì)在 m 天內(nèi)挖水渠 a 米,乙隊(duì)在 n 天內(nèi)挖水渠 b 米,兩隊(duì)一起挖水渠 s 米需要的天數(shù)為( ) A B + C D 12四邊形 ,對(duì)角線 交于點(diǎn) O,給出下列四個(gè)條件: C; C; D 從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形 平行四邊形的選法有( ) A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 二、填空題:每小題 4 分,共 24 分 13式子 有意義的 x 的取 值范圍是 14分解因式: 4 15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 16任意畫一個(gè)四邊形,以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形,這個(gè)新四邊形的形狀是 17關(guān)于 x 的分式方程 = 1 的解是負(fù)數(shù),則 m 的取值范圍是 18 如圖,四邊形 , C, F、 E、 G 分別是 中點(diǎn),若 0, 0,則 三、解答題(滿分共 60 分) 19( 1)分解因式: 86 2)解方程: + = 20先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 21如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形, 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A( 3, 0), B( 1, 2), C( 2, 2) ( 1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后的圖形; ( 2)請(qǐng)直接寫出以 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) 22如圖,四邊形 平行四邊形, 分 點(diǎn) E, ( 1)求證: F; ( 2)連接 出圖中所有的全等三角形(不要求證明) 23如圖,小明從點(diǎn) O 出發(fā),前進(jìn) 5m 后向右轉(zhuǎn) 15,再前進(jìn) 5m 后又向右轉(zhuǎn) 15,這樣一直下去,直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn) O 為止,他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形 ( 1)小明一共走了多少米? ( 2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度? 24某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為 1800排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2 倍,并且在獨(dú)立完成面積為400隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 ( 1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 ( 2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為 元,乙隊(duì)為 元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò) 8 萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天? 25如圖, M 是 邊 中點(diǎn), 分 點(diǎn) N,延長(zhǎng) 點(diǎn) D,已知 0, 5, ( 1)求 證: N; ( 2)求 周長(zhǎng) 參考答案與試題解析 一、選擇題:下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分,共 36 分。 1若分式 的值為零,則 x 的值為( ) A 0 B 1 C 1 D 1 考點(diǎn) : 分式的值為零的條件 專題 : 計(jì)算題 分析: 分式的值是 0 的條件是:分子為 0,分母不為 0,由 此條件解出 x 解答: 解:由 1=0, 得 x= 1 當(dāng) x=1 時(shí), x 1=0, x=1 不合題 意; 當(dāng) x= 1 時(shí), x 1= 2 0, x= 1 時(shí)分式的值為 0 故選: C 點(diǎn)評(píng): 分式是 0 的條件中特別需要注意的是分母不能是 0,這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn) 2下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D 考點(diǎn) : 中心對(duì)稱圖形 分析: 根據(jù) 中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可 解答: 解: A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確; 故選 D 點(diǎn)評(píng): 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí),在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 3化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( ) A 1 B 1 C D 考點(diǎn) : 分式的加減法 分析: 先把分式進(jìn)行通分,把異分母分式化為同分母分式,再把分子相加,即可求出答案 解答: 解: = = =1; 故選 B 點(diǎn)評(píng): 此題考查了分式的加減,根據(jù)在分式的加減運(yùn)算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可 ;如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減即可 4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是( ) A a2+a+ B a2+2 5 4+點(diǎn) : 因式分解 專題 : 計(jì)算題 分析: 利用平方差公式及完全平方公式判斷即可 解答: 解: A、原式 =( a+ ) 2,不合題意; B、原式不能用公式分解,符合題意; C、原式 =( 5b+a)( 5b a),不合題意; D、原式 =( b+2)( b 2),不合題意 故選 B 點(diǎn)評(píng): 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法,熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 5在 ,下列結(jié)論一定正確的是( ) A A+ B=180 C D D A C 考點(diǎn) : 平行四邊形的性質(zhì) 分 析: 由四邊形 平行四邊形,可得 可證得 A+ B=180 解答: 解:四邊形 平行四邊形, A+ B=180 故選 B 點(diǎn)評(píng): 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6如圖,在 , C=90,點(diǎn) E 是斜邊 中點(diǎn), : 2,則 ) A 60 B 70 C 80 D 90 考點(diǎn) : 線段垂直平分線的性質(zhì) 分析: 根據(jù) B 的垂直平分線可得, D,即可求出 根據(jù) : 2 及直角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可 解答: 解: , 0, 垂直平分 線, D,即 : 2, 設(shè) x,則 x, 0,即 2x+5x+2x=90, 解得: x=10, 0 故選 B 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 7在 圖所示, C=90, 0, E= 于( ) A 點(diǎn) : 角平分線的性質(zhì) 分析: 由 C=90, 0,可得 B 的度數(shù),故 分 E= D+解 解答: 解: C=90, 0, B=30,在 , 又 分 E= D+ 故選 C 點(diǎn)評(píng): 本題主要考查平分線的性質(zhì),由已知能夠注意到 D 到 距離 為 ,是解題的關(guān)鍵 8如圖,點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上,若 點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為( ) A 30 B 45 C 90 D 135 考點(diǎn) : 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 專題 : 網(wǎng)格型 分析: 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊的夾角 為旋轉(zhuǎn)角 解答: 解: 點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 位置, 對(duì)應(yīng)邊 夾角 為旋轉(zhuǎn)角, 旋轉(zhuǎn)的角度為 90 故選 C 點(diǎn)評(píng): 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵 9若分式方程 =2+ 有增根,則 a 的值為( ) A 4 B 2 C
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