遼寧省本溪市2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年遼寧省本溪市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 2分，滿分 20分） 1 的相反數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C D 2如圖所示，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖可能是 ( ) A B C D 3 “天上星星有幾顆， 7 后跟上 22 個(gè) 0”這是國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為 ( )顆 A 7001020 B 71023 C 023 D 71022 4下面計(jì)算正確的是 ( ) A 6a 5a=1 B a+2（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 5鐘表在 3 點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是 ( ) A 70 B 85 C 75 D 90 6在數(shù)軸上與表示 3 的點(diǎn)距離等于 5 的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ( ) A 1 B 2 和 8 C 8 D 8 和 2 7下列說法中，正確的是 ( ) A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B任何有理數(shù)均有倒數(shù) C絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等 D任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù) 8過同一平面 內(nèi)不重合的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可以畫出的直線條數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 2 或 3 D 1 或 3 9如圖是某農(nóng)戶 2010 年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知他 2010 年的總收入為 5 萬元，則他的打工收入是 ( ) A 元 B 元 C 元 D 2 萬元 10如圖， 邊 有一動(dòng)點(diǎn) P 從距離 O 點(diǎn) 18點(diǎn) M 處出發(fā)，沿 MO度為 6cm/s；動(dòng)點(diǎn) Q 從 O 點(diǎn)出發(fā)，沿射線 動(dòng)，速度為 3cm/s； P， Q 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 t（ s），當(dāng)點(diǎn) P 追上點(diǎn) Q 時(shí) t 的值為 ( ) A 2 B 3 C 6 D 9 二、填空題（共 8小題，每小題 2分，滿分 16分） 11用一個(gè)平面去截正方體，截得多邊形的邊數(shù)最多的多邊形是 _ 12五邊形的對(duì)角線的總條數(shù)是 _ 13 180 60564=_ 14若單項(xiàng)式 2同類項(xiàng)，則 m+n 的值是 _ 15某公園的成人單價(jià)是 10 元，兒童單價(jià)是 4 元某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為 _ 元 16若 |x+1|=3，則 x 為 _ 17一條直線上順次有 A、 C、 段 ，線段 ，若 0C=6線段 長為 _ 18如圖，用棋子按照一定規(guī)律擺出下列一組圖形，則第 n 個(gè)圖形的棋子的個(gè)數(shù)是 _（用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題（共 7小題，滿分 64分） 19（ 18 分）（ 1）計(jì)算： 22| 5 |（ ） （ ） +1 （ 2）解方程： （ 3）化簡(jiǎn)求值：已知：多項(xiàng)式 3a 2（ 32a） 3+6b，其中 a=2015， b=2016 20尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡） 已知：線段 a， b，在給定直線 l 上； 求作：線段 得 MN=a 2b 21由若干個(gè)小正方形搭成幾何體，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小方格中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖 22如圖所示， 平分線， 平分線 （ 1）如果 30，那么 多少度？ （ 2） 如果 0，那么 多少度？ 23運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)用 a 表示一個(gè)人的年齡，用 b 表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則 b=220 a） （ 1）正常情況下，一個(gè) 14 歲的少年運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？ （ 2）當(dāng)一個(gè)人的年齡增加 10 歲時(shí)，他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化？變化次數(shù)是多少？ （ 3）一個(gè) 45 歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)， 10 秒心跳次數(shù)為 22 次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？ 24某中學(xué)為 了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選同時(shí)把調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？ （ 2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “公交車 ”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？ （ 4）若全校有 1600 名學(xué)生，估計(jì)該校乘坐私家車上學(xué)的學(xué)生約有多少名？ 25列方程解應(yīng)用題 沈丹高鐵于 2015 年 9 月 1 日正式開 通，小明美滋滋的坐上漂亮的和諧號(hào)列車從本溪去丹東游玩，大約 8 點(diǎn)半途徑沈丹線最長的南芬隧道列車進(jìn)入和駛出隧道用時(shí) 鐘，已知隧道全長 7300 米隧道頂部的燈光照在列車上的時(shí)間是 4 秒請(qǐng)你幫助小明算出列車的長度是多少？列車的行駛速度是多少？ 2015年遼寧省本溪市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 2分，滿分 20分） 1 的相反數(shù)是 ( ) A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2如圖所示，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖可能是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，結(jié)合選項(xiàng)即可求解 【解答】 解：觀察圖形可知，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖可能是 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵 3 “天上星星有幾顆， 7 后跟上 22 個(gè) 0”這是國際天文學(xué) 聯(lián)合會(huì)上宣布的消息，用科學(xué)記數(shù)法表示宇宙空間星星顆數(shù)為 ( )顆 A 7001020 B 71023 C 023 D 71022 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 科學(xué)記數(shù)法表示為 a10n（ 1|a| 10， n 是整數(shù)） 【解答】 解： 7 后跟上 22 個(gè) 0 就是 71022故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查科學(xué)記數(shù)法 4下面計(jì)算正確的是 ( ) A 6a 5a=1 B a+2（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 【考點(diǎn) 】 合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】 直接利用去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)求出即可 【解答】 解： A、 6a 5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a+2此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ a b） = a+b，正確； D、 2（ a+b） =2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 5鐘表在 3 點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是 ( ) A 70 B 85 C 75 D 90 【考點(diǎn)】 鐘面角 【專題】 常規(guī)題型 【分 析】 此題是一個(gè)鐘表問題，解題時(shí)經(jīng)常用到每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是 30借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘 30即可 【解答】 解： 3 點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向 3 和 4 中間，分針指向 6 鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 30，半個(gè)格是 15， 3 點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是 302+15=75 度 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一個(gè)鐘表問題，解題時(shí)經(jīng)常用到每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是 30 度 6在數(shù)軸上與表示 3 的點(diǎn)距離等于 5 的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ( ) A 1 B 2 和 8 C 8 D 8 和 2 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)題意可以得到在數(shù)軸上與表示 3 的點(diǎn)距離等于 5 的點(diǎn)所表示的數(shù)，從而可以解答本題 【解答】 解：在數(shù)軸上與表示 3 的點(diǎn)距離等于 5 的點(diǎn)所表示的數(shù)是： 3+5=2 或 3 5= 8， 即在數(shù)軸上與表示 3 的點(diǎn)距離等于 5 的點(diǎn)所表示的數(shù)是 2 或 8 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的關(guān)系式 7下列說法中，正確的是 ( ) A正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B任何有理數(shù)均有倒數(shù) C絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等 D任何有理數(shù)的絕對(duì)值 一定是非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值；有理數(shù)；倒數(shù) 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)定義進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、正數(shù)、 0 和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、因?yàn)橛欣頂?shù) 0 沒有倒數(shù)，所以任何有理數(shù)均有倒數(shù)錯(cuò)誤； C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，但此兩個(gè)數(shù)不相等，所以絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤； D、任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)符合絕對(duì)值定義，故本選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、倒數(shù)的定義與特點(diǎn)本題需注意的是： 0 不能做除數(shù) 8過同一平面內(nèi)不重合的三點(diǎn)中的任 意兩點(diǎn)可以畫出的直線條數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 2 或 3 D 1 或 3 【考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷，然后選取答案 【解答】 解：有兩種情況，一種是三點(diǎn)共線時(shí)，只有一條，另一種是三點(diǎn)不共線，有三條 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了直線的確定方法，此類題沒有明確平面上三點(diǎn)是否在同一直線上，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面 9如圖是某農(nóng)戶 2010 年收入情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知他 2010 年的總收 入為 5 萬元，則他的打工收入是 ( ) A 元 B 元 C 元 D 2 萬元 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】 圖表型；數(shù)形結(jié)合 【分析】 因?yàn)?2010 年的總收入為 5 萬元，則打工收入占 25%，所以打工收入的錢數(shù)為：總收入 打工所占的百分比，求出數(shù)即為結(jié)果 【解答】 解： 2010 年的總收入為 5 萬元，則打工收入占 25%， 525%=元） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，根據(jù)總收入和打工所占的百分比可求出解 10 如圖， 邊 有一動(dòng)點(diǎn) P 從距離 O 點(diǎn) 18點(diǎn) M 處出發(fā)，沿 MO度為 6cm/s；動(dòng)點(diǎn) Q 從 O 點(diǎn)出發(fā)，沿射線 動(dòng)，速度為 3cm/s； P， Q 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 t（ s），當(dāng)點(diǎn) P 追上點(diǎn) Q 時(shí) t 的值為 ( ) A 2 B 3 C 6 D 9 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何動(dòng)點(diǎn)問題 【分析】 利用兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離差為 18，進(jìn)而得出等式求出答案 【解答】 解：設(shè) t 秒時(shí)，點(diǎn) P 追上點(diǎn) Q，由題意可得： 6t=3t+18， 解得： t=6 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次 方程的應(yīng)用以及動(dòng)點(diǎn)問題，注意點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與方向是解題關(guān)鍵 二、填空題（共 8小題，每小題 2分，滿分 16分） 11用一個(gè)平面去截正方體，截得多邊形的邊數(shù)最多的多邊形是 六邊形 【考點(diǎn)】 截一個(gè)幾何體 【分析】 正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此最多可以截出六邊形 【解答】 解： 用一個(gè)平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形， 最多可以截出六邊形 故答案為：六邊形 【點(diǎn)評(píng)】 考查了截一個(gè)幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：截面經(jīng)過正 方體的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形 12五邊形的對(duì)角線的總條數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線 【分析】 根據(jù)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)的計(jì)算公式 計(jì)算即可 【解答】 解：五邊形的對(duì)角線的總條數(shù)是： 5（ 5 3） 2=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是多邊形的對(duì)角線的條數(shù)的計(jì)算，掌握計(jì)算公式： 是解題的關(guān)鍵 13 180 60564=119356 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借 1 當(dāng) 60 再減，可得答案 【解答】 解： 180 60564 =1795960 60564 =119356， 故答案為： 119356 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時(shí)向上一單位借1 當(dāng) 60 再減 14若單項(xiàng)式 2同類項(xiàng)，則 m+n 的值是 5 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得 m 和 n 的值，從而求出它們的和 【解答】 解：由同類項(xiàng)的定義可知 n=2， m=3， 則 m+n=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 同類項(xiàng)定 義中的兩個(gè) “相同 ”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn) 15某公園的成人單價(jià)是 10 元，兒童單價(jià)是 4 元某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為 （ 10a+4b） 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 首先表示出成人的總花費(fèi)，再表示出兒童的花費(fèi)，然后求和即可 【解答】 解：由題意得： 10a+4b， 故答案為：（ 10a+4b） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法 16若 |x+1|=3，則 x 為 2 或 4 【考點(diǎn)】 含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由 |x+1|=3，先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再求解即可得出答案 【解答】 解：由 |x+1|=3， x+1=3 或 x+1= 3， 解得： x=2 或 x= 4 故答案為： 4 或 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵是正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，不要漏解 17一條直線上順次有 A、 C、 段 ，線段 ，若 0C=6線段 長為 2 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 由線段的中點(diǎn)的定義得出 B 可得出結(jié)果 【解答】 解：如圖所示： 線段 中點(diǎn)為 P，線段 中點(diǎn)為 Q， 0 B 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)的知識(shí)；熟練掌握線段的中點(diǎn)的定義是解決問題的關(guān)鍵，難度不大 18如圖，用棋子按照一定規(guī)律擺出下列一組圖形，則第 n 個(gè)圖形的棋子的個(gè)數(shù)是 n+6（用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題 】 計(jì)算題 【分析】 將圖形拆分成兩個(gè)圖形，上面看做一個(gè) “八 ”，下面看做一個(gè)正方形，分別總結(jié)兩個(gè)圖形組成規(guī)律即可； 【解答】 解：觀察圖形，將圖形拆分成兩個(gè)圖形：上面是一個(gè) “八 ”字形，下面是一個(gè)正方形， 由已知得： 圖 1：八字形有 32+1 個(gè)，正方形有 22 個(gè)， 圖 2：八字形有 42+1 個(gè)，正方形有 33 個(gè)， 圖 3：八字形有 52+1 個(gè)，正方形有 44 個(gè)， 可以總結(jié)規(guī)律如下： 圖 n：八字形有（ n+2） 2+1 個(gè)，正方形有（ n+1） （ n+1）個(gè)， 合計(jì)：（ n+2） 2+1+（ n+1） （ n+1） =2n+5+n+1=n+6 故答案為： n+6 【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了圖形的變化規(guī)律，通過圖形變化，總結(jié)出變化的一般規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵就是拆分圖形，總結(jié)出圖形變化規(guī)律 三、解答題（共 7小題，滿分 64分） 19（ 18 分）（ 1）計(jì)算： 22| 5 |（ ） （ ） +1 （ 2）解方程： （ 3）化簡(jiǎn)求值：已知：多項(xiàng)式 3a 2（ 32a） 3+6b，其中 a=2015， b=2016 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減 化簡(jiǎn)求值；解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù)；整式 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 3）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 （ ） （ 12） +1= 22 2+1= 23； （ 2）去分母，得 4（ 2x 1） =3（ x+2） 12 去括號(hào)，得 8x 4=3x+6 12， 移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 5x= 2， 系數(shù)化為 1，得 x= （ 3）原式 = 3a 6a 3+6b=a b 3， 當(dāng) a=2015， b=2016 時(shí)，原式 =2015 2016 3= 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡） 已知：線段 a， b，在給定直線 l 上； 求作：線段 得 MN=a 2b 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【專題】 作圖題 【分析】 先在直線 l 上截取 MP=a，再截取 N=b，則線段 足條件 【解答】 解：線段 為所求 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn) 行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作 21由若干個(gè)小正方形搭成幾何體，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小方格中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面看和從左面看得到的幾何體的形狀圖 【考點(diǎn)】 作圖 三視圖判斷幾何體 【分析】 由已知條件可知，主視圖有 3 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 2， 3， 1，左視圖有2 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2， 3據(jù)此可 畫出圖形 【解答】 解： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 22如圖所示， 平分線， 平分線 （ 1）如果 30，那么 多少度？ （ 2）如果 0，那么 多少度？ 【考點(diǎn)】 角 平分線的定義 【分析】 （ 1）利用角平分線的性質(zhì)得出 而得出 可得出答案； （ 2）設(shè) 度數(shù)為 x，則 度數(shù)為 x，再表示出 度數(shù)進(jìn)而列方程求出答案 【解答】 解：（ 1） 平分線， 平分線， （ 即 130=65； 答： 度 數(shù)為 65； （ 2）設(shè) 度數(shù)為 x，則 度數(shù)為 x； 0， x 30， （ x 30）， 列方程得： x+x+x 30=32（ x 30） ， 解得： x=50， 答： 度數(shù)為 50 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意正確表示出 度數(shù)是解題關(guān)鍵 23運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)用 a 表示一個(gè)人的年齡，用 b 表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù) ，則 b=220 a） （ 1）正常情況下，一個(gè) 14 歲的少年運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？ （ 2）當(dāng)一個(gè)人的年齡增加 10 歲時(shí)，他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化？變化次數(shù)是多少？ （ 3）一個(gè) 45 歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)， 10 秒心跳次數(shù)為 22 次，請(qǐng)問他有危險(xiǎn)嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）將 a=14 代入求值即可； （ 2）用 a+10 替換 a 求出年齡增加后 b 的值，再減去原先 b 的值即可； （ 3）令 a=45，求出 b 的值，若 b 22，無危險(xiǎn)；若 b 22，有危險(xiǎn) 【解答】 解：（ 1） b=220 a） =220 14） /分， 故一個(gè) 14 歲的少年運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是 164 次 （ 2）增加 10 歲為 220 a 10） =（ 176 8）次 原來為 220 a）次 變化的次數(shù)為（ 176 8） 220 a） = 8（次 /分） 故當(dāng)一個(gè)人的年齡增加 10 歲時(shí)，他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)減少，減少了 8 次 （ 3） b=220 a） =220 45） =140（次 /分） 每秒為 14060= （次 /秒）， 10 秒為 1023 次 23 次 22 次 所以他無危險(xiǎn) 【點(diǎn)評(píng)】 本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到 “數(shù)學(xué)來源于生活 ”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的 “有用性 ”這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的 “問題情景建立模型解釋、應(yīng)用和拓展 ”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式 24某中學(xué)為了解全校學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能