2016年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編四附參考答案及試題詳解

2016 年人教版中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷三份合編 四 附參考答案及試題詳解 中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 2下列計(jì)算中正確的是（ ） A + = B = C 2+ =2 D + =4 3下列四點(diǎn)中，在函數(shù) y=2x 5 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A （ 1， 3） B （ 0， 5） C （ 2， 1） D （ 1， 7） 4點(diǎn) 一次函數(shù) y= 3x+4 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 以下正確的是（ ） A y1= 無(wú)法比較 大小 5某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測(cè)試得分的 5： 3： 2 的比例確定測(cè)試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為 80， 70， 75，則這位超市員工的總分為（ ） A 78 B 76 C 77 D 79 6直角三角形中，兩直角邊分別是 12 和 5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（ ） A 34 B 26 C 矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相平分 D 兩組對(duì)角分別相等 8給定平面上不在同一直線上的三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 9如圖，在正方形 側(cè)，作等邊三角形 交于點(diǎn) F，則 （ ） A 75 B 60 C 55 D 45 10如圖所示，正方形 面積為 12， 等邊三角形，點(diǎn) E 在正方形 ，在對(duì)角線 有一點(diǎn) P，使 E 的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A 2 B 2 C 3 D 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11計(jì)算： = 12使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 的取值范圍是 13命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是 ，是 （填 “真命題 ”或 “假命題 ”） 14直線 y= 3x 2 經(jīng)過(guò)第 象限 15若平行四邊形中相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為 1： 4，則其中較小的內(nèi)角是 16五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?84， 79， 81， 83， 83， 82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 17在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹(shù)，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，兩樹(shù)相距 5 米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 米 18 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是 13，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊為 a，較長(zhǎng)直角邊為 b，那么（ a+b） 2 的值為 三、解答題（共 7 小題， 66 分） 19（ 12 分）（ 2015 春 武夷山市校級(jí)期末）化簡(jiǎn)： （ 1）（ ）（ + ） （ 2） x= 1，求代數(shù)式 x 4 的值 20如圖所示，四邊形 ， 32 A=90，求四邊形 面積 21如圖，在四邊形 ， 足為 M， 足為 N，若 N，求證：四邊形 菱形 22（ 10 分）（ 2014 春 范縣期末）如圖，以 同側(cè)作三個(gè)等邊 （ 1）判斷四邊形 形狀，并證明你的結(jié)論； （ 2）當(dāng) 足什么條件時(shí)，四邊形 菱形？是矩形？ 23（ 10 分）（ 2014龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按 “階梯水價(jià) ”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x 表示人均月生活用水的噸數(shù)， y 表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò) 5 噸，每噸按 元收?。怀^(guò)5 噸的部分，每噸按 元收?。?（ 2）請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若某個(gè)家庭有 5 人，五月份的生活用水費(fèi)共 76 元，則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水？ 24 甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶 10 次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下： 命 中 環(huán) 數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 （ 1）請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù)； （ 2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用上面提供的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平 25（ 10 分）（ 2015 春 武夷山市校級(jí)期末）梯形 ， B=904c m，6點(diǎn) P 從 D 邊以 1cm/s 的速度向 D 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從 以 3cm/s 的速度向 P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 為何值時(shí)，四邊形 ： 平行四邊形； 等腰梯形 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 最簡(jiǎn)二次根式 分析： 根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（ 被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)， 被開(kāi)方數(shù)不含有分母，滿足以上兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式）逐個(gè)判斷即可 解答： 解： A、 =2 ，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 = ，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義的應(yīng)用，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：最簡(jiǎn)二次根式滿足以下兩個(gè)條件： 被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)，被開(kāi)方數(shù)不含有分母 2下列計(jì)算中正確的是（ ） A + = B = C 2+ =2 D + =4 考點(diǎn) ： 二次根式的加減法；二次根式的乘除法 分析： 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的加減法、乘除法運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng) 解答： 解： A、 和 不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 和 不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2 和 不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 + =2+2=4，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的加減法、乘除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 3下列四點(diǎn)中，在函數(shù) y=2x 5 的圖象上的點(diǎn)是（ ） A （ 1， 3） B （ 0， 5） C （ 2， 1） D （ 1， 7） 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 只要把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊 =右邊，則點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗(yàn)即可 解答： 解： A、把（ 1， 3）代入 y=2x 5 得：左邊 =3，右邊 =2（ 1） 5= 7，左邊 右邊，故 B、把（ 0， 5）代入 y=2x 5 得：左邊 =5，右邊 =20 5= 5，左邊 右邊，故 C、把（ 2， 1）代入 y=2x 5 得：左邊 = 1，右邊 =22 5= 1，左邊 =右邊，故 C 選項(xiàng)正確； D、把（ 1， 7）代入 y=2x 5 得：左邊 = 7，右邊 =21 5= 3，左邊 右邊，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)鍵 4點(diǎn) 一次函數(shù) y= 3x+4 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 以下正確的是（ ） A y1= 無(wú)法比較 大小 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 分析： 根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k0， k， b 為常數(shù)），當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小解答即可 解答： 解：根據(jù)題意， k= 3 0， y 隨 x 的增大而減小， 因?yàn)?以 故選 A 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 5某超市對(duì)員工進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：電腦、語(yǔ)言、商品知識(shí)，并按三項(xiàng)測(cè)試得分的 5： 3： 2 的比例確定測(cè)試總分，已知某員工三項(xiàng)得分分別為 80， 70， 75，則這位超市員工的總分為（ ） A 78 B 76 C 77 D 79 考點(diǎn) ： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解 解答： 解：這位員工得分 =（ 805+703+752） 10=76（分） 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，注意平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 6直角三角形中，兩直角邊分別是 12 和 5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（ ） A 34 B 26 C 點(diǎn) ： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 分析： 利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 解答： 解：由勾股定理得，斜邊 = =13， 所以，斜邊上的中線長(zhǎng) = 13= 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 7矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A 兩組對(duì)邊分別平行 B 對(duì)角線相等 C 對(duì)角線互相平分 D 兩組對(duì)角分別相等 考點(diǎn) ： 矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 分析： 根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 解答： 解： A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確； C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 8給定平面上不在同一直線上的三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有（ ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定 分析： 只要將三角形的三邊作為平行四邊形的對(duì)角線作圖，就可得出結(jié)論 解答： 解：如圖所示： 以點(diǎn) A， B， C 為頂點(diǎn)能做三個(gè)平行四邊形： 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進(jìn)行推理作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 9如圖，在正方形 側(cè)，作等邊三角形 交于點(diǎn) F，則 （ ） A 75 B 60 C 55 D 45 考點(diǎn) ： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 分析： 由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出 50， E，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出 5，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果 解答： 解： 四邊形 正方形， 0， D， 5， 等邊三角形， 0， E， 0+60=150， E， （ 180 150） =15， 5+15=60； 故選： B 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 10如圖所示，正方形 面積為 12， 等邊三角形，點(diǎn) E 在正方形 ，在對(duì)角線 有一點(diǎn) P，使 E 的和最小，則這個(gè)最小值為（ ） A 2 B 2 C 3 D 考點(diǎn) ： 軸對(duì)稱 專題 ： 計(jì)算題；壓軸題 分析 ： 由于點(diǎn) 關(guān)于 稱，所以連接 交點(diǎn)即為 P 點(diǎn)此時(shí) E= 等邊 邊， B，由正方形 面積為 12，可求出 而得出結(jié)果 解答： 解：設(shè) 于點(diǎn) F（ P），連接 點(diǎn) 關(guān)于 稱， PD=PB， PD+PE=PB+PE=小 即 P 在 交點(diǎn)上時(shí)， E 最小，為 長(zhǎng)度； 正方形 面積為 12， 又 等邊三角形， B=2 故所求最小值為 2 故選： A 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問(wèn)題 二、填空題（每小題 3 分，共 24 分） 11計(jì)算： = 2 考點(diǎn) ： 二次根式的乘除法 分析： 根據(jù)二次根式乘方的意義與二次根式乘法的運(yùn)算法則，即可求得答案 解答： 解： =（ ）（ ） =2 故答案為： 2 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次根式乘法與乘方運(yùn)算此題比較簡(jiǎn)單，注意運(yùn)算符號(hào)的確定 12使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 的取值范圍是 x2 考點(diǎn) ： 二次根式有意義的條件 專題 ： 探究型 分析： 先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可 解答： 解： 使 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， x 20， 解得 x2 故答案為： x2 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于 0 13命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是 “相等的角是對(duì)頂角 ” ，是 “假命題 ” （填 “真命題 ”或 “假命題 ”） 考點(diǎn) ： 命題與定理 分析： 把原命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再對(duì)逆命題進(jìn)行判斷即可 解答： 解：命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命題是 “相等的角是對(duì)頂角 ”，是 “假命題 ” 故答案為： “相等的角是對(duì)頂角 ”， “假命題 ” 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題 14直線 y= 3x 2 經(jīng)過(guò)第 二，三，四 象限 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 分析： 因?yàn)?k= 3 0， b= 2 0，根據(jù)一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，于是可 判斷一次函數(shù) y= 3x 2 的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限 解答： 解：對(duì)于一次函數(shù) y= 3x 2， k= 3 0， 圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限； 又 b= 2 0， 一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)第三象限， 一次函數(shù) y= 3x 2 的圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限 故答案為：二，三，四； 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù) y=kx+b（ k0）的性質(zhì)：當(dāng) k 0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限， y隨 x 的增大而減小；當(dāng) k 0，經(jīng)圖象第一、三象限， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) b 0，一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方 ；當(dāng) b 0，一次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方 15若平行四邊形中相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為 1： 4，則其中較小的內(nèi)角是 36 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì) 分析： 由平行四邊形的性質(zhì)得出 B+ C=180，由已知條件得出 C=4 B，得出 B+4 B=180，得出 B=36即可 解答： 解：如圖所示： 四邊形 平行四邊形， B+ C=180， B： C=1： 4， C=4 B， B+4 B=180， 解得： B=36， 故答案為： 36 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 16五名男生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?84， 79， 81， 83， 83， 82，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 考點(diǎn) ： 中位數(shù) 分析： 根據(jù)中位數(shù)的概念求解 解答： 解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為： 79， 81， 82， 83， 83， 84， 中位數(shù)為： = 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中位數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) ，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 17在一個(gè)廣場(chǎng)上有兩棵樹(shù)，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，兩樹(shù)相距 5 米一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了 米 考點(diǎn) ： 勾股定理的應(yīng)用 分析： 根據(jù) “兩點(diǎn)之間線段最短 ”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)尖進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出 解答： 解：兩棵樹(shù)的高度差為 6 2=4m，間距為 5m， 根據(jù)勾股定理可得：小鳥(niǎo)至少飛行的距離 = = m 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解 18 2002 年 8 月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是 13，小正方形的面積是 1，直角三角形的較短直角邊為 a，較長(zhǎng)直角邊為 b，那么（ a+b） 2 的值為 25 考點(diǎn) ： 勾股定理 分析： 根據(jù)大正方形的面積即可求得 用勾股定理可以得到 a2+b2=c 2，然后求得直角三角形的面積即可求得 值，根據(jù)（ a+b） 2=a2+ab=可求解 解答： 解： 大正方形的面積是 13， 3， a2+b2=3， 直角三角形的面積是 =3， 又 直角三角形的面積是 ， ， （ a+b） 2=a2+ab=3+26=13+12=25 故答案是： 25 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 7 小題， 66 分） 19（ 12 分）（ 2015 春 武夷山市校級(jí)期末）化簡(jiǎn)： （ 1）（ ）（ + ） （ 2） x= 1，求代數(shù)式 x 4 的值 考點(diǎn) ： 二次根式的混合運(yùn)算 分析： （ 1）先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)，合并同類二次根式求解； （ 2）先進(jìn)行因式分解，然后將 x 的值代入求解 解答： 解：（ 1）原式 =2 = ； （ 2） x 4=（ x+4）（ x 1） =（ +3）（ 2） =2 2 +3 6 = 4+ 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及合并 20如圖所示，四邊形 ， 32 A=90，求四邊形 面積 考點(diǎn) ： 勾股定理的逆定理；勾股定理 專題 ： 幾何圖形問(wèn)題 分析： 連接 據(jù)已知分別求得 面積與 面積，即可求四邊形 解答： 解：連接 A=90 S34=6 32 0 S512=30 S 四邊形 +30=36 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查勾股定理和逆定理的應(yīng)用，還涉及了三角形的面積計(jì)算連接 關(guān)鍵的一步 21如圖，在四邊形 ， 足為 M， 足為 N，若 N，求證：四邊形 菱形 考點(diǎn) ： 菱形的判定 專題 ： 證明題 分析： 首先證明 B= D，可得四邊形 平行四邊形，然后再證明 B=根據(jù)菱形的判定定理可得結(jié)論 解答： 證明： B+ 80， D+ C=180， B= D， 四邊形 平行四邊形， 0， 在 ， ， D， 四邊形 菱形 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 22（ 10 分）（ 2014 春 范縣期末）如圖，以 同側(cè)作三個(gè)等邊 （ 1）判斷四邊形 形狀，并證明你的結(jié)論； （ 2）當(dāng) 足什么條件時(shí)，四邊形 菱形？是矩形？ 考點(diǎn) ： 平行四邊形的判定；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定 專題 ： 證明題；開(kāi)放型 分析： （ 1）由題意易得 以 C=理可證， B=以四邊形 平行四邊形； （ 2） 得 鄰邊相等，所以 菱形， 是矩形，則 0，由 推出 50時(shí)為矩形 解答： （ 1）四邊形 平行四邊形， 證明： 是等邊三角形， B， C； 0， 在 ， C= 同理可證： B= 平行四邊形； （ 2） C 時(shí)， 菱形，當(dāng) 50時(shí) 矩形 理由是： C， F 菱形 0 = 0+ 180 0 =240 50， 0， 0， 平行四邊形 矩形 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定 23（ 10 分）（ 2014龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按 “階梯水價(jià) ”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x 表示人均月生活用水的噸數(shù)， y 表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題： （ 1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò) 5 噸，每噸按 收?。怀^(guò) 5 噸的部分，每噸按 收??； （ 2）請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若某個(gè)家庭有 5 人，五月份的生活用水費(fèi)共 76 元，則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水？ 考點(diǎn) ： 一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： （ 1）由圖可知，用水 5 噸是 8 元，每噸按 85=收取；超過(guò) 5 噸的部分，每噸按（ 20 8） （ 10 5） =收??； （ 2）根據(jù)圖象分 x5 和 x 5，分別設(shè)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，代入對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出答案即可； （ 3）把 y=76 代入 x 5 的 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，求出 x 的數(shù)值即可 解答： 解：（ 1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò) 5 噸，每噸按 收取；超過(guò) 5 噸的部分，每噸按 收??； （ 2）當(dāng) 0x5 時(shí)，設(shè) y=入（ 5， 8）得 8=5k， 解得 k= y= x； 當(dāng) x 5 時(shí)，設(shè) y=kx+b，代入（ 5， 8）、（ 10， 20）得 ， 解得 k= ， b= 4， y= x 4； 綜上所述， y= ； （ 3）把 y= 代入 y= x 4 得 x 4= ， 解得 x=8， 58=40（噸） 答：該家庭這個(gè)月用了 40 噸生活用水 點(diǎn)評(píng)： 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，結(jié)合圖形，利用基本數(shù)量關(guān)系，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用解析式解決問(wèn)題 24甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶 10 次，將射擊結(jié) 果作統(tǒng)計(jì)分析如下： 命 中 環(huán) 數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 4 2 1 1 1 7 6 命中環(huán)數(shù)的次數(shù) 1 2 4 2 1 0 7 7 （ 1）請(qǐng)你完成上表中乙進(jìn)行射擊練習(xí)的相關(guān)數(shù)據(jù)； （ 2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，利用上面提供的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平 考點(diǎn) ： 方差；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù) 分析： （ 1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義分別求出乙的三個(gè)量； （ 2）從集中趨勢(shì)和穩(wěn)定性兩個(gè)方面來(lái)考查兩人的成績(jī) 解答： 解：（ 1）乙學(xué)生相關(guān)的數(shù)據(jù)為： 平均數(shù)為： （ 51+62+74+82+91） =7； 7 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為 7； 方差為： （ 5 7） 2+（ 6 7） 2+（ 6 7） 2+（ 9 7） 2 = （ 2）從平均水平看，甲、乙兩名學(xué)生射擊的環(huán)數(shù)平均數(shù)均為 7 環(huán)，水平相當(dāng)； 從集中趨勢(shì)看，乙的眾數(shù)比甲大，乙的成績(jī)比甲的好些；從穩(wěn)定性看， s 乙 2 s 甲 2，所以乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了學(xué)生對(duì)平均數(shù)，眾數(shù)，方差的理解及運(yùn)用能力，正確求出方差是解題關(guān)鍵 25（ 10 分）（ 2015 春 武夷山 市校級(jí)期末）梯形 ， B=904c m，6點(diǎn) P 從 D 邊以 1cm/s 的速度向 D 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從 以 3cm/s 的速度向 P、 Q 分別從 A、 C 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 為何值時(shí)，四邊形 ： 平行四邊形； 等腰梯形 考點(diǎn) ： 等腰梯形的判定；平行四邊形的判定 專題 ： 動(dòng)點(diǎn)型 分析： （ 1）當(dāng)四邊形 平行四邊形時(shí)，必須有 D，而 可用含有 以列方程解答即可 （ 2）當(dāng) D， C 時(shí)，四邊形 等腰梯形過(guò) P， D 分別作 C 后，可求出 ，所以當(dāng)?shù)妊菪纬闪r(shí)， D+4，然后列方程解答即可 解答： 解：（ 1） 當(dāng) D 時(shí)，四邊形 平行四邊形 此時(shí)有 3t=24 t，解得 t=6 當(dāng) t=6s 時(shí)，四邊形 平行四邊形 （ 2） 當(dāng) D， C 時(shí)， 四邊形 等腰梯形 過(guò) P， D 分別作 足分別為 E， F 四邊形 矩形，四邊形 矩形 D， D 4 4 6 C 6 24=2（ 由等腰梯形的性質(zhì)知， C=2 F+C=， 即 3t=（ 24 t） +4，解得 t=7 當(dāng) t=7s 時(shí)，四邊形 等腰梯形 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行四邊形、等腰梯形的判定，以及一元一次方程在幾何圖形中的應(yīng)用，難度適中 中學(xué)八 年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 二 一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分，共 36 分。 1若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 2下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C D 4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（ ） A a2+a+ B a2+2 5 4+在 ，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A A+ B=180 C D D A C 6如圖，在 ， C=90，點(diǎn) E 是斜邊 中點(diǎn)， ： 2，則 ） A 60 B 70 C 80 D 90 7在 圖所示， C=90， 0， E= 于（ ） A 如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上，若 點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 9若分式方程 =2+ 有增根，則 a 的值為（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 10如圖，平行四邊形 ， ， ， 垂直平分線交 E，則 周長(zhǎng)是（ ） A 6 B 8 C 9 D 10 11甲隊(duì)在 m 天內(nèi)挖水渠 a 米，乙隊(duì)在 n 天內(nèi)挖水渠 b 米，兩隊(duì)一起挖水渠 s 米需要的天數(shù)為（ ） A B + C D 12四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，給出下列四個(gè)條件： C； C； D 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形 平行四邊形的選法有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 二、填空題：每小題 4 分，共 24 分 13式子 有意義的 x 的取 值范圍是 14分解因式： 4 15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 16任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀是 17關(guān)于 x 的分式方程 = 1 的解是負(fù)數(shù)，則 m 的取值范圍是 18 如圖，四邊形 ， C， F、 E、 G 分別是 中點(diǎn)，若 0， 0，則 三、解答題（滿分共 60 分） 19（ 1）分解因式： 86 2）解方程： + = 20先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x 是不等式 3x+7 1 的負(fù)整數(shù)解 21如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的正方形， 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 3， 0）， B（ 1， 2）， C（ 2， 2） （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 B 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180后的圖形； （ 2）請(qǐng)直接寫出以 A、 B、 C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) 22如圖，四邊形 平行四邊形， 分 點(diǎn) E， （ 1）求證： F； （ 2）連接 出圖中所有的全等三角形（不要求證明） 23如圖，小明從點(diǎn) O 出發(fā)，前進(jìn) 5m 后向右轉(zhuǎn) 15，再前進(jìn) 5m 后又向右轉(zhuǎn) 15，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn) O 為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形 （ 1）小明一共走了多少米？ （ 2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 24某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為 1800排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為400隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少 （ 2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為 元，乙隊(duì)為 元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò) 8 萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？ 25如圖， M 是 邊 中點(diǎn)， 分 點(diǎn) N，延長(zhǎng) 點(diǎn) D，已知 0， 5， （ 1）求 證： N； （ 2）求 周長(zhǎng) 參考答案與試題解析 一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)選出來(lái)填在相應(yīng)的表格里。每小題 3 分，共 36 分。 1若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 0 B 1 C 1 D 1 考點(diǎn) ： 分式的值為零的條件 專題 ： 計(jì)算題 分析： 分式的值是 0 的條件是：分子為 0，分母不為 0，由 此條件解出 x 解答： 解：由 1=0， 得 x= 1 當(dāng) x=1 時(shí)， x 1=0， x=1 不合題 意； 當(dāng) x= 1 時(shí)， x 1= 2 0， x= 1 時(shí)分式的值為 0 故選： C 點(diǎn)評(píng)： 分式是 0 的條件中特別需要注意的是分母不能是 0，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn) 2下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 考點(diǎn) ： 中心對(duì)稱圖形 分析： 根據(jù) 中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可 解答： 解： A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； 故選 D 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 3化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（ ） A 1 B 1 C D 考點(diǎn) ： 分式的加減法 分析： 先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 解答： 解： = = =1； 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的加減，根據(jù)在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可 ；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可 4下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（ ） A a2+a+ B a2+2 5 4+點(diǎn) ： 因式分解 專題 ： 計(jì)算題 分析： 利用平方差公式及完全平方公式判斷即可 解答： 解： A、原式 =（ a+ ） 2，不合題意； B、原式不能用公式分解，符合題意； C、原式 =（ 5b+a）（ 5b a），不合題意； D、原式 =（ b+2）（ b 2），不合題意 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 5在 ，下列結(jié)論一定正確的是（ ） A A+ B=180 C D D A C 考點(diǎn) ： 平行四邊形的性質(zhì) 分 析： 由四邊形 平行四邊形，可得 可證得 A+ B=180 解答： 解：四邊形 平行四邊形， A+ B=180 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6如圖，在 ， C=90，點(diǎn) E 是斜邊 中點(diǎn)， ： 2，則 ） A 60 B 70 C 80 D 90 考點(diǎn) ： 線段垂直平分線的性質(zhì) 分析： 根據(jù) B 的垂直平分線可得， D，即可求出 根據(jù) ： 2 及直角三角形兩銳角的關(guān)系解答即可 解答： 解： ， 0， 垂直平分 線， D，即 ： 2， 設(shè) x，則 x， 0，即 2x+5x+2x=90， 解得： x=10， 0 故選 B 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵 7在 圖所示， C=90， 0， E= 于（ ） A 點(diǎn) ： 角平分線的性質(zhì) 分析： 由 C=90， 0，可得 B 的度數(shù)，故 分 E= D+解 解答： 解： C=90， 0， B=30，在 ， 又 分 E= D+ 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到 D 到 距離 為 ，是解題的關(guān)鍵 8如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 都在方格紙的格點(diǎn)上，若 點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 旋轉(zhuǎn)的角度為（ ） A 30 B 45 C 90 D 135 考點(diǎn) ： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 專題 ： 網(wǎng)格型 分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的夾角 為旋轉(zhuǎn)角 解答： 解： 點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 位置， 對(duì)應(yīng)邊 夾角 為旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)的角度為 90 故選 C 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵 9若分式方程 =2+ 有增根，則 a 的值為（ ） A 4 B 2 C