變量之間的關系(專題講義).doc

學子教育內部提升講義七年級下第六章 變量之間的關系知識要點：（1） 變量：一般的，在某個變化過程中可以取不同數(shù)值的量就是變量 自變量：自變量是自己改變，不受其他影響就會改變的量 因變量：因變量是隨著自變量，根據(jù)某種規(guī)律而改變的量（2） 如何準確判斷一個變化過程中，哪一個是自變量，哪一個是因變量？ 從題意的文字間判斷，關鍵字眼“隨”“因” 例：某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化. 分析：很明顯從這句話可以得出這個變化過程中有兩個變量：氣溫和時間，明顯氣溫是隨時間的變化而變化。所以時間是自變量，溫度是因變量。 從表格中直接得出，一般表格的第一行就是自變量，而第二行就是因變量 從圖像中直接得到，一般情況下，圖像的橫軸表示的量就是自變量，而縱軸表示的量就是因變量 從表達式中得出，如：y=2x中x是自變量，y是因變量當堂練習：一、選擇題：1. 下面的圖表列出了一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，反彈高度b與下落高度d的關系，則在下面的式子中能表示這種關系的是（ ）d5080100150b25405075 A. B. b= C. D. 2. 已知皮球從空中落下時從地面彈起的高度y（米）與其下落的高度x（米）存在一定的關系。下表是一組試驗數(shù)據(jù)。下列能表示這種關系的是（ ）下落的高度x（米）50100150200彈起的高度y（米）255075100A. y=x2B. y=2x C. y=x-25D. y=x3. 三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當蓄水水位低于135m時，；當蓄水水位達到135m時，設庫區(qū)的蓄水量是隨時間t（天）變化而變化的關系圖像，那么這個圖像大致是（ ）4. 如圖是反映兩個變量關系的圖,下列的四個情境比較合適該圖的是( )A.一杯熱水放在桌子上,它的水溫與時間的關系 B. 一輛汽車從起動到勻速行駛,速度與時間的關系C. 一架飛機從起飛到降落的速度與時間的關系 D.踢出的足球的速度與時間的關系5. 如圖，射線l甲、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關系，則他們行進的速度關系是（）A甲比乙快 B乙比甲快 C甲、乙同速 D不一定 6. 如圖，下圖是汽車行駛速度（千米時） ，和時間（分）的關系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（ ）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個7. 某校辦工廠今年前5個月每月生產某種產品總量（件）與時間（月）的關系如下圖所示，則對于該廠生產這種產品的說法正確的是（ ）A. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量逐月減少B. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月每月生產總量與3月持平C. 1月至3月每月生產總量逐月增加，4、5兩月均停止生產D. 1月至3月每月生產總量不變，4、5兩月均停止生產8. 如圖、是某地一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像可知，在這一天中最高氣溫與達到最高氣溫的時刻分別是（ ） A. 14，12時B. 4，2時 C. 12，14時D. 2，4時 9. 2004年6月3日中央新聞報道,為鼓勵居民節(jié)約用水,北京市將出臺新的居民用水收費標準:若每月每戶居民用水不超過4立方米,則按每立方米2元計算;若每月每戶居民用水超過4立方米,則超過部分按每立方米4.5元計算(不超過部分仍按每立方米2元計算).現(xiàn)假設該市某戶居民某月用水立方米,水費為元,則與的函數(shù)關系用圖象表示正確的是（ ）10. 甲乙兩同學約定游戲規(guī)則:甲先騎自行車到終點后跑步回起點，而乙則跑步到終點后騎自行車回起點，兩人同時出發(fā)，最后兩人同時回到起點。已知甲騎自行車速度比乙騎自行車速度快，若某人離開起點的距離與所用時間的關系可用圖象表示，則下列選項正確的是（ ）（1） （2） （3） （4）A.甲是圖（1），乙是圖（2）； B.甲是圖（3），乙是圖（2）；C.甲是圖（1），乙是圖（4）； D .甲是圖（3），乙是圖（4）；二、填空題：11. 若x是自變量，y是因變量，則y應隨x的 而 12. 某人以每小時m千米的速度從甲地向乙地行走，若甲、乙兩地相距S千米，則當他行走了x小時后，他距乙地還有y千米，在這個問題中， 與 是常量， 是自變量； 是因變量13. 長方形的寬為6cm,則它的周長L與長a之間的關系為 .14. 聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(C)之間在如下關系：。（1）當氣溫x=15 C時，聲音的速度y= m/s。（2）當氣溫x=22 C時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，則此人與燃放地相距 m.15. 汽車以60km/h速度勻速行駛，隨著時間t（時）的變化，汽車的行駛路程s也隨著變化，則它們之間的關系式為 。16. 一輛汽車以45km/h的速度行駛,設行駛的路程為s(km),行駛的時間為t(h),則s與t的關系式為 ,自變量與因變量分別是 .17. 拖拉機工作時，油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的關系式為Q=406t。當t=4時，Q=_，從關系式可知道這臺拖拉機最多可工作_小時18. 一個長方形周長為12，一邊長為x，面積y隨x的變化而變化，則y與x的關系式是_，當x=2時，y=_.19. 已知等腰三角形的底角的度數(shù)為x，頂角的度數(shù)為y，則y關于x的關系式為_.20. 在彈性限度內，一彈簧長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）之間的關系式是y=x+10，如果該彈簧最長可以拉伸到20cm，則它所掛物體的最大質量是_.21. 一圓錐的底面半徑是5cm，當圓錐的高由2cm變到10cm時，圓錐的體積由_變到_ 22. 小雨拿5元錢去郵局買面值為80分的郵票，小雨買郵票后所剩錢數(shù)y（元）與買郵票的枚數(shù)x（枚）之間的關系式為 .三、解答題：23. 甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的關系的圖象如圖. 根據(jù)圖象解決下列問題：(1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度.(3)乙經(jīng)過幾分鐘追上甲？這時兩人距B地還有多遠？2. 小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況如圖 （1）圖象表示了哪兩個變量的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）10時和13時，他分別離家多遠？（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）11時到12時他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？24. 下表是佳佳往妹妹家打長途電話的幾次收費記載：時間/分1234567電話費/元06121