數(shù)學北師大版六年級下冊圓柱 的體積

第五課時 圓柱的體積 一 教學內(nèi)容 圓柱的體積 北師大數(shù)學六年級下 P8 10 教學目標 1 通過具體情境觀察 實物感知等活動 感受物體體積的大小 發(fā)展空間觀念 2 通過圓柱與長方體的 類比 經(jīng)歷 猜想與驗證 探索圓柱體積計算方法的 過程 體會 類比 的數(shù)學思想方法 3 掌握圓柱體積的計算方法 能正確計算圓柱的體積 能運用圓柱體積計算方 法 解決簡單的實際問題 教學重點 掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算 教學難點 理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程 體會 類比 方法的價值 教學準備 圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具 課件 教學過程 一 復(fù)習導(dǎo)入 揭示課題 1 談話 前幾節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓柱體 學會了計算圓柱的側(cè)面積 底面積 和 表面積 今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積 同學們回憶一下 什么叫 體 積 指名回答 生 物體所占空間的大小叫做體積 我們學會計算哪些立 體圖形的體積呢 指名學生回答 教師演示課件 根據(jù)學生的回答 板書 長方體的體積 底面積 高 2 呈現(xiàn)長方體 正方體和圓柱的直觀圖 3 揭題 老師為大家準備了長方體 正方體 圓柱 其中我們學過了長方體和 正 方體的體積計算方法 大家想不想知道圓柱體的體積計算方法 今天我們一 起 來探索圓柱體積的計算方法 板書課題 圓柱的體積 4 教師 在研究這個問題之前 我們先來復(fù)習一下 圓的面積是怎樣計算的呢 圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的 學生 把一個圓 平均分成若干個 扇 形 拼成一個近似長方形 長方形的長相當于圓周長的一半 寬相當于圓的 半 徑 根據(jù)學生的敘述 教師課件演示 二 自主探究 精講點撥 1 教師 那么今天我們要研究的圓柱的體積 能不能也像剛才圓的面積公式推 導(dǎo) 過程一樣 轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形 推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢 2 學生小組討論 交流 1 你準備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形 2 你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的 3 轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系 3 推導(dǎo)圓柱體積公式 學生交流 教師動畫演示 1 把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體 2 怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢 指名敘述 把圓柱體底面分成平均分成若干個扇 形 例如分成 16 份 然后把圓柱切開 拼成一個近似長方體 你會操作嗎 學生演示教具 3 教師說明 底面扇形平均分的份數(shù)越多 拼成的立體圖形就越接近長方 體 4 教師 這個長方體與圓柱體比較一下 什么變了 什么沒變 生 形狀 變了 體積大小沒變 5 推導(dǎo)圓柱體積公式 討論 切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系 學生回答 切拼成的長方 體的體積相當于圓柱的體積 長方體的底面積相當于圓柱體的底面積 長 方體的高相當于圓柱體的高 教師根據(jù)學生回答演示課件 教師 圓柱的體積怎樣計算 用字母公式 怎樣表示 板書 圓柱的體積 底面積 高 V S h 4 自己閱讀 P8 內(nèi)容 并獨立完成最后兩個問題 集體交流訂正 三 運用公式 解決問題 1 書 P9 第 1 題 學生獨立計算 說說三者之間的聯(lián)系 2 書 P9 第 2 題 學生獨立完成 重點說說根據(jù)給出的不同條件怎樣求圓柱的體 積 3 書 P9 第 3 題 獨立完成 集體訂正 四 全課小結(jié) 這節(jié)課我們一起學習了運用類比的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式 并且 能夠運用圓柱體積的計算公式