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2020 3 24 1 有阻尼體系在一般動力荷載下的響應的杜哈梅積分 當時 微分沖量引起的動力響應為 有阻尼杜哈梅積分 有阻尼 無阻尼 2020 3 24 2 在整個荷載作用時間內(nèi)對這些微分響應求和 則有阻尼體系的振動響應為 有阻尼體系對單位脈沖的動力響應為 2020 3 24 3 突加荷載 yst P0 P0 m 2 質點圍繞靜力平衡位置作簡諧振動 2020 3 24 4 短時荷載 階段 0 t u 與突加荷載相同 階段 t u 無荷載 體系以t u時刻的位移 和速度 為初始條件作自由振動 或者直接由Duhamel積分作 2020 3 24 5 另解 短時荷載可認為由兩個突加荷載疊加而成 當0 u 當 u 2020 3 24 6 最大動反應 1 當u T 2最大動位移發(fā)生在階段 2 當u T 2最大動位移發(fā)生在階段 2 動力系數(shù)反應譜 與T和 之間的關系曲線 2020 3 24 7 單自由度系統(tǒng)如圖所示三角形沖擊荷載F t 試求該系統(tǒng)的動力位移和動力系數(shù) 已知系統(tǒng)的初位移和初速度均為零 例 2020 3 24 8 沖擊荷載作用的時間很短 在系統(tǒng)產(chǎn)生最大位移之前 阻尼因素所吸收的能量很少 因此 沖擊荷載作用下的計算 一般不計阻尼的影響 解 將荷載F t 代入杜哈梅 Duhamel 積分 得 2020 3 24 9 為了求最大動力位移 由y t 對時間求導等于零來達到最大位移的時間tm 即 即 則可得最大動力位移 動力系數(shù) 2020 3 24 10 應該指出 上式必須滿足 時才成立 即 解此不等式得 這就說明 當 時 最大動力位移發(fā)生在 時段內(nèi) 上式應用有效 當 最大動力位移發(fā)生在 時的自由振動狀態(tài)下 時 則 2020 3 24 11 為了求 時的動力位移 先求 和速度 時的位移 將其帶入自由振動方程得 此自由振動的幅值為 2020 3 24 12 動力系數(shù) 動
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