泰安市新泰市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題含答案解析

山東省泰安市新泰市 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分 1下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（ ） A B C D 2如圖，直線 a b，三角板的直角頂點(diǎn)在直線 a 上，已知 1=25，則 2 的度數(shù)是（ ） A 25 B 55 C 65 D 155 3如圖，已知 D，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 是（ ） A D B B= D=90 4下列語(yǔ)句中，是命題的有（ ）個(gè) （ 1）過(guò)直線外一點(diǎn) P，作這 條直線的平行線 （ 2）連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段 （ 3）若明天是星期五，那么后天就是星期六 （ 4）若 a b， a c，那么 b=c A 1 B 2 C 3 D 4 5分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 6若 = ，則 的值為（ ） A 1 B C D 7如圖，在直角三角形 ， C=90，把直角邊 過(guò)點(diǎn) B 的某條直線折疊，使點(diǎn) C 落到斜邊 的一點(diǎn) D 處，當(dāng) A=（ ）度時(shí)，點(diǎn) D 恰為 中點(diǎn) A 30 B 25 C 45 8下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 9一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 10如圖，等腰 周長(zhǎng)為 21，底邊 ， 垂直平分線 點(diǎn) D，交 點(diǎn)E，則 周長(zhǎng)為（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 11如圖， ， 平分線交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 作 別交 ， N，若 2， 8， 4，則 周長(zhǎng)為（ ） A 30 B 36 C 39 D 42 12如圖，在 ， B=90， 垂直平分線，交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E已知 0，則 C 的度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 13四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九（ 1）班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛(ài)心，如圖是該班 50 名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款 金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 20， 10 B 10， 20 C 16， 15 D 15， 16 14如圖，在 ， C=90， B=30，以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交 點(diǎn) M 和 N，再分別以 M、 N 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) P，連結(jié) 延長(zhǎng)交點(diǎn) D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 平分線； 0； 點(diǎn) D 在 垂直平分線上 A 0 B 1 C 2 D 3 15某校開(kāi)展 “節(jié)約每一滴水 ”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)的 400 名同學(xué)中選取 20 名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況見(jiàn)表： 節(jié)水量 /庭數(shù) /個(gè) 2 4 6 7 1 請(qǐng)你估計(jì)這 400 名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ） A 130 135 2606如圖， 角平分線， 點(diǎn) E， S ， ， ，則 ） A 3 B 4 C 6 D 5 17如圖，坐標(biāo)平面上， 中 A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為 D， E， F，且 C=5若A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 1）， B、 C 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是 3， D、 E 兩點(diǎn)在 y 軸上，則點(diǎn) F 到 y 軸的距離為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 18如圖，在 ， B=48，三角形的外 角 平分線交于點(diǎn) E， 于（ ） A 56 B 66 C 76 D無(wú)法確定 19某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在 20 天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn) 4 個(gè)，則 15 天完成且還多生產(chǎn) 10 個(gè)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（ ） A B C D 20如圖，點(diǎn) P 是 的一點(diǎn)，點(diǎn) M， N 分別是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn)Q 恰好落在線段 ，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) R 落在 延長(zhǎng)線上若 N=線段 長(zhǎng)為（ ） A 7 二、填空：本大題共 4個(gè)小題，滿分 12分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題 3分 21如圖，在 ， D 是 上的中 點(diǎn)， 你添加一個(gè)條件，使 F 成立你添加的條件是 （不再添加輔助線和字母） 22一組數(shù)據(jù) 2， 4， 5， 1， a 的平均數(shù)為 a，這組數(shù)據(jù)的方差為 23若關(guān)于 x 的方程 無(wú)解，則 m= 24如圖，等邊 邊長(zhǎng)為 1D、 E 分別是 的點(diǎn)，將 直線 疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，且點(diǎn) A在 部，則陰影部 分圖形的周長(zhǎng)為 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 25（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中， x= 4 （ 2）解方程： = 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， 個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）， B（ 2， 1）， C（ 5， 2） 請(qǐng)畫(huà)出 于 x 軸對(duì)稱的 通過(guò)作圖在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 B 最短，并根據(jù)圖形直接寫(xiě)出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 27如圖，四邊形 ， 分 C，求證： A 與 C 互補(bǔ) 28某學(xué)校要成立一支由 6 名女生組成的禮儀隊(duì)，初三兩個(gè)班各選 6 名女生，分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔，每位女生的身高（米）統(tǒng)計(jì)如圖，部分統(tǒng)計(jì)量如下表： 平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 中位數(shù) 甲隊(duì) 乙隊(duì) 1）求甲隊(duì)身高的中位數(shù)； （ 2）求乙隊(duì)身高的平均數(shù)； （ 3）如果選拔標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好，那么甲乙兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)被錄?。空?qǐng)說(shuō)明理由 29如圖，近幾年我國(guó) 的霧霾越來(lái)越嚴(yán)重，汽車(chē)尾氣是造成霧霾的重要原因之一為減少霧霾，黎明響應(yīng) “綠色出行 ”的號(hào)召，上班由自駕車(chē)改為乘坐地鐵已知黎明家距離上班地點(diǎn) 16 千米，他乘坐地鐵平均每小時(shí)走的路程比他自駕車(chē)平均每小時(shí)行駛的路程的 2 倍還多 8 千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，乘坐地鐵所用時(shí)間是自駕車(chē)所用時(shí)間的 問(wèn)黎明乘坐地鐵上班平均每小時(shí)走多少千米？ 30如圖， 等邊三角形， D 是 上的一點(diǎn)，以 邊作等 邊三角形 點(diǎn) E、A 在直線 同側(cè)，連接 求證： 山東省泰安市新泰市 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分 1下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； 故選； D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸 2如 圖，直線 a b，三角板的直角頂點(diǎn)在直線 a 上，已知 1=25，則 2 的度數(shù)是（ ） A 25 B 55 C 65 D 155 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平角等于 180求出 3，再利用兩直線平行，同位角相等解答 【解答】 解： 1=25， 3=180 90 25=65， a b， 2= 3=65 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線平行，同位角相等 的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 3如圖，已知 D，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 是（ ） A D B B= D=90 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 本題要判定 知 D， 公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加 D、 B= D=90后可分別根據(jù) 判定 添加 則不能 【解答】 解： A、添加 D，根據(jù) 判定 A 選項(xiàng)不符合題意； B、添加 據(jù) 判定 B 選項(xiàng)不符合題意； C、添加 ，不能判定 C 選項(xiàng)符合題意； D、添加 B= D=90，根據(jù) 判定 D 選項(xiàng)不符合題意； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 4下列語(yǔ)句中，是命題的有（ ）個(gè) （ 1）過(guò)直線外一點(diǎn) P，作這條直線的平行線 （ 2）連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段 （ 3）若明天是星期五，那么后天就是星期六 （ 4）若 a b， a c，那么 b=c A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 可以判定真假的語(yǔ)句是命題，根據(jù)其定義對(duì)各個(gè)題目進(jìn)行分析，從而得到答案 【解答】 解：（ 1）過(guò)直線外一點(diǎn) P，作這條直線的平行線，是一個(gè) 陳述句，不是命題， （ 2）連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段，是一個(gè)陳述句，不是命題， （ 3）若明天是星期五，那么后天就是星期六，是一個(gè)判斷事情的句子，是命題； （ 4）若 a b， a c，那么 b=c 是判斷一件事情的句子，是命題， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理的知識(shí)，注意掌握：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題 5分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 1 B 0 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為零時(shí)，分子等于零 ，且分母不等于零 【解答】 解：由題意，得 1=0，且 x+10， 解得， x=1 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可 6若 = ，則 的值為（ ） A 1 B C D 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)合分比性質(zhì)求解 【解答】 解： = ， = = 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 考 查了比例性質(zhì)：常見(jiàn)比例的性質(zhì)有內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì) 7如圖，在直角三角形 ， C=90，把直角邊 過(guò)點(diǎn) B 的某條直線折疊，使點(diǎn) C 落到斜邊 的一點(diǎn) D 處，當(dāng) A=（ ）度時(shí)，點(diǎn) D 恰為 中點(diǎn) A 30 B 25 C 45 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 由翻折的性質(zhì)可知 而得到 垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知 E，故此 后由直角三角形兩銳角互余求解即可 【解答】 解： 由翻折的性質(zhì)可知： C= 0， 又 垂直平分線 E A= =30 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是翻折問(wèn)題、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，證得 解題的關(guān)鍵 8下列選項(xiàng)中，能夠反映一組數(shù)據(jù) 離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】 根據(jù)方差的意義可得答案方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，即數(shù)據(jù)離散程度 【解答】 解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，所以能夠刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是方差 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 9一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng)為（ ） A 7 B 9 C 12 D 9 或 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為 2 和 5，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形 【解答】 解：當(dāng)腰為 5 時(shí)，周長(zhǎng) =5+5+2=12； 當(dāng)腰長(zhǎng)為 2 時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知此情況不成立； 根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長(zhǎng)只能為 5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 12 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情 況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵 10如圖，等腰 周長(zhǎng)為 21，底邊 ， 垂直平分線 點(diǎn) D，交 點(diǎn)E，則 周長(zhǎng)為（ ） A 13 B 14 C 15 D 16 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 要求 周長(zhǎng)，現(xiàn)有 ，只要求得 E 即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得E，于是只要得 到 題可解，由已知條件結(jié)合等腰三角形的周長(zhǎng)不難求出 大小，答案可得 【解答】 解： 等腰三角形， C， ， 21 5=16， 即 C=8， 而 線段 垂直平分線， E，故 C=C= 周長(zhǎng) =E+8=13 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)由題中 線段 垂直平分線這一條件時(shí)，一般要用到它的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 從而結(jié)合圖形找到這對(duì)相等的線段是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 11如圖， ， 平分線交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 作 別交 ， N，若 2， 8， 4，則 周長(zhǎng)為（ ） A 30 B 36 C 39 D 42 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線判斷出 M、 N，也就得到三角形的周長(zhǎng)就等于 長(zhǎng)度之和 【解答】 解 ：如圖， 別是 平分線， 1= 5， 3= 6， 又 2= 5， 6= 4， O， N， 周長(zhǎng) =N+A+O+B+ 又 2， 8， 周長(zhǎng) =12+18=30 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)及利用線段的等量代換 12如圖，在 ， B=90， 垂直平分線，交 點(diǎn) D，交 點(diǎn) E已知 0，則 C 的度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算 通過(guò)已知條件由 B=90， 0 C=2 C 【解答】 解： 垂直平分線， E C， 又 B=90， 0， 0， 又 C=2 C， C=40 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和 13四川雅安發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)九（ 1）班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛(ài)心，如圖是該班 50 名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A 20， 10 B 10， 20 C 16， 15 D 15， 16 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；條形 統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 【解答】 解： 10 出現(xiàn)了 16 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 他們捐款金額的眾數(shù)是 10； 共有 50 個(gè)數(shù)， 中位數(shù)是第 25、 26 個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 中位數(shù)是 2=20； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 14 如圖，在 ， C=90， B=30，以 A 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交 點(diǎn) M 和 N，再分別以 M、 N 為圓心，大于 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) P，連結(jié) 延長(zhǎng)交點(diǎn) D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 平分線； 0； 點(diǎn) D 在 垂直平分線上 A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由角平分線的作法可知 平分線，由直角 三角形兩銳角互余可知 0，從而可知 0，由此可將 B=30，從而得到 B，根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可判斷 ；由三角形的外角的性質(zhì)可知 B+ 判斷 【解答】 解：由角平分線的作法可知 正確； C=90， B=30， 0 平分線， 0 B=30 B 點(diǎn) D 在 垂直平分線上 正確 B+ 0+30=60 故 正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是基本作圖、線段垂直平分線的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握五種基本作圖是解題的關(guān)鍵 15某校開(kāi)展 “節(jié)約每一滴水 ”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從 2015 2016學(xué)年度八年級(jí)的 400 名同學(xué)中選取 20 名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況見(jiàn)表： 節(jié)水量 /庭數(shù) /個(gè) 2 4 6 7 1 請(qǐng)你估計(jì)這 400 名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（ ） A 130 135 260考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù) 【分析】 先計(jì)算這 20 名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù) 400即可解答 【解答】 解： 20 名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是： （ +） 20= 因此這 400 名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是： 40030（ 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本 “成比例地放大 ”為總體即可，關(guān)鍵 是求出樣本的平均數(shù) 16如圖， 角平分線， 點(diǎn) E， S ， ， ，則 ） A 3 B 4 C 6 D 5 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 過(guò)點(diǎn) D 作 F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 F，再根據(jù)S 【解答】 解：如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 F， 角平分線 ， F， 由圖可知， S 42+ =7， 解得 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 17如圖，坐標(biāo)平面上， 中 A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為 D， E， F，且 C=5若A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 3， 1）， B、 C 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是 3， D、 E 兩點(diǎn)在 y 軸上，則點(diǎn) F 到 y 軸的距離為（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 如圖，作 別垂直 H、 K、 P由 C， 可以得出 可以得出結(jié)論 【解答】 解：如圖，作 別垂直 H、 K、 P， 0， C， 在 ， ， A， B、 C 兩點(diǎn)在方程式 y= 3 的圖形上，且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 1）， ， ， F， 在 ， ， F=4 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵 18如圖，在 ， B=48，三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E， 于（ ） A 56 B 66 C 76 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得 B+ B+ 1+ 2） =114；最后在 利用三角形內(nèi)角和定理可以求得 度數(shù) 【解答】 解： 三角形的外角 平分線交于點(diǎn) E， B+ 2， B+ 1 （ B+ 2） + （ B+ 1） = （ B+ B+ 1+ 2）， B=48（已知）， B+ 1+ 2=180（三角形內(nèi)角和定理）， 14 80（ =66 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)解題時(shí)注意挖掘出隱含在題干中已知條件 “三角形內(nèi)角和是 180” 19某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在 20 天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn) 4 個(gè)，則 15 天完成且還多生產(chǎn) 10 個(gè)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】 設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)（ x+4）個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：（原計(jì)劃 20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù) +10 個(gè)） 實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù) =15 天 ，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可 【解答】 解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn) x 個(gè)，則實(shí)際每天生產(chǎn)（ x+4）個(gè)，根據(jù)題意得： =15， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程 20如圖，點(diǎn) P 是 的一點(diǎn)，點(diǎn) M， N 分別是 邊上的點(diǎn)，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn)Q 恰好落在線段 ，點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) R 落在 延長(zhǎng)線上若 N=線段 長(zhǎng)為（ ） A 7 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到 直平分 直平分 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得 M=3N=4后計(jì)算 計(jì)算 N 即可 【解答】 解： 點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) Q 恰好落在線段 ， 直平分 M=3 N 3 點(diǎn) P 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) R 落在 延長(zhǎng)線上， 直平分 N=4 N+ 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 二、填空：本大題共 4個(gè)小題，滿分 12分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題 3分 21如圖，在 ， D 是 上的中點(diǎn)， 你添加一個(gè)條件，使 F 成立你添加的條件是 答案不唯一，如 C 或 B= C 或 （不再添加輔助線和字母 ） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 開(kāi)放型 【分析】 答案不唯一根據(jù) C，推出 B= C，根據(jù) 出 等即可；添加 據(jù) 可推出 等；根據(jù) 出 B= C，根據(jù) 可 【解答】 解：答案不唯一，如 C 或 B= C 或 ； 理由是： C， B= C， 根據(jù) 出 可得出 F； 由 B= C， C，根據(jù) 出 可得出 F； 由 C，根據(jù) 出 可得出 F； B+ C+ 又 B= C， 即由 B= C， C，根據(jù) 出 可得出 F； 故答案為：答案不唯一，如 C 或 B= C 或 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目 22一組數(shù)據(jù) 2， 4， 5， 1， a 的平均數(shù)為 a，這組數(shù)據(jù)的方差為 2 【考點(diǎn)】 標(biāo)準(zhǔn)差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出 a 的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求出答案 【解答】 解：由平均數(shù)的公式得：（ 2+4+5+1+a） 5=a， 解得 a=3； 則方差 =（ 2 3） 2+（ 4 3） 2+（ 5 3） 2+（ 1 3） 2+（ 3 3） 25=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) 23若關(guān)于 x 的方程 無(wú)解，則 m= 8 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將 x=5 代入計(jì)算即可求出 m 的值 【解答】 解：分式方程去分母得： 2（ x 1） = m， 將 x=5 代入得： m= 8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 24如圖，等邊 邊長(zhǎng)為 1D、 E 分別是 的點(diǎn)，將 直線 疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，且點(diǎn) A在 部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 3 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 由題意得 E， D，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形 周長(zhǎng) 【解答】 解：將 直線 疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處， 所以 D， E 則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是 “軸對(duì)稱 ”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對(duì)稱變換所得的等量關(guān)系 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟 25（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ） ，其中， x= 4 （ 2）解方程： = 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；分式 【分析】 （ 1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 = = = ， 當(dāng) x= 4 時(shí)，原式 = ； （ 2）去分母得：（ 2x+2）（ x 2） x（ x+2） =2， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 是分式方程的解 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， 個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）， B（ 2， 1）， C（ 5， 2） 請(qǐng)畫(huà)出 于 x 軸對(duì)稱的 通過(guò)作圖在 x 軸上找一點(diǎn) P，使 B 最短，并根據(jù)圖形直接寫(xiě)出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 作圖 對(duì)稱 【分析】 （ 1）分別 作出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接； （ 2）連接 x 軸交于點(diǎn) P，點(diǎn) P 即為所求的點(diǎn)，寫(xiě)出其坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）所作圖形如圖所示： （ 2）點(diǎn) P 如圖所示： P（ 3， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接 27如圖，四邊形 ， 分 C，求證： A 與 C 互補(bǔ) 【考點(diǎn)】 全等 三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 延長(zhǎng) 足分別為 E、 F，利用角平分線的性質(zhì)得到 F，證明 到 C，由 補(bǔ)，得到 C 互補(bǔ) 【解答】 解：如圖，延長(zhǎng) 足分別為 E、 F， 分 F， 在 ， ， C， 補(bǔ)， C 互補(bǔ) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等量代換等知識(shí)解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)建全等三角形 28某學(xué)校要成立一支由 6 名女生組成的禮