廣西河池市宜州市2015年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015 年廣西河池市宜州市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 36 分 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B C 2 D 2 A=60，則 A 的補(bǔ)角是（ ） A 160 B 120 C 60 D 30 3將 0 4用小數(shù)表示為（ ） A 下列等式 錯(cuò)誤的是（ ） A（ 2） 0=1 B（ 1） 2= 1 C（ 2） 4（ 2） 2=4 D（ 2） 3（ 2） 3=26 5一個(gè)布袋里裝有 3 個(gè)紅球、 2 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是（ ） A B C D 6函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 3 B x 3 C x=3 D x3 7小明將下列 4 張牌 中的 3 張旋轉(zhuǎn) 180后得到，沒(méi)有動(dòng)的牌是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 第 2 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 8如圖，已知 O 的半徑為 5，弦 ， M 是 任意一點(diǎn)，則線段 長(zhǎng)可能是（ ） A 將一次函數(shù) y= 2x+4 的圖象平移得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x，則移動(dòng)方法為（ ） A向左平移 4 個(gè)單位 B向右平移 4 個(gè)單位 C向上平移 4 個(gè)單位 D向下平移 4 個(gè)單位 10某班抽取 6 名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?80， 90， 75， 75， 80， 80下列表述錯(cuò)誤的是（ ） A眾數(shù)是 80 B中位數(shù)是 75 C平均數(shù)是 80 D極差是 15 11一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成，其主視圖與左視圖如圖所示，其俯視圖不可能（ ） A B C D 12在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=mx+m 和 y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m0）的圖象可能是（ ） A B C D 第 3 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 二、填空題：（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳 10 次，統(tǒng)計(jì)得到他們的平均成績(jī)都是 ，甲的方差為 的方差為 么成績(jī)較為穩(wěn)定的是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 14分解因式： 2mx+m= 15將一副三角板擺成如圖所示，則 16如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)若 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 17若關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+2k=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍為 18小明的圓錐形玩具的高為 12線長(zhǎng)為 13其側(cè)面積是 三、解答題（本題共 8 題， 共 66 分） 19計(jì)算：（ 3） 0 | 2|+（ ） 2 第 4 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 20化簡(jiǎn)求值： 其中 21求不等式組 的整數(shù)解 22閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的、希望中學(xué)共有 1500 名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況， 就“你最喜歡的圖書(shū)類別 ”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題： 種類 頻數(shù) 頻率 科普 術(shù) 78 文學(xué) 它 81 （ 1）這次隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生； （ 2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書(shū)的概率是多少？ 23如圖：一輛汽車(chē)在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車(chē)停下，汽車(chē)?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是 0和 0，如果斑馬線的寬度是 米，駕駛員與車(chē)頭的距離是 時(shí)汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線的距離 x 是多少？ 第 5 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 24電動(dòng)自動(dòng)車(chē)已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商 1 至 3 月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē) 1 月份銷(xiāo)售 150 輛， 3 月份銷(xiāo)售 216 輛 （ 1）求該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率； （ 2）若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為 2300 元，售價(jià)為 2800 元，則該經(jīng)銷(xiāo)商 1 至 3 月共盈利多少元？ 25如圖， 邊 O 的直徑， 圓交于點(diǎn) D， D 為 中點(diǎn)，過(guò) D 作 （ 1）求證： C； （ 2）求證： O 的切線； （ 3）若 3， ，求 長(zhǎng) 26如圖，拋物線的頂點(diǎn)為 A（ 2， 1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）在拋物線上求點(diǎn) M，使 面積是 積的 3 倍； （ 3）連接 x 軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn) N，使 似？若存在，求出 N 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 2015 年廣西河池市宜州市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 36 分 2015 年初中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試試卷（一）數(shù)學(xué) 1 2 的相反數(shù)是（ ） A 2 B C 2 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可 得答案 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 2 A=60，則 A 的補(bǔ)角是（ ） A 160 B 120 C 60 D 30 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解： A=60， A 的補(bǔ)角 =180 60=120 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180是解題的關(guān)鍵 3將 0 4用小數(shù) 表示為（ ） A 考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 原數(shù) 【分析】 把數(shù)據(jù) 0 4中 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 4 位就可以得到 【解答】 解： 0 4=62 故選： A 第 8 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法 a10 n 表示的數(shù)， “還原 ”成通常表示的數(shù)，就是把 a 的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) n 位所得到的數(shù) 4下列等式錯(cuò)誤的是（ ） A（ 2） 0=1 B（ 1） 2= 1 C（ 2） 4（ 2） 2=4 D（ 2） 3（ 2） 3=26 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)非 0 的 0 次冪，可判斷 A； 根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷 B； 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 c； 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷 D 【解答】 解： A、非 0 的 0 次冪等于 1，故 A 正確； B、（ 1） 2=1，故 B 錯(cuò)誤； C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 正確； D、底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D 正確； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減 5一個(gè)布袋里裝有 3 個(gè)紅球、 2 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先求出這個(gè)口袋里一共有球的個(gè)數(shù)，然后用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可 【解答】 解；這個(gè)口袋里一共有球的個(gè)數(shù)： 3+2=5 個(gè)， 已知紅球有 3 個(gè)， 從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是； 35= 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了概率公式：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 9 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 6函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 3 B x 3 C x=3 D x3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 30， 解得 x3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了函數(shù)自變 量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù) 7小明將下列 4 張牌 中的 3 張旋轉(zhuǎn) 180后得到，沒(méi)有動(dòng)的牌是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形 【分析】 由于第三張牌不是中心對(duì)稱圖形，所以旋轉(zhuǎn)后發(fā)生變化，其他的三張牌都是中心對(duì)稱圖形 ，旋轉(zhuǎn)后部發(fā)生變化，由此即可確定選擇項(xiàng) 【解答】 解： 第三張牌不是中心對(duì)稱圖形， 旋轉(zhuǎn)后圖形會(huì)發(fā)生變化， 而圖中第三張沒(méi)有改變， 沒(méi)有動(dòng)的牌是黑桃 6 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，它們旋轉(zhuǎn) 180后能夠和原來(lái)的圖形重合，利用這個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題 8如圖，已知 O 的半徑為 5，弦 ， M 是 任意一點(diǎn)，則線段 長(zhǎng)可能是（ ） 第 10 頁(yè)（共 23 頁(yè)） A 考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 根據(jù) 出 取值范圍，再進(jìn)行估算 【解答】 解：作 根據(jù)垂徑定理， 6=3， 根據(jù)勾股定理， = =4， 則 M4， 只有 C 符合條件 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查 了垂徑定理，勾股定理的用法，要注意先估算，再選擇 9將一次函數(shù) y= 2x+4 的圖象平移得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為 y= 2x，則移動(dòng)方法為（ ） A向左平移 4 個(gè)單位 B向右平移 4 個(gè)單位 C向上平移 4 個(gè)單位 D向下平移 4 個(gè)單位 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “左加右減，上加下減 ”的平移規(guī)律即可求解 【解答】 解： y= 2x+4= 2（ x 2）， 將一次函數(shù) y= 2x+4 的圖象向左平移 2 個(gè)單位或者向下平移 4 個(gè)單位，可得到函數(shù) y= 2x， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象與幾 何變換平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律 “左加右減，上加下減 ”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系 第 11 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 10某班抽取 6 名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?80， 90， 75， 75， 80， 80下列表述錯(cuò)誤的是（ ） A眾數(shù)是 80 B中位數(shù)是 75 C平均數(shù)是 80 D極差是 15 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；極差 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差的概念逐項(xiàng)分析 【解答】 解： A、 80 出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是 80， A 正確； B、把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)為 80， 80，所以中 位數(shù)是 80， B 錯(cuò)誤； C、平均數(shù)是 =80， C 正確； D、極差是 90 75=15， D 正確 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差的理解 11一個(gè)幾何體由一些小正方體擺成，其主視圖與左視圖如圖所示，其俯視圖不可能（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)給出的幾何體，通過(guò)動(dòng)手操作，觀察可得答案選擇 C，也可以根據(jù)畫(huà)三視圖的方法，發(fā)揮空間想象能力，結(jié)合主視圖和左視圖，從上面看，幾何體的第二行第 3 列有 1 個(gè)正方體，而 【解答】 解：結(jié)合主視圖和左視圖，從上面看，幾何體的第二行第 3 列有 1 個(gè)正方體，而 C 選項(xiàng)沒(méi)有 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由三視圖判斷幾何體和簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握幾何體的三 視圖及空間想象能力 第 12 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 12在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=mx+m 和 y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m0）的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】 代數(shù)綜合題 【分析】 本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限的問(wèn)題， 關(guān)鍵是 m 的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù) y=bx+c，當(dāng) a 0 時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng) a 0 時(shí)，開(kāi)口向下對(duì)稱軸為 x= ，與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， c） 【解答】 解：解法一：逐項(xiàng)分析 A、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，對(duì)稱軸為 x= = = 0，則對(duì)稱軸應(yīng)在 y 軸左側(cè)，與圖象不符，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱軸為 x= = 0，則對(duì)稱軸應(yīng)在 y 軸左側(cè) ，與圖象相符，故 D 選項(xiàng)正確； 解法二：系統(tǒng)分析 當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向下時(shí)， m 0， m 0， 一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限 當(dāng)二次函數(shù)開(kāi)口向上時(shí)， m 0， m 0， 對(duì)稱軸 x= 0， 這時(shí)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)， 一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限 故選： D 第 13 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題 二、填空題：（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 13 跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時(shí)，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳 10 次，統(tǒng)計(jì)得到他們的平均成績(jī)都是 ，甲的方差為 的方差為 么成績(jī)較為穩(wěn)定的是 甲 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)甲乙兩人的方差可以作出判斷 【解答】 解：由于甲的方差小于乙的方差，所以甲的成績(jī)較穩(wěn)定 故填甲 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 14分解因式： 2mx+m= m（ x 1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因 式 m，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可 【解答】 解： 2mx+m=m（ 2x+1） =m（ x 1） 2 故答案為： m（ x 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵 15將一副三角板擺成如圖所示，則 165 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 如圖， B=45， 0，先利用鄰補(bǔ)角求出 20，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解 【解答】 解：如圖， B=45， 0， 第 14 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 則 80 20， 所以 B=120+45=165 故答案為 165 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和充分利用三角板中的特殊角進(jìn)行計(jì)算 16如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)若 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是 （ 9， 0） 【考點(diǎn)】 位似變換 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，看連線的交點(diǎn)為那一點(diǎn)即為位似中心 【解答】 解：連接 得交點(diǎn)為（ 9， 0） 故答案為：（ 9， 0） 第 15 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 用到的知識(shí)點(diǎn)為：位似中心為位似圖形上任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn) 17若關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+2k=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍為 k2 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)所給的方程找出 a， b， c 的值，再根據(jù)關(guān)于 x 的一元二次方程 4x+2k=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出 =4，從而求出 k 的取值范圍 【解答】 解： a=1， b= 4， c=2k， 而方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， =46 8k0， k2； 故答案為： k2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵 18小明的圓錐形玩具的高為 12線長(zhǎng)為 13其側(cè)面積是 65 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 首先根據(jù)勾股定理求得底面半徑的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求得側(cè)面積 【解答】 解：底面半徑是： =5 則側(cè)面積是： 2513=65 故答案是： 65 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng) 三、解答題（本題共 8 題，共 66 分） 19計(jì)算：（ 3） 0 | 2|+（ ） 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 第 16 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【解答】 解：原式 =1 2+ +9 =8 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20化簡(jiǎn)求值： 其中 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 a 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) a= +1 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21求不等式組 的整數(shù)解 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 首先得出一元一次不等式組中 x 的取值，根據(jù) x 是整數(shù)解得出 x 的可能取值 【解答】 解： ， 解不等式 得 x 1， 解不等式 得 x ，不等式組的解集為 x 1， 因此不等式組的整數(shù)解是 1， 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù) x 的取值范圍，得出 x 的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 22閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的、希望中學(xué)共有 1500 名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書(shū)類別 ”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題： 第 17 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 種類 頻數(shù) 頻率 科普 術(shù) 78 文學(xué) 它 81 （ 1）這次隨機(jī)調(diào)查了 300 名學(xué)生； （ 2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書(shū)的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布表；概率公式 【專題】 閱讀型 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中，科普的人數(shù)是 45 人，占 據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，可知共隨機(jī)調(diào)查了 4500（人）； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)：易知其它數(shù)值，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖； （ 3）由條形圖可知：喜歡文學(xué)類圖書(shū)有 96 人，占總?cè)藬?shù)的 32%；故隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，估計(jì)恰好是最喜歡文學(xué)類圖書(shū)的概率是 32% 【解答】 解：（ 1）這次隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)： 4500（人）； 故答案為： 300； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)： 藝術(shù)的有 78 人，占 1 頻率為 26%； 文學(xué)的有 300 78 45 81=96（人）， 據(jù)此可補(bǔ)全條形圖： 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 種類 頻數(shù) 頻率 科普 45 術(shù) 78 學(xué) 96 它 81 （ 3）隨機(jī)調(diào)查 一名學(xué)生，估計(jì)恰好是最喜歡文學(xué)類圖書(shū)的概率是 96300100%=32% 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目 =部分?jǐn)?shù)目 相應(yīng)百分比概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23如圖：一輛汽車(chē)在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車(chē)停下，汽車(chē)?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是 0和 0，如果斑馬線的寬度是 米，駕駛員與車(chē)頭的距離是 時(shí)汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線的距離 x 是多少？ 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 第 19 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得 0，由此得 B=3 米；可在 ，根據(jù) 長(zhǎng)和 余弦值求出 長(zhǎng)，進(jìn)而由 x=得汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線的距離 【解答】 解：如圖：延長(zhǎng) 0， 0； 0 30=30，即 B=3 米； ， 米， 0； ； 故 x= 答：這時(shí)汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線的距離 x 是 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查俯角的定義，要求學(xué)生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 24電動(dòng)自動(dòng)車(chē)已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商 1 至 3 月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē) 1 月份銷(xiāo)售 150 輛， 3 月份銷(xiāo)售 216 輛 （ 1）求該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng) 率； （ 2）若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為 2300 元，售價(jià)為 2800 元，則該經(jīng)銷(xiāo)商 1 至 3 月共盈利多少元？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】 （ 1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率為 x等量關(guān)系為： 1 月份的銷(xiāo)售量 （ 1+增長(zhǎng)率） 2=3 月份的銷(xiāo)售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可 （ 2）根據(jù)（ 1）求出增長(zhǎng)率后，再計(jì)算出二月份的銷(xiāo)量，即可得到答案 【解答】 解：（ 1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意列方程： 150（ 1+x） 2=216， 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 解得 220%（不合題意，舍去） ， 0% 答：該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率 20% （ 2）二月份的銷(xiāo)量是： 150（ 1+20%） =180（輛） 所以該經(jīng)銷(xiāo)商 1 至 3 月共盈利：（ 2800 2300） （ 150+180+216） =500546=273000（元） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 25如圖， 邊 O 的直徑， 圓交于點(diǎn) D， D 為 中點(diǎn)，過(guò) D 作 （ 1）求證： C； （ 2）求證： O 的切線； （ 3）若 3， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）連接 用直徑所對(duì)的圓周角是直角和等腰三角形的三線合一可以得到 C； （ 2）連接 用平行線的判定定理可以得到 0，從而判斷 圓的切線； （ 3）根據(jù) 3， ，可求得 由 B= C，即可得出 據(jù)勾股定理得出 【解答】