咸陽市興平市2016屆九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析

陜西省咸陽市興平市 2016 屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1在操場上練習雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子（ ） A相交 B互相垂直 C互相平行 D無法確定 2擲一枚硬幣 2 次，正面都朝上的概率是（ ） A B C D 3如圖，下列條件之一能使平行四邊形 菱形的為（ ） 0； C； D A B C D 4在下列四個命題中： 所有等腰直角三角形都相似； 所有等邊三角形都相似； 所有正方形都相似； 所有菱形都相似其中真命題有（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 5已知方程 2x 1=0，則此方程（ ） A無實數(shù)根 B兩根之和為 2 C兩根之積為 1 D有一根為 1+ 6關(guān)于反比例函數(shù) y= 的圖象，下列說法正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點（ 1， 1） B兩個分支分布在第二、四象限 C兩個分支關(guān)于 x 軸成軸對稱 D當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小 7如圖，在四邊形 ，對角線 交于點 O，若 0=O， 四邊形 形狀是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 8二次函數(shù) y=（ x 1） 2 2 的圖象上最低點的坐標是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 9如圖，在 ，點 D， E 分別在邊 ， 知 ， ，則 長是（ ） A 8 C 14 10如圖， A、 測量這兩點之間的 距離，測量者在與 ，測出 AC=a 米， A=90， C=40，則 于（ ）米 A B C D 二、填空題：每小題 3 分，共 12 分 11若 = ，則 = 12計算： 13寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體 14將點 P（ 5， 3），向下平移 1 個單位后，落在函數(shù) y= 圖象上，則 k= 三、解答題：共 78分 15解方程： x+1=0 16作出如圖所示圓錐的三視圖 17已知：如圖， ， C， M、 N 分別是 D 的中點，求證：四邊形 矩形 18春節(jié)期間，物價局規(guī)定花生油的最低價格為 /高價格為 /王按 /原價出售，則每天平均可賣出 200價格每上漲 ，則每天少賣出 20油價定為 X 元，每天獲利 W 元，求 W 與 X 滿足怎樣的關(guān)系式？ 19在一個口袋中有 4 個完全相同的小球，把它們分別標號為 ， ， ， ，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個 小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是多少？ 20某小區(qū) 2013 年綠化面積為 2000 平方米，計劃 2015 年綠化面積達到 2880 平方米，如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是多少？ 21如圖， ， D、 E 分別是 的點，且 （ 1）求證： （ 2）求證： F=F 22如圖，正比例函數(shù) y=x0）與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點 A（ 2， 3）， （ 1）求 k， m 的值； （ 2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量 x 的取值范圍 23如圖， 一塊銳角三角形的材料，邊 20 0把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 ，其余兩個頂點分別在 ，這個正方形零件的邊長是多少 24如圖，在 ， 足為 D若 2， ， ，求 25已知拋物線 L： y=bx+c（ a0），經(jīng)過 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3）三點 （ 1）求這條拋物線的表達式； （ 2）求該拋物線頂點的坐標 陜西省咸陽市興平市 2016 屆九年級上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3 分，共 30 分 1在操場上練習雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的 影子（ ） A相交 B互相垂直 C互相平行 D無法確定 【考點】 平行投影 【分析】 利用在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行分析 【解答】 解：根據(jù)平行投影的特點是：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行 雙杠平行，地上雙杠的兩橫杠的影子也平行 故選： C 【點評】 本題考查了平行投影特點，平行投影的特點是：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行 2擲一枚硬幣 2 次，正面都朝上的概率是（ ） A B C D 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先可以利用列舉法，求得隨機擲一枚均勻的硬幣兩次所出現(xiàn)的所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式直接求解即可 【解答】 解： 隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反， 兩次都是正面朝上的概率是 ， 故選 B 【點評】 此題考查了列舉法求概率的知識解題的關(guān)鍵 是注意不重不漏的列舉出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 3如圖，下列條件之一能使平行四邊形 菱形的為（ ） 0； C； D A B C D 【考點】 菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 計算題 【分析】 菱形的判定方法有三種： 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四邊相等； 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 【解答】 解： 根據(jù)菱形的判定：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知： ， 正確 故選 A 【點評】 本題考查菱形的判定，即對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 4在下列四個命題中： 所有等腰直角三角形都相似； 所有等邊三角形都相似； 所有正方形都相似； 所有菱形都相似其中真命題有（ ） A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 相似多邊形的性質(zhì)；命題與定理 【分析】 相似三角形的判定方法： 兩個角對應相等； 兩組對應邊的比相等，且夾角相等； 三組對應邊的比相等 相似多邊形的判定：對應角相等、對應邊的比相等的兩個多邊形是相似多邊形 【解答】 解： 中，所有的等腰直角三角形的三角相等，故正確； 中，所有的等邊三角形的三角相等，故正確； 中，所有正方形都四角相等，四條邊成比例，故正確； 中，所有菱形的四個角不一定相等，因此不都相似，故錯誤 故選 B 【點評】 考查了相似三角形、相似多邊形的判定方法 5已知方程 2x 1=0，則此方程（ ） A無實數(shù)根 B兩根之和為 2 C兩根之積為 1 D有一根為 1+ 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【分析】 根據(jù)已知方程的根的判別式符號確定該方程的根的情況由根與系數(shù)的關(guān)系確定兩根之積、兩根之和的值；通過求根公式即可求得方程的根 【解答】 解： A、 =（ 2） 2 41（ 1） =8 0，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根故本選項錯誤； B、設該方程的兩根分別是 、 ，則 +=2即兩根之和為 2，故本選項錯誤； C、設該方程的兩根分別是 、 ，則 = 1即兩根之積為 1，故本選項正確； D、根據(jù)求根公式 x= =1 知，原方程的兩根是（ 1+ ）和（ 1 ）故本選項錯誤； 故選 C 【點評】 本題綜合考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及求根公式的應用利用根與系數(shù)的關(guān)系、求根公式解題時，務必清楚公式中的字母所表示的含義 6關(guān)于反比例函數(shù) y= 的圖象，下列 說法正確的是（ ） A圖象經(jīng)過點（ 1， 1） B兩個分支分布在第二、四象限 C兩個分支關(guān)于 x 軸成軸對稱 D當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小 【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)， k=2 0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限 y 隨 x 的增大而減小 【解答】 解： A、把點（ 1， 1）代入反比例函數(shù) y= 得 21 不成立，故 B、 k=2 0， 它的圖象在第一、三象限，故 C、圖象的兩個分支關(guān)于 y= x 對稱，故 C 選項錯誤 D、當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小，故 D 選項正確 故選： D 【點評】 本題考查了反比例函數(shù) y= （ k0）的性質(zhì)： 當 k 0 時，圖象分別位于第一、三象限；當 k 0 時，圖象分別位于第二、四象限 當 k 0 時，在同一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減?。划?k 0 時，在同一個象限， y 隨 x 的增大而增大 7如圖，在四邊形 ，對角線 交于點 O，若 0=O， 四邊形 形狀是（ ） A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 【考點】 正方形的判定 【分析】 根據(jù)平行四邊形、菱形的判定和正方形的判定分析即可 【解答】 解：四邊形 形狀是正方形， 理由如下： 0=O， 四邊形 平行四邊形， 四邊形 菱形， 0=O， B， 四邊形 正方形， 故選 D 【點評】 本題考查了特殊四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟記各種判定定理 8二次函 數(shù) y=（ x 1） 2 2 的圖象上最低點的坐標是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考點】 二次函數(shù)的最值 【分析】 本題考查二次函數(shù)最?。ù螅┲档那蠓?【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x 1） 2 2 開口向上，最低點的坐標即為頂點坐標（ 1， 2） 故選 B 【點評】 求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法 9如圖，在 ，點 D， E 分別在邊 ， 知 ， ，則 長是（ ） A 8 C 14 【考點】 平行線分線段成比例 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理列式進行計算即可得解 【解答】 解： = ， 即 = ， 解 得 故選 B 【點評】 本題考查了平行線分線段成比例定理，找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵 10如圖， A、 測量這兩點之間的距離，測量者在與 ，測出 AC=a 米， A=90， C=40，則 于（ ）米 A B C D 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 直接根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行解答 即可 【解答】 解： ， AC=a 米， A=90， C=40， C= ， AB= 故選 C 【點評】 本題考查的是解直角三角形的應用及銳角三角函數(shù)的定義，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題：每小題 3 分，共 12 分 11若 = ，則 = 【考點】 比例的性質(zhì) 【分析】 直接利用已知得出 y= x，再代入比例式求出答案 【解答】 解： = ， y= x， = = 故答案為： 【點評】 此題主要考查了比例的性質(zhì)，得出 y= x 是解題關(guān)鍵 12計算： 1 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計算題 【分析】 將 ， ， 代入即可得出答案 【解答】 解： + = =1 故答案為： 1 【點評】 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值 ，屬于基礎題，熟練記憶一些特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵 13寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體 球或正方體 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【專題】 開放型 【分析】 主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形 【解答】 解：球的俯視圖與主視圖都為圓； 正方體的俯視圖與主視圖都為正方形 故答案為：球或正方體（答案不唯一） 【點評】 考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查 14將點 P（ 5， 3），向下平移 1 個單位后，落在函數(shù) y= 圖象上，則 k= 10 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化 【分析】 先求出點 P（ 5， 3）向下平移 1 個單位后的坐標，再代入反比例函數(shù) y= 求出 k 的值即可 【解答】 解： 點 P（ 5， 3）向下平移 1 個單位后的坐標為（ 5， 2）， 2= ，解得 k=10 故答案為： 10 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟 知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 三、解答題：共 78分 15解方程： x+1=0 【考點】 解一元二次方程 【分析】 求出 4值，代入公式求出即可 【解答】 解： a=1， b=4， c=1， =42 411=16 4=12 0， ， 【點評】 本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查學生的計算能力 16作出如圖所 示圓錐的三視圖 【考點】 作圖 【分析】 如圖所示圓錐的主視圖與左視圖是兩個全等的等腰三角形，俯視圖是一個帶圓心的圓 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 本題考查了作圖三視圖，用到的知識點為：三視圖即為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等 17已知：如圖， ， C， M、 N 分別是 D 的中點，求證：四邊形 矩形 【考點】 矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)得出 D，由已知條件得出 N，證出四邊形 平行四邊形，由等腰三角形的性質(zhì)得出 0，即可得出四邊形 矩形 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， D， M、 N 分別是 中點， M， N， 四 邊形 平行四邊形， 又 C， M， 0， 四邊形 矩形 【點評】 本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由等腰三角形的性質(zhì)得出 解決問題的關(guān)鍵 18春節(jié)期間，物價局規(guī)定花生油的最低價格為 /高價格為 /王按 /原價出售，則每天平均可賣出 200價格每上漲 ，則每天少賣出 20油價定為 X 元，每天獲利 W 元，求 W 與 X 滿 足怎樣的關(guān)系式？ 【考點】 根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式 【分析】 根據(jù)題意得出定價為 x 元 /千克獲利（ x ，進而得出每天的銷售量，即可利用銷量 每千克獲利 =總獲利得出答案 【解答】 解：定價為 x 元 /千克獲利（ x ， 則每天的銷售量為： 200 20（ x 10= 200+1020， 每天獲利 W=（ 200x+1020）（ x = 200840x 4182 【點評】 此題主要考查了根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，正確利用銷量 每千克獲利 =總獲利是解題關(guān)鍵 19在一個口袋中有 4 個完全相同的小球，把它們分別標號為 ， ， ， ，隨機地摸出一個小球，記錄后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號相同的概率是多少？ 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標號相同的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 16 種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標號相同的有 4 種情況， 兩次摸出的小球的標號相同的概率是 ： = 【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20某小區(qū) 2013 年綠化面積為 2000 平方米，計劃 2015 年綠化面積達到 2880 平方米，如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是多少？ 【考點】 一元二次方程的應用 【專題】 增長率問題 【分析】 本題需先設出這個增長率是 x，再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程，求出 x 的值，即可得出答案 【解答】 解：設每年屋頂綠化面積的增長率為 x 2000（ 1+x） 2=2880 （ 1+x） 2=+x= 所以 去） 故 x=0% 答：這個增長率為 20% 【點評】 本題主要考查了一元二次方程的應用，在解題時要根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系，列出方程是本題的關(guān)鍵 21如圖， ， D、 E 分別是 的點，且 （ 1）求證： （ 2）求證： F=F 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）根據(jù)已知條件得到 ，由于 A= A，即可得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)平行線分線段成比例定理得到 出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） ， A= A， （ 2） ， ， F=F 【點評】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵 22如圖，正比例函數(shù) y=x0）與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點 A（ 2， 3）， （ 1）求 k， m 的值； （ 2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量 x 的取值范圍 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】 計算題 【分析】 （ 1）將正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點 k 的值，代入反比例函數(shù)解析式中求出 m 的值； （ 2）由兩函數(shù)的交點 ，根據(jù)函數(shù)圖象可得出當 x 大于 2 時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上，即為正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量 x 的取值范圍 【解答】 解：（ 1）把（ 2， 3）代入 y=： 3=2k， k= ， 把（ 2， 3）代入 y= 得： 3= ， m=6； （ 2）由圖象可知，當正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時， 自變量 x 的取值范圍是 x 2 【點評】 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，兩函數(shù)的交點即為兩函數(shù)圖象的公共點，此點滿足兩函數(shù)解析式 23如圖， 一塊銳角三角形的材料，邊 20 0把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在 ，其余 兩個頂點分別在 ，這個正方形零件的邊長是多少 【考點