綿陽市平武縣2015-2016年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

綿陽市平武縣 2015一、選擇題（共 12小題，每小題 3 分，滿分 36分） 1 6 的絕對值等于 ( ) A 6 B C D 6 2未來三年，國家將投入 8 500 億元用于緩解群眾 “看病難，看病貴 ”問題將 8 500 億元用科學記數(shù)法表示為 ( ) A 04 億元 B 03 億元 C 04 億元 D 85102 億元 3下列各組中運算結果相等的是 ( ) A 23 與 32 B（ 2） 4 與 24 C（ 2） 3 與 23 D 與 4下列各組中的兩項不是同類項的是 ( ) A 25 3 3 125 和 93 5下列計算正確的是 ( ) A 3a+b=3 3a a=2 C 2 已知線段 點 P，如果 B=么 ( ) A點 P 為 點 B點 P 在線段 C點 P 在線段 D點 P 在線段 延長線上 7一個多項式減去 2于 2這個多項式是 ( ) A 2x2+ 2 24 以下說法中： 在同一直線上的 4點 A， B， C， D 只可以表示 5 條不同的線段； 大于 90的角叫做鈍角； 同一個角的補角一定大于它的余角； 經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直其中正確說法的個數(shù)有 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 9把方程 =1 去分母后，正確的結果是 ( ) A 2x 1=1（ 3 x） B 2（ 2x 1） =1（ 3 x） C 2（ 2x 1） =8 3+2（ 2x 1） =8 3 x 10用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 11如圖， 是直角，如果 40，則 度數(shù)是 ( ) A 30 B 40 C 50 D 60 12有理數(shù) a 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則 a、 b、 a、 |b|的大小關系正確的是( ) A |b| a a b B |b| b a a C a |b| b a D a |b| a b 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 13計算： | 3| 2=_ 14如圖， 平分線， 平分線，若 35，則 _ 15若 +1 與 互為相反數(shù)，則 a=_ 16若關于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是 _ 17 的方向是北偏東 21，那么 的方 向是 _ 18 的補角比 的余角的 3 倍大 10，則 =_ 三、解答題（共 7小題，滿分 46 分） 19計算下列各題： （ 1） +（ ）（ ） （ 2）（ 3） 2（ ） 2 +6| |3 20解方程： =1 21先化簡，后求值： ，其中 x 在數(shù)軸上的對應點到原點的距離為 個單位長度 22有一張地圖，圖中有 A、 B、 C 三地，但地圖被墨跡污染， C 地具體位置看不清楚了，但知道 地北偏東 30方向上，在 5方向上， 你能確定 （ 1）畫出確定 C 地位置的圖是方法，保留痕跡 （ 2）畫出 C 點到直線 最短距離路線圖，保留痕跡 23某校初一（ 1）、（ 2）兩個班共 104 人去參觀世界珍稀動物展覽每班人數(shù)都在 60 以內(nèi)，其中（ 1）班人數(shù)較少，不到 50 人該展覽的門票價格規(guī)定：單張票價格為 13 元；購票人數(shù)在 51 100 人每人門票價為 11 元； 100 人以上每人門票價為 9 元經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付 1240 元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少錢 請問： 兩班各有多少名學生 ？ 兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢？ 24已知：線段 長 c，使 反向延長線上取點 D，使線段 中點為 E問線段 線段 幾分之一？并說出你的理由 25如圖（ 1）所示， 是直角 （ 1）試猜想 余，還是互補的關系請你用推理的方法說明你的猜想是合理的 （ 2）當 著點 O 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）所示位置時，你在（ 1）中的猜想還成立嗎？請你證明你的結論 2015綿陽市平武縣七年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3 分，滿分 36分） 1 6 的絕對值等于 ( ) A 6 B C D 6 【考點】 絕對值 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可 【解答】 解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)， | 6|=6， 故選： A 【點評】 本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0，難度適中 2未來三年，國家將投入 8 500 億元用于緩解群眾 “看病難，看病貴 ”問題將 8 500 億元用科 學記數(shù)法表示為 ( ) A 04 億元 B 03 億元 C 04 億元 D 85102 億元 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 10 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：按照科學記數(shù)法的形式 8 500 億元應該寫成 03 億元 故選： B 【點評】 用科學記數(shù)法表示 數(shù)，一定要注意 a 的形式，以及指數(shù) n 的確定方法 3下列各組中運算結果相等的是 ( ) A 23 與 32 B（ 2） 4 與 24 C（ 2） 3 與 23 D 與 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)乘方的意義： 示 n 個 a 相乘，分別計算出每個選項中的結果，即可篩選出正確答案 【解答】 解： A、 23=8， 32=9，故此選項錯誤； B、（ 2） 4=16， 24= 16，故此選項錯誤； C、（ 2） 3= 8， 23= 8，故此選項錯正確； D、（ ） 2= ， = ，故此選項錯誤 故選： C 【點評 】 此題主要考查了有理數(shù)的乘方，解此題是易出錯的地方是： 24=（ 2222） = 16，一定要看準指數(shù)和底數(shù) 4下列各組中的兩項不是同類項的是 ( ) A 25 3 3 125 和 93 【考點】 同類項 【分析】 所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關，幾個常數(shù)項也是同類項 【解答】 解： A、 25 3同類項，故本選項錯誤； B、 含的字母不同，不是同類項，故本選 項正確； C、 3同類項，故本選項錯誤； D、 125 和 93 是同類項，故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查了同類項的定義同類項定義中的兩個 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關，幾個常數(shù)項也是同類項 5下列計算正確的是 ( ) A 3a+b=3 3a a=2 C 2 考點】 合并同類項 【分析】 本題考查同類項的概念，含有相同的字母，并且相同字母 的指數(shù)相同，是同類項的兩項可以合并，否則不能合并合并同類項的法則是系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 【解答】 解： A、 3a 與 b 不是同類項，不能合并錯誤； B、 3a a=2a錯誤； C、 2 3是同類項，不能合并錯誤； D、 確 故選 D 【點評】 同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項；注意不是同類項的一定不能合并 6已知線段 點 P，如果 B=么 ( ) A點 P 為 點 B點 P 在線段 C點 P 在 線段 D點 P 在線段 延長線上 【考點】 比較線段的長短 【分析】 根據(jù)線段的和、差定義進行分析 【解答】 解：如圖： B= 點 P 在線段 故選 B 【點評】 此題考查了線段的和的概念 7一個多項式減去 2于 2這個多項式是 ( ) A 2x2+ 2 24 考點】 整式的加減 【分析】 根據(jù)多項式減多項式，要給每一個多項式添括號，再根據(jù)整式的化簡，可得答案 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 2+（ 2=24 故選： C 【點評】 本題考查了整式的加減，注意多項式減多項式要給每一個多項式添括號，以防錯誤 8以下說法中： 在同一直線上的 4點 A， B， C， D 只可以表示 5 條不同的線段； 大于 90的角叫做鈍角； 同一個角的補角一定大于它的余角； 經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直其中正確說法的個數(shù)有 ( ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 垂線；直線、射線、線段；角的概念；余角和補角 【分析】 根據(jù)在同一直線上的 4 點 A、 B、 C、 D 可以表示 =6 條不同的線段進行判斷； 根據(jù)鈍角的概念進行判斷； 一個角的補角比它的余角大 90，進行判斷； 根據(jù)垂線的性質(zhì)進行判斷 【解答】 解： 在同一直線上的 4 點 A、 B、 C、 D 可以表示 6 條不同的線段，故錯誤； 大于 90且小于 180的角叫做鈍角，故錯誤； 同一個角的補角一定大于它的余角，正確； 根據(jù)垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確； 所以 正確， 故選： B 【點評】 此題主要考查了垂線的性質(zhì)，鈍角的概念，余角與補角，線段的數(shù)法，屬于基礎題目，需要同 學們熟練掌握好基礎知識才能正確解答 9把方程 =1 去分母后，正確的結果是 ( ) A 2x 1=1（ 3 x） B 2（ 2x 1） =1（ 3 x） C 2（ 2x 1） =8 3+2（ 2x 1） =8 3 x 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題 【分析】 方程兩邊乘以 8 去分母得到結果，即可做出判斷 【解答】 解：方程去分母得： 2（ 2x 1） =8 3+x， 故選 C 【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 10 用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數(shù)為 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù) 【解答】 解：由俯視圖可得最底層有 5 個小正方體， 由主視圖可得第一列和第三列都有 2 個正方體， 那么最少需要 5+2=7 個正方體 故選 C 【點評】 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如 果掌握口訣 “俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章 ”就更容易得到答案 11如圖， 是直角，如果 40，則 度數(shù)是 ( ) A 30 B 40 C 50 D 60 【考點】 角的計算 【專題】 計算題 【分析】 由 0， 40，易求 0，從而可求 【解答】 解：如右圖所示， 0， 40， 40 90=50， 0 50=40 故選 B 【點評】 本題考查了角的計算解題的關鍵是理清圖中角的關系 12有理數(shù) a 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則 a、 b、 a、 |b|的大小關系正確的是( ) A |b| a a b B |b| b a a C a |b| b a D a |b| a b 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值 【分析】 觀察數(shù)軸，則 a 是大于 1 的數(shù)， b 是負數(shù)，且 |b| |a|，再進一步分析判斷 【解答】 解： a 是大于 1 的數(shù)， b 是 負數(shù)，且 |b| |a|， |b| a a b 故選 A 【點評】 此題考查了有理數(shù)的大小比較，能夠根據(jù)數(shù)軸確定數(shù)的大小，同時特別注意：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小 二、填空題（共 6小題，每小題 3 分，滿分 18分） 13計算： | 3| 2=1 【考點】 有理數(shù)的減法；絕對值 【分析】 先根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號再計算 【解答】 解： | 3| 2=3 2=1 【點評】 規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是 0 14如圖， 平分線， 平分線，若 35，則 【考點】 角平分線的定義 【分析】 由圖形可知 后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可推出 此可推出 后根據(jù) 可求出結論 【解答】 解： 平分線， 平分線， 35， 故答案為： 【點評】 本題主要考查角平分線的性質(zhì)，關鍵在于運用數(shù)形結合的思想推出 15若 +1 與 互為相反數(shù)，則 a= 【考點】 解一元一次方程；相反數(shù) 【分析】 根據(jù)題意列出方程 +1+ =0，直接解出 a 的值，即可解題 【解答】 解：根據(jù)相反數(shù)和為 0 得： +1+ =0， 去分母得： a+3+2a 7=0， 合并同類項得： 3a 4=0， 化系數(shù)為 1 得： a =0， 故答案為 【點評】 本題考查了一元一次方程的求解，去分母、合并同類項、移項、化系數(shù)為 1 是解題的常用方法 16若關于 x 的方程 2x 4=3m 和 x+2=m 有相同的解，則 m 的值是 8 【考點】 同解方程 【專題】 計算題 【分析】 解方程 2x 4=3m 就可以求出方程的解，這個解也是方程 x+2=m 的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解代入就可以求出 m 的值 【解答】 解：首先解方程 2x 4=3m 得： x= ； 把 x= 代入 x+2=m 得： +2=m， 解得： m= 8 【點評】 本題的關鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 17 的方向是北偏東 21，那么 的方向是 南偏西 21 【考點】 方向角 【分析】 首先根據(jù)從 的方向是北偏東 21正確作出 的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答 【解答】 解：從 的方向是南偏西 21 故答案是：南偏西 21 【點評】 本題考查了方向角的定義，正確作出 的位置示意圖也是關鍵 18 的補角比 的余角的 3 倍大 10，則 =50 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可 【解答】 解：設 =x， 由題意得， 180 x=3（ 90 x） +10， 解得， x=50， 故答案為： 50 【點評】 本題考查的是余角和補角的概念，掌握若兩個角的和為 90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于 180，則這兩個角互補是解題的關鍵 三、解答題（共 7小題，滿分 46 分） 19計算下列各題： （ 1） +（ ）（ ） （ 2）（ 3） 2（ ） 2 +6| |3 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，通分并利用同分母分數(shù)的加減法則計算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算 ，最后算加減運算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 = + = = ； （ 2）原式 =9 +6 =9 + =9+ =28 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20解方程： =1 【考點】 解一元一次方程 【專題】 計算題；一次方程（組）及應用 【分析】 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：去分母得： 3（ x 7） 4（ 5x+8） =12， 去括號得： 3x 21 20x 32=12， 移項合并得： 17x=65， 解得： x= 【點評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 21先化簡，后求值： ，其中 x 在數(shù)軸上的對應點到原點的距離為 個單位長度 【考點】 整式的加減 化簡求值；數(shù)軸 【專題】 計算題 【分析】 先去括號，再合并，根據(jù)題意可知 x 有兩個值，然后分別把 x 的值代入化簡后的式子計算即可 【解答】 解：原式 = x 2 x+1= 1， 又 x 到原點的距離為 個單位長度， x= ， 當 x= 時，原式 = 1= ； 當 x= 時，原式 = 1= 【點評】 本題考查了整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則，注意分情況討論 22有一張地圖，圖中有 A、 B、 C 三地，但地圖被墨跡污染， C 地具體位置看不清楚了，但知道 地北偏東 30方向上，在 5方向上，你能確定 （ 1）畫出確定 C 地位置的圖是方法，保留痕跡 （ 2）畫出 C 點到直線 最短距離路線圖，保留痕跡 【考點】 方向角 【分析】 （ 1）根據(jù)方向角的定義即可作出； （ 2）過 B 的垂線，垂線段就是最短路線 【解答】 解：（ 1） 0方向所在線與 5線的交點 C 就是所求； （ 2） 是最短的路徑 【點評】 本題考查了方向角的定義，確定方向角時關鍵是確定基準點 23某校初一（ 1）、（ 2）兩個班共 104 人去參觀世界珍稀動物展覽每班人數(shù)都在 60 以內(nèi)，其中（ 1）班人數(shù)較少，不到 50 人該展覽的門票價格規(guī)定：單張票價格為 13 元；購票人數(shù)在 51 100 人每人門票價為 11 元； 100 人以上每人門票價為 9 元經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應付 1240 元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)省不少 錢 請問： 兩班各有多少名學生？ 兩班聯(lián)合起來購票能省多少錢？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 （ 1）設一班有