淮北市濉溪縣2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

安徽省淮北市濉溪縣 2016 屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，選出你認(rèn)為正確的答案代號(hào)，填入題后的括號(hào)內(nèi) 1已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 1， 2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ） A第二，三象限 B第一，三象限 C第三，四象限 D第二，四象限 2下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時(shí)， y 值隨 x 值的增大而減小的是（ ） A y=x B y=2x 1 C y= D y=如果將拋物線(xiàn) y= 向下平移 1 個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y= D y= 4如圖， 似比為 1： 2若 ，則 長(zhǎng)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5下列命題中，是真命題的是（ ） A等腰三角形都相似 B等邊三角形都相似 C 銳角三角形都相似 D直角三角形都相似 6若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為 1： 4，則它們的周長(zhǎng)之比為（ ） A 1： 4 B 1： 2 C 2： 1 D 4： 1 7計(jì)算 （ ） A B C D 8已知：如圖， O 的兩條半徑，且 C 在 O 上，則 度數(shù)為（ ） A 45 B 35 C 25 D 20 9如圖， O 的直徑， C， D 兩點(diǎn)在 O 上，若 0，則 度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 80 D 90 10如圖， O=30， C 為 一點(diǎn)，且 ，以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 3 的圓與 位置關(guān)系是（ ） A相離 B相交 C相切 D以上三種情況均有可能 二、填空題：本題共 4小題，每小題 4分，共 16分 11二次函數(shù) y= x2+bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=bx+c 的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限 12如圖，在 ， 0，點(diǎn) D， E， F 分別為 中點(diǎn)若 ，則長(zhǎng)為 13如圖，在 O 中，半徑 直于弦 足為 C， 34 14如圖， ，點(diǎn) D 在邊 ，滿(mǎn)足 ， ，則 三、解答題：本題共 2小題，每小題 6分，共 12分 15直線(xiàn) y=mx+n 與雙曲線(xiàn) y= 相交于 A（ 1， 2）， B（ 2， b）兩點(diǎn)，與 y 軸相交于 點(diǎn) C求 m、 y= 的表達(dá)式 16如圖， ， 邊 的高，且 = （ 1）求證： （ 2）求 大小 四、解答題：本題共 2小題，每小題 6分，共 12分 17如圖，觀(guān)測(cè)點(diǎn) A、旗桿 底端 D、某樓房 底端 C 三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上， 從點(diǎn) A 處測(cè)得樓頂端 B 的仰角為 22，此時(shí)點(diǎn) E 恰好在 ，從點(diǎn) D 處測(cè)得樓頂端 B 的仰角為 已知旗桿高度為 12 米，試求樓房 高度（參考數(shù)據(jù)： 18如圖， O 的直徑，過(guò)點(diǎn) B 作 O 的切線(xiàn) 點(diǎn) F，且 C，鏈接 長(zhǎng) 點(diǎn) E （ 1）求證： 等邊三角形 （ 2）連接 ，求 長(zhǎng) 五、解答題： 10分 19如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E （ 1）求證： （ 2）如果 E證： B 六、解答題： 10分 20為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為 40 元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售 ，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系： y= 10x+1200 （ 1）求出利潤(rùn) S（元）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn) =銷(xiāo)售額成本）； （ 2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 七、解答題： 10分 21如圖， O 的直徑， 5， B （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）連接 O 于點(diǎn) C，連接 安徽省 淮北市濉溪縣 2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，選出你認(rèn)為正確的答案代號(hào)，填入題后的括號(hào)內(nèi) 1已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（ 1， 2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ） A第二，三象限 B第一，三象限 C第三，四象限 D第二，四象限 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【專(zhuān)題】 待定系數(shù)法 【分析】 先 把點(diǎn)代入函數(shù)解析式，求出 k 值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可 【解答】 解：由題意得， k= 12= 2 0， 函數(shù)的圖象位于第二，四象限 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)： k 0 時(shí)，圖象在第一、三象限， k 0 時(shí)，圖象在第二、四象限 2下列函數(shù)中，當(dāng) x 0 時(shí)， y 值隨 x 值的增大而減小的是（ ） A y=x B y=2x 1 C y= D y=考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 分別利用一次函數(shù)以及二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出即可 【解答】 解： A、 y=x， y 隨 x 的增大而增大，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 y=2x 1， y 隨 x 的增大而增大，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 y= ，當(dāng) x 0 時(shí)， y 值隨 x 值的增大而減小，此 C 選項(xiàng)正確； D、 y= x 0 時(shí)， y 值隨 x 值的增大而增大，此 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 3如果將拋 物線(xiàn) y= 向下平移 1 個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的表達(dá)式是（ ） A y=（ x 1） 2+2 B y=（ x+1） 2+2 C y= D y= 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案 【解答】 解： 拋物線(xiàn) y= 向下平移 1 個(gè)單位， 拋物線(xiàn)的解析式為 y= 1，即 y= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，向下平移 |a|個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)要減 |a| 4如圖， 似比為 1： 2若 ，則 長(zhǎng)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比即可求解 【解答】 解： 似比為 1： 2， = ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比 5下列命題中，是真命題的是（ ） A 等腰三角形都相似 B等邊三角形都相似 C銳角三角形都相似 D直角三角形都相似 【考點(diǎn)】 命題與定理；相似三角形的判定 【分析】 利用相似三角形的判定定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、等腰三角形不一定相似，是假命題，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、等邊三角形都相似，是真命題，故 B 選項(xiàng)正確； C、銳角三角形不一定都相似，是假命題，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、直角三角形不一定都相似，是假命題，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理及相似三角形的判定的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的 判定定理，難度不大 6若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為 1： 4，則它們的周長(zhǎng)之比為（ ） A 1： 4 B 1： 2 C 2： 1 D 4： 1 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似多邊形的面積之比等于相似比的平方，周長(zhǎng)之比等于相似比，就可求解 【解答】 解： 兩個(gè)相似多邊形面積比為 1： 4， 周長(zhǎng)之比為 =1： 2 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方 7計(jì)算 （ ） A B C D 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知： 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了特殊角的 三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單 8已知：如圖， O 的兩條半徑，且 C 在 O 上，則 度數(shù)為（ ） A 45 B 35 C 25 D 20 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【專(zhuān)題】 探究型 【分析】 直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 0， 5 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中 ，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 9如圖， O 的直徑， C， D 兩點(diǎn)在 O 上，若 0，則 度數(shù)為（ ） A 40 B 50 C 80 D 90 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【分析】 要求 可求 C，因?yàn)?O 的直徑，所以 0，又 C=40，故 【解答】 解： O 的直徑， 0； 又 0（同弧所對(duì)的圓周角相等 ） 0 0 40=50 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了圓周角定理和直徑對(duì)的圓周角是直角求解 10如圖， O=30， C 為 一點(diǎn)，且 ，以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 3 的圓與 位置關(guān)系是（ ） A相離 B相交 C相切 D以上三種情況均有可能 【考點(diǎn)】 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 利用直線(xiàn) l 和 O 相切 d=r，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解： 過(guò)點(diǎn) C 作 點(diǎn) D， O=30， ， ， 以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 3 的圓與 位置關(guān)系是：相切 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直線(xiàn)與圓的位置，正確掌握直線(xiàn)與圓相切時(shí) d 與 r 的關(guān)系是解題關(guān)鍵 二、填空題：本題共 4小題，每小題 4分，共 16分 11二次函數(shù) y= x2+bx+c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=bx+c 的圖象不經(jīng)過(guò)第 四 象限 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖 象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸右側(cè)，得到 a 與 b 異號(hào)，根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口向下得到 a 小于 0，故 ，再利用拋物線(xiàn)與 y 軸交點(diǎn)在 y 軸正半軸，得到 c 大于 0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出一次函數(shù) y=bx+c 不經(jīng)過(guò)的象限 【解答】 解：根據(jù)圖象得： a 0， b 0， c 0， 故一次函數(shù) y=bx+c 的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 故答案為：四 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 12如圖，在 ， 0，點(diǎn) D， E， F 分別為 中點(diǎn)若 ，則長(zhǎng)為 5 【考點(diǎn)】 三角形中位線(xiàn)定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn) 【分析】 已知 邊 中線(xiàn)，那么 中位線(xiàn)，則 等于 一半 【解答】 解： 直角三角形， 斜邊的中線(xiàn)， 又 中位線(xiàn)， 5=10 10=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形中位線(xiàn)定理以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（ 1）直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半；（ 2）三角形的中位線(xiàn)等于對(duì)應(yīng)邊的一半 13如圖，在 O 中，半徑 直于弦 足為 C， 34 8 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 根據(jù) 垂徑定理，可得 長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得 長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案 【解答】 解：由垂徑定理， 2 由半徑相等，得 D=13 由勾股定理，得 = =5 由線(xiàn)段的和差，得 D 3 5=8 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂徑定理，利用垂徑定理得出直角三角形 解題關(guān)鍵，又利用了勾股定理 14如圖， ，點(diǎn) D 在邊 ，滿(mǎn)足 ， ，則 3 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由題意，在 ，點(diǎn) D 在邊 ，滿(mǎn)足 證 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)解答 【解答】 解： A= A， ， ， ， ， 解得 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相似三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例，難點(diǎn)在于找對(duì)應(yīng)邊 三、解答題：本題共 2小題，每小題 6分，共 12分 15直線(xiàn) y=mx+n 與雙曲線(xiàn) y= 相交于 A（ 1， 2）， B（ 2， b）兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C求 m、 y= 的表達(dá) 式 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 由題意，將 A 坐標(biāo)代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，即可求出 m 與 n 的值； 【解答】 解：把 x= 1， y=2； x=2， y=b 代入 y= ， 解得： k= 2， b= 1； 把 x= 1， y=2； x=2， y= 1 代入 y=mx+n， 解得： m= 1， n=1； y= 的表達(dá)式為： y= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比 例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì) 16如圖， ， 邊 的高，且 = （ 1）求證： （ 2）求 大小 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，即可證明 （ 2）由（ 1）知 后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得： A= 后由 A+ 0，可得： 0，即 0 【解答】 （ 1）證明： 邊 的高， 0， = （ 2）解： A= 在 ， 0， A+ 0， 0， 即 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理 四、解答題：本題共 2小題，每小題 6分，共 12分 17如圖，觀(guān)測(cè)點(diǎn) A、旗桿 底端 D、某樓房 底端 C 三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，從點(diǎn) A 處測(cè)得樓頂端 B 的仰角為 22，此時(shí)點(diǎn) E 恰好在 ，從點(diǎn) D 處測(cè)得樓頂端 B 的仰角為 已知旗桿高度為 12 米，試求樓房 高度（參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 應(yīng)用題 【分析】 由 和 直，得到 行，得到三角形 三角形 似，由相似得比例，在直角三角形 ，利用銳角三角函數(shù)定義求出 長(zhǎng)，在直角三角形 用銳角三角函數(shù)定義求出 長(zhǎng)即可 【解答】 解： = ， 在 ， 2 米， A=22， ，即 =30 米， 在 ， ，即 = = = 聯(lián)立 得： 4 米 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵 18如圖， O 的直徑，過(guò)點(diǎn) B 作 O 的切線(xiàn) 點(diǎn) F，且 C，鏈接 長(zhǎng) 點(diǎn) E （ 1）求證： 等邊三角形 （ 2）連接 ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 O 的直徑， O 的切線(xiàn)，得到 于 到 據(jù)垂徑定理得到 = ，于是得到 C，然后根據(jù)已知 C，得出 C=可證得； （ 2）連接 O 作 N，由 （ 1）知， 等邊三角形，得到 0又直角三角形的性質(zhì)得到 O 的半徑為： r 則 r， N= r，由于得到+ r， E= ，在 ，由勾股定理列方程即可得到結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： O 的直徑， O 的切線(xiàn)， = ， C， C， C= 等邊三角形； （ 2）解：連接 O 作 N，由（ 1）知， 等邊三角形， 0 C， 0， 設(shè) O 的半徑為： r， r， N= r， + r， ， 在 ， 即（ ） 2+（ 2+ ） 2= ） 2， r=2 ， ） 2+25=28， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，垂徑定理，等邊三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，過(guò) O 作 N，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵 五、解答題： 10分 19如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E （ 1）求證： （ 2）如果 E證： B 【考點(diǎn)】 圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】 證明題 【分析】 （ 1）由在同圓或等圓中 ，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可得 A= B，又由對(duì)頂角相等，可證得： （ 2）由 E得 ，又由 A 是公共角，可證得 由 求得 垂徑定理即可證得 B 【解答】 證明：（ 1）如圖， A 與 B 是 對(duì)的圓周角， A= B， 又 1= 2， （ 2）如圖， E ， 又 A= A， 又 O 的直徑， 0， 即 0， 直徑 = ， B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了圓周角定理、垂徑定理一相似三 角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 六、解答題： 10分 20為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為 40 元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系： y= 10x+1200 （ 1）求出利潤(rùn) S（元）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn) =銷(xiāo)