建立四類代表車型的理論油耗模型.pdf

文章編號 : 1001 - 7291 (2002) 06 - 0062 - 05 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 : , 潘玉利 2 , 程珊珊 2 , 程正亮 3(11 安徽省公路管理局 , 安徽 合肥 230022 ; 21 交通部公路科學(xué)研究所 , 北京市 100088 ; 31 安慶市公路管理局 , 安徽 安慶 246003)摘要 : 通過大規(guī)模野外油耗實驗對理論油耗模型進(jìn)行標(biāo)定 , 建立了四種代表車型的理論油耗模型 , 并分析了道路特征包括坡度、平整度、曲度等與汽車單位油耗之間的關(guān)系。關(guān)鍵詞 : 汽車油耗 ; 理論模型 ; 標(biāo)定建立汽車油耗是道路用戶費用的一個主要組成部分 ,在很多道路投資經(jīng)濟(jì)分析方法中 , 都是通過將其作為汽車運營成本的一定比例來估計汽車總運營費用。因此對各類汽車在不同的運行條件下 , 尤其是在不同道路條件下所產(chǎn)生的不同油耗進(jìn)行分析、預(yù)測一直是各國道路經(jīng)濟(jì)學(xué)家非常重視的一個研究課題。一般研究認(rèn)為 , 影響汽車油耗的因素有三十多種 , 概括起來主要是三大類 , 即汽車自身特性、道路交通條件和自然環(huán)境。由于我國汽車與國外行駛的汽車有著不同的汽車特性和不同的交通特點 , 而這些因素都會對油耗產(chǎn)生很大的影響 ; 因此在對我國道路投資效益進(jìn)行綜合分析時 , 非常有必要針對在我國比較具有代表性的幾類車型建立符合我國國情的汽車油耗預(yù)測模型。油耗模型從建模方法上講一般可分為三大類 (1)多元回歸油耗模型 (2) 理論油耗模型 (3) 臺架實驗油耗模型。對于第一類模型 , 由于它來自于大規(guī)模的野外實驗 , 因此具有很高的置信度。但這種方法有一個缺點 , 那就是異地使用性能差。而臺架實驗?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)是比油耗 功率 轉(zhuǎn)速圖 , 由于它們是由室內(nèi)實驗得到的 , 因此可以使用在任何地方。但它的缺點一是可信度差 , 二是需要有專門的設(shè)備取得實驗數(shù)據(jù)。第二類模型即理論油耗模型是根據(jù)能量守恒或功率守恒的原理 , 利用牛頓法則通過力學(xué)分析和實驗標(biāo)定建立 , 用這種方法建立的模型能克服上述兩種模型的缺點 , 表現(xiàn)了高的置信度和異地使用性 , 因此被認(rèn)為是一種較好的建模方法 1 。1 理論油耗模型的推導(dǎo)過程理論油耗模型建立在這樣的基礎(chǔ)上 : 即發(fā)動機(jī)油耗是發(fā)動機(jī)功率和轉(zhuǎn)速的函數(shù)。而發(fā)動機(jī)功率又可細(xì)分為二類即內(nèi)部功率和外部功率 , 內(nèi)部功率用于克服發(fā)動機(jī)內(nèi)部摩擦、附屬設(shè)施 (風(fēng)扇、電機(jī)等 ) 。外部功率則用于克服道路阻力、空氣阻力等。類似 , 發(fā)動機(jī)也因此分為內(nèi)部功率所需油耗和外部功率所需油耗。上述理論可用下式表示 :U F ( R (1) 2)U U U 3)式中 U 單位油耗 ;發(fā)動機(jī)功率 ;R 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速 ;發(fā)動機(jī)內(nèi)部輸出功率 ;發(fā)動機(jī)外部輸出功率 ;U 發(fā)動機(jī)內(nèi)部功率油耗 ;U 發(fā)動機(jī)外部功率油耗。在油耗理論中 , 將單位輸出功率所消耗的燃料定義為比油耗。一般研究都認(rèn)為比油耗 是發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)并可以近似地表示為線性關(guān)系 : = U 1 + 2 R 4)如果將上式中 解為內(nèi)部功率 (用于發(fā)動機(jī)第 6 期 (總第 139 期 ) 華 東 公 路 6 ( 139)2002 年 12 月 20 日 20023 收稿日期 : 2002206205摩擦、電機(jī)、風(fēng)扇 ) 和外部功率 (用于克服道路阻力等 ) 兩個部分 , 則式 (4) 變?yōu)閁 ( 1 + 2 R ( 1 + 2 R 5)由于內(nèi)部功率數(shù)值較小 , 且難以估計 , 一般將其定義為常數(shù) , 這樣理論油耗就成為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出功率的函數(shù) , 它包含內(nèi)部功率油耗和外部功率油耗兩個部分。定義 1 U 2 3 , 則式 ( 5)可整理如下 :U U 3 R 1 2 R 6)這樣以 U 變量 , 通過恰當(dāng)?shù)囊巴庥秃膶嶒?, 利用統(tǒng)計回歸的方法 , 對 (6) 式中的參數(shù) U 3 、 1 、 2 進(jìn)行標(biāo)定 , 即可建立不同車型的油耗預(yù)測模型。式 (6) 的理論油耗模型 , 是針對外部功率大于零的情況 , 當(dāng)外部功率小于等于零時 , 外部功率與發(fā)動機(jī)油耗沒有相關(guān)關(guān)系 (不產(chǎn)生油耗 ) , 此時式 (6)變?yōu)?:U U 3 R 0) (7)因此實際上對每種車型 , 其油耗預(yù)測模型包括兩個部分 , 即式 (6) 和式 (7) 分別對應(yīng)于輸出功率大于零和輸出功率小于等于零的情況。2 試驗方案及實施于 1998 年 4 月至 1998 年 6 月間在安徽省黃山地區(qū)實地選擇了 11 個物理路段 (20 個試驗路段 ) 進(jìn)行了四種代表車型的油耗試驗 , 對前述理論油耗模型進(jìn)行了標(biāo)定。實驗中精確測量了油耗、道路特征參數(shù)(坡度、曲度、平整度 ) 及相關(guān)的環(huán)境參數(shù) , 試驗車輛選擇了四種在我國較有代表性的車型分別代表小汽車、客貨兩用車、拖掛車和中型客車 , 均為車況良好的車。對每一組實驗數(shù)據(jù) , 根據(jù)理論公式可計算輸出功率、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速 , 而單位油耗可直接由測量結(jié)果計算得到 , 由此通過統(tǒng)計回歸的方法對理論油耗模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。211 試驗路段的選擇根據(jù)國內(nèi)外的研究成果 , 一般認(rèn)為有 30 多種因素可能影響汽車發(fā)動機(jī)油耗。而本研究的主要目的是建立能反映道路因素影響的油耗預(yù)測模型 , 因此為了反映不同道路條件 (平整度、坡度、曲度 ) 的影響 ,實驗路段應(yīng)包括各種因素的組合 , 并且各個因素設(shè)計盡量達(dá)到邊界條件。根據(jù)以上要求 , 試驗中將影響油耗的道路因素分為三類 , 即平整度、坡度、曲度。每個因素分三個水平 , 這樣全部道路因素組合共有 3 3 3 共 27 種 ,從中選擇 12 種即能滿足試驗?zāi)康暮徒y(tǒng)計要求 , 路段矩陣如表 1 所示。根據(jù)表 1 的要求 , 于 1998 年 4 月至 1998 年 5 月間在安徽省黃山地區(qū)進(jìn)行路段的初選 , 后經(jīng)實地考察后確定了 11 個物理路段 (20 個實驗路段 ) , 并對各實驗路段的特征參數(shù)進(jìn)行了精確測量 , 測量內(nèi)容包括路面平整度、道路坡度、道路曲度及路面寬度等。表 1 試驗路段選擇矩陣曲度 C/ 500 800m/ 9 9 9坡度( %)0 4 6 表 2 試驗數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)目 目1 路段名稱 13 濕度 ( %)2 路段長度 14 氣壓 ( 平整度 15 風(fēng)速 (h)4 平整度 m/ 16 風(fēng)向5 平均坡度 ( %) 17 海拔高度 (m)6 曲度 (度 / 18 檔位7 路面類型 19 設(shè)計速度 (h)8 路線走向 20 觀測速度 (h)9 車型 21 油耗 (0 車重 (22 試驗時間 (s)11 名義直徑 (23 天氣12 溫度 ( )36 2002 年第 6 期 章后忠等 : 建立四類代表車型的理論油耗模型212 實驗數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實驗中對主要環(huán)境因素包括溫度 、濕度、海拔高度、風(fēng)速風(fēng)向、路線走向、氣壓進(jìn)行了測量。此外 ,為幫助司機(jī)對實驗車行駛速度進(jìn)行控制 , 本次實驗中還采用了 22 速度分析儀輔助實驗?，F(xiàn)場油耗實驗前后歷時 15 d , 四輛實驗車共取得491 組數(shù)據(jù)。為能建立準(zhǔn)確有效的油耗預(yù)測模型 , 在對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理前 , 對原始試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理 , 每一組油耗原始試驗數(shù)據(jù)包括路段名稱、樁號、路段長度、曲度、平整度、路面類型、路線走向、海拔高度、車重、車輛輪胎名義直徑、溫度、氣壓、風(fēng)速、風(fēng)向、濕度、天氣狀況、行駛時間、油耗、行駛檔位等內(nèi)容 , 具體的表格內(nèi)容如表 2 所示。3 實驗數(shù)據(jù)整理及模型標(biāo)定取得上述的原始試驗數(shù)據(jù)后 , 并不能直接進(jìn)行油耗預(yù)測模型標(biāo)定。根據(jù)前述的理論分析 , 將單位油耗預(yù)測為車輛輸出功率及發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。因此需根據(jù)所采集的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)包括車輛特征參數(shù)、道路參數(shù)、環(huán)境參數(shù)分別計算每次實驗的單位油耗、輸出功率、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速 , 對這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計回歸后即可對理論油耗預(yù)測模型的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。下面先分別介紹這三組數(shù)據(jù)的計算方法。311 發(fā)動機(jī)功率的計算當(dāng)汽車行駛在直線路段上時作用在汽車上的力主要有 4 類即 1 滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力和慣性阻力。當(dāng)汽車行駛在含有曲度的路段上時汽車還將受到曲度阻力的作用。當(dāng)汽車以穩(wěn)態(tài)速度行駛時 , 慣性阻力為零 , 作用于汽車上的力僅有滾動、空氣、坡度和曲度阻力。根據(jù)功率平衡理論 , 則發(fā)動機(jī)外部輸出功率可由下式估計。 ( R R F + A R F + V / 736 T(8)式中 發(fā)動機(jī)輸出功率 , R R F 滾動阻力 , 牛頓 ;A R F 空氣阻力 , 牛頓 ;坡度阻力 , 牛頓 ;曲度阻力 , 牛頓 ;1/ 736 瓦特與馬力轉(zhuǎn)換系數(shù) ; T 動力傳動效率系數(shù)。滾動阻力、空氣阻力、坡度阻力及曲度阻力分別是道路平整度、風(fēng)速、道路坡度、道路曲度的函數(shù) ,具體的計算公式參見文獻(xiàn) 8 。312 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的計算發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速是油耗預(yù)測模型的變量之一 , 在試驗過程中 , 我們記錄下了每一次試驗的汽車行駛檔位。假定汽車的車輪與路面間沒有滑轉(zhuǎn)或滑移 , 則可用以下理論公式計算發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速。R 60 V 9)式中 差速比 ; 齒速比 ;汽車輪胎名義直徑 , m ;v 汽車行駛速度 , m/ s。313 單位油耗的計算理論模型中的單位油耗是每秒汽車消耗的燃料 ,可用下式計算 :U T (10)式中 實驗路段長度內(nèi)的油耗 , T 汽車通過實驗路段的時間。314 標(biāo)定數(shù)據(jù)分析根據(jù)前述的計算公式 , 對原始油耗實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算整理匯總?cè)绫?3。表 3 U 總結(jié)果試驗車型依維柯( 10)東風(fēng)半掛(飛虎(京(出功率(均最大最小516435128- 1617413132941475- 51105216113145- 6185611745165- 11154發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速(均最大最小1 8443 2431 2861 1522 4183251 6433 8497161 1381 763620單位油耗(均最大最小01787213900107321328176301468015001167401104110431420133315 理論模型的標(biāo)定參數(shù)的標(biāo)定分兩步進(jìn)行 。第一步 , 利用負(fù)功率區(qū)的油耗及轉(zhuǎn)速實驗數(shù)據(jù)對 U 3 進(jìn)行標(biāo)定。第46 華 東 公 路 2002 年第 6 期二步 , 利用正功率區(qū)的油耗、轉(zhuǎn)速及輸出功率的試驗數(shù)據(jù)對 1 和 2 進(jìn)行標(biāo)定 。31511 負(fù)功率部分此時 , 油耗僅為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù) , 模型如下。U U 3 R 即可對 U 3 進(jìn)行標(biāo)定 , 結(jié)果如表 5 所示 , 表中所列內(nèi)容還包括樣本數(shù)量、回歸平方值、標(biāo)準(zhǔn)偏差及 t 統(tǒng)計值。表 4 油耗模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果 (負(fù)功率區(qū) )參數(shù)依維柯( 10)東風(fēng)半掛( 京(1 15 21 261505 01427 01303 012701083 01039 010435 01216 - - -t 201857 21049 01957 3 10 - 5 - - - -t 2123 31113 21872 3104131512 正功率部分標(biāo)定公式為 :U U 3 R 1 2 R 3 已由負(fù)功率部分標(biāo)定得到 , 因此只需對另外兩個參數(shù) 1 和 2 進(jìn)行標(biāo)定 , 標(biāo)定結(jié)果列于表 5。表 5 油耗模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果 (正功率區(qū) )參數(shù)依維柯( 10)東風(fēng)半掛( 京(1 35 51 611972 01726 01962 019211144 11020 010670 01197 1 10 - 2 - - - -t 11212 31674 81481 11173 2 10 - 6 - - - -t 1369 01125 71287 518884 結(jié)果分析從表 5 可以看出 , 除東風(fēng)半掛以外其余三種車型的油耗回歸模型在正功率部分均給出相當(dāng)高的精度 ,都達(dá)到 0190 以上 , 顯示了理論模型的正確性、實驗的精確性及自然存在的油耗關(guān)系。東風(fēng)半掛的回歸精度相對較低 , 可能是由于車況不夠理想造成的。在負(fù)功率部分各種試驗車模型的回歸精度沒有在正功率區(qū)理想 , 這首先可能是在模型中引入常量內(nèi)部功率引起的 ; 其次 , 由于在負(fù)功率部分油耗值較小 ,這時試驗的偶然誤差相對增大 , 因此影響了回歸精度。圖 1 預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的比較示意圖 2 三維油耗曲面示意圖 1 給出了依維柯預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的比較 ,以實測值為橫坐標(biāo) , 以預(yù)測值為縱坐標(biāo) , 看到由此得到的坐標(biāo)點均集中在直線 y = x 的附近 , 顯示了預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。5 模型分析根據(jù)以上方法建立的油耗預(yù)測數(shù)學(xué)模型 , 得出依維柯的油耗三維曲面模型如圖 2 所示。進(jìn)一步以依維56 2002 年第 6 期 章后忠等 : 建立四類代表車型的理論油耗模型客車為例還可分析道路線形、坡度及路況對單位油耗的影響。511 道路坡度圖 3 坡度 油耗影響關(guān)系示意圖 4 平整度 油耗影響關(guān)系示意圖 5 曲度 油耗影響關(guān)系示意作為反映道路因素的三個指標(biāo)之一 , 道路坡度對油耗的影響最大 , 且影響程度與車速有關(guān)。圖 3 中 ,油耗隨坡度的變化情況可分成兩段進(jìn)行分析 , 在小于- 2 %左右的負(fù)坡度段內(nèi) , 坡度變化對單位油耗沒有影響 , 在大于 - 2 %及正坡度段內(nèi) , 油耗隨坡度的增加成線性增長。當(dāng)車速保持 30 h , 坡度從 2 %增加到 7 %時 , 單位油耗會增加兩倍。512 平整度平整度是反映道路因素的另一指標(biāo) , 它對汽車油耗的影響可由圖 4 很直觀地看到。隨著平整度的增大 , 產(chǎn)生的汽車油耗也會增加。但在正常的平整度范圍內(nèi) , 油耗變化的幅度不大。單位油耗隨速度變化的幅度還與車速有關(guān) , 車速越大 , 單位油耗對平整度越敏感。如果汽車以 40 h 的時速行駛 , 在平整度5 的道路上的油耗是 3