山東省煙臺(tái)市龍口市2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

山東省煙臺(tái)市龍口市 2016 屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析 一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)涂在答題紙上） 1在 ， C=90， ， ，則 ） A B C D 2已知 O 的半徑是 4， ，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A點(diǎn) P 在圓內(nèi) B點(diǎn) P 在圓上 C點(diǎn) P 在圓外 D不能確定 3桌面上放著 1 個(gè)長方體和 1 個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，不是其三視圖的是（ ） A B C D 4將某拋物線向 左平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 y=該拋物線為（ ） A y= B y=1 C y=（ x 1） 2 D y=（ x+1） 2 5若反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，則 k 的取值可以是（ ） A 0 B 2 C 3 D以上都不是 6如圖中的幾何體是由 3 個(gè)大小相同的正方體拼成的，它的正投影不可能是（ ） A B C D 7如圖，點(diǎn) A、 B、 O 是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)， O 的半徑為 P 是優(yōu)弧 上的一點(diǎn)，則 ） A 45 B 1 C D無法確定 8如圖， 一張周長為 17三角形的紙片， O 是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在 O 的右側(cè)沿著與 O 相切的任意一條直線 下 剪下的三角形的周長為（ ） A 12 7 6隨直線 變化而變化 9點(diǎn)（ a 2， （ a+1， 反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，若 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 2 C a 1 或 a 2 D 1 a 2 10如圖，在 O 中， O 的直徑， 2，點(diǎn) C、 D 是 的三等分點(diǎn)， M 是 M 的最小值是（ ） A 16 B 12 C 8 D 6 11如圖，由 7 個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知每個(gè)正六邊形的邊長為 1， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 面積是（ ） A B 2 C 3 D 3 12如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) 線段 后，立即按原路返回點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變則以點(diǎn) 段 為半徑的圓的面積 S 與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 二、填空題（請(qǐng)把正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置上） 13函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是 14若 3 20） = ，則銳角 的度數(shù)是 15如圖， 點(diǎn) B y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) P 在 x 軸上， 面積為 4，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 16如圖，身高 的小明站在距離燈的底部（點(diǎn) O） 20 米的 測量小明的影子 為5 米，則路燈的高度為 米 17如圖， 半圓的直徑，將半 圓繞點(diǎn) 5，點(diǎn) 的位置，已知圖中陰影部分的面積為 4，則點(diǎn) 18如圖，以扇形 為原點(diǎn)，半徑 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) 2， 0），若拋物線 y= x2+k 與扇形 實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 三、解答題（請(qǐng) 把每題的解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置上） 19計(jì)算： 20在 ， C=90， c=20， A=60，解這個(gè)直角三角形 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，正比例函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A， C x 軸于點(diǎn) C， ，連接 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 是反比例函數(shù) y= 圖象上的一點(diǎn)，且滿足 面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) B、P 的坐標(biāo) 22下表給出了二次函數(shù) y= x2+bx+c 中兩個(gè)變量 y 與 x 的一些對(duì)應(yīng)值： x 2 1 0 1 2 3 y 5 n c 2 3 10 （ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定 b， c， n 的值； （ 2）直接寫出拋物線 y= x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； （ 3）當(dāng) y 0 時(shí)，求自變量 x 的取值范圍 23如圖，大樓頂上有一根旗桿 ，桿高 m，某人在點(diǎn) 的仰角為 20，塔頂 D 的仰角為 23，求此人距 水平距離 （參考數(shù)據(jù)： 24如圖直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），點(diǎn) M 在線段 （ 1）如圖 1，如果點(diǎn) M 是線段 中點(diǎn)，且 M 的半徑為 4，試判斷直線 M 的位置關(guān)系，并說 明理由； （ 2）如圖 2， M 與 x 軸、 y 軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn) E、 F，試求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) 25某旅行社為吸引市民組團(tuán)去某景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 人數(shù) 不超過 30 人 超過 30 人但不超過 40 人 超過 40 人 人均旅游費(fèi) 1000 元 每增加 1 人，人均旅游費(fèi)降低 20元 800 元 某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有 x 人參加，應(yīng)付旅游費(fèi) y 元 （ 1）請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若該單位現(xiàn)有 36 人，本次旅游至少去 31 人，則該單位最 多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？ 26如圖， O 的直徑 弦 點(diǎn) H， E 是 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 延長交 ， （ 1）求 O 的直徑 （ 2）在 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中， F 的值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請(qǐng)說明理由； （ 3）當(dāng) E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 的中點(diǎn)時(shí)，連接 點(diǎn) G，求 27如圖 ，拋物線 y=x+c 與 x 軸相交于點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 3， 0），直線 y=x+b 與拋物線交于A、 C 兩點(diǎn) （ 1）求拋物線和直線 解析式； （ 2）以 直徑的 D 與 x 軸交于兩點(diǎn) A、 E，與 y 軸交于兩點(diǎn) M、 N，分別求出 D、 M、 N 三點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) P，使 內(nèi)心也在對(duì)稱軸上？若存在，說出內(nèi)心在對(duì)稱軸上的理由，并求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因 山東省煙臺(tái)市龍口市 2016 屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)涂在答題紙上） 1在 ， C=90， ， ，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜 邊，可得答案 【解答】 解： = ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊 2已知 O 的半徑是 4， ，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A點(diǎn) P 在圓內(nèi) B點(diǎn) P 在圓上 C點(diǎn) P 在圓外 D不能確定 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 點(diǎn)在圓上，則 d=r；點(diǎn)在圓外， d r；點(diǎn)在圓內(nèi)， d r（ d 即點(diǎn)到圓心的距離， r 即圓的半徑） 【解答】 解： 4，故點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi) 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的等價(jià)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 3桌面上放著 1 個(gè)長方體和 1 個(gè)圓柱體，按如圖所示的方式擺放在一起，不是其三視圖的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解： A、從正面看左邊是一個(gè)矩形，右邊是一個(gè)小正方形，故 B、從上面看左邊是一個(gè)圓，右邊是一個(gè)矩形，故 C、從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)矩形，故 C 正確； D、從哪個(gè)方向看都不會(huì)出現(xiàn)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡單組合體 的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖 4將某拋物線向左平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 y=該拋物線為（ ） A y= B y=1 C y=（ x 1） 2 D y=（ x+1） 2 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接根據(jù) “左加右減 ”的原則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：將某拋物線向左平移 1 個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 y=該拋物線為 y=（ x 1） 2 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟 知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵 5若反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，則 k 的取值可以是（ ） A 0 B 2 C 3 D以上都不是 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限，比例系數(shù) k 2 0，即 k 2，根據(jù) k 的取值范圍進(jìn)行選擇 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二、四象限， k 2 0， 即 k 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù) y= （ k0），（ 1） k 0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（ 2） k 0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi) 6如圖中的幾何體是由 3 個(gè)大小相同的正方體拼成的，它的正投影不可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解： A、從左邊看上邊一個(gè)小正方形，下邊一個(gè)小正方形，故 B、從哪個(gè)方向看都不是并排的三個(gè)小正方形，故 C、從上面看是兩個(gè)并排的小正方形，故 C 正確； D、從正面看第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故 D 正確； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖 7如圖，點(diǎn) A、 B、 O 是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)， O 的半徑為 P 是優(yōu)弧 上的一點(diǎn)，則 ） A 45 B 1 C D無法確定 【考點(diǎn)】 圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 根據(jù)題意求出 0，根據(jù)圓周角定理求出 用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可 【解答】 解：由題意和正方形的性質(zhì)得， 0， 5， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理和特殊角的三角函數(shù)值，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵 8如圖， 一張周長為 17三角形的紙片， O 是它的內(nèi)切圓，小明準(zhǔn)備用剪刀在 O 的右側(cè)沿著與 O 相切的任意一條直線 下 剪下的三角形的周長為（ ） A 12 7 6隨直線 變化而變化 【考點(diǎn)】 切線長定理 【分析】 利用切線長定理得出 D+F， N， E，進(jìn)而得出答案 【解答】 解：設(shè) E、 F 分別是 O 的切點(diǎn)， 一張三角形的紙片， C+7 O 是它的內(nèi)切圓，點(diǎn) D 是其中的一個(gè)切點(diǎn)， E= E=7 故 F， N， E， N+D+（ 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了切線長定理，得出 N+D+解題關(guān)鍵 9點(diǎn)（ a 2， （ a+1， 反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，若 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 2 C a 1 或 a 2 D 1 a 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出這兩個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的兩個(gè)象限上，進(jìn)而得出 a 的取值范圍 【解答】 解： 點(diǎn)（ a 2， （ a+1， 反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，且 再由 a 2 a+1， 由 k 0 時(shí)，每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增減小，且圖象分布在一、三象限， 這兩個(gè)點(diǎn)，在反比 例函數(shù)的兩個(gè)象限上， a 2 0， a+1 0， 1 a 2 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 10如圖，在 O 中， O 的直徑， 2，點(diǎn) C、 D 是 的三等分點(diǎn)， M 是 M 的最小值是（ ） A 16 B 12 C 8 D 6 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 股定理；垂徑定理 【分析】 作點(diǎn) C 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) C，連接 CD 與 ，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn) M 為 M 的最小值時(shí)的位置，根據(jù)垂徑定理可得 = ，然后求出 CD 為直徑，從而得解 【解答】 解：如圖，作點(diǎn) C 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) C，連接 CD 與 交于點(diǎn) M， 此時(shí)，點(diǎn) M 為 M 的最小值時(shí)的位置， 由垂徑定理， = ， = ， = = ， 直徑， CD 為直徑 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問題，垂徑定理，熟記定理并作出圖形，判斷出 的直徑的長度是解題的關(guān)鍵 11如圖，由 7 個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知每個(gè)正六邊形的邊長為 1， 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 面積是（ ） A B 2 C 3 D 3 【 考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 延長 后作出過點(diǎn) C 與格點(diǎn)所在的直線，一定交于格點(diǎn) E，根據(jù) S S 【解答】 解：延長 后作出過點(diǎn) C 與格點(diǎn)所在的直線，一定交于格點(diǎn) E如圖所示： 正六邊形的邊長為 1，則半徑是 1，則 ， 兩平行的邊之間距離是： ， 則 邊 的高是： ， 的高是： ， 則 S S 4（ ） =3 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、正多邊 形的計(jì)算；正確理解 S S 12如圖，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) 線段 后，立即按原路返回點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變則以點(diǎn) 段 為半徑的圓的面積 S 與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象大致為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】 壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) P 的速度是 1，則 AP=t，那么 s=二次函數(shù)形式； 但動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) 線段 動(dòng)至點(diǎn) 即按原路返回 說明 t 是先大后小，所以 s 也是先大后小 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 可設(shè)必須的量為 1，再根據(jù)所給的條件求得函數(shù)形式，進(jìn)而求解 二、填空題（請(qǐng)把正確答案填在答題紙的相應(yīng)位置上） 13函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是 x0 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：由題意，得 x0 且 x+10， 解得 x0， 故答案為： x0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 14若 3 20） = ，則銳角 的度數(shù)是 50 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得（ 20）的度數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 【解答】 解：由 3 20） = ，得 20=30 解得 =50， 故答案為： 50 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)知識(shí)解題關(guān)鍵 15如圖， 點(diǎn) B y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) P 在 x 軸上， 面積為 4，則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y= 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 由于同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，所以 面積 =4，然后根據(jù)反比例函數(shù) y= 中 k 的幾何意義，知 |k|，從而確定 k 的值，求出反比例函數(shù)的解析式 【解答】 解：設(shè)反比 例函數(shù)的解析式為 y= 面積 =4， |k|， |k|=4， k=8； 又 反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限， k 0 k=8 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 y= 故答案為 y= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù) y= 中 k 的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解 k 的幾何意義 16如圖，身高 的小明站在距離燈的底部（點(diǎn) O） 20 米的 測量小明的影子 為5 米，則路燈的高度為 8 米 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用；中心投影 【分析】 根據(jù)題意得出： 而利用相似三角形的性質(zhì)得出路燈的高度 【解答】 解：由題意可得： 則 = ， 故 = ， 解得： 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用；在運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí) ，要能夠從實(shí)際問題中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型是解決問題的關(guān)鍵 17如圖， 半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn) 5，點(diǎn) 的位置，已知圖中陰影部分的面積為 4，則點(diǎn) 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算；扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圖形得到 S 陰影 =S 半圓 +S 扇形 S 半圓 =4，求得 ，然后根據(jù)弧長的計(jì) 算公式即可得到結(jié)論 【解答】 解： S 陰影 =S 半圓 +S 扇形 S 半圓 =4， =4， ， 點(diǎn) = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長的計(jì)算，扇形的面積的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記弧長的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵 18如圖，以扇形 為原點(diǎn)，半徑 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) 2， 0），若拋物線 y= x2+k 與扇形 實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 2 k 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù) 5求出直線 解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個(gè)公共點(diǎn) 時(shí)的k 值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點(diǎn) k 的值，即為一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最小值，然后寫出 k 的取值范圍即可 【解答】 解：由圖可知， 5， 直線 解析式為 y=x， 聯(lián)立 消掉 y 得， 2x+2k=0， =4 2） 2 412k=0， 即 k= 時(shí)，拋物線與 一個(gè)交點(diǎn)， 此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1， 點(diǎn) 2， 0）， ， 點(diǎn) ， ）， 交點(diǎn)在線段 ； 當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn) B（ 2， 0）時(shí)， 4+k=0， 解得 k= 2， 要使拋物線 y= x2+k 與扇形 數(shù) k 的取值范圍是 2 k 故答案為： 2 k 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，根據(jù)圖形求出有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵 三、解答題（請(qǐng)把每題的解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置上） 19計(jì)算： 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而代入求出答案 【解答】 解：原式 = （ ） 2 = = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是 解題關(guān)鍵 20在 ， C=90， c=20， A=60，解這個(gè)直角三角形 【考點(diǎn)】 解直角三角形 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 先利用互余計(jì)算出 據(jù)正弦的定義分別計(jì)算 b、 a 的長 【解答】 解： C=90， A=60， B=90 A=30， ， b=2010， ， a=2010 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，正比例函數(shù) y=2x 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A， C x 軸于點(diǎn) C， ，連接 （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 是反比例函數(shù) y= 圖象上的一點(diǎn)，且滿足 面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) B、P 的 坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）把 點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可求得 k，可求得反比例函數(shù)解析式； （ 2）由條件可求得 B、 C 的坐標(biāo)，可先求得 面積，再結(jié)合 面積相等求得 P 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）設(shè) A（ 3， a）， 把 x=3 代入 y=2x 中，得 y=23=6， 點(diǎn) 3， 6）， 點(diǎn) y= 的 圖象上， k=36=18， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 2） ， A、 3， 6）， C 的距離為 6， S S 36=18， S 8， 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， ），則 P 到 距離為 | |， | |3=18，解得 x= 或 ， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， 12）或（ ， 12） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)的交點(diǎn)問題，在（ 1）中求得 （ 2）中求得 P 點(diǎn)到 距離是解題的關(guān)鍵 22下表給出了二次函數(shù) y= x2+bx+c 中兩個(gè)變量 y 與 x 的一些對(duì)應(yīng)值： x 2 1 0 1 2 3 y 5 n c 2 3 10 （ 1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定 b， c， n 的值； （ 2）直接寫出拋物線 y= x2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸； （ 3）當(dāng) y 0 時(shí)，求自變量 x 的取值范圍 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）把（ 2， 5）和（ 1， 2）點(diǎn)代入 y= x2+bx+c 可得關(guān)于 b、 c 的二元一次方程組，再解方程組可得 b、 c 的值，進(jìn)而可 得解析式，再求當(dāng) x= 1 時(shí)， n 的值即可； （ 2）根據(jù)二次函數(shù) y=bx+c 的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行計(jì)算即可； （ 3）首先根據(jù)解析式計(jì)算出與 x 軸的交點(diǎn)，再根據(jù)二次函數(shù)開口方向和 y 的取值范圍確定自變量 【解答】 解：（ 1）根據(jù)表格得： ， 解得： ， x2+bx+c= 2x+5， 把 x= 1 代入 2x+5=6， 則： n=6； （ 2）函數(shù)解析式為 y= 2x+5， a= 1， b= 2， c=5， = = 1， = =6， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 6），對(duì)稱軸為 x= 1； （ 3）令 y=0，則 0= 2x+5， 解得： 1 ， 1+ ， 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)是（ 1 ， 0）（ 1+ ， 0）， 拋物線開口向下，且 y 0， 自變量 x 的取值范圍為 1 x 1+ 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式，掌握二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（ ， ） 23如圖，大樓頂上有一根旗桿，桿高 m，某人在點(diǎn) 的仰角為 20，塔頂 D 的仰角為 23，求此人距 水平距離 （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 首 先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案 【解答】 解：在 ， 0， BB 在 ， 3， BB D B AB =50（ m） 答：此人距 水平距離 為 50m 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵 24如圖直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 8， 0）， B（ 0， 6），點(diǎn) M 在線段 （ 1）如圖 1，如果點(diǎn) M 是線段 中點(diǎn)，且 M 的半徑為 4，試判斷直線 M 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖 2， M 與 x 軸、 y 軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn) E、 F，試求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖 形性質(zhì) 【分析】 （ 1）設(shè)線段 ，連結(jié) 據(jù)三角形的中位線求出 據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可； （ 2）求出過點(diǎn) A、 y= x+6，設(shè) M（ a， a），把 x=a， y= a 代入 y= x+6 得出關(guān)于 a 的方程，求出即可 【解答】 解：（ 1）直線 M 相切， 理由：設(shè)線段 ，連結(jié) 圖 1， 點(diǎn) M 是線段 中點(diǎn)，所以 0， D 在 M 上， 又 點(diǎn) D 在直線 直線 M 相切； ， （ 2）解：連接 圖 2， A（ 8， 0）， B（ 0， 6）， 設(shè)直線 解析式是 y=kx+b， ， 解得： k= ， b=6， 即直線 函數(shù)關(guān)系式是 y= x+6， M 與 x 軸、 y 軸都相切， 點(diǎn) M 到 x 軸、 y 軸的距離都相等，即 F， 設(shè) M（ a， a）（ 8 a 0）， 把 x=a， y= a 代入 y= x+6， 得 a= a+6，得 a= ， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：直線和圓有三種位置關(guān)系：已知 O 的半徑為 r，圓心 O 到直線 l 的距離是，當(dāng) d=r 時(shí)，直線 l 和 O 相切 25某旅行社為吸引市民組團(tuán)去某景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 人數(shù) 不超過 30 人 超過 30 人但不超過 40 人 超過 40 人 人均旅游費(fèi) 1000 元 每增加 1 人，人均旅游費(fèi)降低 20元 800 元 某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有 x 人參加，應(yīng)付旅游 費(fèi) y 元 （ 1）請(qǐng)寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若該單位現(xiàn)有 36 人，本次旅游至少去 31 人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）分 0x30， 30 x40， x 40 三種情況，根據(jù)推行標(biāo)準(zhǔn)列式整理即可得解； （ 2）先選擇函數(shù)關(guān)系式，然后配方得到頂點(diǎn)式解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答 【解答】 解：（ 1）由題意可知： 當(dāng) 0x30 時(shí)， y=1000x， 當(dāng) 30 x40 時(shí)， y=x1000 20（ x 30） 即 y= 20600x， 當(dāng) x 40 時(shí)， y=800x； （ 2）由題意，得 31x36， 所以選擇函數(shù)關(guān)系式為： y= 20600x， 配方，得 y= 20（ x 40） 2+32000， a= 20 0，所以拋物線開口向下又因?yàn)閷?duì)稱軸是直線 x=40， 當(dāng) x=36 時(shí)， y 有最大值， 即 y 最大值 = 20（ 36 40） 2+32000=31680（元） 因此，該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi) 31680 元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要涉及利用二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式求最大值和利用二次函數(shù)的增減性求解最值問題，難點(diǎn)在于（ 1）要分情況討論，（ 2）根據(jù)優(yōu)惠情況列出付費(fèi)函 數(shù)關(guān)系式 26如圖， O 的直徑 弦 點(diǎn) H， E 是 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 延長交 ， （ 1）求 O 的直徑 （ 2）在 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中， F 的值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請(qǐng)說明理由； （ 3）當(dāng) E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 的中點(diǎn)時(shí)，連接 點(diǎn) G，求 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【 分析】 （ 1）連接 垂徑定理得到 ，設(shè) OA=x，在 ，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)垂徑定理得到 ，根據(jù)圓周角定理得到 出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，推出 F入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論； （ 3）連接 E 點(diǎn)是 的中點(diǎn)，得到 5， 0，于是得到 出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，求得