成都市郫縣2015年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1頁（共 32 頁） 2015 年四川省成都市郫縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，滿分 30 分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求） 1在以下四個(gè)標(biāo)志中，軸對稱圖形是（ ） A B C D 2某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是： 1 、 1 、 0 、 2 ， 則平均氣溫中最低的是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 3下列算式中，正確的是（ ） A（ 2= a C D（ 2=如圖，已知直線 m n，直角三角板 頂點(diǎn) m 上，則 等于（ ） A 2l B 30 C 58 D 48 5函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x3 B x3 C x3 D x=3 6我國南海海域面積為 3500000科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 05 06 07 08第 2頁（共 32 頁） 7下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ） A B C D 8下列事件是必然事件的是（ ） A在足球比賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì) B拋擲 1 枚硬幣，落地時(shí)正面朝上 C任意兩個(gè)正整數(shù)，其和大于 1 D小明在本次數(shù)學(xué)考試中得 150 分 9某班第一組 12 名同學(xué)在 “愛心捐款 ”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） 捐款（元） 10 15 20 50 人數(shù) 1 5 4 2 A 15， 15 B 15 C 20， 20 D 15， 20 10如圖， O 是 外接圓，連接 0，則 C 的度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 80 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4分，滿分 16分） 11如圖，將 向平移 2到 周長為 16四邊形 第 3頁（共 32 頁） 12若 = ，則 = 13如圖，蹺蹺板 D 經(jīng)過它的中點(diǎn) O，且垂直于地面 足為 D， 0它的一端 一端 C 為 14 O 的半徑為 R，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 d， R， d 是方程 4x+m=0 的兩根，當(dāng)直線 l 與 m 的值為 三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 54 分） 15（ 1）計(jì)算： +（ ） 2 4（ 2015） 0 （ 2）解不等式組： 16先化簡 ，然后從 1、 、 1 中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 17 2013 年 3 月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救 援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測儀在地面 A、 處有生命跡象已知 A、 米，探測線與地面的夾 第 4頁（共 32 頁） 角分別是 30和 45，試確定生命所在點(diǎn) C 的深度（精確到 ，參考數(shù)據(jù)：） 18紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為 號選手和 號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽 （ 1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果； （ 2） 求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率 19如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) 的圖象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出 的 x 的取值范圍； （ 3）求 20如圖，在 ， 0，以 直徑的 O 與 ，過點(diǎn) D 作 O 的切線，交 E （ 1）求證：點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)； （ 2）求證： D （ 3）當(dāng)以點(diǎn) O、 D、 E、 C 為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證： 等腰直角三角形 第 5頁（共 32 頁） 四、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4分，滿分 20分） 21學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績來計(jì)算學(xué)生的平均成績，三項(xiàng)成績的比例依次為 1： 3： 1，小明德智體三項(xiàng)成績分別為 98 分， 95 分， 96 分，則小明的平均成績?yōu)?分 22若方程 = 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 23如圖所示，六邊 ， 行且等于 行且等于 行且等于 角線 知 48六邊形 面積是 平方厘米 24已知 m、 n 是方程 016x+7=0 的兩個(gè)根，則（ 015m+6）（ 017n+8） = 25如圖 ，已知點(diǎn) y= 在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 延長交另一分支于點(diǎn) B，以 C 在第四象限隨著點(diǎn) C 的位置也不斷變化，但點(diǎn) C 始終在雙曲線 y= （ k 0）上運(yùn)動(dòng)，則 k 的值是 第 6頁（共 32 頁） 五、解答題（本大題共 3 小題，滿分 30 分） 26某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10 元 /千克，已 知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 18 元 /千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 y（千克）與銷售價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）求每天的銷售利潤 W（元）與銷售價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3）該經(jīng)銷商想要每天獲得 150 元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？ 27如圖，在矩形紙片 ， ， 把 對角線 疊，使點(diǎn) C 落在 C處， 點(diǎn) G； E、 F 分別是 CD 和 的點(diǎn)，線段 點(diǎn) H，把 疊，使點(diǎn) D 落在 D處，點(diǎn) D恰好與點(diǎn) （ 1）求證： C （ 2）求 值； （ 3）求 長 第 7頁（共 32 頁） 28如圖，已知直線 y= 3x+3 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線 y=bx+c 經(jīng)過點(diǎn) ，對稱軸為直線 l： x= 1，該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 B （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）點(diǎn) P 在直線 l 上，求出使 周長最小的點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) M 在此拋物線上，點(diǎn) N在 y 軸上，以 A、 B、 M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不能，請說明理由 第 8頁（共 32 頁） 2015 年四川省成都市郫縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，滿分 30 分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求） 1在以下四個(gè)標(biāo)志中，軸對稱 圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖 形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 2某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是： 1 、 1 、 0 、 2 ，則平均氣溫中最低的是（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答 【解答】 解： 1 、 1 、 0 、 2 中氣溫最低的是 1 ， 平均氣溫中最低的是 1 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)是解題的關(guān) 鍵 第 9頁（共 32 頁） 3下列算式中，正確的是（ ） A（ 2= a C D（ 2=考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘同底數(shù)冪的除法，法則為：底數(shù)不變，指數(shù)相減 a p= 任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1 【解答】 解： A、（ 2=本選項(xiàng)正確； B、 a3=1 a）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 =a（ 2 1 1） =；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ 2=（ 1） 2= 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評】 本題考查了整式的混合運(yùn)算關(guān)于整式乘除法的法則和一些相關(guān)的知識點(diǎn)需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò) 4如圖，已知直線 m n，直角三角板 頂點(diǎn) m 上，則 等于（ ） A 2l B 30 C 58 D 48 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過 D 與 m 平行，由 m 與 n 平行得到 n 平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，再由 可確定出 的度數(shù) 【解答】 解：過 C 作 m， m n， n， 2， ， 0， 第 10 頁（共 32 頁） 0， =90 42=48 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是 解答此題的關(guān)鍵 5函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x3 B x3 C x3 D x=3 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件，分母不能為 0 可得 x 30，解不等式即可求解 【解答】 解：由題意得： x 30， 解得： x3 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍確定函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分 式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 6我國南海海域面積為 3500000科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 05 06 07 08考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 3500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 06 故選： B 第 11 頁（共 32 頁） 【點(diǎn)評】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 7下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解： A、圓柱的主視圖和左視圖都是長方形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、長方體的三視圖不相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、球的主視圖和左視圖、俯視圖都是圓，故此選項(xiàng)正確； 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 8下列事件是必然事件的是（ ） A在足球比賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì) B拋擲 1 枚硬幣，落地時(shí)正面朝上 C任意兩個(gè)正整數(shù)，其和大于 1 D小明在本次數(shù)學(xué)考試中得 150 分 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的定義，可得答案 【解答】 解： A、在足球比賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故 B、拋擲 1 枚硬幣，落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故 C、任意兩個(gè)正整數(shù)，其和大于 1 是必然事件，故 C 正確； D、小明在本次數(shù)學(xué)考試中得 150 分，是不可能事件，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 第 12 頁（共 32 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了隨機(jī)事件，必然事件是一 定要發(fā)生的事件，不可能事件是一定不發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 9某班第一組 12 名同學(xué)在 “愛心捐款 ”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） 捐款（元） 10 15 20 50 人數(shù) 1 5 4 2 A 15， 15 B 15 C 20， 20 D 15， 20 【考點(diǎn)】 中位數(shù)；眾數(shù) 【專題】 圖表型 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到捐款金額的眾數(shù)是 15；在 12 個(gè)數(shù)據(jù)中，第 6 個(gè)數(shù)和第 7 個(gè)數(shù)分別是 15 元， 20 元，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求 解 【解答】 解：共有數(shù)據(jù) 12 個(gè)，第 6 個(gè)數(shù)和第 7 個(gè)數(shù)分別是 15 元， 20 元，所以中位數(shù)是：（ 15+20）2=）； 捐款金額的眾數(shù)是 15 元 故選： B 【點(diǎn)評】 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 10如圖， O 是 外接圓，連接 0，則 C 的度數(shù)為（ ） A 30 B 40 C 50 D 80 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得 進(jìn)一步根據(jù)圓周角定理求解 第 13 頁（共 32 頁） 【解答】 解： B， 0， 0， 80 50 2=80， C= 0 故選： B 【點(diǎn)評】 此題綜合運(yùn)用了三角形的內(nèi) 角和定理以及圓周角定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4分，滿分 16分） 11如圖，將 向平移 2到 周長為 16四邊形 20 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)平移的性質(zhì)得到 D=2F，而 C+6四邊形 周長 =C+F+后利用整體代入的 方法計(jì)算即可 【解答】 解： 向平移 2到 D=2F， 周長為 16 C+6 四邊形 周長 =C+F+C+F+1620 故答案為： 20 第 14 頁（共 32 頁） 【點(diǎn)評】 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn) 連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 12若 = ，則 = 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 對已知式子分析可知，原式可根據(jù)比例合比性質(zhì)可直接得出比例式的值 【解答】 解：根據(jù) = 得 3a=5b，則 = 故答案為： 【點(diǎn)評】 主要考查了靈活利用比例的合比性質(zhì)的能力 13如圖，蹺蹺板 D 經(jīng)過它的中點(diǎn) O，且垂直于地面 足為 D， 0它的一端 一端 C 為 100 【考點(diǎn)】 三角形中位線定 理 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 確定出 中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可 【解答】 解： 蹺蹺板 支柱 過它的中點(diǎn) O， 與地面垂直， 中位線， 50=100 故答案為 100 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，是基礎(chǔ)題，熟記定理是解題的關(guān)鍵 14 O 的半徑為 R，點(diǎn) O 到直線 l 的距離為 d， R， d 是方程 4x+m=0 的兩根，當(dāng)直線 l 與 m 的值為 4 第 15 頁（共 32 頁） 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系；根的判別式 【專題】 判別式法 【分析】 先根據(jù)切線的性質(zhì)得出方程有且只有一個(gè)根，再根據(jù) =0 即可求出 m 的值 【解答】 解： d、 R 是方程 4x+m=0 的兩個(gè)根，且直線 L 與 O 相切， d=R， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根， =16 4m=0， 解得， m=4， 故答案為： 4 【點(diǎn)評】 本題考查的是切線的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共 6 小題，滿分 54 分） 15（ 1）計(jì)算： +（ ） 2 4（ 2015） 0 （ 2）解不等式組： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 +4 4 +1 =2 +4 2 +1 =5； （ 2） ，由 得， x 3，由 得， x1， 故不等式組得解集為： x 3 【點(diǎn)評】 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵 第 16 頁（共 32 頁） 16先化簡 ，然后從 1、 、 1 中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 【考點(diǎn)】 分式的化簡求值 【專題】 壓軸題 【分析】 先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的分配律分別進(jìn)行計(jì)算，然后把所得的結(jié)果化簡，最后選取一個(gè)合適的數(shù)代入即可 【解答】 解： = = = = ， 由于 a1，所以當(dāng) a= 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評】 此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點(diǎn)是乘法的 分配律、約分，在計(jì)算時(shí)要注意把結(jié)果化到最簡 17 2013 年 3 月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測儀在地面 A、 處有生命跡象已知 A、 米，探測線與地面的夾角分別是 30和 45，試確定生命所在點(diǎn) C 的深度（精確到 ，參考數(shù)據(jù)：） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 第 17 頁（共 32 頁） 【分析】 過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D，設(shè) CD=x，在 表示出 表示出由 米，即可得出關(guān)于 x 的方程，解出即可 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D， 設(shè) CD=x， 在 ， 0， 則 D x， 在 ， 5， 則 D=x， 由題意得， B，即 x x=4， 解得： x= =2（ +1） 答：生命所在點(diǎn) C 的深度為 【點(diǎn)評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)知識表示出相關(guān)線段的長度，注意方程思想的運(yùn)用 18紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為 號選手和 號選手代表學(xué)校參加 全縣漢字聽寫大賽 （ 1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果； （ 2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）由（ 1）可求得恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有 8 種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 第 18 頁（共 32 頁） 則共有 12 種等可能的結(jié)果； （ 2） 恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有 8 種情況， 恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為： = 【點(diǎn)評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 19如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) 的圖象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出 的 x 的取值范圍； （ 3）求 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到 6m=6， 3n=6，解得 m=1， n=2，這樣得到 1， 6）， 3， 2），然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察函數(shù)圖象找出反比例函 數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方時(shí) x 的取值范圍； （ 3）先確定一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用 S S S 行計(jì)算 第 19 頁（共 32 頁） 【解答】 解：（ 1）分別把 A（ m， 6）， B（ 3， n）代入 得 6m=6， 3n=6， 解得 m=1， n=2， 所以 1， 6）， 3， 2）， 分別把 A（ 1， 6）， B（ 3， 2）代入 y=kx+b 得 ， 解得 ， 所以一次函數(shù)解析式為 y= 2x+8； （ 2）當(dāng) 0 x 1 或 x 3 時(shí)， ； （ 3）如圖，當(dāng) x=0 時(shí)， y= 2x+8=8，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 8）， 當(dāng) y=0 時(shí)， 2x+8=0，解得 x=4，則 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0）， 所以 S S S 48 81 42 =8 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力 20如圖，在 ， 0，以 直徑的 O 與 ，過點(diǎn) D 作 O 的切線，交 E （ 1）求證：點(diǎn) E 是邊 中點(diǎn)； （ 2）求證： D （ 3）當(dāng)以點(diǎn) O、 D、 E、 C 為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證： 等腰直角三角形 第 20 頁（共 32 頁） 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）利用切線的性質(zhì)及圓周角定理證明； （ 2）利用相似三角形證明； （ 3）利用正方形的性質(zhì)證明 【解答】 證明：（ 1）如圖，連接 切線， 0； 0， 0 又 C， C； 直徑， 0， 0， B+ 0， B= E C，即點(diǎn) E 為邊 中點(diǎn)； （ 2） 直徑， 第 21 頁（共 32 頁） 0， 又 B= B ， D （ 3）當(dāng)四邊形 正方形時(shí)， 5； 直徑， 0， 0 45=45 等腰直角三角形 【點(diǎn)評】 本題是幾何證明題，綜合考查了切線性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形、正方形、等腰直角三角形等知識點(diǎn)試題著重對基礎(chǔ)知識的考查，難度不大 四、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4分，滿分 20分） 21學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績來計(jì)算學(xué)生的平均成績，三項(xiàng)成績的比例依次為 1： 3： 1，小明德智體三項(xiàng)成績分別為 98 分， 95 分， 96 分，則小明的平均成績?yōu)?【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根 據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： （ 981+953+961） 5=）， 答：小明的平均成績?yōu)?故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵 第 22 頁（共 32 頁） 22若方程 = 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 m 1 且 m2 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 先解關(guān)于 x 的分式 方程，求得 x 的值，然后再依據(jù) “解是正數(shù) ”建立不等式求 m 的取值范圍 【解答】 解：去分母，得 m 1=x， 即 x=m 1， 方程的解是正數(shù)， m 1 0 即 m 1， 又因?yàn)?x 10， m2 則 m 的取值范圍是 m 1 且 m2 【點(diǎn)評】 由于我們的目的是求 m 的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于 m 的不等式另外，解答本題時(shí)，易漏掉 m2，這是因?yàn)楹雎粤?x 10 這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視 23如圖所示，六邊 ， 行且等于 行且等于 行且等于 角線 知 48六邊形 面積是 432 平方厘米 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理 【專題】 壓軸題 【分析】 連接 G， H根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得平行四邊形 得 D， G 計(jì)算該六邊形的面積可以分成 3 部分計(jì)算，即平行四邊形 面積 +三角形 面積 +三角形 面積 【解答】 解：連接 G， H 行且等于 行且等于 四邊形 邊形 平行四邊形， 第 23 頁（共 32 頁） D， D， G 平行四邊形 面積 +三角形 面積 +三角形 面積 =D=2418=432 【點(diǎn)評】 此題要熟悉平行四邊形的判定和性質(zhì)注意求不規(guī)則圖形的面積可以分割成規(guī)則圖形，根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算 24已知 m、 n 是方程 016x+7=0 的兩個(gè)根，則（ 015m+6）（ 017n+8） = 2008 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得 x1+x1值；然后化簡（ 015m+6）（ 017n+8）；最后將其代入求值即可 【解答】 解： m、 n 是方程 016x+7=0 的兩個(gè)根， m+n= 2016， ； 016m+7=0， 016n+7=0， （ 015m+6）（ 017n+8）， =（ 016m+7 m 1）（ 016n+7+n+1）， =（ m+1）（ n+1）， =（ mn+m+n+1）， =（ 7 2016+1）， =2008 故答案是： 2008 【點(diǎn)評】 本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解解答此題的技巧性在于利用了一元二次方程解的意義（方程的根滿足原方程的解析式）化簡了（ 015m+6）（ 017n+8）使問題變得簡單了許多 第 24 頁（共 32 頁） 25如圖，已知點(diǎn) y= 在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 延長交另一分支于點(diǎn) B，以 C 在第四象限隨著點(diǎn) C 的位置也不斷變化，但點(diǎn) C 始終在雙曲線 y= （ k 0）上運(yùn)動(dòng)，則 k 的值是 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 動(dòng)點(diǎn)型 【分析】 連接 證 0想到構(gòu)造 似，過點(diǎn) E 足為 E，過點(diǎn) C 作 y 軸，垂足為 F，可證 而得到 O.坐標(biāo)為（ a， b）則 ，可得 F=6設(shè)點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ x， y），從而有 F= 6，即 k= 6 【解答】 解： 雙曲線 y= 關(guān)于原點(diǎn)對稱， 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱 B 連接 圖所示 等邊三角形， B， 0 = 過點(diǎn) E y 軸，垂足為 E， 過點(diǎn) C 作 y 軸，垂足為 F， 0 第 25 頁（共 32 頁） = = 設(shè)點(diǎn) a， b）， 點(diǎn) AE=a， OE=b a， b 點(diǎn) y= 上， F= b a=3 設(shè)點(diǎn) C 坐標(biāo)為（ x， y）， 點(diǎn) C 在第四象限， FC=x， y F=x（ y） = 6 6 點(diǎn) C 在雙曲線 y= 上， k= 6 故答案為： 6 【點(diǎn)評】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系、特殊角的三角函數(shù)值等知識，有一定的難度由 0聯(lián)想到構(gòu)造 第 26 頁（共 32 頁） 五、解答題（本大題共 3 小題，滿分 30 分） 26某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10 元 /千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 18 元 /千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 y（千克）與銷售價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示： （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）求每天的銷售利潤 W（元）與銷售價(jià) x（元 /千克）之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ （ 3）該經(jīng)銷商想要每天獲得 150 元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題 】 銷售問題 【分析】 （ 1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，把（ 10， 40），（ 18， 24）代入求出 k 和 b 即可，由成本價(jià)為 10 元 /千克，銷售價(jià)不高于 18 元 /千克，得出自變量 x 的取值范圍； （ 2）根據(jù)銷售利潤 =銷售量 每一件的銷售利潤得到 w 和 x 的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得最值即可； （ 3）先把 y=150 代入（ 2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求出 x，再根據(jù) x 的取值范圍即可確定 x 的值 【解答】 解：（ 1）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，把（ 10， 40），（ 18， 24）代入得 ， 解得 ， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 y= 2x+60（ 10x18）； （ 2） W=（ x 10）（ 2x+60） = 20x 600 = 2（ x 20） 2+200， 第 27 頁（共 32 頁） 對稱軸 x=20，在對稱軸的左側(cè) y 隨著 x 的增大而增大， 10x18， 當(dāng) x=18 時(shí)， W 最大，最大為 192 即當(dāng)銷售價(jià)為 18 元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是 192 元 （ 3）由 150= 20x 600， 解得 5， 5（不合題意 ，舍去） 答：該經(jīng)銷商想要每天獲得 150 元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為 15 元 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得到每天的銷售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，結(jié)合實(shí)際情況利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題 27如圖，在矩形紙片 ， ， 把 對角線 疊，使點(diǎn) C 落在 C處， 點(diǎn) G； E、 F 分別是 CD 和 的點(diǎn)，線段 點(diǎn) H，把 疊，使點(diǎn) D 落在 D處，點(diǎn) D恰好與點(diǎn) （ 1）求證： C （ 2）求 值； （ 3）求 長 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形 【專題】 壓軸題；探究型 【分析】 （ 1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知 C= 0， CD=D， 故可得出結(jié)論； （ 2）由（ 1）可知 B，故 B= AG=x，則 x，在 利用勾股定理即可求出 長，進(jìn)而得出 值； （ 3）由 折而成可知 直平分 ，再根據(jù) 可得出 長，同理可得 中位線，故可得出 長，由 H+可得出結(jié)論 第 28 頁（共 32 頁） 【解答】 （ 1）證明： 折而成， C= 0， CD=D， 在 C， ， C （ 2）解： 由（ 1）可知 C B， B= 設(shè) AG=x，則 x， 在 ， 即 62+ 8 x） 2， 解得 x= ， = = ； （ 3）解： 折而成， 直平分 ， ， D =4 = ， 直平分 中位線， 第 29 頁（共 32 頁） 6=3， H+3= 【點(diǎn)評】 本題考查的是翻折變換、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的