2016年北師大版六年級數(shù)學下冊導學案

2016北師大版 六年級 數(shù)學 第二學期 導學案 第一單元 圓柱和圓錐 第一課時 面的旋轉(zhuǎn) 班級 姓名 【 知識目標 】 1、 通過面旋轉(zhuǎn)成體認識圓柱和圓錐 。 2、 初步 了解圓柱和圓錐的基本特征。 【 重點難點 】 重點： 體會點、線、面之間的關(guān)系。 難點： 想象出由長方形、正方形、三角形、梯形、半圓形旋轉(zhuǎn)后所形成的立 體圖形。 【 合作探究 】 仔細觀察并想象體會教材第 2面第一行中的三個圖。完成下表： 圖片內(nèi)容 圖形運動 結(jié)論 風箏升起 風箏的各個關(guān)節(jié)組合在一起 ，形成 ： 雨刷擺動 雨刷擺動形成 ： 轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動 長方形轉(zhuǎn)動形成 ： 【 精要點撥 】 用筆代替線段在桌面上平移，感受“線動成面”。 轉(zhuǎn)動豎立的數(shù)學書（代替一個長方形的面），感受“面動成體”。 【 自主嘗試 】 1、自學教材第 2頁 第二個問題。 用自制的用具試著快速旋轉(zhuǎn)，想象一下所形成的圖形。并把它畫下來。 2、 自己完成 教材第 2頁 第三個問題，想一想，連一連 。 3、 討論： 圓柱與圓錐分別有什么特點？ 小學數(shù)學導學案 4、小組匯報， 展示交流。 【 方法寶典】 長方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的圖形叫圓 柱體，直角三角形以一直角邊為 軸旋轉(zhuǎn)后形成的圖形叫圓錐體。 【 當堂檢測 】 1、填空： 圓柱體有（ ）個面，上下兩個面是（ ）形，大?。?），有一個是（ ） 面，我們把它叫做側(cè)面。圓錐有（ ）個面，一個是圓形的叫（ ）面，也有一個曲面，叫（ ）面。 2、選一選（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）。 以正方形的一條短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個（ ）。 A、圓錐 B、圓柱 C、長方體 D 、正方體 以一個直角三角形板的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，就可以得到一個（ ） 。A 、圓錐 B、圓柱 C、長方體 D 、正方體 3、實踐操作：圓柱和圓錐各畫一個。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第一單元 圓柱和圓錐 第二課時 面的旋轉(zhuǎn)（試一試） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、了解圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。 2、會用簡單工具測量圓柱與圓錐的高。 【 重 點難點 】 重點： 掌握 圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。 難點： 正確 測量圓柱與圓錐的高。 【 知識鏈接 】 長方形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，我們把它叫做（ ）；直角三角 形以一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，我們叫做（ ）。 【 合作探究 】 1、 自學教材第 3頁 。 圓柱與圓錐有什么特點？同組同學互相說一說。 2、 怎樣測量圓柱與圓錐的高？用學具操作試一試。 圓柱的高的測量方法是： 圓錐的高的測量方法是： 【 自主嘗試 】 下面是三位同學測量圓錐高的方法，你認為方法正確的是 ( )。 A B C 【 方法寶典 】 圓柱的特征： 圓柱有兩個底面和一個側(cè)面； 兩個底面是完全相同的圓； 有無數(shù)條高，所有的高都相等。 圓錐的特征： 圓錐的底面是一個圓； 側(cè)面是一個曲面； 只有一條高。 測量圓錐高： 圓錐的頂點放的平板一定要與刻度直尺互相垂直，量出的高才準確。 小學數(shù)學導學案 當堂檢測】 1、 找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者是圓錐，再和同學們說一說生 活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。 2、在各圖括號里填上恰當?shù)拿Q。 3、下圖中圓柱的高畫得正確的是（ ）。 A B C 拓展題： （ 1）把圓柱平行底面截成兩段，切面是和底面大小相同的（ ）；把圓柱 沿底面直徑且垂直于底面進行切割，切面是（ ）形或（ ）形。 （ 2）把圓錐的側(cè)面展開，得到一個（ ）形和一個（ ）面。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第一單元 圓柱與圓錐 第三課時 圓柱的表面積 班級 姓名 【 知識目標 】 1、知道圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。 2、通過操作把圓柱側(cè)面展開，推導出求圓柱的側(cè)面積的計算公式以及求表面積的方法，并運用公式求圓柱的側(cè)面積和表面積。 【重點難點】 重點 ： 會 求 圓柱和圓錐的側(cè)面積和 表面積。 難點： 理解圓錐側(cè)面積計算公式的推導過程 。 【 知識鏈接 】 1、填空： 圓周長： C = （ ） 或 C = （ ） 。 圓的面積： S =（ ），長方體的面積 S = ( )。 2、拿出課前自制的圓柱體紙盒，說說圓柱體的特征。 【 合作探究 】 1、自學教材第 5頁 ，觀察自做的圓柱形紙盒，同桌 兩人討論，做這么一個紙盒至少要多大的紙板，求的是什么？ 2、把圓柱側(cè)面展開 后是一個怎樣的圖形呢？用 自制的圓柱體紙盒 展開 認真觀察 。 如果側(cè)面 展開是長方形，那么長方形的長是圓柱的 （ ） ；寬是圓柱的（ ） ； 因為 長方形的面積長寬，所以圓柱的側(cè)面積 （ ） （ ） 。 用字母表示： S 側(cè) = c h。 如果 已知圓柱底面半徑 h， 那么 S 側(cè) =（ ） （ ） 。 如果 已知圓柱底面直徑 h， 那么 S 側(cè) =（ ） （ ） 。 3、教材第 5 頁 例題： 已知圓柱底面半徑 r=10 高 h=30你能計算出“至少需要用多大面積的紙板”嗎？ 解答步驟： 側(cè)面積： 2 10 30=1884（ 底面 積： 小學數(shù) 學導學案 表面積： 答： 【 自主嘗試 】 一個圓柱的底面直徑是 8 是 6 么它的側(cè)面積是多少？表面積是多少？ 側(cè)面積： 表面積： 答： 【 方法寶典 】 圓柱 的表面積 =側(cè)面積 +底面積 2，如果用 S 側(cè) 表示圓柱的側(cè)面積， S 表 表示圓柱的表面積， S 底 表示圓柱的底面積，那么 S 表 =S 側(cè) +2S 底 ； 如果用 d 表示底面直徑，r 表示底面半徑，那么 S 表 =1 d或 S 表 =2r h+2r。 【 當堂檢測 】 一、填空：圓柱的表面積是指它的（ ）面和（ ）面的和 。 二 、求下面各圓柱的側(cè)面積。 r=2h=5 d=3h=20 c=h=10m 在本課學習中，我的表現(xiàn)是 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第 一 單元 圓柱的表面積 第四課時 圓柱的表面積（試一試） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、掌握求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。 2、靈活運用圓柱表面積計算方法解決生活中的實際問題。 【 重點難點 】 重點： 正確運用公式求圓柱的表面積。 難點： 正確判斷問題求的是圓柱的幾個面 。 【 知識鏈接 】 1、 圓柱的側(cè)面積 =（ ），用字母表示： 2、一個圓柱，底面周長是 是 ，它的 側(cè)面積是多少？ 【 合作探究 】 1、 實際上在我們生活中，經(jīng)常要運用圓柱相關(guān)的知識解決實際問題。 如：做無蓋水桶，是求圓柱的（ ）；做無蓋魚缸要用多少玻璃是求（ ） 和（ ）面的面積；求做水管要用多少材料，是求水管的（ ）的面積。 2、 教材第 6 頁 例題 1： 做一個無蓋圓柱形鐵皮水桶，底面直徑 4 5少要多大面積的鐵皮？（接口處不計） 解題步驟，思考：題目是求什么？無蓋說明要算幾個面？ 列式計算 側(cè)面積： 一個底面積： 表面積： 答： 3、 例題 2： 把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長 寬 10長 方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？ 思 考： 薯片盒側(cè)面展開是什么圖形？ 你能畫個 草 圖尋找出答案嗎？試試看。 【 精要點撥 】 薯片盒的側(cè)面積就是商標紙的面積，薯片盒的表面積則是側(cè)面積加上兩個底面積。 薯片盒的側(cè)面積： 小學數(shù)學導學案 面積： 答： 【 自主嘗試 】 用一張長 紙卷成一個圓柱，圓柱的側(cè)面積是多少？表面積是多少？ 【 方法寶典 】 用圓柱表面積知識解決實際問題， 要分析清楚題目實際是求 圓柱的幾個面。 【 當堂檢測 】 1、一種圓柱形 鐵皮 水管，每節(jié)長度為 ，橫截面直徑為 。制作 20 節(jié)這樣的流水管，至少需要鐵皮多少平方米？ 2、一種食品罐頭的包裝如右圖。 罐頭的側(cè)面全部貼上商標紙，這種罐頭 的商標紙的面積是多少平方厘米？ 8 厘米 做這樣一個罐頭大約需要鐵皮多少平方厘米？（接頭處忽略不計） 在本課學習中，我的表現(xiàn)是 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 10 厘米 8 厘米 六年級數(shù)學第二學期導學案 第一單元 圓柱和圓錐 第五課時 圓柱的體積 班級 姓名 【 知識目標 】 1、理解體積和容積的意義。 2、探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積。 【 重點難點 】 重點： 正確求 圓柱的體積。 難點： 理解 圓柱體積計算公式的推導過程。 【 知識鏈接 】 1、回憶圓面積計算公式是怎樣推導出來的？ 2、求下面各圓的面積（單位 r=2 d=3 3、長方體的長是 4是 3是 2方體的體積是多少？ 【 合作探究 】 1、觀察教材主題圖，想一想問題實際是求什么？ 物體的體積是指： 容器的容積是指： 2、動手操作：四人一小組疊起數(shù)學課本，就形成一個（ ）體， 把一枚 一枚的圓形硬幣疊起來，就成了一個（ ），每增加一枚，體積（ ）。 討論猜想：圓柱體與學過的長方體、正方體是不是有相似的地方？圓柱體 積計算方法能否從中得到什么啟發(fā)？ H h h V= S h V= S h 3、 認真看老師 用 教具 操作及課件演示： 把圓柱切拼成長方體，想想長方體與圓柱體體積 大小有沒有 發(fā)生變化？ 長方體的 體積 =圓柱體積 =（ ），用字母表示是（ ）。 【 自主嘗試 】 小學數(shù)學導學案 、 笑笑了解的一根柱子的 底面半徑 r= h=5m， 你能算出它的體積嗎？ 思考：要求圓柱體積，要知道圓柱的什么條件？所以，解題步驟： 底面積： 體積： 2、如從水杯里面量得水杯底面直徑 d=6 h=16求杯子的容積。 （ 精要點撥 ： 求容器的容積 ， 方法與求體積方法一樣，但必須從容器的里面量得數(shù)據(jù)。 ） 底面積： 體積： 【 方法寶典 】 要求圓柱的體積，必須知道圓柱的 底面積 和 高 ；如知道 底面 的 直徑 ，先求 半徑 ， 再求 底面積 ，最后求 體積 。 【 當堂檢測 】 求圓柱的體積（單位： d=5 10 8 s =50 8 r=3 拓展題： 一個圓柱形石料體積是 方分米，底面直徑是 4 分米，這個石料的高是多少分米？ 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第一單元 圓柱和圓錐 第六課時 圓柱的體積（試一試） 班級 姓名 【 知識 目標 】 掌握求圓柱的體積、容積的計算方法。并能解答相關(guān)的實際問題 。 【 重點難點 】 重點：熟練應用體積計算公式求圓柱的體積 。 難點：根據(jù)實際 正確 運用公式解決問題。 【 知識鏈接 】 計算下面各圓柱體積。 底面積是 30高 4 底面半徑是 2 1 底面直徑 10 6 底面周長 2m。 【 合作探究 】 自學教材第 9 頁 例題 1： 金箍棒 底面周長是 200根 金箍棒的體積是多少立方厘米？ （ 1） 思考： 孫悟空的金箍棒是（ ）形，求金箍棒的體積實際是求（ ）的體積，要先求（ ），再求（ ）。 （ 2） 底面積： 體積： （ 3）如果這根 金箍棒 是鐵制的，每立方厘米的鐵重 根 金箍棒 重多少千克？ 【 自主嘗試 】 一個圓柱形電飯煲，從里面量得底面直徑是 米，高是 13厘米。 這個 小學數(shù)學導學案 飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留整數(shù)） （ 精要點撥 ： 注意題中直徑與高的數(shù)值單位要先統(tǒng)一。 ） 米 = 厘米 列式解答： 【 方法寶典 】 用圓柱知識 解 決實際問題，首先要分析清楚題目的問題 是 求 圓柱 的 表面積還是體積， 再考慮怎樣求。 求重量要先 求 體積。 【 當堂檢測 】 1、一個圓柱的底面半徑是 2是 5面積是多少？表面積是多少？ 體積是多少？ 2、一個無蓋的圓柱形 鐵皮 水桶，側(cè)面積是 方分米，底面周長是 這個水桶至少要 鐵皮 多少平方分米？這個水桶的容積是多少立方分米？ 在本 課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第一單元 圓柱和圓錐 第七課時 圓 錐 的體積 班級 姓名 【 知識目標 】 1、探索 推導出 圓錐的體積計算公式。 2、能運用圓錐體積計算公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。 【 重點難點 】 重點： 正確運用 圓錐體積公式 解決實際問題 。 難點： 理解 圓錐的體積計算公式 的推導過程 。 【 知識鏈接 】 1、圓柱體積公式是怎樣推導出來的？圓錐有哪些特征？ 2、計算下列圓柱的體積。（只列式不計算） 底面積是 5平方厘米，高 6厘米，體積 =（ ）。 底面半徑是 2 分米， 高 10分米，體積 =（ ）。 【 合作探究 】 1、自學教材第 11頁。 猜想：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？ 2、驗證猜想：拿出你準備好的等底等高的圓柱、圓錐形容器，用倒水或倒沙的方法試試，你有什么發(fā)現(xiàn) ？ 3、實驗操作可知：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）， 反之即 圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。 由此得出：圓錐的體積 =（ ），用字母表示：（ ） 4、 教材第 11 頁 的例題：已知小麥堆的底面半徑是 2 米，高 ，求小麥堆的體積是多少立方米？ 解題步驟：首先考慮小麥堆是什么形狀，再考慮怎么求。 求 ： 求： 小學數(shù)學導學案 自主嘗試 】 1、一個圓柱和一個圓錐等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是多少？ 2、 一個圓錐形模具，底面直徑是 8 15的體積是多少？ （ 精要點撥： 要求圓錐的體積，必須知道 圓錐的底面積 和 高 ； 如知道 底面的 d 和 h，就要先求 底面積再求體積。 ） 所以 解題步驟 是 ： 求底面積： 求體積： 【 方法寶典 】 求圓錐的體積，如已知底面積和高，用 v =31 已知底面半徑和高，用 v =31 r v =31 （ 2d ） h； 如已知底面 周長 和高，用 v =31 （ c 2） h 【 當堂檢測 】 1、填空： 一個圓錐的底面積是 12高是 6積是（ ） 一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是 3圓錐的體積是（ ） 2、工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是 4米，這堆沙子大約多少立方米？ 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第二單元 比例 第一課時 比例的認識 班級 姓名 【 知識目標 】 1、 理解比例的意義 ，知道比例各部分的名稱。 2、會根據(jù)比例的意義去判斷兩個比是否能組成比例。 【 重點難點 】 重點：理解比例的意義。 難點： 正確 判斷兩個比是否能組成比例。 【 知識鏈接 】 1、什么叫比？怎樣求比值？ 2、化簡比： 12:8 6:4 合作探究 】 1、自學課本第 16頁，同桌討論：怎樣判斷 圖片放大或縮小后像不像？完成 填空尋找答案。 A 圖片的長和寬的比是（ ）； ）； C 圖片的長和 寬的比是（ ）； ）； ）。 圖 A 和圖 B 長和寬的比是 3:2，即比值相等 ,所以它們就像。圖 D 和圖 A 的 長的比是 12:6=2:1=2，寬的比是 8:4=2:1=2, 所以圖 也像。 2、 小結(jié)：像 12:6=8:4， 6:4=3:2 這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。 比例還可以寫成分數(shù)形式： 612 = 48 3、 課本第 16 頁例題： 右表是調(diào)制蜂蜜水時，蜂蜜和水的配比情況 1、根據(jù)比例的意義，你能寫出幾個比？ 2、比較這些比的比值是否相等？寫一寫，算一算。 【 自主嘗試 】 蜂蜜水 A 蜂蜜水 B 蜂蜜 /杯 2 3 水 /杯 10 15 12 : 6 = 8 : 4 內(nèi)項 外項 調(diào)制蜂蜜水 小學數(shù)學導學案 斷 21 ： 51 和 10:4 能否組成比例？ 【 精要點撥 】 先分 別求出 比值，比值相等，就能組成比例，比值不等，就不能組成比例。 因為 21 ： 51 = 10:4= 所以： 【 方法寶典 】 表示兩個比相等的式子叫作比例。 比值相等的兩個比可以寫成比例。 【 當堂檢測 】 一、判斷下面 哪兩個比能 組成比例，把組成的比例寫出來。 ； ； 9:2； 45:10 二、寫出下面長方形長與長的比，寬和寬的比，比 較一下它們能否組成比例。 4 2 6 3 三、看下面的圖，你能寫出幾個比？這些比能組成比例嗎？為什么？ 3 6 5 10 4 拓展題： 在數(shù)字 2、 3、 4、 6、 8中你能寫出幾個比例？ 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第二單元 比例 第二課時 比例的認識（試一試 ） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、理解比例的基本性質(zhì)。 2、能用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個比能否組成比例。 【 重點難點 】 重點： 掌握比例中兩內(nèi)項積等于兩外項積的 性 質(zhì)。 難點： 正確運 用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個比能否組成比例。 【 知識鏈接 】 1、 20:5 和 8:2 能組成比例嗎？為什么？ 2、表中相對應的數(shù)能否組成比例，能的寫出來。 【 合作探究 】 1、 仔細觀察 上節(jié)課寫出的比例，你有沒有新發(fā)現(xiàn)？ 12 : 6 = 8 : 4 3 : 2 = 15 : 10 6 8= 2 15= 12 4= 3 10= 2、 這個發(fā)現(xiàn)是否能成為規(guī)律呢，再用下面的比例驗證一下。 15:12=10:8 :1 練習本（本） 8 20 總價（元） 4 10 時間（時） 1 4 5 路程（千米） 60 240 300 小學數(shù)學導學案 、 小結(jié)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。這個規(guī)律我們叫做比例的 基本性質(zhì)。 【自主嘗試】 1、用這個發(fā)現(xiàn)去檢驗 知識鏈接 寫 出 的比例，看是否也有這個規(guī)律。 20:5=8:2 兩內(nèi)項積： 兩外項積： 2、根據(jù)比例 基本性質(zhì) ，你能把下面的式子改寫出比例嗎？ 12 2=6 4 【 精要點撥 】 相乘的兩個數(shù)，可看作比例的兩內(nèi)項或兩外項。 所以可寫成： 6:12=2:4 或 12:6=4:2； 【 方法寶典 】 在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。這個規(guī)律我們叫做比例的基本性質(zhì)。如果用字母表示比例的項，即 a:b=c:d,那么 ad= 【 當堂檢測 】 1、填空。 在比例里，兩內(nèi)項的積是 兩外項的積是（ ）。 24:9=8：（ ）。 2、根據(jù)乘法算式，寫出幾個不同的比例。 8 0 3x=4y 在 本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第二單元 比例 第三課時 比例的應用 班級 姓名 【 知識目標 】 1、理解比例應用的意義 。 2、用比例的知識解答實際中簡單的物物交換 問題。 【 重點難點 】 重點： 掌握 比例應用的意義； 難點： 應用比例的基本性質(zhì)解決實際問題。 【 知識鏈接 】 1、解方程。 3x=4 5 2、下面的哪些比能組成比例？把 組成的比例寫下來，說說你是怎樣判斷的？ 12:4 15:5 63:7 3、列式解答： 10元能買 3 斤香蕉， 20 元能買多少斤香蕉？ 【 合作探究 】 1、 4 個玩具汽車換 10 本小人書，淘氣說他有 14 個玩具汽車，能換幾本小 人書呢？你有幾種換法？ 畫圖表分析： 列式計算： 首先想： 14 里面有幾個 4？ 列式是： 再想： 一個 4 換一個 10本 ， 有 4 可換 幾本？ 列式是： 2、你能寫出汽車和小人書的比嗎，比值表示什么意思？ 如果 14 個玩具汽車能換 x 本小人書， 14： x 與 4:10 的比值意義一樣嗎？ 這兩個比能組成比例嗎？ 3、把 教材第 19 頁 例題 列出的 比例中的未知數(shù)求出來 （ 解比例 ） ： 4 :10 = 14 ： x 4 個 4 個 4 個 2 個 10 本 10 本 10 本 5 本 小學數(shù)學導學案 自主嘗試】 解下面各比例，然后再驗算： 24:x: x:4=。 【 精要點撥 】 解比例可以 根據(jù)比例的意義， 也可以 根據(jù)比例的基本性質(zhì)： 24:x: 24:x:=80 x=24 =32 x=32 檢驗：把求出的 x 的值代入檢驗： 24:32:0，所以 X=32 是正確的。 x:4= 怎么求出 x 的值？ 【 方法寶典 】 常用解比例的方法： 根據(jù)比例的意義 ； 根據(jù)比例的 基本性質(zhì) 。 【 當堂檢測 】 用比例的知識解 決 下面各題。 1、 六 班紅旗榜上的紅旗數(shù)與為班做好事的次數(shù)相關(guān)，每做 4次 好事就 獎 2面紅旗，小燕做了 18 次好事，共可得幾面紅旗？ 2、 六 班舉行學習評優(yōu)活動，作業(yè)本上每 6次滿分可得三枚學習獎章，這個月小佳共得了 4 枚學習獎章，小佳這個 月作業(yè)本一共有多少次滿分？ 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第二單元 比例 第四課時 比例尺 班級 姓名 【 知識目標 】 1、理解比例尺的意義 并會求 比例尺。 2、根據(jù)比例尺求圖上距離。 【 重點難點 】 重點： 會求一幅圖的比例尺。 難點： 結(jié)合比例尺的意義，求圖上 距離。 【 知識鏈接 】 1、看圖填空： A 5 D ( ):( ) 2 2 ( ):( ) B 5 C 2、 2 千米 =（ ）厘米 50 米 =（ ）厘米 100 毫米 =( )厘米 【 合作探究 】 1、 觀察教材第 21頁 ，淘氣和笑笑根據(jù)信息畫的圖。我們用尺子量一量每條線 段的長，再與實際距離相 比。你認為他們畫得合理嗎？誰的更合理？ 笑笑畫的：用圖上的 1示實際的 100 米，寫成比是 1 100 米，化 簡后是 1 : 10000。 2、 小結(jié)：一幅圖的比例尺就是： 比例尺的分類： 從表現(xiàn)形式來分：（ ）比例尺和（ ）比例尺。 從數(shù)值大小來分：（ ）比例尺和 ( )比例尺。 3、 在學校的東北方向 400 米處，有一個社區(qū)活動中心，要在笑笑畫的圖中標出 來，你能嗎？ 【思路分析】 要在圖上標出，要先算出（ ）距離才能畫，怎么求圖上距離呢？ 解法一：根據(jù)比的意義： 解法二：根據(jù)比例尺的意義： 小學數(shù)學導學案 樣我們可以在圖上東北方向距離學校 4 厘米處標出這個社區(qū)活動中心了。 【自主嘗試】 甲乙兩地相距 48 千米，畫在一幅圖上的長度是 6 厘米，求這幅圖的比例尺是多少 ？ （ 精要點撥 ： 求比例尺時， 先要統(tǒng)一長度單位，再根據(jù)比例尺的意義列式求 。 ） 48 千米 =4800000 厘米 比例尺： 6 4800000= 答： 【 方法寶典 】 比例尺是圖上距離與實際距離的比，求比例尺就用圖上距離 實際距離。比例尺是個比，是沒有單位的。 【 當堂檢測 】 1、比例尺 1001 是表示用圖上的（ ）厘米，代替實際的（ ）厘米。 2、一張地圖上，用 3示實際距離的 600m，求這張地圖的比例尺。 3、在一幅比例尺是 1:20000 的地圖上，要表示出實際的 40 千米的甲地，需畫多長的線段？ 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第二單元 比例 第五課時 比例尺（試一試） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、認識線段比例尺，并會與數(shù)值比例尺互化。 2、應用比例尺知識求實際距離。 【 重點難點 】 重點： 應用比例尺知識求實際距離。 難點： 線段比例尺與數(shù)值比例尺互相轉(zhuǎn)化。 【 知識鏈接 】 1、什么叫比例尺？比例尺可分幾種？ 2、在一幅圖紙上，量得小東家到學校的距離是 1厘米，而實際距離是 1000米，這幅圖的比例尺是多少？ 【 合作探究 】 1、觀察教材 第 21頁 例題 3 的地圖，地圖右下方 0 90是我們上節(jié) 說 到的（ ）比例尺。 如果這條線段是 1厘米 長， 想想它表示什么意思呢？ 如轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是： 2、自學教材第 22頁 ，小組討論：怎么求北京到上海的實際距離？ 【思路分析】 先用尺子量一量這幅圖上北京到上海的距離，根據(jù)比例尺的意義， 求實際距離 可以 直接列式： 亦可根據(jù)同一幅圖，比例尺是相等的，用方程解： 【 自主嘗試 】 小學數(shù)學導學案 能模仿剛才求北京到上海的實際距離的方法，在這幅圖上求出從青島去石 家莊的實際距離嗎？試試看： 【 方法寶典 】 已知比例尺和圖上距離 求實際距離 ，有兩種方法： 利用“比例尺 =圖上距離實際距離“列出比例求 ； 利用圖上距離與實際距離的關(guān)系， 直接 用乘法求出實際距離。 【 當堂檢測 】 1、在一幅比例尺是 1:20000 的地圖上 ,量得小紅家到商場的距離是 3 紅家到商場的實際距離是多少米？ 2、在標有 0 60 120圖上，量得 地距離是 的實際距離是多少千米？ 拓展題： 在比例尺為 1:50000 的圖紙上量得甲乙兩地相距 改畫在比 例尺為 0 20 40m 的圖紙上應畫多長？ 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第二單元 比例 第六課時 圖形的放大與縮小 班級 姓名 【 知識目標 】 1、 初步理解圖形放大和縮小的含義，掌握圖形放大或縮小的方法。 2、能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小 。 【 重點難點 】 重 點： 理解圖形的放大和縮小 ,能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例 放大或縮小。 難點： 初步體會圖形的相似 ,進一步發(fā)展空間觀念。 【 知識鏈接 】 1、舉例說說生活中哪些現(xiàn)象是圖形的放大，哪些現(xiàn)象是圖形的縮??？ 2、判斷下面的現(xiàn)象是將圖形的放大，還是將圖形縮小。 放大鏡看書是（ ）；投影儀放映是（ ）；照相機照相是（ ）。 【 合作探究 】 課本第 24 頁主題：為“巨人”設計教室。思考： 1、“巨人”的身高與普通人的身高的比是（ ）。 2、我們教室的高是 3米，“巨人”教室的高是 （ ）米， 3、如果我們課桌的長是 1 米，“巨人”課桌的長是（ ）米。 【 自主嘗試 】 1、課本第 24頁例題 1：如果按 4:1 將我們的教室放大，你會嗎？試在書上 完成畫圖。 2、按 1:4 縮小圖形，又會是怎樣的呢？課本例 2，你能按這個比把“巨人” 三角尺縮小畫下來嗎？ 【 精要點撥 】 圖形的放大與縮小，要使相對應的邊的比相等，這樣畫出來的圖形的形狀 才不會變。 小學數(shù)學導學案 當堂檢測 】 一、按 2:1 在方格紙上畫出下面的圖形 。 二、在方格紙上將平行四邊形放大的原來 到 2 倍，再以 1:4 縮小。 拓展題： 將下面的圖形按 一定 的 比例縮小畫在右邊方格紙上，比比看誰畫得像。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第三單元 圖形的運動 第一課時 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、 通過生活實例認識圖形的 旋轉(zhuǎn) 及旋轉(zhuǎn) 的方向和角度。 2、能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90后的圖形。 【 重點難 點 】 重點：了解 圖形旋轉(zhuǎn)的特性。 難點： 能在方格紙上把線段 旋轉(zhuǎn) 90。 【 知識鏈接 】 1、鐘面是什么形狀的？圓一周有多少度？ 2、鐘面一大格是多少度？一小格是多少度？ 【 合作探究 】 1、 觀察鐘面，說說時針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？ 時針、分針、秒針都在圍繞著一點旋轉(zhuǎn)，這一點叫做（ ）。 時針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向叫做（ ）方向，相反的方向叫 （ ）方向。 分針旋轉(zhuǎn)一周就旋轉(zhuǎn)了（ ）度，同時時針就旋轉(zhuǎn)了（ ）度。 2、觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。 回想一下，公路收費站，攔車時橫桿放下（關(guān)閉）是（ ）方向旋轉(zhuǎn)的， 旋轉(zhuǎn)了（ ）；放車通過，橫桿收起（打開）是（ ）方向旋轉(zhuǎn)的， 旋轉(zhuǎn)了（ ）。 【自主嘗試】 試試在教材第 28 面第 3題的方格紙上，畫出線段 點 90后的線段，再畫出繞 A 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90后的線段。 【 精要點撥 】 物體的旋轉(zhuǎn)，應抓住三個要素：旋轉(zhuǎn)點、旋 轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。 小學數(shù)學導學案 試用手按著筆的一端在桌子上作旋轉(zhuǎn)的實驗，好好體驗。 再按要求畫在方格紙上。 【 方法寶典 】 在方格紙上把線段旋轉(zhuǎn) 90的步驟： 確定旋轉(zhuǎn)中心點； 明確旋轉(zhuǎn)的方向； 按要求的角度進行旋轉(zhuǎn)。 【 當堂檢測 】 一、 看圖填空： 1、指針從 12 繞點 o 順時針旋轉(zhuǎn) 90到（ ）； 2、指針從 12 繞點 o 逆時針時針旋轉(zhuǎn) 90到（ ）； 3、指 針從 6 繞點 o（ ） 時針旋轉(zhuǎn) 90到 9 ； 4、指針從 6 繞點 o 逆時針時針旋轉(zhuǎn) 90到（ ）。 二、 拓展題 。 在方格紙上畫出線 段 畫出線段 0后的線段， 再畫出繞 0后的線段， 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二學期導學案 第三單元 圖形的運動 第二課時 圖形的旋轉(zhuǎn)（二 ） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、能在方格紙上 畫出 簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形 。 2、 進一步認識 圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。 【 重點 難點 】 重點： 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90。 難點： 能準確地確定圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵線段 。 【 知識鏈接 】 1、說說旋轉(zhuǎn)要注意哪些因素？ 2、上節(jié)我們學了旋轉(zhuǎn)的方向主要有哪兩種？ 【 合作探究 】 1、 自學教材第 30頁 例題，畫出圖中的小旗繞點 N 順時針旋轉(zhuǎn) 90后的圖形。 2、 請完成填空題，體會畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法和步驟：小旗的旗桿在方格紙占（ ）格，旗面是（ ）形，旋轉(zhuǎn)的中心點是（ ）點 ,先用手比劃 ， 找出旋轉(zhuǎn)后旗桿位置 與 原來旗桿的夾角是（ ），畫下旗桿位置后，思考：旗面旋轉(zhuǎn)應在旗桿的（ ）邊，旗面長（ ）格，寬（ ）格。 3、 在方格紙上畫出三角形 轉(zhuǎn) 90后的圖形。 與同伴說說你是怎么畫的， 需要注意什么？ 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90。 繞點 0。 【自主嘗試】 一、 按要求畫出 右邊 圖形 A 旋轉(zhuǎn)后的圖形。 （ 1）把圖形 A 繞 0 點順時針旋轉(zhuǎn) 90得到圖形 B； （ 2）把圖形 A 繞 0 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到圖形 C。 A 小學數(shù)學導學案 精要點撥 】 用手在 方 格紙 上 比劃一下，也可剪一個三角形擺 一擺 ；圖形 旋轉(zhuǎn)運動時，要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度，以及對應邊的格數(shù)。 【 方法寶典 】 在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90的方法，先找到關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn) 90后的位置，再根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關(guān)系連接線段。 【 當堂檢測 】 一 、把下面的圖形繞點 0，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 拓展題： 把下面的圖形 連續(xù)三次 繞 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出變換后的圖形。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 六年級數(shù)學第二 學期導學案 第三單元 圖形的運動 第三課時 圖形的運動 班級 姓名 【 知識目標 】 1、 利 用平移、旋轉(zhuǎn) 將 圖形的位置 還原，并能用一定的方式記錄還原的過程 。 2、 能 在方格紙上 畫出圖形運動后的位置 。 【 重點難點 】 重點： 將 圖形的位置 還原 。 難點： 能準確 在方格紙上 畫出圖形運動后的位置 。 【 知識鏈接 】 1、說說圖形位置的移動有哪些形式？ 2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)要注意哪些問題？ 【 合作探究 】 1、 如下圖，七巧板有兩個圖形移動了位置，怎樣把它們移回去呢 ？ 與同伴說說你的做法。 2、 請將圖形 A 繞點 0順時針旋轉(zhuǎn) 90，得到圖形 B，再將圖形 格得到圖形 C。畫一畫，說說要注意什么。 【 自主嘗試 】 2 1 小學數(shù)學導學案 下面的圖形繞 0點順時針旋轉(zhuǎn) 90，再向左平移 4 格。畫出旋轉(zhuǎn)和 平移后的圖形。 【精要點撥】 按要求旋轉(zhuǎn)圖形時， 先確定相應的線或點的位置 ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的位置關(guān)系，把相應的線或點連接。 【 方法寶典 】 在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形時，應明確旋轉(zhuǎn)中心、方向 和角度；先確定相應的線或點的位置 ，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的位置關(guān)系，把相應的線或點連接；平移時要 確定好平移的方向及移動的 格 數(shù)，找到 相應的點 再連接 。 【 當堂檢測 】 一、如右圖，以直線 f 為對稱軸作梯形 對稱圖形，再將新梯形繞點 旋轉(zhuǎn) 90，畫出變換后得到的圖形。 二、 將方格紙中的小船 格，得到圖形 B，再將圖形 逆 時針旋轉(zhuǎn) 90得到圖形 C。 在本課學習中，我的表現(xiàn)是： 認真思考，與同學合作交流， 能正確運用所學知識解決問題。 f 六年級數(shù)學第二學期導學案 第三單元 圖形的運動 第四課時 圖形的運動（試一試 ） 班級 姓名 【 知識目標 】 1、把移動了位置的卡片，還原成原來完整的圖形。 2、學會用語言描述卡片的運動過程。 【 重點難點 】 重點： 借助方格紙上的操作和分析， 有條理地表達圖形的變換過程。 難點： 將一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的方式，得到新圖形。 【 知識鏈接 】 1、圖形平移、旋轉(zhuǎn)要注意哪些問題？ 2、畫軸對稱圖形時，對稱圖形與原 圖形的對應位置怎樣確定？ 【 合作探究 】 1、 觀察在方格紙中的笑臉圖，可以看成是由中心一點分割成 4張卡片組成的， 右邊是原圖有兩只卡片移動了位置。想一想怎樣才能把這圖復原？ 圖 1 圖 2 2、 與同桌交流一下，你是怎樣讓圖 2復原到原來圖 1 的樣子的？ 【自主嘗試】 1、 試著用文字把“還原”過程記錄下來。 【精要點撥】 剪卡片動手擺一擺，移一移；可以有多種方法。操作卡片移動時，注意 位置移動