物理電場難題(經(jīng)典).doc

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)、管口B、C的連線是水平直徑，現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強(qiáng)電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動軌跡最后經(jīng)過A點(diǎn)，設(shè)小球運(yùn)動過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求： （1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大??；（2）小球受到的電場力的大小和方向； （3）小球經(jīng)過管口C處時對圓管壁的壓力。3、如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣半圓形軌道ABC，其半徑為R=0.4m. 軌道在C處與水平絕緣板相切.在絕緣板上距C點(diǎn)2m的D點(diǎn)靜置一質(zhì)量m=20g的小物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），小物塊帶負(fù)電，電量為q=，今在空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與導(dǎo)軌共面，發(fā)現(xiàn)小物塊恰能通過軌道最高點(diǎn). 取g10m/s2，求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；（2）小物塊的落點(diǎn)到點(diǎn)的距離x.4、如圖821所示，長為L的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場中，在O點(diǎn)向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，求OO長度。5、兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時，油滴恰好平衡，若把兩板傾斜60，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問： （1）油滴將打在哪塊金屬板上？ （2）油滴打在金屬板上的速率是多少？ 6、如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h=08m。有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處。(g取l0m/s2)求：(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小和方向。(2)小環(huán)從C運(yùn)動到P過程中的動能增量。(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動速度的大小v0。7、如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，動摩擦因數(shù)為0.5，右側(cè)光滑MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場在O點(diǎn)用長為R5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個質(zhì)量mA0.04kg，帶電量為q+210-4 的小球A，在豎直平面內(nèi)以v10m/s的速度做順時針勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動到最低點(diǎn)時與地面剛好不接觸處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量mB=0.02kg，此時B球剛好位于M點(diǎn)現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），MP之間的距離為L10cm，推力所做的功是W0.27J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)），碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小變?yōu)镋6103N/C，電場方向不變（取g10m/s2）求：（1）A、B兩球在碰前勻強(qiáng)電場的大小和方向.（2）碰撞后整體C的速度.（3）整體C運(yùn)動到最高點(diǎn)時繩的拉力大小.8、如圖所示，為一個從上向下看的俯視圖，在光滑絕緣的水平桌面上，固定放置一條光滑絕緣的擋板軌道ABCD，AB段為直線，BCD段是半徑為R的一部分圓弧（兩部分相切于B點(diǎn)），擋板處于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與圓的直徑MN平行現(xiàn)使一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球由靜止從斜擋板內(nèi)側(cè)上某點(diǎn)釋放，為使小球能沿?fù)醢鍍?nèi)側(cè)運(yùn)動，最后從D點(diǎn)拋出，試求：（1）小球從釋放點(diǎn)到N點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的最小距離s；（2）在上述條件下小球經(jīng)過N點(diǎn)時對擋板的壓力大小9、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度V0離A而去的同時，釋放A球，如圖12所示。若某時刻兩球的電勢能有最大值，求：（1）此時兩球速度各多大？（2）與開始時相比，電勢能最多增加多少？10、如圖所示，在方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止在B點(diǎn)時，細(xì)線與豎直方向夾角=30問：（1）小球帶電量多少？（2）若將小球拉到A點(diǎn)使細(xì)線呈水平狀態(tài)，當(dāng)小球無初速釋放后，從A到B過程，電場力對小球做功多少？（3）小球過最低點(diǎn)C時，細(xì)線對小球拉力多大？11、如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（不計(jì)電子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置。（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點(diǎn)的位置。（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動L/n（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），求在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。12、（12分）一束電子流（電子質(zhì)量為m,電量絕對值為e）經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如圖所示，若兩板間距為d，板長為l，那么，要使電子能從平行板間飛出，則(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度大小是多少？（4分）(2)兩個極板上最多能加多大的偏轉(zhuǎn)電壓U ?（8分）13、如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點(diǎn)，以初速度v0沿著水平方向拋出，已知在小球運(yùn)動的區(qū)域里，存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場，如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的，且已知小球飛行的水平距離為L， （l）電場強(qiáng)度E為多大？（2）小球落地點(diǎn)A與拋出點(diǎn)O之間的電勢差為多大？（3）小球落地時的動能為多大？14、如下圖所示，在一個范圍較大的勻強(qiáng)電場中，用長為L絕緣絲線將質(zhì)量為m帶電小球系于電場中固定點(diǎn)O處，當(dāng)小球靜止于A時，懸線與豎直方向夾角=45。將小球拉到B時，使線剛水平伸直，然后自由釋放小球。（1）小球運(yùn)動到最低點(diǎn)處的時間；2）小球運(yùn)動到A位置時的動能。15、如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R = 0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E =1.0104N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量m = 0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s = 1.0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到圓弧形軌道的C端時，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷q = 8.0105C，取10g=10m/s，求：（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時的速度大小；（2）帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大小；（3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。16、如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一絕緣的光滑離心軌道，一個帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為，電量為，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為（小球的重力大于所受的電場力）。（1）求小球沿斜軌道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通過圓軌道頂端的B點(diǎn)時不落下來，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？（3）若小球從斜軌道h=5R 處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過B點(diǎn)，求在此過程中小球機(jī)械能的改變量。17、如圖所示，質(zhì)量為的帶電粒子以的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場，已知板長，板間距，當(dāng)AB間加電壓時，帶電粒子恰好沿直線穿過電場（設(shè)此時A板電勢高），重力加速度取g=10m/s2求：（1）粒子帶什么電？電荷量為多少？（2）A、B間所加電壓為多少時，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？18、如圖所示，一個電子以100ev的初動能從A點(diǎn)垂直電場線方向飛入勻強(qiáng)電場，在B點(diǎn)離開電場時，其運(yùn)動方向與電場線成1500角，則A與B兩點(diǎn)間的電勢差多大?19、如圖所示，ABCD為表示豎立放在場強(qiáng)E=104v/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且，把一質(zhì)量m = 100g，帶電量q=104C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開始釋放后，在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動（g=10m/s2）求： （1）它到達(dá)C點(diǎn)的速度多大（2）它到達(dá)C點(diǎn)時對軌道的壓力是多大？3）小球所能獲得的最大的動能是多少？ 20、如圖所示，設(shè)從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設(shè)該電子流，經(jīng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。已知加速電場的電壓是U0，偏轉(zhuǎn)極間的電壓是U，偏轉(zhuǎn)板長L，相距d，電子電量為e，質(zhì)量為m0，求（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v0大小；（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移距離y；（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度v大小。21、如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為 E. 現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為，求： （1）滑塊通過B點(diǎn)時的速度大小；（2）滑塊經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時，所受軌道支持力的大??；（3）水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。22、如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy中，第象限內(nèi)存在沿x員負(fù)方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，打在y軸上的B點(diǎn). 已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2l，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，l）.求： （1）電場強(qiáng)度E（2）若小球從距A點(diǎn)高度為l的C點(diǎn)由靜止釋放，則打在y軸上的坐標(biāo)如何？這時速度大小方向如何？23、如圖所示，電荷量均為q、質(zhì)量分別為m、2m的小球A和B，中間連接質(zhì)量不計(jì)的絕緣細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中以速度v0勻速上升，某時刻細(xì)繩斷開，若忽略A、B間的靜電力，求：(1)電場的場強(qiáng)(2)當(dāng)B球速度為零時，A球的速度大小。24、（14分）如圖所示，一示波管偏轉(zhuǎn)電極的長度d1.5cm，兩極間電場是均勻的，E1.2104 V/m，(E垂直于管軸)，一個電子以v02.6107 m/s的初速度沿管軸射入，已知電子質(zhì)量m9.11031kg，電荷量q1.61019 C求：（1）電子穿出兩極板的時間（2）電子經(jīng)過電極后，發(fā)生的偏轉(zhuǎn)量y25、如圖所示，在O點(diǎn)處放置一個正電荷。在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，BOC=30，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點(diǎn)的速度為v，則下列說法中正確的是 ( ) A小球通過C點(diǎn)的速度大小是B小球通過C點(diǎn)的速度大小是 C小球由A到C電場力做功是-mghD 小球由A到C機(jī)械能的損失是、A、B是電場中的同一條直線形電場線上的兩點(diǎn)若將一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，它在沿電場線從A向B運(yùn)動過程中的速度圖象如圖所示比較A、B兩點(diǎn)的電勢U和場強(qiáng)E，下列說法中正確的是 AUAUB，EA EBBUAUB，EA EB CUAUB，EA EB DUA EB27、如圖所示，A、B、C為等量異種電荷產(chǎn)生的靜電場中的三個等勢面，已知三個等勢面的電勢關(guān)系為ABC。一帶電粒子進(jìn)入此靜電場后，沿實(shí)線軌跡運(yùn)動，依次與三個等勢面交于a、b、c、d、f五點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，下列說法中正確的 A該帶電粒子帶負(fù)電 B粒子在ab段速率逐漸增大 C粒子在a點(diǎn)的速率大于在e點(diǎn)的速率 Da點(diǎn)的場強(qiáng)大小小于b點(diǎn)的場強(qiáng)大小28、某電場的分布如圖所示，帶箭頭的實(shí)線為電場線，虛線為等勢面.A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB、EC，電勢分別為、，關(guān)于這三點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢的關(guān)系，以下判斷正確的是 AEAEB， CEAEB，E，P1P2P BE1E2E，P1P2PC碰撞一定發(fā)生在M、N連線中點(diǎn)的左側(cè) D兩球不可能同時返回到M、N兩點(diǎn)31、如圖所示，在絕緣水平面上固定兩個等量同種電荷A、B，在AB連線上的P點(diǎn)由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會由靜止開始一直向右運(yùn)動到AB連線上的另一點(diǎn)M而停下。則以下判斷正確的是 A滑塊一定帶的是與A、B異種的電荷B滑塊的電勢能一定是先減小后增大C滑塊的動能與電勢能之和一定減小DAP間距一定小于BM間距32、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則 ( )A落到A板的油滴數(shù) B落到A板的油滴數(shù)C第N+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于D第N+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機(jī)械能等于33、如圖所示，在兩塊帶電平行金屬板間，有一束電子沿Ox軸方向射入電場，在電場中的運(yùn)動軌跡為OCD.已知OA=AB，則電子在OC段和CD段動能的增加量之比EkC:EkD為( )(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:134、如圖所示，圓形虛線表示固定于O點(diǎn)的某點(diǎn)電荷電場中的部分等勢線，實(shí)線為某個電子在該電場中由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)和c點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，該軌跡與其中一條等勢線相切于b點(diǎn)。若電子只受該電場的作用，則下列說法正確的是 AO點(diǎn)的電電荷帶正電 Ba點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢 C電子在a點(diǎn)的加速度大于在c點(diǎn)的加速度 D電子運(yùn)動過程中，在b點(diǎn)的電勢能最大35、如圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運(yùn)動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，入射方向與極板平行，整個裝置處于真空中，重力不計(jì)，在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是A其它條件不變，U1變小 B其它條件不變，U2變大C其它條件不變，U1變大同時U2變小 D其它條件不變，U1變小同時U2變大36、圖6中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（ ）A. 帶電粒子所帶電荷的符號B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢能何處較大37、一帶電粒子在電場力的作用下沿下圖中曲線JK穿過一勻強(qiáng)電場，a、b、c、d為該電場的等勢面，其中有，若不計(jì)粒子的重力，可以確定 A粒子帶正電 B該粒子帶負(fù)電 C從J到K粒子的電勢能增加D粒子從J到K運(yùn)動過程中的動能與電勢能之和不變38、一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E。在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運(yùn)動，下述說法正確的是A小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒 B小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時速度最大C小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時對軌道壓力為3(mg+qE)D小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時對軌道壓力為(mg+qE)39、如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地。現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第Nl滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則A落到A板的油滴數(shù) B落到A板的油滴數(shù)CN+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的機(jī)械能等于DN+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機(jī)械能等于40、（10分）如題圖所示，光滑豎直絕緣桿與一圓周交于B、C兩點(diǎn)，圓心處固定一電量為+Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電環(huán)從桿上A點(diǎn)由靜止釋放。已知AB=BC=h，qQ，環(huán)沿絕緣桿滑到B點(diǎn)時的速度，求：（1）A、C兩點(diǎn)間的電勢差（2）環(huán)到達(dá)C點(diǎn)時的速度。答案2、（1）小球從開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒，故到達(dá)B點(diǎn)時速度大?。?）設(shè)電場力的豎直分力為Fy、水平分力為Fx，則=mg（方向豎直向上）小球從B運(yùn)動到C的過程中，由功能定理得Fx2R=小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運(yùn)動，軌跡經(jīng)過A點(diǎn)，則聯(lián)立解得電場力大小電場力的合力與方向水平方向成角，則tan=小球所受電場力方向與水平方向間的夾角=45（3）小球經(jīng)過管口C處時，向心力由Fx和圓管的壓力N提供，設(shè)壓力N的方向向左，即得N=3mg（方向向左）根據(jù)牛頓第三定律可知：小球經(jīng)過管口C處時對圓管的壓力N=3mg，方向水平向右3、從 D點(diǎn)到A點(diǎn)，據(jù)動能定理： 恰過A點(diǎn)，據(jù)牛頓定律： 離A點(diǎn)后平拋，運(yùn)動分解： 可求出： 電場強(qiáng)度 E0.06 N/C 距離 x0.8 m 4、【錯解分析】錯解：擺球從A落下經(jīng)B到C的過程中受到重力G，繩子的拉力T和電場力F電三個力的作用，并且重力和電場力做功，拉力不做功，由動能定理擺球到達(dá)最低點(diǎn)時，擺線碰到釘子O后，若要小球剛好繞釘子O在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖822。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿足：從C到D的過程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動的習(xí)題”。受到這道題思維定勢的影響，沒能分析出本題的擺球是在重力場和電場疊加場中運(yùn)動。小球同時受到重力和電場力的作用，這兩個力對擺球運(yùn)動軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢的影響，沒能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場力的合力方向上擺球運(yùn)動的軌跡的最高點(diǎn)。【正確解答】本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運(yùn)動問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關(guān)，因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理，如圖823所示，=60。開始時，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，由圖823可知，AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場中，由能量守恒定律得：在B點(diǎn)處，由于在極短的時間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v2變?yōu)榱?，切向分量接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動，碰到釘子O后，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在等效力場中，過點(diǎn)O做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿足過O點(diǎn)做OPAB取OP為等勢面，在等效力場中，根據(jù)能量守恒定律得： 5、（1）將打在A板上。（2）水平放置有Eq=mg。 把重力分解為平行電場方向和垂直電場方向，則沿電場方向的加速度為：a=g/2，打到板上的時間為： 油滴受到的合力為mg，所以加速度為g，達(dá)到板上速度的大小為：6、（1） 方向垂直于桿向下 （2）設(shè)小環(huán)從C運(yùn)動到P過程中動能的增量為 （3）環(huán)離開桿作類平拋運(yùn)動：垂直于桿方向勻加速運(yùn)動 平行于桿方向勻速運(yùn)動 7、（1）要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，必須滿足 F電=Eq=mAg 所以 =2103N/C 方向豎直向上（2）由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢能 設(shè)小球運(yùn)動到點(diǎn)時速度為，由功能關(guān)系得 兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動量守恒定律得 （3）加電場后，因 所以不能做圓周運(yùn)動，而是做類平拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時間繩子在Q處繃緊，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得 可得 即：繩子繃緊時恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直分速度開始做圓周運(yùn)動設(shè)到最高點(diǎn)時速度為由動能定理得； 得在最高點(diǎn)由牛頓運(yùn)動定律得； 求得 8、解：（1）根據(jù)題意分析可知，小球過M點(diǎn)時對擋板恰好無壓力時，s最小，根據(jù)牛頓第二定律有： 由動能定理得： 聯(lián)立解得： （2）小球過N點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律有：有 由動能定理得： 聯(lián)立解得： 由牛頓第三定律可知，小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?、析與解：（1）兩球距離最遠(yuǎn)時它們的電勢能最大，而兩球速度相等時距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時速度為V，兩球相互作用過程中總動量守恒，由動量守恒定律得：mV0=（m+2m）V， 解得V=V0/3。（2）由于只有電場力做功，電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢能與動能的總和保持不變。所以電勢能增加最多為：10、（1）小球在B點(diǎn)受重力，拉力，電場力三力平衡， （2）小球從A到B電場力做功（3）小球從A到C由動能定理 1） 在C點(diǎn)繩對小球拉力為T 2）聯(lián)立1）2）得11、（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運(yùn)動，出區(qū)域I時的為v0，此后電場II做類平拋運(yùn)動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有解得y，所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（2L，）（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場II做類平拋運(yùn)動，并從D點(diǎn)離開，有 解得xy，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置。（3）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場I中加速到v2，進(jìn)入電場II后做類平拋運(yùn)動，在高度為y處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)過D點(diǎn)，則有 ， 解得，即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置12、13、解：（1）分析水平方向的分運(yùn)動有： （2）A與O之間的電勢差： （3）設(shè)小球落地時的動能為，空中飛行的時間為T，分析豎直方向的分運(yùn)動有： 分析水平方向的分運(yùn)動有： 解得： 14、 15、解：（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE = ma 解得m/s2 設(shè)帶電體運(yùn)動到B端的速度大小為vB，則解得m/s （2）設(shè)帶電體運(yùn)動到圓軌道B端時受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有解得N根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小N （3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中，電場力所做的功J 設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動過程中摩擦力所做的功為W摩，對此過程根據(jù)動能定理有解得 W摩 =0.72J16、解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：（2）若小球剛好通過B點(diǎn)不下落，據(jù)牛頓第二定律 小球由A到B，據(jù)動能定理： 式聯(lián)立，得 （3）小球從靜止開始沿軌道運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能的變化量為E電由 E機(jī) = W電 W電 =3REq得 E機(jī) =3REq 17、（1）負(fù)電，10-11C （2）1800V 18、電子做類平拋運(yùn)動，在B點(diǎn)，由速度分解可知，由動能定理得,19、（1） 在C點(diǎn)： 由得：VC = 2m/s NC = 3N （2）因?yàn)?