2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)23.3.2相似三角形的判定（4）同步練習(xí)A卷.docVIP

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）下列說(shuō)法正確的是 A . 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B . 任意兩個(gè)等腰三角形相似C . 一元二次方程 ，無(wú)論a取何值，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D . 關(guān)于反比例函數(shù) ，y的值隨x值的增大而減小2. （2分）如圖，下列條件不能判定ABC與ADE相似的是（ ）A . B . B=ADEC . D . C=AED3. （2分）下列四個(gè)命題：（1）全等的兩個(gè)三角形相似；（2）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）A . 1個(gè)；B . 2個(gè)；C . 3個(gè)；D . 4個(gè)4. （2分）下列四個(gè)命題：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；兩直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似；頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似其中是真命題的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）直角三角形ABC的面積為120，且BAC=90，AD是斜邊上的中線，過(guò)D作DEAB于E，連CE交AD于F，則AFE的面積為（ ）A . 18B . 20C . 22D . 246. （2分）（2011海南）如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（ ） A . 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)7. （2分）如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45，將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到AFB，連接EF，下列結(jié)論：AEDAEF；=;ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正確的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCADE的是（ ）A . C=EB . B=ADEC . D . 二、 填空題 (共8題；共8分)9. （1分）如圖，已知A=D，要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是_（只需寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔助線和字母）10. （1分）（2013丹東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，若以點(diǎn)P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似（不包括全等的情況），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)11. （1分）如圖，ABC、DCE、FEG為等邊三角形，邊長(zhǎng)分別為2、3、5，且從左至右如圖排列，連接BF，交DC、DE分別于M、N兩點(diǎn)，則DMN的面積為_(kāi) 12. （1分）如圖，AB是O的直徑，O交BC于D，過(guò)D作O的切線DE交AC于E，且DEAC，由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有：_（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫(xiě)推理過(guò)程，至少寫(xiě)出4個(gè)結(jié)論，結(jié)論不能類同）13. （1分）如圖，在RtBAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DC=BC，連接AC，若tanB= ，則tanCAD的值為_(kāi)。14. （1分）（2016葫蘆島）如圖，在AOB中，AOB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO=2 ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_(kāi) 15. （1分）如圖，ABC的內(nèi)接正方形EFGH中，EHBC，其中BC=4，高AD=6，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)16. （1分）（2015湖州）已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)C1D1到A1 ， 以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2 ， 延長(zhǎng)C2D2到A2 ， 以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3（如圖所示），以此類推若A1C1=2，且點(diǎn)A，D2 ， D3 ， ，D10都在同一直線上，則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是_三、 解答題 (共7題；共50分)17. （5分）如圖，ABC與ADE中，C=E，1=2；（1）證明：ABCADE（2）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使ABCADE你補(bǔ)充的條件 18. （10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，作EFAE交AB于F（1）求證：AGCEFB （2）除（1）中相似三角形，圖中還有其它相似三角形嗎？如果有，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái) 19. （5分）如圖，在RtBAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DC= ，連接AC，若tanB= ，求tanCAD的值20. （5分）已知如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD：DE=3： 5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)21. （5分）閱讀下面的材料：小明遇到一個(gè)問(wèn)題：如圖（1）,在ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.如果,求的值.他的做法是：過(guò)點(diǎn)E作EHAB交BG于點(diǎn)H,則可以得到BAFHEF.請(qǐng)你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為,CG和EH的數(shù)量關(guān)系為,的值為.（2）如圖（2）,在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為（用含a的代數(shù)式表示）.（3）請(qǐng)你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3）,在四邊形ABCD中,DCAB,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F. 如果,那么的值為（用含m,n的代數(shù)式表示）.22. （10分）（2015東營(yíng)）已知在ABC中，B=90，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ACAD=ABAE（2）如果BD是O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)23. （10分）如圖所示，已知矩形ABOC中，AC=4，雙曲線y= 與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E，E為AC邊中點(diǎn)（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使DPC=90？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、