2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)23.3.2相似三角形的判定(4)同步練習(xí)A卷.doc_第1頁(yè)
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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)23.3.2 相似三角形的判定(4) 同步練習(xí)A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題;共16分)1. (2分)下列說(shuō)法正確的是 A . 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B . 任意兩個(gè)等腰三角形相似C . 一元二次方程 ,無(wú)論a取何值,一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D . 關(guān)于反比例函數(shù) ,y的值隨x值的增大而減小2. (2分)如圖,下列條件不能判定ABC與ADE相似的是( )A . B . B=ADEC . D . C=AED3. (2分)下列四個(gè)命題:(1)全等的兩個(gè)三角形相似;(2)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;(3)所有的等邊三角形都相似;(4)所有的直角三角形都相似其中真命題的個(gè)數(shù)有( )A . 1個(gè);B . 2個(gè);C . 3個(gè);D . 4個(gè)4. (2分)下列四個(gè)命題:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似;兩直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似;頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似其中是真命題的是( )A . B . C . D . 5. (2分)直角三角形ABC的面積為120,且BAC=90,AD是斜邊上的中線,過(guò)D作DEAB于E,連CE交AD于F,則AFE的面積為( )A . 18B . 20C . 22D . 246. (2分)(2011海南)如圖,在ABC中,ACB=90,CDAB于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共有( ) A . 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)7. (2分)如圖,在RtABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上兩點(diǎn),且DAE=45,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,得到AFB,連接EF,下列結(jié)論:AEDAEF;=;ABC的面積等于四邊形AFBD的面積;BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE;其中正確的是( )A . B . C . D . 8. (2分)如圖,已知1=2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定ABCADE的是( )A . C=EB . B=ADEC . D . 二、 填空題 (共8題;共8分)9. (1分)如圖,已知A=D,要使ABCDEF,還需添加一個(gè)條件,你添加的條件是_(只需寫(xiě)一個(gè)條件,不添加輔助線和字母)10. (1分)(2013丹東)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)P在第二象限內(nèi),若以點(diǎn)P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似(不包括全等的情況),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)11. (1分)如圖,ABC、DCE、FEG為等邊三角形,邊長(zhǎng)分別為2、3、5,且從左至右如圖排列,連接BF,交DC、DE分別于M、N兩點(diǎn),則DMN的面積為_(kāi) 12. (1分)如圖,AB是O的直徑,O交BC于D,過(guò)D作O的切線DE交AC于E,且DEAC,由上述條件,你能推出的正確結(jié)論有:_(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過(guò)程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫(xiě)推理過(guò)程,至少寫(xiě)出4個(gè)結(jié)論,結(jié)論不能類同)13. (1分)如圖,在RtBAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC=BC,連接AC,若tanB= ,則tanCAD的值為_(kāi)。14. (1分)(2016葫蘆島)如圖,在AOB中,AOB=90,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),BO=2 ,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為_(kāi) 15. (1分)如圖,ABC的內(nèi)接正方形EFGH中,EHBC,其中BC=4,高AD=6,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)16. (1分)(2015湖州)已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)C1D1到A1 , 以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2 , 延長(zhǎng)C2D2到A2 , 以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推若A1C1=2,且點(diǎn)A,D2 , D3 , ,D10都在同一直線上,則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是_三、 解答題 (共7題;共50分)17. (5分)如圖,ABC與ADE中,C=E,1=2;(1)證明:ABCADE(2)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使ABCADE你補(bǔ)充的條件 18. (10分)如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,E為BC上一點(diǎn),連接AE,作EFAE交AB于F(1)求證:AGCEFB (2)除(1)中相似三角形,圖中還有其它相似三角形嗎?如果有,請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái) 19. (5分)如圖,在RtBAD中,延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C,使DC= ,連接AC,若tanB= ,求tanCAD的值20. (5分)已知如圖,ABC中,AE交BC于點(diǎn)D,C=E,AD:DE=3: 5,AE=8,BD=4,求DC的長(zhǎng)21. (5分)閱讀下面的材料:小明遇到一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),在ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.如果,求的值.他的做法是:過(guò)點(diǎn)E作EHAB交BG于點(diǎn)H,則可以得到BAFHEF.請(qǐng)你回答:(1)AB和EH的數(shù)量關(guān)系為,CG和EH的數(shù)量關(guān)系為,的值為.(2)如圖(2),在原題的其他條件不變的情況下,如果,那么的值為(用含a的代數(shù)式表示).(3)請(qǐng)你參考小明的方法繼續(xù)探究:如圖(3),在四邊形ABCD中,DCAB,點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F. 如果,那么的值為(用含m,n的代數(shù)式表示).22. (10分)(2015東營(yíng))已知在ABC中,B=90,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(1)求證:ACAD=ABAE(2)如果BD是O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長(zhǎng)23. (10分)如圖所示,已知矩形ABOC中,AC=4,雙曲線y= 與矩形兩邊AB、AC分別交于D、E,E為AC邊中點(diǎn)(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使DPC=90?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、

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