第十八課線段與角、相交線與平行線.doc

第18課 線段與角、相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線、相交線、線段、射線、線段的大小比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角、角的度量、角的平分線、銳角、直角、鈍角、平角、周角、對(duì)頂角、鄰角、余角、補(bǔ)角、點(diǎn)到直線的距離、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平行線、平行線的性質(zhì)及判定、命題、定義、公理、定理大綱要求1 了解直線、線段和射線等概概念的區(qū)別，兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)，解線段和與差及線段的中點(diǎn)、兩點(diǎn)間的距離、角、周角、平角、直角、銳角、鈍角等概念，掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，角平分線的概念，度、分、秒的換算，幾何圖形的符號(hào)表示法，會(huì)根據(jù)幾何語句準(zhǔn)確、整潔地畫出相應(yīng)的圖形；2 了解斜線、斜線段、命題、定義、公理、定理及平行線等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，平行線的基本性質(zhì)，理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解對(duì)頂角的性質(zhì)，同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)，掌握垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離等概念，會(huì)識(shí)辨別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，會(huì)用一直線截兩平行線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，會(huì)用同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行考查重點(diǎn)與常見題型1 求線段的長(zhǎng)、角的度數(shù)等，多以選擇題、填空題出現(xiàn)，如：已知112，則的補(bǔ)角的度數(shù)是 2 利用平行線的判定與性質(zhì)證明或計(jì)算，常作為主要定理或公理使用，如：如圖，ABCD，CFE112，ED平分BEF， A E B交CD于D，則EDF 預(yù)習(xí)練習(xí) C F D1下列語句正確的是（ ）（A）正方形是軸對(duì)稱圖形，它共有兩條對(duì)稱軸（B）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等（C）兩點(diǎn)確定一條直線（D）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫作點(diǎn)到直線的距離2命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是 3 若一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 4 把63.5用度分秒表示 ，把181818用度表示 5 計(jì)算（1）（361524132154）3 （2）（180913224）2考點(diǎn)訓(xùn)練：1.在平面上畫出四條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多應(yīng)該是（） (A) 4個(gè) (B) 5個(gè)(C) 6個(gè)(D) 8個(gè)2.如果與是鄰補(bǔ)角，且 ,那么的余角是（）(A) () (B) (C) () (D)不能確定3.已知三條直線a,b,c，下列命題中錯(cuò)誤的是（）(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc4.如圖,ABCD,ACBD,下面推理不正確的是（）(A)ABCD（已知） A5（兩直線平行，同位角相等）；(B)ACBD（已知）34（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；(C)ABCD（已知） 12（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；(D)ABCD（已知）34 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。5. B是線段AC上一點(diǎn)，若M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則MN:BC。6. 如果兩個(gè)角的兩邊分別平行且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少30,則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為7. 如圖,已知DEBC,BD是ABC的分別平分線EDC109，ABC50則A 度，BDC 度。8. 如圖，ABCD,BE,CE分別平分ABC，BCD,則AEBCED= 。9.兩個(gè)相等的鈍角，它們有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，另兩條邊所成的角是直角，求這兩個(gè)鈍角的度數(shù)。10.已知如圖，ABCD DABDCB,AE平分DAB且交DC于E,CF平分DCB且交AB于F.求證: AEFC。解題指導(dǎo)：1.判斷題：(1).延長(zhǎng)射線OM；（ ） (2).平角是一條射線；( ) (3).線段、射線都是直線的一部分；( ) (4).銳角一定小于它的余角；( ) (5).大于直角的角是鈍角；( ) (6).一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)銳角的余角的差是90；( ) (7).相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;( ) (8).若ABC180，則這三個(gè)角互補(bǔ)；(9). 互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直。( )2.如圖，直線MN,PQ相交于O，OR平分MON,OKPQ.圖中銳角有 個(gè)，鈍角有 個(gè)，ROK的余角是 ；ROK的補(bǔ)角是 .3.(1) 16.38化為度分秒是 ; 533045化為度是 （精確到0.1度）.(2).若38546,72188則3 .4.下列命題中(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；(2)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；(3)過線段AB外一點(diǎn)P作線段AB的中垂線；(4)如果直線l1與l2相交，直線l3與l4相交，那么l1l3；(5)如果兩條直線都與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；(6)兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線一定平行；(7)兩條直線與第三條直線相交，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（） (A) 2個(gè) (B) 3個(gè) (C) 4個(gè) (D)5個(gè)5.已知60,AOB3,如果OC平分AOB,求的值.6.已知如圖：ACBC,HFAB,CDAB, EDC與CHF互補(bǔ),求證：DEAC.7.如圖,ABCD,求BAEAEFEFCFCD的度數(shù).獨(dú)立訓(xùn)練：1.在同一平面內(nèi)，有l(wèi)1,l2,l3,l4,l5五條直線，若l1l2, l2l3, l3l4, l4l5，那么l1與l5的位置關(guān)系是（） (A)平行(B)垂直(C)平行或垂直 (D)即不平行，也不垂直；2.下列敘述中正確的是（） (A)平角是一條直線 (B)平角就是兩個(gè)直角 (C)兩邊成一條直線的角就是直角 (D)互補(bǔ)的角就是平角3.如圖，直線abc,則圖中與1相等的角有（）個(gè) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 54.用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的個(gè)數(shù)（） (A) 5個(gè) (B) 10個(gè) (C) 11個(gè) (D)以上都不對(duì)5.RtABC中，CD是斜邊上的高，則圖中互為余角的角有（） (A)6對(duì) (B)5對(duì) (C)4對(duì) (D)3對(duì)6.如圖，ABCD, A75,C30,則E的度數(shù)為 .7.如圖，B4326,DEBC,DFAB于,則