2009年高考模擬試卷.doc

2009年高考模擬試卷8（理）一、選擇題（本大題共8小題每小題5分，共40分）1已知，則是的A充分非必要條件 B必要非充分條C充分必要條件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D既不充分也非必要條件2己知，則等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA B C D3是（ ）上的增函數(shù) A B C D4已知為直線，為平面，給出下列命題： 其中的正確命題序號是：A B C D 5曲線與直線兩個公共點時，實數(shù)的取值范圍是ABCD6已知兩不共線向量，則下列說法不正確的是A B與的夾角等于C D與在方向上的投影相等7已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A B C（1，2）D8定義在R上的偶函數(shù)，則ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）w.w.w.k.s.5 u.c.o.m9如果一個復數(shù)的實部和虛部相等，則稱這個復數(shù)為“等部復數(shù)”，若復數(shù)為等部復數(shù)，則實數(shù)的值為 10某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：）數(shù)據(jù)進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）。已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為、，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為 11函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積等于 12已知數(shù)列，則該數(shù)列的前8項和為 選做題：以下三個小題為選做題，在以下給出的三道題中選其中兩道作答，三題都選只算前兩題的得分13在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是，它與方程（）所表示的圖形的交點的極坐標是 14關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是 _ _.15如圖4所示, 圓的內(nèi)接的的平分線延長后交圓于點, 連接, 已知, 則線段 . 三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本題滿分12分）已知向量，且A為銳角 () 求角A的大??； () 求函數(shù)的值域17（本題滿分12分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：（） 打滿3局比賽還未停止的概率；（）比賽停止時已打局數(shù)的分別列與期望E.18（本題滿分14分）如圖，在三棱拄中，側面，已知（1）求證：；（2）試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；(3) 在（2）的條件下,求二面角的平面角的正切值.19（本題滿分14分）設動點到定點的距離比它到軸的距離大記點的軌跡為曲線（1）求點的軌跡方程；（2）設圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長 是否為定值?請說明理由20(本小題14分)設函數(shù)，（1）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；（2）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于21(本小題14分)已知數(shù)列中，且點在直線上. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值； （3）設表示數(shù)列的前項和。試問：是否存在關于的整式，使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由參考答案1-8 BACBD BDD 9. 10. 40011. 12. 128 13. 14. 15.解析：5數(shù)形結合法 7解:由圖知三角形ABC為等腰三角形,只要AF2B為銳角即可,所以有,即,解出,故選D8由已知得圖關于軸對稱，且的周期是2，所以可作出在-1，1的圖象，由圖的單增性結合三角函數(shù)值可判斷D。12.解:當時,相減得,且由已知得,所以所求為 14，因為由題意得，解得15，解:由題知BEDBCE,所以，可求得BE=16解：()由題意得由A為銳角得，()由()知,所以 因為,所以,因此，當時,有最大值,當時,有最小值 3，所以所求函數(shù)的值域是17.解：令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.（）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為（）的所有可能值為2，3，4，5，6，且故有分布列23456P從而（局）.18證（1）因為側面，故 在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面（2）從而 且 故 不妨設 ，則，則又 則在中有 從而（舍負）故為的中點時，（3）取的中點，的中點，的中點，的中點 連則，連則，連則 連則，且為矩形，又 故為所求二面角的平面角在中，19解：（1）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線 曲線方程是（2）設圓心，因為圓過故設圓的方程 令得：設圓與軸的兩交點為，則 在拋物線上， 所以，當運動時，弦長為定值220解：（1），依題意有，故從而的定義域為，當時，；當時，；當時，從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少（2）的定義域為，方程的判別式若，即，在的定義域內(nèi)，故無極值若，則或若，當時，當時，所以無極值若，也無極值若，即或，則有兩個不同的實根，當時，從而有的定義域內(nèi)沒有零點，故無極值當時，在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點，由根值判別方法知在取得極值綜上，存在極值時，的取值范圍為的極值之和為21解：（1）由點P在直線上，即，且，數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，同樣滿足，所以 （2） 所以是單調(diào)遞增，故的最小值是（3），可得， ，n2故存在關于n的整式