云南省曲靖市羅平縣2015年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2015 年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A B 2015 C D 2015 2同學(xué)們都知道，蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，那你知道蜂巢的厚度嗎？事實(shí)上，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 4m B 0 5m C 05m D 7310 5m 3如圖，把矩形紙片 對(duì)角線 疊，設(shè)重疊部分為 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A D B D D 定等于 30 4下面計(jì)算正確的是（ ） A a+a 1=0 B（ +1）（ 1 ） =1 C（ 1（ 2= （ a） 4a2=如圖， 0， 直平分線段 點(diǎn) D， 平分線 點(diǎn) E，連接 度數(shù)是（ ） 第 2頁(yè)（共 27 頁(yè)） A 115 B 75 C 105 D 50 6不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 7如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（ ） A 85 90 155 165如圖，已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，下列 4 個(gè)結(jié)論： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 40 其中正確結(jié)論的 有（ ） A B C D 第 3頁(yè)（共 27 頁(yè)） 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 9一組數(shù)據(jù)： 6、 8、 a、 3、 2 的眾數(shù)是 6，則這組數(shù)的平均數(shù)為 10如圖， O 的半徑為 6， D=30，則弦 長(zhǎng)為 11如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng) 80m、寬 50m 的長(zhǎng)方形 修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與 行，另 一條與 行，其余部分種花草，使花草的種植面積共為 3800通道的寬為 依題意列得方程： 12如圖，現(xiàn)需測(cè)量池塘邊上 A、 強(qiáng)在池塘外選取一個(gè)點(diǎn) C，連接 找到它們中點(diǎn) E、 F，測(cè)得 為 45 米，則池塘的寬 米 13如圖， N 為函數(shù) y= 圖象上一點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) H，則 積為 第 4頁(yè)（共 27 頁(yè)） 14如圖， 面積為 則 15如圖，菱形 邊長(zhǎng)為 5角線 長(zhǎng)為 6菱形 面積為 16如圖，以 1 為腰長(zhǎng)畫(huà)等腰直角 三角形 以 C 長(zhǎng)為直角邊畫(huà)第 2個(gè)等腰直角三角形 以 斜邊 為直角邊畫(huà)第 3 個(gè)等腰直角三角形此類推，則第 2015 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 三、解答題（共 8小題，滿分 72 分） 第 5頁(yè)（共 27 頁(yè)） 17先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1 ） ，并取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 18如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）將 上平移 3 個(gè)單位后，得到 畫(huà)出 直接寫(xiě)出點(diǎn) 坐標(biāo) （ 2）將 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 求點(diǎn) 果保留 x） 19如圖，某校有教學(xué)樓 光線與地面的夾角是 22時(shí)，教學(xué)樓的影子為 光線與地面的夾角是 45時(shí)，教學(xué)樓的影子為 校要 在 A、 C 之間掛一些彩旗，現(xiàn)測(cè)得 13m（ B、 F、C 在一條直線上），請(qǐng)你求出 A、 C 之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： ， ，） 第 6頁(yè)（共 27 頁(yè)） 20小麗乘坐汽車去奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過(guò)高速公路，全程 84回時(shí)經(jīng)過(guò)跨海大橋，全程 45麗所乘汽車去時(shí)平 均速度是返回時(shí)的 ，所用時(shí)間卻返回時(shí)多 20 分鐘，求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度為多少千米 /時(shí)？ 21如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成 3 個(gè)扇形，分別標(biāo)有 1、 2、 3 三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)） （ 1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程 3x+2=0 的解的概率 22如圖， O 的直徑， C 為 O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 的直線 垂線，垂足為 E （即 O 于點(diǎn) F，且 分 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 0， ，求線段 長(zhǎng) 23如圖，四邊形 對(duì)角線 于點(diǎn) O， E， F，點(diǎn) O 既是中點(diǎn)，又是 中點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）若 四邊形 什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由 第 7頁(yè)（共 27 頁(yè)） 24如圖，某拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 1）與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 3），與 x 軸交于 A、 （ 1）求拋物線的解析式 （ 2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線 于點(diǎn) D，連接 面積 （ 3）點(diǎn) E 為直線 一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 y 軸的平行線 拋物線交于點(diǎn) F，問(wèn)是否存在點(diǎn) E，使得以 D、 E、 F 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由 第 8頁(yè)（共 27 頁(yè)） 2015 年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 1 2015 的相反數(shù)是（ ） A B 2015 C D 2015 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 2015 的相反數(shù)是 2015 故選 B 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2同學(xué)們都知道，蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，那你知道蜂巢的厚度嗎？事實(shí)上，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 0 4m B 0 5m C 05m D 7310 5m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所 決定 【解答】 解： 0 5， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 3如圖，把矩形紙片 對(duì)角線 疊，設(shè)重疊部分為 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） 第 9頁(yè)（共 27 頁(yè)） A D B D D 定等于 30 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 根據(jù) 矩形，所以 D，再由對(duì)頂角相 等可得 以 可以得出 E，由此判斷即可 【解答】 解： 四邊形 矩形 D，故 A、 在 ， ， E，故 C 正確； 得不出 一定等于 30，故 D 錯(cuò)誤 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前 后圖形的形狀和大小不變 4下面計(jì)算正確的是（ ） A a+a 1=0 B（ +1）（ 1 ） =1 C（ 1（ 2= （ a） 4a2=考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；同底數(shù)冪的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行二次根式的混合運(yùn) 算、同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng) 【解答】 解： A、 a+a 1=a+ ，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 10頁(yè)（共 27頁(yè)） B、（ +1）（ 1 ） =1 2= 1，原式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 1（ 2= 算正確，故本選 項(xiàng)正確； D、（ a） 4 式錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵 5如圖， 0， 直平分線段 點(diǎn) D， 平分線 點(diǎn) E，連接 度數(shù)是（ ） A 115 B 75 C 105 D 50 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 由 平分線， 0，可 求得 度數(shù)，然后由 直平分線段據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 D，繼而求得 C 的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)，求得答案 【解答】 解： 平分線， 0， 5， 直平分線段 C， 0， C= 5， C=115 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意垂直平分線上任意一 點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等 第 11頁(yè)（共 27頁(yè)） 6不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把 不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解： ， 解得 ， 即： 1 x 3， 在數(shù)軸上表示不等式的解集： 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（， 向右畫(huà)；， 向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí) “”， “”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ”， “ ”要用空心圓點(diǎn)表示 7如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（ ） A 85 90 155 165考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體 第 12頁(yè)（共 27頁(yè)） 【分析】 如圖，首先得知這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐，然后根據(jù)題意得出它的半徑，高以及母線長(zhǎng)，繼而求出它的表面積 【解答】 解：由圖可知這個(gè)幾何體是個(gè)圓錐，且它的底面圓的半徑是 5 12線長(zhǎng) =13 它的表面積 =側(cè) 面積 +底面積 =513+55=90 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的計(jì)算，可先根據(jù)三視圖確定這個(gè)幾何體的形狀，然后根據(jù)其表面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算 8如圖，已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，下列 4 個(gè)結(jié)論： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 40 其中正確結(jié)論的有（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線的 開(kāi)口方向判斷 a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)得出 c 的值，然后根據(jù)拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及 x= 1 時(shí)， x=2 時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解：由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上可得 a 0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與 y 軸交于正半軸知： c 0，由對(duì)稱軸直線 x=2，可得出 b 與 a 異號(hào)，即 b 0，則 0，故 正確； 把 x= 1 代入 y=bx+c 得： y=a b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng) x= 1 時(shí)，二次函數(shù)的值為正，即a b+c 0，則 b a+c，故 選項(xiàng)正確； 把 x=2代入 y=bx+y=4a+2b+c，由函數(shù)圖象可以看出當(dāng) x=2時(shí)，二次函數(shù)的值為負(fù)，即 4a+2b+c 0，故 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 由拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)可以看出方程 bx+c=0 的根的判別式 40，故 D 選項(xiàng)正確； 故選： B 第 13頁(yè)（共 27頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如： y=a+b+c， y=4a+2b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 9一組數(shù)據(jù)： 6、 8、 a、 3、 2 的眾數(shù)是 6，則這組數(shù)的平均數(shù)為 5 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)為 6，求出 a 的值，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可 【解答】 解： 眾數(shù)為 6， a=6， 平均數(shù)為 =（ 6+8+6+3+2） 5=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 10如圖， O 的半徑為 6， D=30，則弦 長(zhǎng)為 6 【考點(diǎn)】 垂徑定理；圓周角定理 【分析】 連接 D=30，由圓周角定理知 0，又因?yàn)?，由銳角三角函數(shù)知 =3 ，所以 【解答】 解：連接 D=30， 0， ， =3 ， 第 14頁(yè)（共 27頁(yè)） 故答案為： 6 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，連接 用垂徑定理，特殊角的三角函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 11如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng) 80m、寬 50m 的長(zhǎng)方形 修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與 行，另一條與 行，其余部分種花草，使花草的種植面積共為 3800通道的寬為 依題意列得方程： （ 80 2x）（ 50 x） =3800 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【專題】 幾何圖形問(wèn)題 【分析】 設(shè)通道的寬為 6 塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（ 80 2x） m，寬為（ 50 x） m根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可列方程（ 80 2x）（ 50 x） =3800 【解答】 解：設(shè)通道的寬為 題意得： （ 80 2x）（ 50 x） =3800， 故答案為（ 80 2x）（ 50 x） =3800 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，掌握長(zhǎng)方形的面積公式，求得 6 塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解決本題的關(guān)鍵 12如圖，現(xiàn)需測(cè)量池塘邊上 A、 強(qiáng)在池塘外選取一個(gè)點(diǎn) C，連接 找到它們中點(diǎn) E、 F，測(cè)得 為 45 米，則池塘的寬 90 米 第 15頁(yè)（共 27頁(yè)） 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 由 E、 F 分別是 中點(diǎn)可知， 中位線，根據(jù)三角形中位線定理解答即可 【解答】 解：如圖，連接 E、 F 分別是 中點(diǎn)， 中位線， 5 米， 45=90（米） 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形中位線定理，三角形中位線定理：三角形的中位線長(zhǎng)等于第三邊的一半熟記性質(zhì)是應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵 13如圖， N 為函數(shù) y= 圖象上一點(diǎn)， y 軸于點(diǎn) H，則 積為 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 第 16頁(yè)（共 27頁(yè)） 【分析】 設(shè)出點(diǎn) N 的坐標(biāo)，根據(jù) y， x，以及點(diǎn) N 在函數(shù) y= 的圖象上，結(jié)合面積公式求出面積 【解答】 解：設(shè) N 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y）， y 軸， y， x， S B= y= ， ， S 3= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)中比例系數(shù) k 的幾何意義，從反比例函數(shù) y= 圖象上任意找一點(diǎn)向某一坐標(biāo)軸引垂線，加上它與原點(diǎn)的連線所構(gòu)成的直角三角形面積等于 |k|的一半 14如圖， 面積為 則 ： 3 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得出即可 【解答】 解： 面積為 = = ， 故答案為： ： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，難度適中 第 17頁(yè)（共 27頁(yè)） 15如圖，菱形 邊長(zhǎng)為 5角線 長(zhǎng)為 6菱形 面積為 24 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 由菱形 邊長(zhǎng)為 5角線 長(zhǎng)為 6用勾股定理即可求得 長(zhǎng)，繼而求得對(duì)角線 長(zhǎng)，然后由菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，求得答案 【解答】 解： 四邊形 菱形， 6=3（ = =4（ S 菱形 D= 68=24（ 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理注意掌握菱形的面積等于對(duì)角線積的一半 16如圖，以 1 為腰長(zhǎng)畫(huà)等腰直角三角形 以 C 長(zhǎng)為直角邊畫(huà)第 2個(gè)等腰直角三角形 以 斜邊 為直角 邊畫(huà)第 3 個(gè)等腰直角三角形此類推，則第 2015 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形 【專題】 規(guī)律型 【分析】 根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的 倍，可以發(fā)現(xiàn) n 個(gè) ，直角邊是第（ n 1）個(gè) 的斜邊長(zhǎng)，即可求出斜邊長(zhǎng) 【解答】 解：等腰直角三角形一個(gè)直角邊為 1， 等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的 倍， 第 18頁(yè)（共 27頁(yè)） 第一個(gè) 的斜邊長(zhǎng)： 1 = ， 第二個(gè) 直角邊是第一個(gè) 的斜邊長(zhǎng)，所以它的斜邊長(zhǎng)： = ， 第 n 個(gè) ，直角邊是第（ n 1）個(gè) 的斜邊長(zhǎng)，其斜邊長(zhǎng)為： ， 則第 2015 個(gè)等腰直角三 角形的斜邊長(zhǎng)是： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)認(rèn)真分析，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的 倍，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 三、解答題（共 8小題，滿分 72 分） 17先化簡(jiǎn)，再求值：（ x 1 ） ，并取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 首先將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出即可 【解答】 解：（ x 1 ） = ） = =x 3， 當(dāng) x=2， 則原式 =2 3= 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵 18如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度， 平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示 （ 1）將 上平移 3 個(gè)單位后，得到 畫(huà)出 直接寫(xiě)出點(diǎn) 坐標(biāo) （ 2）將 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 求點(diǎn) 果 保留 x） 第 19頁(yè)（共 27頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）根據(jù) 上平移 3 個(gè)單位，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，即可得出 坐標(biāo)； （ 2）得出旋轉(zhuǎn)后的 利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn) 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 坐標(biāo)為：（ 3， 6）； （ 2）如圖所示： = ， = = 第 20頁(yè)（共 27頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 19如圖，某校有教學(xué)樓 光線與地面的夾角是 22時(shí)，教學(xué)樓的影子為 光線與地面的夾角是 45時(shí)，教學(xué)樓的影子為 校要在 A、 C 之間掛一些彩旗，現(xiàn)測(cè)得 13m（ B、 F、C 在一條直線上），請(qǐng)你求 出 A、 C 之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)： ， ，） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 在 ，設(shè) F= ，得 =據(jù)此即可求出 長(zhǎng) 【解答】 解：設(shè) F= 在 ， = 即 = ， 解得， 2x+26=5x， x= ， 在 ， = 即 ， 解得 21 米 答： A、 C 之間的距離為 21 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形 第 21頁(yè)（共 27頁(yè)） 20小麗乘坐汽車去奶奶家，她去時(shí)經(jīng)過(guò)高速公路，全程 84回時(shí)經(jīng)過(guò)跨海大橋，全程 45麗所乘汽車去時(shí)平均速度是返回時(shí)的 ，所用時(shí)間卻返回時(shí)多 20 分鐘，求小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度為多少千米 /時(shí)？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【 分析】 設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是 x 千米 /時(shí)，則去時(shí)的速度是 米 /時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去時(shí)所用的時(shí)間回來(lái)時(shí)所用的時(shí)間 =20 分鐘，根據(jù)等量關(guān)系可得方程 = ，再解方程即可 【解答】 解：設(shè)小麗所乘汽車返回時(shí)的平均速度是 x 千米 /時(shí)，根據(jù)題意得： = ， 解這個(gè)方程，得： x=75， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=75 是原方程的解 答：小麗所乘汽車返回時(shí)的速度是 75 千米 /時(shí) 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意不要忘記檢驗(yàn) 21如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成 3 個(gè)扇形，分別標(biāo)有 1、 2、 3 三個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指 針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)） （ 1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果； （ 2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程 3x+2=0 的解的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法；一元二次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可； （ 2）找出恰好是方程 3x+2=0 的解的情況數(shù)，求出所求的概率即可 【解答】 解：（ 1）列表如下： 第 22頁(yè)（共 27頁(yè)） 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） 2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 2）所有等可能的情況數(shù)為 9 種，其中是 3x+2=0 的解的為（ 1， 2），（ 2， 1）共 2 種， 則 P 是方程解 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及一元二次方程的解，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22如圖， O 的直徑， C 為 O 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 的直線 垂線，垂足為 E （即 O 于點(diǎn) F，且 分 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 0， ，求線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 切線的判定 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）連結(jié) 圖，先由 分 的 1= 2，加上 1= 3，則 2= 3，于是可判斷 后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到 可根據(jù)切線的判定定理得到 O 的切線； （ 2）連結(jié) H，如圖，先證明四邊形 矩形得到 E=4， F， 用垂徑定理得 F=4，然后在 H=3，再計(jì)算出 長(zhǎng)，從而得到 長(zhǎng) 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) 圖， 分 1= 2， 第 23頁(yè)（共 27頁(yè)） C， 1= 3， 2= 3， O 的切線； （ 2）解：連結(jié) H，如圖， O 的直徑， 0， 0， 四邊形 矩形， E=4， F， F=4， 在 ， ， =3， C 3=2， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可 23如圖，四邊形 對(duì)角線 于點(diǎn) O， E， F，點(diǎn) O 既是中點(diǎn)，又是 中點(diǎn) （ 1）求證： 第 24頁(yè)（共 27頁(yè)） （ 2）若 四邊形 什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得 F，根據(jù)垂直的定義可得 0，然后利用 “角邊角 ”證明 等即可； （ 2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 D，然后求出 B=D，再根據(jù)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形解答 【解答】 （ 1）證明： 點(diǎn) O 是 中點(diǎn)， F， 0， 在 ， ， （ 2）解：四邊形 矩形 理由如下： D， 點(diǎn) O 是 中點(diǎn)， C， B=D， 四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定 ，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵 第 25頁(yè)（共 27頁(yè)） 24如圖，某拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 1）與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 3），與 x 軸交于 A、 （ 1）求拋物線的解析式 （ 2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線 于