人教版2016年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷十一附參考答案與試題解析

人教版 2016年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷十一附參考答案與試題解析 一、選 擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1二次根式 有意義的條件是 ( ) A x 2 B x 2 C x2 D x2 2下列計算正確的是 ( ) A =2 B C 2 =2 D 3如圖，矩形 ， ， ， 數(shù)軸上，若以點 角線 長為半徑作弧交數(shù)軸于點 M，則點 ) A 2 B C D 4為參加中學(xué)生籃球運動會，某?；@球 隊準(zhǔn)備購買 10 雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表，則這 10 雙運動鞋的尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ( ) 尺碼（厘米） 25 25 26 26 27 購買量（雙） 1 2 3 2 2 A 26 C 26， 26， 26 5已知在一次函數(shù) y= 的圖象上，有三點（ 3， （ 1， （ 2， 則 y1，大小關(guān)系為 ( ) A 無法確定 6菱 形的兩條對角線長分別為 9 4此菱形的面積為 ( ) A 12 B 18 C 20 D 36 7勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度 h 隨時間 化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是 ( ) A B C D 8某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為 100 分，其中課外體育占 20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占 50%小彤的三項成績（百分制）次為 95， 90， 88，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?( ) A 89 B 90 C 92 D 93 9在 ， C=90， ， 2，則點 ) A B C D 10如圖，點 O（ 0， 0）， A（ 0， 1）是正方形 角線為邊作正方形 以正方形的對角線 正方形 ，依此規(guī)律，則點 ) A （ 8， 0） B （ 0， 8） C （ 0， 8 ） D （ 0， 16） 二、填空題（本大題 8個小題，每小題 4分，共 32 分）在每小題中，請將正確答案直接填在題后的橫線上 11計算 =_ 12函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 _ 13已知 a、 b、 c 是 三邊長，且滿足關(guān)系式 +|a b|=0，則 _ 14寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)（正比例函數(shù)除外）表達式 _（寫出一個即可） （ 1） y 隨著 x 的增大而減小； （ 2）圖象經(jīng)過點（ 1， 2） 15如圖，在平行四邊形 E、 C、 ，請?zhí)砑右粋€條件 _，使 四邊形 平行四邊形（只填一個即可） 16如圖，菱形 周長為 8 ，對角線 交于點 O， ： 2，則_，菱形 面積 S=_ 17有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪 10 槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 _ 18李老師開車從甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y（升）與行駛里程 x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系 ，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是 _升 三、解答題（本題共 9 題，共 90 分） 19計算： （ 1） +（ 1） 0 4 + （ 1） （ 2） + （ ） （ 3） |2 3|（ ） 2+ 20如圖，在 ， 0， 中位線，連接 證： D 21 “中華人民共和國道路交通管理條例 ”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛 到路對面車速檢測儀 0m 的 C 處，過了 2s 后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換： 1m/s=h） 22在 ，點 E、 F 分別在 ，且 F （ 1）求證： （ 2）若 F，求證：四邊形 菱形 23如圖，已知直線 l： y= x+3，它與 x 軸、 y 軸的交點分別為 A、 （ 1）求點 A、點 （ 2）若直線 y=過線段 中點 P，求 m 的值 24如圖，在菱形 ， 交于點 O， （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如果 ，求 25某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖 1，圖 2 統(tǒng)計圖 （ 1）將圖補充完整； （ 2）本次共抽取員工 _人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 _，平均數(shù)是_； （ 3）若每人創(chuàng)造年利潤 10 萬元及（含 10 萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司 1200 員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？ 26如圖，點 G 是正方形 角線 線段 邊作一個正方形 段 D 相交于點 H （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 27（ 14 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 分別與 x 軸、 y 軸交于點 B、C，且與直線 交于點 A （ 1）分別求出點 A、 B、 C 的坐標(biāo)； （ 2）若 D 是線段 面積為 12，求直線 函數(shù)表達式； （ 3）在（ 2）的條件下，設(shè) P 是射線 的點，在平面內(nèi)是否存在點 Q，使以 O、 C、 P、Q 為頂點的四邊形是菱 形？若存在，直接寫出點 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1二次根式 有意義的條件是 ( ) A x 2 B x 2 C x2 D x2 考點： 二次根式有意義的條件 分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計算即可得解 解答： 解：由題意得， x 20， 解得 x2 故選 C 點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2下列計算正確的是 ( ) A =2 B C 2 =2 D 考點： 二次根式的混合運算 專題： 計算題 分析： 根據(jù)算術(shù)平方根的定義對 根據(jù)二次根式的乘法法則對 根據(jù)二次根式的加減法對 C、 D 進行判斷 解答： 解： A、原式 =2，所以 B、原式 = = ，所以 C、原式 = ，所以 C 選項錯誤； D、 與 不能合并，所以 D 選項錯誤 故選 B 點評： 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運 算，然后合并同類二次根式 3如圖，矩形 ， ， ， 數(shù)軸上，若以 點 角線 長為半徑作弧交數(shù)軸于點 M，則點 ) A 2 B C D 考點： 勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸 分析： 首先根據(jù)勾股定理計算出 長，進而得到 長，再根據(jù) 1，可得 解答： 解： = = ， 則 ， 1， 1， 故選： C 點評： 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方 4為參加中學(xué)生籃球運動會，某 ?；@球隊準(zhǔn)備購買 10 雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表，則這 10 雙運動鞋的尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ( ) 尺碼（厘米） 25 25 26 26 27 購買量（雙） 1 2 3 2 2 A 26 C 26， 26， 26 考點： 眾數(shù)；中位數(shù) 分析： 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個 解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中 26 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 26； 處于這組數(shù)據(jù)中間位 置的數(shù)是 26、 26，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ 26+26） 2=26； 故 選 D 點評： 本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識表格 5已知在一次函數(shù) y= 的圖象上，有三點（ 3， （ 1， （ 2， 則 y1，大小關(guān)系為 ( ) A 無法確定 考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析： 分別把各點代入一次函數(shù) y= ，求出 值，再比較出其大小即可 解答： 解： 點（ 3， （ 1， （ 2， 一次函數(shù) y= 的圖象上， 3） +3= 1） +3= +3=0， 0， 故選 A 點評： 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 6菱形的兩條對角線長分別為 9 4此菱形的面積為 ( ) A 12 B 18 C 20 D 36 考點： 菱形的性質(zhì) 分析： 已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積 解答： 解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積， 根據(jù) S= 48 故選： B 點評： 本題考查了根據(jù)對角線計算菱形的面積的方法，根據(jù)菱形對角線求得菱形的面積是解題的關(guān)鍵，難度一般 7勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度 h 隨時間 化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是 ( ) A B C D 考點： 函數(shù)的圖象 分析： 由于三個容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度 h 隨時間 t 變化而分三個階段 解答： 解：最下面的容器較最粗，第二個容器較粗，那么每個階段的函數(shù)圖象水面高度 t 的增 大而增長緩陡，用時較短， 故選 C 點評： 本題考查了函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)三個容器的高度相同，粗細(xì)不同得到用時的不同 8某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為 100 分，其中課外體育占 20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占 50%小彤的三項成績（百分制）次為 95， 90， 88，則小彤這學(xué)期的 體育成績?yōu)?( ) A 89 B 90 C 92 D 93 考點： 加權(quán)平均數(shù) 分析： 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可 解答： 解：根據(jù)題意得： 9520%+9030%+8850%=90（分） 即小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?90 分 故選 B 點評： 此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，是一道常考題 9在 ， C=90， ， 2，則點 ) A B C D 考點： 勾股定理；點到直 線的距離；三角形的面積 專題： 計算題 分析： 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形 ，由 長，利用勾股定理求出 后過 C 作 直于 直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊 以斜邊上的高 以 2 來求，兩者相等，將 長代入求出 長，即為 C 到 距離 解答： 解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示： 在 ， ， 2， 根據(jù)勾股定理得： =15， 過 C 作 點 D， 又 S C= D， = = ， 則點 B 的距離是 故選 A 點評： 此題考查了勾股定理，點到直線的距離，以及三角形面積的求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵 10如圖，點 O（ 0， 0）， A（ 0， 1）是正方形 角線為邊作正方形 以正方形的對角線 正方形 ，依此規(guī)律，則點 ) A （ 8， 0） B （ 0， 8） C （ 0， 8 ） D （ 0， 16） 考點： 規(guī)律型：點的坐標(biāo) 分析： 根 據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn) 45，邊長都乘以 ，所以可求出從 3 的后變化的坐標(biāo)，再求出 出 可 解答： 解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn) 45，邊長都乘以 ， 從 3 經(jīng)過了 3 次變化， 45 3=135， 1（ ） 3=2 點 在的正方形的邊長為 2 ，點 置在第四象限 點 坐標(biāo)是（ 2， 2）； 可得出： 坐標(biāo)為（ 1， 1）， 坐標(biāo)為（ 0， 2）， 坐標(biāo)為（ 2， 2）， 坐標(biāo)為（ 0， 4）， 坐標(biāo)為（ 4， 4）， 8， 0）， 8， 8）， 0， 16）， 故選： D 點評： 本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是由點坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過 8 次作圖后，點的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，此題難度較大 二、填空題（本大題 8個小題，每小題 4分，共 32 分）在每小題中，請將正確答案直接填在題后的橫線上 11計算 = 考點： 二次根式的加減法 分析： 先進行二次根式的化簡，然后合并 解答： 解：原式 =3 = 故答案為： 點評： 本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及同類二次根式的合并 12函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 x3 且 x 2 考點： 函數(shù)自變量的取值范圍 分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式進行計算即可得解 解答： 解：根據(jù)題意得， 3 x0 且 x+20， 解得 x3 且 x 2 故答案為： x3 且 x 2 點評： 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù) 表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù) 13已知 a、 b、 c 是 三邊長，且滿足關(guān)系式 +|a b|=0，則 腰直角三角形 考點： 勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形 專題： 計算題；壓軸題 分析： 已知等式左邊 為兩個非負(fù)數(shù)之和，根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為 0，兩非負(fù)數(shù)同時為 0，可得出 c2=a2+ a=b，利用勾股定理的逆定理可得出 C 為直角，進而確定出三角形 解答： 解： +|a b|=0， ，且 a b=0， c2=a2+ a=b， 則 等腰直角三角形 故答案為：等腰直角三角形 點評： 此題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值及算術(shù)平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵 14寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)（正比例函數(shù)除外）表達式 y= x+1（寫出一個即可） （ 1） y 隨著 x 的增大而減??； （ 2）圖象經(jīng)過點（ 1， 2） 考點： 一次函數(shù)的性質(zhì) 專題： 開放型 分析： 由題可知，需求的一次函數(shù)只要滿足 k 0 且經(jīng)過點（ 1， 2）即可 解答： 解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式是 y=kx+b y 隨著 x 的增大而減小 k 0 可設(shè) k= 1，將（ 1， 2）代入函數(shù)關(guān)系式，得 b=1 一次函數(shù)表達式為 y= x+1（此題答案不唯一） 點評： 此類題要首先運用待定系數(shù)法確定 k， b 應(yīng)滿足的一個確定的關(guān)系式，再根據(jù)條件確定 k 的值，進一步確定 b 的值，即可寫出函數(shù)關(guān)系式 15如圖，在平行四邊形 ，點 E、 F 分別在邊 ，請?zhí)砑右粋€條件 E，使四邊形 平行四邊形（ 只填一個即可） 考點： 平行四邊形的判定與性質(zhì) 專題： 開放型 分析： 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 出 據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可 解答： 解：添加的條件是 E理由是： 四邊形 平行四邊形， E， 四邊形 平行四邊形 故答案為： E 點評： 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行推理的能力，本題題型較好，是一道開放性的題目，答案不唯一 16如圖， 菱形 周長為 8 ，對角線 交于點 O， ： 2，則： 2，菱形 面積 S=16 考點： 菱形的性質(zhì) 分析： 由菱形的性質(zhì)可知：對角線互相平分且垂直又因為 ： 2，所以 ：2，再根據(jù)菱形的面積為兩對角線乘積的一半計算即可 解答： 解： 四邊形 菱形， O， O， ： 2； 菱形 周長為 8 ， ， ： 2， ， ， 菱形 面積 S= =16， 故答案為： 1： 2， 16 點評： 本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對角線乘積的一半 17有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪 10 槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 小林 考點： 方差；折線統(tǒng)計圖 專題： 應(yīng)用題；壓軸題 分析： 觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較??；故小明的成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般新手的成績不太穩(wěn)定 ，故新手是小林 解答： 解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林 故填小林 點評： 本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 18李老師開車從甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y（升）與行駛里程 x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是 2 升 考 點： 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用 分析： 先運用待定系 數(shù)法求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把 x=240 時代入解析式就可以求出 y 的值，從而得出剩余的油量 解答： 解：設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b，由函數(shù)圖象，得 ， 解得： ， 則 y= x+35 當(dāng) x=240 時， y= 240+（升） 故答案為： 2 點評： 本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的運用，根據(jù)自變量求函數(shù)值的運用，解答時理解函數(shù)圖象的含義求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 三、解答題（本題共 9 題，共 90 分） 19計算： （ 1） +（ 1） 0 4 + （ 1） （ 2） + （ ） （ 3） |2 3|（ ） 2+ 考點： 二次根式的加減法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 專題： 計算題 分析： （ 1）先根據(jù)零指數(shù)冪的意義計算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （ 2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （ 3）先利用絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義計算，再把 化簡，然后合并即可 解答： 解：（ 1）原式 =3 +1 2 + = + ； （ 2）原式 =2 +2 +3 = +5 ； （ 3）原式 =3 2 4+3 = 1 點評： 本題考查了二次根式的加減運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 20如圖，在 ， 0， 中位線，連接 證： D 考點： 矩形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 專題： 證明題 分析： 由 中位線，可證得四邊形 平行四邊形，又由在 0，可證得四邊形 矩形，根據(jù)矩形的對 角線相等，即可得 D 解答： 證明： 中位線， 四邊形 平行四邊形， 又 0， 四邊形 矩形， D 點評： 此題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 21 “中華人民共和國道路交通管理條例 ”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀 0m 的 C 處，過了 2s 后 ，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換： 1m/s=h） 考點： 勾股定理的應(yīng)用 專題： 應(yīng)用題 分析： 本題求小汽車是否超速，其實就是求 距離，直角三角形 ，有斜邊 直角邊 長，那么 長就很容易求得，根據(jù)小汽車用 2s 行駛的路程為 么可求出小汽車的速度，然后再判斷是否超速了 解答： 解：在 ， 0m， 0m； 據(jù)勾股定理可得： （ m） 小汽車的速度為 v= =20（ m/s） =20km/h） =72（ km/h）； 72（ km/h） 70（ km/h）； 這輛小汽車超速行駛 答：這輛小汽車超速了 點評： 本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中，進行解決要注意題目中單位的統(tǒng)一 22在 ，點 E、 F 分別在 ，且 F （ 1）求證： （ 2）若 F，求證：四邊形 菱形 考點： 菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 專題： 證明題 分析： （ 1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 C， A= C，再加上條件 F 可利用 明 （ 2）首先證明 E，再加上條件 得四邊形 平行四邊形，又 B，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形證出結(jié)論 解答： 證明：（ 1） 四邊形 平行四邊形， C， A= C， 在 ， ， （ 2） 四邊形 平行四邊形， D， F， B， 四邊形 平行四邊形， 又 B， 四邊形 菱形 點評： 此題主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四邊形的性質(zhì) 23如圖，已知直線 l： y= x+3，它與 x 軸、 y 軸的交點分別為 A、 （ 1）求點 A、點 （ 2）若直線 y=過線段 中點 P，求 m 的值 考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 分析： （ 1）令 x=0 求得與 y 軸的交點縱坐標(biāo)，令 y=0 求得與 x 軸的交點橫坐標(biāo)，由此得出點 A、點 （ 2）由（ 1）求得中點 P 的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式 y=得 m 的 值即可 解答： 解：（ 1）令 x=0，則 y=3， 令 y=0，則 x= 4， 所以點 4， 0）；點 0， 3）； （ 2）點 P 的坐標(biāo)為（ 2， ）， 代入 y= = 2m， 解得 m= 點評： 本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點問題，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計算能力 24如圖，在菱形 ， 交于點 O， （ 1）求 度數(shù)； （ 2）如果 ，求 考點： 菱 形的性質(zhì) 分析： （ 1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得 D，再根據(jù)菱 形的四條邊都相等可得 D，然后求出 D=而得到 等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 0，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可； （ 2）根據(jù)菱形的對角線互相平分求出 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得 O 解答： 解：（ 1） B 的中點， B， 四邊形 菱形， D， B= 等邊三角形 0 菱形 邊 80 80 60=120， 即 20； （ 2） 四邊形 菱形， O， 4 =2 ， 由（ 1）可知 O 都是等邊 高， O=2 點評： 本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 25某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖 1，圖 2 統(tǒng)計圖 （ 1）將圖補充 完整； （ 2）本次共抽取員工 50 人，每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 8 萬元 ，平均數(shù)是 元 ； （ 3）若每人創(chuàng)造年利潤 10 萬元及（含 10 萬元）以上位優(yōu)秀員工，在公司 1200 員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？ 考點： 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 分析： （ 1）求出 3 萬元的員工的百分比， 5 萬元的員工人數(shù)及 8 萬元的員工人數(shù)，再據(jù)數(shù)據(jù)制圖 （ 2）利用 3 萬元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，利用定義求出眾數(shù)及平均數(shù) （ 3）優(yōu)秀員工 =公司員工 10 萬元及（含 10 萬元）以上優(yōu)秀員工的百分比 解答： 解：（ 1） 3 萬元的員工的百分比為： 1 36% 20% 12% 24%=8%， 抽取員工總數(shù)為： 48%=50（人） 5 萬元的員工人數(shù)為： 5024%=12（人） 8 萬元的員工人數(shù)為： 5036%=18（人） （ 2）抽取員工總數(shù)為： 48%=50（人） 每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是 8 萬元， 平均數(shù)是： （ 34+512+818+1010+156） =元 故答案為： 50， 8 萬元， 元 （ 3） 1200 =384（人） 答：在公司 1200 員工中有 384 人可以評為優(yōu)秀員工 點評： 此題考查了條形統(tǒng) 計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及加權(quán)平均數(shù)的計算公式，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 26如圖，點 G 是正方形 角線 線段 邊作一個正方形 段 D 相交于點 H （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 考點： 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 分