2018_2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理1.1探索勾股定理（第1課時(shí)）同步練習(xí)（新版）北師大版

1 第一章第一章 勾股定理勾股定理 1 1 探索勾股定理探索勾股定理 第一課時(shí) 知能演練提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 如圖 在 abc中 acb 90 ab 15 cm 以直角邊ac bc為邊作正方形 則這兩個(gè)正方形面積的 和為 a 150 cm2 b 200 cm2 c 225 cm2 d 350 cm2 2 2 在 abc中 ab 10 ac2 40 bc邊上的高ad 6 則另一邊bc等于 a 10b 8c 6 或 10d 8 或 10 3 3 如圖是由邊長為 1 m 的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖 小明沿圖中所示的折線從a b c所走的 路程為 a 15 mb 10 mc 14 md 20 m 4 4 如圖 在 abc中 b 90 ab 4 bc 3 ac的垂直平分線de分別交ab ac于d e兩點(diǎn) 則cd的 長為 2 第 4 題圖 第 5 題圖 5 5 如圖 在 abc中 acb 90 ab 4 分別以ac bc為直徑作半圓 面積分別記為s1 s2 則s1 s2的 值等于 6 6 在 abc中 ab 13 cm ac 20 cm bc邊上的高為 12 cm 則 abc的面積為 cm2 7 7 如圖 在長方形紙片abcd中 ab 12 bc 5 點(diǎn)e在ab上 將 dae沿de折疊 使點(diǎn)a落在對角線 bd上的點(diǎn)a 處 求ae的長 創(chuàng)新應(yīng)用 3 8 8 在 abc中 ab 15 bc 14 ac 13 求 abc的面積 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流 給出了下面的解題思路 請你按照他們的解題思路完成解答過程 作ad bc于d 設(shè)bd x 用含x的代數(shù)式表 示cd 根據(jù)勾股定理 利用ad作為 橋梁 建 立方程模型求出x 利用勾股定理求出ad的長 再計(jì)算三角形的面積 答案 能力提升 1 1 c 2 2 c 3 3 b 分別構(gòu)造以ab bc為斜邊的直角三角形 再利用勾股定理求解 得ab 5 m bc 5 m 則 ab bc 10 m 4 4 de是ac的垂直平分線 cd ad 25 8 ab bd ad bd cd 設(shè)cd x 則bd 4 x 在 rt bcd中 由勾股定理 得cd2 bc2 bd2 即x2 32 4 x 2 解得x 25 8 5 5 2 由勾股定理 易得s1與s2的和等于以斜邊ab為直徑的半圓面積 6 6 66 或 126 當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí) 如圖所示 在 abd中 由勾股定理 得bd 5 cm 4 在 acd中 由勾股定理 得cd 16 cm bc bd dc 21 cm abc的面積為bc ad 21 12 126 cm2 1 2 1 2 當(dāng)高在三角形外部時(shí) 如圖所示 在 abd中 由勾股定理 得bd 5 cm 在 acd中 由勾股定理 得cd 16 cm bc cd bd 11 cm abc的面積為bc ad 11 12 66 cm2 1 2 1 2 綜上可知 abc的面積為 66 cm2或 126 cm2 7 7 解 由勾股定理求得bd 13 由折疊的性質(zhì)可得ae a e da da bc 5 da e dae 90 ba 13 5 8 設(shè)ae x 則a e x be 12 x 在 rt ea b中 12 x 2 x2 82 解得x 即ae的長為 10 3 10 3 創(chuàng)新應(yīng)用 8 8 解 設(shè)bd x 則cd 14 x 由勾股定理得ad2 ab2 bd2 152 x2 ad2 ac