2016年高一數(shù)學(xué)必修一教案(表格式)

第 1 頁 共 77 頁 課題： 啟業(yè)課 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和基本能力要求，了解新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生 掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 如何 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣 . 教學(xué)用具： 投影儀 . 教學(xué)方法： 學(xué)生通過自主學(xué)習(xí) 交流 而更好地完成 高中的學(xué)習(xí) . 教學(xué)過程： 一、歡迎詞： 1、祝賀同學(xué)們通過自己的努力，進(jìn)入高一級學(xué)校深造。希望同學(xué)們能夠以新的行動，圓滿完成高中三年的學(xué)習(xí)任務(wù)，并祝愿同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異成績，實(shí)現(xiàn)宏偉目標(biāo)。 2、同學(xué)們軍訓(xùn)辛苦了，收獲應(yīng)是：吃苦耐勞、嚴(yán)肅認(rèn)真、嚴(yán)格要求 3、我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，暫定一年， 4、本節(jié)課和同學(xué)們談?wù)剮讉€問題：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？如何學(xué)數(shù)學(xué)？高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)？新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路？本期數(shù)學(xué)教 學(xué)、活動安排？作業(yè)要求？ 二、幾個問題： 數(shù)學(xué)是各科之研究工具，滲透到各個領(lǐng)域；活腦，訓(xùn)練思維；計算機(jī)等高科技應(yīng)用的需要；生活實(shí)踐應(yīng)用的需要。 請幾個同學(xué)發(fā)表自己的看法 共同完善歸納為四點(diǎn)：抓好自學(xué)和預(yù)習(xí)；帶著問題認(rèn)真聽課；獨(dú)立完成作業(yè)；及時復(fù)習(xí)。注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中有的放矢，形成學(xué)習(xí)能力。 高中數(shù)學(xué)由于高考要求，學(xué)習(xí)時與初中有所不同，精通書本知識外，還要適當(dāng)加大難度，即能夠思考完成一些課后練習(xí)冊，教材上每章復(fù)習(xí)參考題一定要題題會做。適當(dāng)閱讀一些課外資料 ，如訂閱一份數(shù)學(xué)報刊，購買一本同步輔導(dǎo)資料 . 書本：高一上期（必修、），高一下期（必修、），高二上期（必修、選修系列），高二下期（選修系列），高三年級：復(fù)習(xí)資料。 知識：密切聯(lián)系，必修（五個模塊）選修系列（ 4 個系列 ） 能力：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實(shí)際問題的能力、應(yīng)用能力。 構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺； 提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇； 倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 發(fā)展學(xué)生 的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識； 與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”； 強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化； 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值； 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合； 建立合理、科學(xué)的評價體系。 動安排： 本期學(xué)習(xí)內(nèi)容：高一必修、，共 72 課時，必修 第一章 13 課時 (4+4+3+1+1)第二章 14 課時 (6+6+1+1)第三章 9 課時 (3+4+1+1)；必修第一章 8 課時（ 2+2+2+1+1）第二章 10 課時（ 3+3+3+1）第三章 9 課時（ 2+3+3+1）第四章 9課時（ 2+4+2+1） . 上課方式：每周新授 5 節(jié)，問題集中 1 節(jié)（雙節(jié)連排時） 。 第 2 頁 共 77 頁 學(xué)習(xí)方式：預(yù)習(xí)后做節(jié)后練習(xí)；補(bǔ)充知識寫在書的邊緣； 主要活動：學(xué)校、全國每年的數(shù)學(xué)競賽；數(shù)學(xué)課外活動等 。 （期末進(jìn)行作業(yè)評比） 課堂作業(yè)設(shè)置兩本； 提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范； 墨跡、錯誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔； 批閱用“？”號代表錯誤，一般點(diǎn)在錯誤開始處； 更正自覺完成； 練習(xí)冊同步完成，按進(jìn)度交閱，自覺訂正； 當(dāng)天布置，當(dāng)天第二節(jié)晚自習(xí)之前交（若無晚自習(xí)，則第二天早讀之前交）。 每次作業(yè)按 A、 B、 C、 D 四個等 級評定，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計得分并上交科代表審核、教師評定等級，得分 A， B 為優(yōu)良等級， A 為優(yōu)秀等級。 三、了解情況： 初中數(shù)學(xué)開課情況；暑假自學(xué)情況；作圖工具準(zhǔn)備情況。 四請同學(xué)們 預(yù)習(xí)教材 . 教學(xué)后記： 第 3 頁 共 77 頁 第一章 集合與函數(shù)概念 課題： 集合的含義與表示 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： (1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號； (3)了解集合中元素的確定性 無序性； (4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象； (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力 . 2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義 . (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識 . 3. 情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性 . 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 集合的含義與表示方法 . 教學(xué)難點(diǎn)： 表示法的恰當(dāng)選擇 . 教學(xué)用具： 投影儀 . 教學(xué)方法： 學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí) 交流 而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) . 教學(xué)過程： (一 )創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)接觸過一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎 ? 引導(dǎo)學(xué)生回憶 與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價 . 么，集合的 含義是什么呢 ?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 . （二）研探新知 1教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面 9 個實(shí)例： (1)1 20 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)； (2)我國古代的四大發(fā)明； (3)所有的安理會常任理事國； (4)所有的正方形； (5)海南省在 2004 年 9 月之前建成的所有立交橋； (6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)； (7)方程 2 5 6 0 的所有實(shí)數(shù)根； (8)不等式 30x 的所有解； (9)國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一學(xué)生的全體 . 2教師組織學(xué)生分組討論：這 9 個實(shí)例的共同特征是什么 ? 此基礎(chǔ)上，師生共同概括出 9 個實(shí)例的特征，并給出集合的含義 . 一般地，指定的某些對象的全體稱為集合 (簡稱為集 ) 第 4 頁 共 77 頁 集合常用大寫字母 A， B， C， D，表示，元素常用小寫字母 , , ,表示 . (三 )質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn) ?并注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難 :確定性 只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的 ,我們就稱這兩個集合相等 . 2教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： (1)大于 3 小于 11 的偶數(shù)； (2)我國的小河流 . 讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解 . 3. 讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例 子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說明理由 學(xué)生思考 (1)如果用 A 表示高 (3)班全體學(xué)生組成的集合，用 a 表示高一 (3)班的一位同學(xué)，b 是高一 (4)班的一位同學(xué)，那么 , 分別有什么關(guān)系 ? 由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種： 屬于和不屬于 . 如果 a 是集合 說 a 屬于集合 A，記作 . 如果 a 不是集合 A 的元素，就說 a 不屬于集合 A，記作 . (2)如果用 A 表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國 的關(guān)系分別是什么 ?請用數(shù)學(xué)符號分別 表示 (3)讓學(xué)生完成教材練習(xí)第 1 題 . 后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號 第 1 題 . 非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集） N 整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集 Z 有理數(shù)集 Q 實(shí)數(shù)集 R 思考 (1)要表示一個集合共有幾種方式 ? 列舉法和描述法 (2)試比較自然語言 自有什么特點(diǎn) ?適用的對象是什么 ? (3)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?? 使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會它們存在的必要性和適用對象。 第 5 頁 共 77 頁 (四 )鞏固深化，反饋矯正 教師投影學(xué)習(xí)： (1)用自然語言描述集合 1， 3， 5， 7， 9； (2)用列舉法表示集合 | 1 8A x N x (3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?6 頁練習(xí)第 2 題 . (五 )歸納整理，整體認(rèn)識 在師生互動中，讓學(xué)生了解或體會下例問題： 1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過哪些知識內(nèi)容 ? 2你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什 么意義？ 3選擇集合的表示法時應(yīng)注意些什么 ? (六 )承上啟下，留下懸念 1課后書面作業(yè)： 2. 元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過預(yù)習(xí)教材 . 教學(xué)后記： 第 6 頁 共 77 頁 課題： 集合間的基本關(guān)系 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時 間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能 (1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。 (2)理解子集 (3)能使用 表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 . 2. 過程與方法 讓學(xué)生通過觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義 . (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用 . 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 集合間的包含與相等 關(guān)系，子集與其子集的概念 . 教學(xué)難點(diǎn)： 屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別 教學(xué)用具： 投影儀 教學(xué)方法： 讓學(xué)生通過觀察 思考 討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系 . 教學(xué)過程： ( )創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 l：實(shí)數(shù)有相等 5=5， 5 7， 5 3 等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？ 讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：欲知誰正確，讓我們一起來觀察 、 研探 . (二 )研探新知 投影問題 2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎 ？ （ 1） 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ； (2)設(shè) A 為國興中學(xué)高一 (3)班男生的全體組成的集合， B 為這個班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) | , | ;C x x D x x是兩條邊相等的三角形 是等腰三角形 (4) 2 , 4 , 6 , 6 , 4 , 2 . 組織學(xué)生充分討論 學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系 : 一般地，對于兩個集合 A， B，如果集合 A 中任意一個元素都是集合 B 中的元素，我們就說這兩個 集合有包含關(guān)系，稱集合 的子集 . 記作： ()A B B A或 讀作： A 含于 B(或 B 包含 A). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等 . 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用 平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為 。如圖 l 和圖 2分別是表示問題 2 中實(shí)例 1 和實(shí)例 3 的 圖 1 圖 2 B A（ B） 第 7 頁 共 77 頁 投影問題 3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若 ,a b b a a b 且則 ”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論 ? 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論 : 若 ,A B B A A B 且則. 問題 4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系 用 表示 . 學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價 . (三 )學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱 讀理解 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 6中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合 A 是集合 B 的真子集的含義是什么 ?什么叫空集 ? (2)集合 A 是集合 B 的真子集與集合 A 是集合 (3)0， 0與 三者之間有什么關(guān)系 ? (4)包含關(guān)系 與屬于關(guān)系 正義有什么區(qū)別 ?試結(jié)合實(shí)例作出解釋 . (5)空集是任何集合的子集嗎 ?空集是任何集合的真子集嗎 ? (6)能否說任何一個集合是它本身的子集，即 ? (7)對于集合 A， B， C， D，如果 A B， B C，那么集合 A 與 C 有什么關(guān)系 ? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看法 . (四 )鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo) 啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例 1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用 A 表示合格產(chǎn)品， B 表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合 ,C 表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？ , , ,A B B A A C C A 試用 表示這三個集合的關(guān)系。 例 2 寫出集合 0， 1， 2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集 . l 3 題，教師及時檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集 . (五 )歸納整理，整體認(rèn)識 1請學(xué)生回 顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些？ 2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方 ,請向老師提出 . (六 )布置作業(yè) 教學(xué)后記： 第 8 頁 共 77 頁 課題： 集合的基本運(yùn)算 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能 (1)理解兩個集合的并集與 交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集 . (2)理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集 . (3)能使用 表達(dá)集合的運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 . 2. 過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，借助 理解集合的基本運(yùn)算 . 態(tài)度與價值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想 . (2)進(jìn)一步體會類比的作用 . (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確 . 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念 . 教學(xué) 難點(diǎn)： 理解交集與并集的概念 教學(xué)用具： 投影儀 . 教學(xué)方法： 學(xué)生借助 ，通過觀察 思考 解集合的基本運(yùn)算 . 教學(xué)過程： (一 )創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題 1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢 ? 請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合 C 與集合 間的關(guān)系嗎 ? (1) 1 , 3 , 5 , 2 , 4 , 6 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ;A B C (2) | , | , | A x x B x x C x x 是理數(shù) 是無理數(shù) 是實(shí)數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生通 過觀察，類比 出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 (二 )研探新知 般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，稱為集合 A 與 記作： A B. 讀作： A 并 B. 其 含 義 用 符 號 表 示 為 ： | , A B x x A x B U 或 用 表示如下： 請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題 1 中 A， B， C 三者之間的關(guān)系 . 練習(xí) 、 檢查和反饋 (1)設(shè) A=4， 5， 6， 8)， B=3， 5， 7， 8)，求 A B. (2)設(shè)集合 A | 1 2 , | 1 3 , .A x x B x x A B A B 第 9 頁 共 77 頁 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)： （ 1） 在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次 . (2)對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題 . （ 1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？ 請同學(xué)們考察下面的問題，集合 集合 C 之間有什么關(guān)系？ 2 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 3 , 5 , 8 , 1 2 , 8 ;A B C | 2 0 0 4 9 .A x x 是國興中學(xué) 年 月入學(xué)的高一年級女同學(xué) B=x |x 是國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一年級同學(xué) ， C=x |x 是國興中學(xué) 2004 年 9 月入學(xué)的高一年級女同學(xué) . 教師組織學(xué)生思考 出結(jié)論，從而得出交集的定義； 一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B 的所有元素組成的集合，稱為 A 與 B 的交集 . 記作： A B. 讀作： A 交 B 其含義用符號表示為： | , x x A x B I 且 接著教師要求學(xué)生用 表示交集運(yùn)算 . （ 2）練習(xí) 設(shè)平面內(nèi)直線 1l 上點(diǎn)的集合為 1L ，直線 1l 上點(diǎn)的集合為 2L ，試用集合的運(yùn)算表示 1l 的位置關(guān)系 . 學(xué)校里開運(yùn)動會，設(shè) A=x |x 是參加一百米跑的同學(xué) ， B=x |x 是參加二百米跑的同學(xué) ， C=x |x 是參加四百米跑的同學(xué) ，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算 A B 與 A 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個別指導(dǎo) （三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第 10 頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題： （ 1）什么叫全集？ （ 2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用 又表示？ （ 3）已知集合 | 3 8 , RA x x A 求 . A B 第 10 頁 共 77 頁 （ 4）設(shè) S=x |x 是至少有一組對邊平行的四邊形 ， A=x |x 是平行四邊形 ，B=x |x 是菱形 ， C=x |x 是矩形 ，求 , B . 在學(xué)生閱讀 師作個別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時給予評價 . （四）歸納整理，整體認(rèn)識 1通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？ 2并集 （ 五）作業(yè) 1課外思考：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？ 2請你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個實(shí)例，并說明其并集 3書面作業(yè)： 教學(xué)后記： 第 11 頁 共 77 頁 課題： 函數(shù)的概 念 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識與技能： 函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間 的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識 2、過程與方法： （ 1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)， 體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用； （ 2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素； （ 3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域； （ 4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域； 3、情態(tài)與價值，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的 積極性。 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 符號“ y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。 教學(xué)用具： 投影儀 教學(xué)方法： 學(xué)生通過自學(xué)、思考、交流、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) . 教學(xué)過程 ： （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想； 2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想： （ 1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題； （ 2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題； （ 3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題 3、分析、歸納以上三個實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)。 對于數(shù)集 A 中的每一個 x，按照某種對應(yīng)關(guān)系 f，在數(shù)集 B 中都有唯一確定的 y 和它對應(yīng)，記作 f： A B。 4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實(shí)例中兩個變量間的依 賴關(guān)系； 5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實(shí)例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系 （二）研探新知 1、函數(shù)的有關(guān)概念 （ 1）函數(shù)的概念： 設(shè) A、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系 f，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) x，在集合 B 中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對應(yīng)，那么就稱 f： A B 為從集合 的一個函數(shù)（ 記作： y=f(x)， x A 其中， x 叫做自變量， x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域（ 與 x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 f(x)| x A 叫做 函數(shù)的值域（ 注意： “ y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“ y=g(x)”； 函數(shù)符號“ y=f(x)”中的 f(x)表示與 x 對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是 f 乘 x 第 12 頁 共 77 頁 （ 2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？ 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域 （ 3）區(qū)間的概念 區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； 無窮區(qū)間； 區(qū)間的數(shù)軸表示 （ 4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？ 通過三個已知的函數(shù)： y=ax+b (a 0) y=bx+c (a 0) y=xk(k 0) 比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會。 師：歸納總結(jié) （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。 1、如何求函數(shù)的定義域 例 1：已知函數(shù) f (x) = 3x + 21x （ 1）求函數(shù)的定義域；（ 2）求 f（ 3）， f (32 )的值； （ 3）當(dāng) a 0 時，求 f（ a） ,f(a 1)的值 . 分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個實(shí)例 y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式 解：略 例 2、設(shè)一個矩形周長為 80，其中一邊長為 x，求它的面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式，并寫出定義域 . 分析：由題意知，另一邊長為 2280 x ，且邊長為正數(shù)，所以 0 x 40. 所以 s= 80 22 x x = （ 40 x） x （ 0 x 40） 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域： （ 1） 如果 f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集 R . （ 2） 如果 f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合 . （ 3） 如果 f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合 . （ 4） 如果 f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合 .（即求各集合的交集） （ 5） 滿足實(shí)際問題有意義 . 鞏固練習(xí)：課本練習(xí)第 1 題。 2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù) 例 3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù) y=x 相等？ 第 13 頁 共 77 頁 （ 1） y = ( x )2 ; （ 2） y = ( 3 3x ) ; （ 3） y = 2x ; （ 4） y=構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以， 如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù) 相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)） 2 兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。 解：（略） （四）鞏固深化，反饋矯正： （ 1）練習(xí)第 2 題 （ 2）判斷下列函數(shù) f（ x）與 g（ x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？ f ( x ) = (x 1) 0； g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = 2x f ( x ) = x 2； f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ； g ( x ) = 2x （ 3）求下列函數(shù)的定義域 1()|fx 1()11fx x f(x) = 1x + x21 f(x) = 24 ( ) 1 3 1f x x x （五）歸納小結(jié) 從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念。 （六）設(shè)置問題，留下懸念 1、作業(yè)： 2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)后記： 第 14 頁 共 77 頁 課題： 函數(shù)的表示法 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能 （ 1）明確函數(shù)的三種表示方法； （ 2）會根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù)； （ 3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用 2過程與方法： 學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要，而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過程 3情態(tài)與價值 讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的三種表示 方法，分段函數(shù)的概念 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象 教學(xué)用具： 圓規(guī)、三角板、 投影儀 教學(xué)方法： 學(xué)生通過觀察、思考、比較和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 我們在前兩節(jié)課中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義，會求函數(shù)的值域，那么函數(shù)有哪些表示的方法呢？這一節(jié)課我們研究這一問題 （二）研探新知 1函數(shù)有哪些表示方法呢？ （表示函數(shù)的方法常用的有：解析法、列表法、圖象法三種） 2明確三種方法各自 的特點(diǎn)？ （解析式的特點(diǎn)為： 函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域 列表法的特點(diǎn)為： 不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應(yīng)值 。 圖像法的特點(diǎn)是： 能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況） （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例 1某種筆記本的單價是 5 元，買 ( 1, 2, 3, 4, 5 )個筆記本需要 y 元，試用三種表示法表示函數(shù) ()y f x 分析：注意本例的設(shè)問，此處“ ()y f x ”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表 解：（略） 注意： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征 第 15 頁 共 77 頁 例 2下表是某校高一（ 1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 你對這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析 分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？ 解：（略） 注意： 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點(diǎn)： 本例能否用解析法？為什么？ 例 3畫出函數(shù) |的圖象 解： 例 4某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： （ 1）乘坐汽車 5 公里以內(nèi)，票價 2 元； （ 2） 5 公里以上，每增加 5 公里，票價增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里計算），已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為 1 公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè) 20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象 分析：本例是一個實(shí)際問題，有具體的實(shí)際意義，根據(jù)實(shí)際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值 解： 注意： 本 例具有實(shí)際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實(shí)際意義； 象例 3、例 4 中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)（ 對于 x 的不同取值范圍，有著不同的對應(yīng)關(guān)系 ） 分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況 第 16 頁 共 77 頁 （四）鞏固深化，反饋矯正 （ 1）練習(xí)第 1， 2， 3 題 （ 2）國內(nèi)投寄信函（外埠），假設(shè)每封信函不超過 20g ，付郵資 80 分，超過 20 40g 付郵資 160 分，每封 0 x 100的信函應(yīng)付郵資為（單位：分） （五）歸納小結(jié) 理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法。 （六）設(shè)置問題，留下懸念 （ 1）作業(yè)： （ 2）如圖，把截面半徑為 25圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為 x ，面積為 y ，把 y 表示成 x 的函數(shù) 教學(xué)后記： 第 17 頁 共 77 頁 課題： 映射 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能： （ 1）了解映射的概念及表示方法； （ 2）結(jié)合簡單的對應(yīng)圖表，理解一一映射的概念 2過程與方法 （ 1）函數(shù)推廣為映射，只是把函數(shù)中的兩個數(shù)集推廣為兩個任意的集合； （ 2）通過實(shí)例進(jìn)一步理解映射的概念； （ 3）會利用映射的概念來判斷“對應(yīng)關(guān)系”是否是映射，一一映射 3情態(tài)與價值 映射在近代數(shù)學(xué)中是一個極其 重要的概念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類映射的基礎(chǔ) 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 映射的概念 教學(xué)難點(diǎn)： 映射的概念 教學(xué)用具： 投影儀 教學(xué)方法： 通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)行交流討論和概括；從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 復(fù)習(xí)初中常見的對應(yīng)關(guān)系 1對于任何一個實(shí)數(shù) a ，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn) p 和它對應(yīng)； 2對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點(diǎn) A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對（ ,它對應(yīng)； 3對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)； 4某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對應(yīng)； 5函數(shù)的概念 （二）研探新知 1我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)就叫映射（板書課題） 2先看幾個例子，兩個集合 A、 B 的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系： （ 1）開平方； （ 2）求正弦； （ 3）求平方； （ 4）乘以 2 歸納引出映射概念： 一般地，設(shè) A、 B 是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則 f ，使對于集合 A 中的任意一個元素 x ，在集合 B 中都有唯一確定的元素 y 與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng) f ： A B 為從集合 A 到集合 B 的一個映射 記作“ f ： A B” 說明： （ 1）這兩個 集合有先后順序， A 到 B 的映射與 B 到 A 的映射是截然不同的，其中 f 表示具體的對應(yīng)法則，可以用多種形式表述 （ 2）“都有唯一”什么意思？ 第 18 頁 共 77 頁 包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思 （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例 1下列哪些對應(yīng)是從集合 A 到集合 B 的映射？ （ 1） A= |， B=R，對應(yīng)關(guān)系 f ：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代 表的實(shí)數(shù)對應(yīng)； （ 2） A= |， ( , ) | , ,B x y x R y R 對應(yīng)關(guān)系 f ：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)； （ 3） A=三角形 ， B= | ,應(yīng)關(guān)系 f ：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓； （ 4） A= |， |,B x x 是新華中學(xué)的學(xué)生 對應(yīng)關(guān)系 f ：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生 思考：將（ 3）中的對應(yīng)關(guān)系 f 改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（ 4）中的對應(yīng)關(guān)系 f 改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng) f ： B A 是從集合 B 到集合 A 的映射嗎？ 例 2在下圖中，圖（ 1），（ 2），（ 3） ，（ 4）用箭頭所標(biāo)明的 A 中元素與 B 中元素的對應(yīng)法則，是不是映射？是不是函數(shù)關(guān)系？ A 開平方 B A 求正弦 B （ 1） （ 2） A 求平方 B A 乘以 2 B （ 3） （ 4） 9 4 1 3 3 2 2 1 1 3 4 5 6 300 450 600 900 12 22 32 1 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 4 9 第 19 頁 共 77 頁 （四）鞏固深化，反饋矯正 1、畫圖表示集合 A 到集合 B 的對應(yīng)（集合 A， B 各取 4 個元素） 已知：（ 1） 1 , 2 , 3 , 4 , 2 , 4 , 6 , 8，對應(yīng)法則是“乘以 2”； （ 2） A= |0 ， B=R，對應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”； （ 3） | 0 ,A x x B R ，對應(yīng)法則是“求倒數(shù)”； （ 4） 0|0A 09 0 , | 1 ,B x x 對應(yīng)法則是“求余弦” 2在下圖中的映射中， A 中元素 600 相對應(yīng)的 B 中的元素是什么？ B 中元素 22 相對應(yīng)的元素是什么？ （五）歸納小結(jié) 提出問題：怎樣判斷建立在兩個集合上的一個對應(yīng)關(guān)系是否是一個映射，你能歸納出幾個“標(biāo)準(zhǔn)”呢？ 師生一起歸納：判定是否是映射主要看兩條：一條是 A 集合中的元素在 B 中都要有元素和它 對應(yīng)，但 B 中元素在 A 中未必要有元素和它對應(yīng)；二條是 A 中元素與 B 中元素只能出現(xiàn)“一對一”或“多對一”的對應(yīng)形式 （六）設(shè)置問題，留下懸念 1由學(xué)生舉出生活中兩個有關(guān)映射的實(shí)例 2已知 f 是集合 A 上的任一個映射，試問在值域 f (A)中的任一個元素的原象，是否都是唯一的？為什么？ 3已知集合 , , 1, 0 ,1 ,A a b B 從集合 A 到集合 B 的映射，試問能構(gòu)造出多少映射？ 教學(xué)后記： 第 20 頁 共 77 頁 課題： 函數(shù)的單調(diào)性 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授課 編寫時時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能： （ 1）建立增（減）函數(shù)的概念 通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成增（減）函數(shù)的直觀認(rèn)識 . 再通過具體函數(shù)值的大小比較，認(rèn)識函數(shù)值隨自變量的增大（減?。┑囊?guī)律，由此得出增（減）函數(shù)單調(diào)性的定義 . 掌 握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。 （ 2）函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，以圖識數(shù)的過程，在這個過程中，讓學(xué)生通過自主探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程的真諦。 2、過程與方法 （ 1）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義； （ 2）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)； （ 3）能夠熟練應(yīng)用定義 判斷與證明 函 數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性 3、情態(tài)與價值，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)函數(shù)的緊迫感。 批 注 教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義 教學(xué)難點(diǎn)： 利用函數(shù)的單 調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)用具： 投影儀、計算機(jī) 教學(xué)方法： 從觀察具體函數(shù)圖象引入，直觀認(rèn)識增減函數(shù)，利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過練習(xí)、交流反饋，鞏固從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1 觀察下列各個函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律： 1 隨 x 的增大， y 的值有什么變化？ 2 能否看出函數(shù)的最大、最小值？ 3 函數(shù)圖象 是否具有某種對稱性？ 2 畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律： 3 （ 1） f(x) = x 1 從左至右圖象上升還是下降 _? 2 在區(qū)間 _ 上，隨著 x 的增 大， f(x)的值隨著 _ （ 2） f(x) = 1 從左至右圖象上升還是下降 _? 2 在區(qū)間 _ 上，隨著 x 的增 大， f(x)的值隨著 _ （ 3） f(x) = 1 在區(qū)間 _ 上， y x 1 -1 y x 1 -1 y x 1 -1 y x 1 -1 y x 1 -1 y x 1 21 頁 共 77 頁 f(x)的值隨著 x 的增大而 _ 2 在區(qū)間 _ 上， f(x)的值隨 著 x 的增大而 _ 3、從上面的觀察分析，能得出什么結(jié)論？ 學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函數(shù)，其圖象的變 化趨勢不同，同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢也不同，函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映，這 就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性（引出課題）。 （二）研探新知 1、 y = y 軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這種“上升”呢？ 學(xué)生通過觀察、思考、討論，歸納得出： 函數(shù) y = 0， +）上圖象是上升的，用函數(shù)解析式來描述就是：對于（ 0，+）上的任意的 有 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。 2增函數(shù) 一般地，設(shè)函數(shù) y=f(x)的定義域?yàn)?I， 如果對于定義域 I 內(nèi)的某個區(qū)間 D 內(nèi)的任意 兩個自變量 ，求 f ( x) 的解析式