第3章_高分子材料的斷裂

第3章 高分子材料的斷裂,2,本章將在斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)上簡要的介紹高分子材料斷裂的類型、斷裂形態(tài)、斷裂機理和影響因素。,本 章 內(nèi) 容,主要內(nèi)容:,1）高分子材料斷裂概述,2）高聚物的斷裂理論,3）斷裂韌度,3,脆性斷裂和韌性斷裂 高聚物韌-脆轉(zhuǎn)變的影響因素 Griffith斷裂理論應(yīng)力場強因子KI斷裂韌度KIC斷裂韌度的K判據(jù),重點：,4,1.高分子材料的斷裂,直接加載下的斷裂,疲勞斷裂,蠕變斷裂,3.1 斷裂概述,環(huán)境應(yīng)力開裂,摩損磨耗,5,2.脆性斷裂和韌性斷裂,從斷裂的性質(zhì)來分，高分子材料的宏觀斷裂可分為脆性斷裂和韌性斷裂兩大類。,脆性斷裂或韌性斷裂通常是以應(yīng)力應(yīng)變曲線的形狀和破壞時的斷面形態(tài)來區(qū)分的。,脆性斷裂,韌性斷裂,6,脆性斷裂,韌性斷裂,斷面形態(tài),7,脆性斷裂：法向應(yīng)力分量韌性斷裂：切應(yīng)力分量,8,= 0的截面上（橫截面），法向應(yīng)力最大= 45的截面上，切向應(yīng)力最大,9,法向應(yīng)力抗拉伸能力取決于分子主鏈的強度（鍵能）破壞主鏈的斷裂。,切向應(yīng)力 抗剪切能力取決于分子間內(nèi)聚力 屈服分子鏈的相對滑移,10,最大抗拉伸能力為臨界抗拉伸強度 最大抗剪切能力為臨界抗剪切強度,以主鏈斷裂為特征的脆性斷裂，斷面垂直于拉伸方向（= 0），斷面光滑。,首先發(fā)生屈服，分子鏈段相對滑移，沿剪切方向取向，繼之發(fā)生的斷裂為韌性斷裂，斷面粗糙，通常與拉伸方向的夾角= 45。,11,發(fā)生破壞時首先為脆性斷裂的材料為脆性材料,容易發(fā)生韌性屈服的材料為韌性材料,12,脆性斷裂和韌性斷裂的比較,13,3 高聚物韌-脆轉(zhuǎn)變的影響因素,b-T和y-T曲線的交點即為高分子材料韌脆轉(zhuǎn)變點Tb，高于這一點以上的溫度，材料總是韌性的。,14,（1）溫度和應(yīng)變速率,溫度增加，韌脆轉(zhuǎn)變點向低溫移動，材料變韌,應(yīng)變速率增加，韌脆轉(zhuǎn)變點移向高溫，材料變脆,15,（2）分子量,分子量變大將減小斷裂應(yīng)力，Tb移向高溫，高聚物變脆,（3）支化：影響較復(fù)雜,（4）交聯(lián)：增加屈服應(yīng)力， Tb移向高溫，材料變脆。,（5） 增塑：對屈服應(yīng)力的降低比對斷裂應(yīng)力降低得多， Tb移向低溫。增塑的高聚物是韌性材料。,16,Tg=150C,Tb=-20C,PC,室溫下脆還是韌？,Tg=100C,Tb=90C,PMMA,17,4 非晶態(tài)和半結(jié)晶態(tài)高聚物拉伸破壞過程,（1）非晶態(tài)高聚物的拉伸破壞,18,（2 ）半結(jié)晶態(tài)高聚物的拉伸破壞,19,5 斷裂過程和斷面形貌,斷裂過程包括裂紋的引發(fā)、慢速擴展和快速擴展三個階段,脆性斷裂過程基本可分為三個階段：斷裂源首先在材料最薄弱處形成，一般是主裂紋通過單個銀紋擴展；隨著裂紋擴展和應(yīng)力水平提高，主裂紋不再是通過單個銀紋擴展，而是通過多個銀紋擴展，因而轉(zhuǎn)入霧狀區(qū)；當(dāng)裂紋擴展到臨界長度時，斷裂突然發(fā)生。,20,1斷裂源與鏡面區(qū)；2霧狀區(qū)；3粗糙區(qū)圖3-7有機玻璃脆性斷裂面形貌,高分子材料在脆性斷裂時都能在斷面上形成鏡面區(qū)、霧狀區(qū)和粗糙區(qū)這三個特征區(qū)域,21,鏡面區(qū)：,應(yīng)變速率越快，溫度越低，材料的分子量越低，則鏡面區(qū)越小。,宏觀上呈現(xiàn)平坦光滑的半圓形鏡面狀，一般出現(xiàn)在構(gòu)件邊緣或棱角處 ，是材料在斷裂初始階段主裂紋通過單個銀紋緩慢擴展形成的,22,宏觀上平整但不反光，像毛玻璃。放大時能看到許多拋物線花樣，拋物線的軸線指向裂紋源。距離裂紋源愈遠(yuǎn)，拋物線密集程度愈高。,霧狀區(qū)：,霧狀區(qū)的開始意味著次裂紋源出現(xiàn)擴展。,23,宏觀上呈現(xiàn)一定的粗糙度。有時呈現(xiàn)與斷裂源同心的弧狀肋帶,粗糙區(qū)：,（a）肋條 （b）河流狀 （c）禮花狀圖3-8 有機玻璃斷面粗糙區(qū)形貌舉例,24,（a）電鏡照片 （b）形成機理圖3-9 斷面上拋物線花樣的電鏡照片和形成機理,25,高聚物的韌性斷裂是銀紋產(chǎn)生、發(fā)展的過程,裂紋傳播過程就是裂紋尖端銀紋區(qū)產(chǎn)生、移動的過程。裂紋尖端高密度銀紋鈍化了裂紋，松弛了應(yīng)力集中。由于銀紋產(chǎn)生很大的變形，形成銀紋要消耗更多的能量，從而提高了材料的韌性。,26,3.2 高聚物的斷裂理論,在一薄板上刻出一圓孔，施以平均拉應(yīng)力0，在孔邊上與0方向成角的切向應(yīng)力分量t可表示為,圓孔使應(yīng)力集中了3倍,27,在薄板上刻一橢圓孔（長軸直徑為2a，短軸直徑為2b），該薄板為無限大的虎克彈性體。在垂直于長軸方向上視角均勻拉應(yīng)力0，經(jīng)計算可知，該橢圓孔長軸的兩端點應(yīng)力t最大，為,a,b,橢圓長短軸之比a/b越大，應(yīng)力越集中。,28,當(dāng)ab時，它的外形就像一道狹窄的裂紋，在這種情況下，裂紋尖端處的最大拉應(yīng)力m可表示為,a為裂紋長度一半；為裂紋尖端的曲率半徑,應(yīng)力集中隨平均應(yīng)力的增大和裂紋尖端處半徑的減小而增大 ,尖端裂紋對降低材料的強度尤為明顯,29,1920年Griffith提出：,1.Griffith斷裂理論,討論什么時候裂紋開始擴展,脆性材料中存在微裂紋，在外力作用下裂紋尖端引起的應(yīng)力集中會大大降低材料的斷裂強度；對應(yīng)于一定尺寸的裂紋a有一臨界應(yīng)力值c，當(dāng)外加應(yīng)力大于c時裂紋便迅速擴展而導(dǎo)致材料斷裂；裂紋擴展的條件是裂紋擴展所需要的表面功能由系統(tǒng)所釋放的彈性應(yīng)變能所提供。,30,Griffith斷裂理論,一相當(dāng)大的板狀式樣，單位厚度（B=1），上下端施加均布載荷，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后把上下端固定起來，構(gòu)成能量的封閉體系，此時板中儲存的初始彈性應(yīng)變能U0為,31,2a,在板上割開一個垂直于拉伸方向的穿透裂紋，長度為2a,系統(tǒng)釋放的能量為,(平面應(yīng)力薄板問題),（平面應(yīng)變厚板）,32,割開長度為2a的裂紋后，形成了裂紋表面，從而增加了表面能，設(shè)為單位面積的表面能，則新增加的表面能為（厚度B1）,U24a,形成裂紋后，平面應(yīng)力條件下系統(tǒng)總的能量U為,-,33,對裂紋長度a求一次偏微分，并使其為零，有,裂紋長度有一臨界值ac,當(dāng)裂紋長度aac ，裂紋將失穩(wěn)擴展。,34,當(dāng)裂紋長度為定值時應(yīng)力的臨界值c,對應(yīng)著物體內(nèi)一定長度的裂紋a，存在著一個臨界應(yīng)力c，當(dāng)外加應(yīng)力c時，裂紋便會失穩(wěn)擴展。,平面應(yīng)變,35,材料的斷裂應(yīng)力和材料中存在的裂紋的長度,之積為一常數(shù)，該常數(shù)反映了材料抵抗斷裂的能力。,36,有一材料E=21011 N/m2，=8 N/m，試計算在7 107N/m2的拉伸應(yīng)力作用下，該材料的臨界裂紋長度？,37,2 斷裂的分子理論,高分子材料的斷裂過程為：個別處于高應(yīng)力集中區(qū)的原子鍵首先斷裂，然后出現(xiàn)亞微觀裂紋，再發(fā)展成材料宏觀破裂。也即經(jīng)歷一個從裂紋引發(fā)（成核）到裂紋擴展的過程。,38,斷裂的分子理論認(rèn)為，材料宏觀斷裂過程可看成微觀上原子鍵斷裂的熱活化過程，這個過程與時間有關(guān)。,設(shè)材料材料的承載壽命為，在拉伸應(yīng)力作用下，材料壽命與所加應(yīng)力有如下關(guān)系：,外力降低了活化勢壘，使材料承載壽命降低，加速了材料的破壞。溫度升高，材料壽命也降低，強度下降。,39,2009年8月28日一艘巴拿馬油輪在埃及蘇伊士港斷裂為兩段,傳統(tǒng)的強度理論：材料為連續(xù)、均勻的、各向同性的受載體，斷裂是瞬時發(fā)生的。斷裂的準(zhǔn)則是maxs/n，n1,3.3 斷裂韌度,40,低應(yīng)力脆斷,低應(yīng)力脆斷：工程材料和構(gòu)件，在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下發(fā)生脆性斷裂的現(xiàn)象。宏觀裂紋引起的,為什么？如何防止？,斷裂力學(xué),41,斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括:裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分析；提出描述裂紋體應(yīng)力場強的力學(xué)參量及計算方法；建立新的斷裂判據(jù)；研究斷裂機制和提高材料斷裂韌性的途徑等。,42,1、裂紋擴展的基本方式,（1） 張開型（I型）裂紋擴展,正應(yīng)力垂直于裂紋面,擴展方向與正應(yīng)力垂直,43,（2） 滑開型（II型）裂紋擴展,剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開擴展,44,（3） 撕開型（III型）裂紋擴展,切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂紋面撕開擴展,45,設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透裂紋。,2. 應(yīng)力場強度因子K及裂紋斷裂韌度KIC,46,應(yīng)力分量：,47,平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài),平面應(yīng)力,48,平面應(yīng)變,49,平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別,Z軸方向上的應(yīng)力z或應(yīng)變z是否為零,50,平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：,51,平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：,52,裂紋尖端任意一點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點的坐標(biāo)(r，)、材料的彈性模數(shù)以及參量KI,應(yīng)力場強度因子KI,應(yīng)力場強度因子K反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強度,53,若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r，)給定，則該點的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于KI值,KI值愈大，則該點各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值愈高,KI綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長度對裂紋尖端應(yīng)力場強度的影響，其一般表達(dá)式為,54,a一定時，存在臨界的應(yīng)力值c，只有 c裂紋才能擴展，造成破斷一定時，存在臨界的裂紋深度ac，當(dāng)a ac時，裂紋是穩(wěn)定的a越大， c愈低a一定時，KI值越大， c越大，表示使裂紋擴展的斷裂應(yīng)力越大。,三、斷裂韌度Kc和斷裂K判據(jù),55,當(dāng)和a單獨或同時增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也隨之增大。當(dāng)=c或a=ac時，也就是在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂強度，裂紋便失穩(wěn)擴展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時KI也達(dá)到了一個臨界值，記為KIC或KC,稱為斷裂韌度，表示材料抵抗斷裂的能力。,斷裂韌度,KIC：平面應(yīng)變斷裂韌度,Kc：平面應(yīng)力斷裂韌度,56,KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)。,KIC是一個是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力以及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)，為平面應(yīng)變斷裂韌度。,根據(jù)應(yīng)力場強度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴展脆斷K判據(jù)： KI KIC,KIC和KI的區(qū)別,57,四、裂紋尖端塑性區(qū)及K的修正,1.裂紋尖端塑性區(qū)： 實際高聚物，當(dāng)裂紋尖端附近的s塑性變形改變裂紋尖端應(yīng)力分布。,屈服判據(jù),58,2.塑性區(qū)的邊界方程：,平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,59,3.在x軸上，0，塑性區(qū)的寬度r0為：,平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,60,4、修正后塑性區(qū)的寬度R0為：,平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,可見：考慮應(yīng)力松弛后，塑性區(qū)的尺寸擴大了1倍。,應(yīng)力松弛的影響下,平面應(yīng)變塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍,61,平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件:表面處于平面應(yīng)力狀態(tài),心部是平面應(yīng)變狀態(tài)。,62,5、修正后的KI值,平面應(yīng)力,平面應(yīng)變,當(dāng)應(yīng)力增大時，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)/S0.6-0.7時，就需要修正。,63,斷裂韌度在工程中的應(yīng)用,斷裂韌度在工程中的應(yīng)用為：,第一、設(shè)計，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇,對于給定的材料，根據(jù)已知的斷裂韌度KIC以及確定的最大裂紋尺寸a，可計算結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力c、,64,第二、校核，校核結(jié)構(gòu)的安全性，判斷材料的脆斷趨勢,現(xiàn)有一塊有機玻璃(PMMA)板，內(nèi)有長度為10mm的中心裂紋，該板受到一個均勻的拉伸應(yīng)力=450106N/m2的作用力。已知該材料的臨界應(yīng)力強度因子KIc=84.7106N/m2.m1/2，安全系數(shù)n=1.5,問板材結(jié)構(gòu)是否安全？并計算塑性區(qū)的寬度R0。 若n=1.8，是否安全？若裂紋長度為30mm，n=1.8，是否安全？,65,作業(yè),1.名詞解釋彈性比功、滯彈性、粘彈性、應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)。2.說明下列力學(xué)性能指標(biāo)各自的物理意義：比例極限P；彈性極限e；屈服點s；抗拉強度b 。3.高分子材料的塑性