天津市五區(qū)縣2015-2016學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

天津市五區(qū)縣 2015一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請將答案選項填在下表中 1 相反數(shù)是 ( ) A B 2 C 2 D 2火星和地球的距離約為 34 000 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 34 000 000的結(jié)果是 ( )千米 A 08 B 06 C 34106 D 07 3下列說法正確的是 ( ) A沒有最小的正數(shù) B C符號相反兩個數(shù)互為相反數(shù) D一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) 4由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是 ( ) A B C D 5若數(shù)軸上的點 A、 a、 下列關(guān)系正確的是 ( ) A a b B a b C |a| |b| D a b 6下列說法中正確的是 ( ) A 0不是單項式 B 是單項式 C D x 是整式 7已知下列方程： ； ； ； 4x=3； x=6； x+2y=0其中一元一次方程的個數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8下列等式變形錯誤的是 ( ) A若 x 1=3，則 x=4 B若 x 1=x，則 x 1=2x C若 x 3=y 3，則 x y=0 D若 3x+4=2x，則 3x 2x= 4 9關(guān)于 （ x 1） a=0的根是 3，則 ) A 4 B 4 C 5 D 5 10下面的圖形，是由 A、 B、 C、 ) A B C D 11小明和小剛從相距 25千米的兩地同時相向而行， 3小時后兩人相遇，小明的速度是 4千米 /小時，設(shè)小剛的速度為 小時，列方程得 ( ) A 4+3x=25 B 12+x=25 C 3（ 4+x） =25 D 3（ 4 x） =25 12已知點 A、 B、 下列等式中，能判斷點 ) P； B= A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分。請將答 案直接填在題中橫線上。 13近似數(shù) 03精確到 _位 14若（ a 2） 2+|b 3|=0，則 _ 15若關(guān)于 k+2） 5k=0是一元一次方程，則 k=_，方程的解x=_ 16如圖， 2方向， 3方向，則 _ 17一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 知水流的速度是 3千米 /時，則船在靜水中的速度是 _千米 /時 18如圖，矩形 處，如果 0，則 _度 三、解答題：本大題共 7題，共 46分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 19計算： （ 1）（ 49）（ +91）（ 5） +（ 9）； （ 2） 100（ 2） 2（ 2） 20先化簡，再求值： （ 1） 2，其中 x=1， y= 2 （ 2）已知 a+b=4， 2，求代數(shù)式（ 2a 5b 2（ a 6b 值 21如圖， 6長 ，使 長度 22一個角的補角比它的余角的 4倍還多 15，求這個角的度數(shù) 23老師在黑板上出了一道解方程的題 ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的： 4（ 2x 1） =1 3（ x+2） 8x 4=1 3x 6 8x+3x=1 6+4 11x= 1 x= 老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在 _（填編號）；然后，你自己細(xì)心地接下面的方程： （ 1） 3（ 3x+5） =2（ 2x 1） （ 2） 24把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3本，則剩余 20本；如果每人分 4本，則還缺 25本 （ 1）這個班有多少學(xué)生？ （ 2）這批圖書共有多少本？ 25如圖，已知 0， 5， 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 3分，共 36分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合要求的，請將答案選項填在下表中 1 相反數(shù)是 ( ) A B 2 C 2 D 【考點】 相反數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號 的相反數(shù)是 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： A 【點評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是 0 2火星和地球的距離約為 34 000 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 34 000 000的結(jié)果是 ( )千米 A 08 B 06 C 34106 D 07 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便 【解答】 解： 34 000 000=07 故選 D 【點評】 把一個數(shù) a10n（ 1|a| 10， 形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律： （ 1）當(dāng) |a|1時， ； （ 2）當(dāng) |a| 1時， 的數(shù)字前 0的個 數(shù)，包括整數(shù)位上的 0 3下列說法正確的是 ( ) A沒有最小的正數(shù) B C符號相反兩個數(shù)互為相反數(shù) D一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) 【考點】 相反數(shù)；正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)；絕對值 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念、正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值的性質(zhì)對各個選項進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：沒有最小的正數(shù)， 只有符號相反兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的絕對值一定是 0， 故選： A 【點評】 本題考查的是相反數(shù)的概念、正數(shù)和負(fù)數(shù)、絕對值的性質(zhì)，掌握相關(guān)概念、理解 相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 4由五個小立方體搭成如圖的幾何體，從正面看到的平面圖形是 ( ) A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可 【解答】 解：從正面可看到三列正方形的個數(shù)依次為 2， 1， 1 故選 C 【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 5若數(shù)軸上的點 A、 a、 下列關(guān)系正確的是 ( ) A a b B a b C |a| |b| D a b 【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【專題】 推理填空題；實數(shù) 【分析】 A：根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得 b a，據(jù)此判斷即可 B：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得 b a 0，所以 a 0，據(jù)此推得 a C：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得 b a 0，所以 |a| |b|，據(jù)此判斷即可 D：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得 b a 0，所以 b a 0，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： b a， 選項 b a 0， a 0， a b， 選項 b a 0， |a| |b|， 選項 b a 0， b a 0， 選項 故選： C 【點評】 （ 1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小 （ 2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握 6下列說法中正確的是 ( ) A 0不是單項式 B 是單項式 C D x 是整式 【考點】 單項式；整式；多項式 【分析】 利用單項式及整式的定義判定即可 【解答】 解： A、 0是單項式，故此選項錯誤， B、 是分式，故此選項錯誤， C、 ，故此選項錯誤， D、 x 是整式故此選項正確 故選： D 【點評】 本題主要考查了單項式及整式，解題的關(guān)鍵是熟記單項式及整式的定義 7已知下列方程： ； ； ； 4x=3； x=6； x+2y=0其中一元一次方程的個數(shù)是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程 【解答】 解： 是分式方程，故 錯誤； ，即 1=0，符合一元一次方程的定義故 正確； ，即 9x+2=0，符合一元一次方程的定義故 正確； 4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，它屬于一元二次方程故 錯誤； x=6，即 x 6=0，符合一元一次方程的定義故 正確； x+2y=0中含有 2個未知數(shù)，屬于二元一次方程故 錯誤 綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是 3個 故選： B 【點評】 本題主 要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點 8下列等式變形錯誤的是 ( ) A若 x 1=3，則 x=4 B若 x 1=x，則 x 1=2x C若 x 3=y 3，則 x y=0 D若 3x+4=2x，則 3x 2x= 4 【考點】 等式的性質(zhì) 【分析】 利用等式的性質(zhì)對每個式子進(jìn)行變形，即可找出答案 【解答】 解： A、若 x 1=3，根據(jù)等式的性質(zhì) 1，等式兩邊都加 1，可得 x=4，故 B、若 x 1=x，根據(jù)等式的性質(zhì) 2，兩 邊都乘以 2，可得 x 2=2x，故 C、兩邊分別加上 3 x y=0，故 D、兩邊分別加上 2x 4，可得： 3x 2x= 4，故 故選： B 【點評】 本題主要考查了等式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì) 1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個等式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì) 2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式 另外，本題 9關(guān)于 （ x 1） a=0的根是 3，則 ) A 4 B 4 C 5 D 5 【考點】 一元一次方程的解 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 雖然是關(guān)于 是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值 【解答】 解：把 x=3代入 2（ x 1） a=0中： 得： 2（ 3 1） a=0 解得： a=4 故選 A 【點評】 本題含有一個未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式 10下面的圖形，是由 A、 B、 C、 ) A B C D 【考點】 點、線、面、體 【分析】 根據(jù)面動成體，直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得圓臺，半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)得球，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)得圓柱，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得圓錐，可得答案 【解答】 解：直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得圓臺，故 故選： A 【點評】 本題考查了點、線、面、體，利用面動成體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的體是解題關(guān)鍵 11小明和小剛從相距 25千米的兩地同時相向而行， 3小時后兩人相遇，小明的速度是 4千米 /小時，設(shè)小剛的速度為 小時，列方程得 ( ) A 4+3x=25 B 12+x=25 C 3（ 4+x） =25 D 3（ 4 x） =25 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 這是個相遇問題，設(shè)小剛的速度為 小時，根據(jù)小明和小剛從相距 25千米的兩地同時相向而行， 3小時后兩人相遇，小明的速度是 4千米 /小時，可列方程求解 【解答】 解：設(shè)小剛的速度為 小時， 3（ 4+x） =25 故選 C 【點評】 本題考查理解題意能力，根據(jù)題意知道是個相遇問題，且路程 =速度 時間，可列出方程 12已知點 A、 B、 下列等式中，能判斷點 ) P； B= A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 【考點】 兩點間的距離 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)中點的特點即可得出結(jié)論 【解答】 解：如圖所示： P， 點 本小題正確； 點 本小題錯誤； 本小題錯誤； B= 點 能說明帶你 本小題錯誤 故選 A 【點評】 本題考查的是兩點間的距離，熟知中點的 特點是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分。請將答案直接填在題中橫線上。 13近似數(shù) 03精確到 十 位 【考點】 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，要確定精確到哪位，首先要把這個數(shù)還原成一般的數(shù)，然后看 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)就精確到哪位 【解答】 解：其中的 3實際在十位上，所以是精確到了十位 【點評】 精確到了哪一位，一定要看最后一個數(shù)字實際落在了哪一位 14若（ a 2） 2+|b 3|=0，則 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、 后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， a 2=0， b 3=0， 解得 a=2， b=3， 所以， 3=8 故答案為： 8 【點評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0 15若關(guān)于 k+2） 5k=0是一元一次方程，則 k= 2，方程的解 x= 【考點】 一元一次方程的定義 【專題】 方程思想 【分析】 只含有一個未知數(shù)（元），并 且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， a0） 【解答】 解：由一元一次方程的特點得 k+2=0， 解得： k= 2 故原方程可化為： 8x+10=0， 解得： x= 故填： 2、 【點評】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項系數(shù)不是 0，特別容易忽視的一點就是系數(shù)不是 0的條件這是這類題目考查的重點 16如圖， 2方向， 3方向，則 5 【考點】 方向角 【分析】 利用角 度的和差即可直接求解 【解答】 解： 80 42 53=85 故答案是： 85 【點評】 本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義是本題的關(guān)鍵 17一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了 2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 知水流的速度是 3千米 /時，則船在靜水中的速度是 27千米 /時 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時的速度為（ x+3） km/h，逆流時的速度為（ x 3） km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程， 解出即可 【解答】 解：設(shè)船在靜水中的速度是 x，則順流時的速度為（ x+3） km/h，逆流時的速度為（ x 3） km/h， 由題意得， 2（ x+3） =x 3）， 解得： x=27， 即船在靜水中的速度是 27千米 /時 故答案為： 27 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程 18如圖，矩形 處，如果 0，則 5度 【考點】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 先求得 0，又根據(jù) 折前后的對應(yīng)角相等），可知 5 【解答】 解： 0， 0， 又 5 故答案為 15 【點評】 此題主要考查學(xué)生對翻折變換及矩形的性質(zhì)的掌握情況 三、解答題：本大題共 7題，共 46分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 19計算： （ 1）（ 49）（ +91）（ 5） +（ 9）； （ 2） 100（ 2） 2（ 2） 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【專題】 計算題；實數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 49 91+5 9= 149+5= 144； （ 2）原式 =1004 2 =25 3=22 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 20先化簡，再求值： （ 1） 2，其中 x=1， y= 2 （ 2）已知 a+b=4， 2，求代數(shù)式（ 2a 5b 2（ a 6b 值 【考點】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 （ 1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x與 （ 2）原式去括號合并后，將已知等式代入計算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 2y2+3= 3， 當(dāng) x=1， y= 2時，原式 = 1 10 3= 14； （ 2）原式 =2a 5b 2a+6b+ab=a+b 當(dāng) a+b=4， 2時，原式 =4+2=6 【點評】 此題考查了整式的加減化 簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖， 6長 ，使 長度 【考點】 兩點間的距離 【分析】 由已知條件知 B+ 【解答】 解： 6 16=48 48=24 B+6+24=40 【點評】 本題考查的是兩點間的距離，根據(jù)圖形，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 22一個角的補角比它的余角的 4倍還多 15，求這個角的度數(shù) 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù) =它的余角的度數(shù) 4+15作為相等關(guān)系列方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)這個角為 x，則它的補角為（ 180 x），余角為（ 90 x）， 由題意得： 180 x=4（ 90 x） +15， 解得： x=65， 即這個角的度數(shù)為 65 【點評】 本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，注意掌握互為余角的兩 角的和為 90，互為補角的兩角的和為 180 23老師在黑板上出了一道解方程的題 ，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的： 4（ 2x 1） =1 3（ x+2） 8x 4=1 3x 6 8x+3x=1 6+4 11x= 1 x= 老師說：小明解一元一次方程的一般