東臺市第一教研片2016年九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

2015年度第二學(xué)期第一次階段檢測 九年級數(shù)學(xué) 一 選擇題 （本大題共有小題，每小題 3分，共 24分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要 求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題紙相應(yīng)位置上 ） 1 12的結(jié)果是 ( ) A 12B 12C D 2 2 平方米 用科學(xué)記數(shù) 法表示正確的是 ( ) A 0 B 0 C 0 D 0 若在 “正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形 ”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖 形 屬于中心 對稱圖形的概率是 （ ） A 35 B 25 C 15 D 45 4 今年 4 月，全國山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中 8 名選手某項(xiàng)得分如表： 則這 8 名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 （ ） A 85、 85 B 87、 85 C 85、 86 D 85、 87 5如圖， 下列比例式中，不能成立的是（ ） A形周長為 20 的一條對角線長 6 菱形的面積為（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 2 x 1 有意義，則 x 的取值范圍是 （ ） A x21B x21C x21D 以上都不對 8 任意大于 1 的正整數(shù) m 的三次冪均可 “分裂 ”成 m 個連續(xù)奇數(shù)的和，如： 5323 ， 11973 3 ，191715134 3 ， 按此規(guī)律，若 3m 分裂后 其中有一個奇數(shù)是 2015 ，則 m 的值是 （ ） A 46 B 45 C 44 D 43 二、填空題 (本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。不需寫出解答過程 ) 9點(diǎn) P（ 3， 4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 10 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小請寫出一個滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式 得分 80 85 87 90 人數(shù) 1 3 2 2 11 方程 1 2 的解是 12 扇形的半徑為 6 積為 9 么扇形的弧長為 _ _ 13 一組數(shù)據(jù) 5， 2， x， 6， 4 的平均數(shù)是 4，這 組數(shù)據(jù)的方差是 14如圖， A、 B 兩地間有一池塘阻隔，為測量 A、 B 兩地的距離，在地面上選一點(diǎn) C，連接 中點(diǎn)D、 E。若 長度為 30m，則 A、 B 兩地的距離為 m D、 E 分別在 ， 1=70，則 2= 16 如果 3 是分式方程 a 32的增根，則 a 17 如圖，已知 O 的直徑， E 20， 50，則 _ _ （第 14 題） （第 15 題） （第 17 題） （第 18 題） 18 如圖，已知正方形 邊長為 2， E 是邊 的動點(diǎn)， 點(diǎn) F，垂足為 G，連結(jié)列說法： F； 點(diǎn) G 運(yùn)動的路徑長為 ； 最小值為 51 其中正確的說法 是 （把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上） 三、解答題 (本大題共 10 小題，共 96 分。解答時 應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟 ) 19 (本小題滿分 8 分 ) (1)計算 ： 8 2 s i n 4 5 + 23 （ ）（ 2）解方程： 2313 1 6 220 (本小題滿分 8 分 ) 先化簡，再求值：221 5 19 3 9x x xx x x ，其中 x 是不等式組 3 5 157332x 的整數(shù)解 。 21 (本小題滿分 8 分 ) 有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字 2， 1， 3， 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上， 洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為 m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為 n （ 1）請畫出樹狀圖 (或表格 )并寫出（ m， n）所有可能的結(jié)果； （ 2）求所選出的 m， n 能使一次函數(shù) y=mx+n 的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率 22 (本小題滿分 8 分 ) 某市團(tuán)委舉辦 “我的中國夢 ”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為 70 分， 80 分， 90 分， 100 分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表： 乙校成績統(tǒng)計表 C A B D F E 1 2 C A B D E （ 1）在圖 中， “80 分 ”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ； （ 2）請你將圖 補(bǔ)充完整； （ 3）求乙校成績的平均分； （ 4）經(jīng)計算知 S 甲 2=135， S 乙 2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價 23 (本小題滿分 8 分 ) 如圖，一艘輪船航行到 B 處 ，測得小島 A 在船的北偏 東 60的方向，輪船從 B 處繼續(xù)向正東方向航行200 海里到達(dá) C 處時，測得小島 A 在船的北偏東 30的方向 70 海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改 變航向繼續(xù)向前行駛，試問 輪船有無觸礁的危險 ?( 3 24 (本小題滿分 10 分 ) 某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為擴(kuò)大銷售增加 盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可以多售出 2 件（ 1）若每件降價 x 元，每天盈利 y 元，求 y 與 x 的關(guān)系式（ 2）若商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（ 3）每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？盈利多少元？ 25 (本小題滿分 10 分 ) 如圖，已知正比例函數(shù) y =2x 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A（ m， （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量 x 的取值范圍； （ 3）若雙曲線上點(diǎn) C（ 2， n）沿 向平移 5 個單位長度得到點(diǎn) B，判斷四邊形 形狀并證明你的結(jié)論 26 (本小題滿分 10 分 ) 如圖， O 的直徑 10 5D、 E 分別是 平分線與 O， 交點(diǎn)， B 延長線上一點(diǎn)，且 E （ 1）求 長； （ 2）試判斷直線 O 的位置關(guān)系，并說明理由 27 (本小題滿分 12 分 ) （ 1）問題 分?jǐn)?shù)（分） 人數(shù)（人） 70 7 80 90 1 100 8 C D 北 第 23 題圖 如圖 1，在四邊形 ，點(diǎn) P 為 一點(diǎn)， A= B=90， 求證： C=P （ 2）探究 如圖 2，在四邊形 ，點(diǎn) P 為 A= B= 時，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由 （ 3）應(yīng)用 請利用（ 1）（ 2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：如圖 3，在 ， ， D=5，點(diǎn) P 以每秒 1 個單位長度的速度，由點(diǎn) A 出 發(fā) ， 沿邊 點(diǎn) B 運(yùn)動，且滿足 A，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 t（秒），當(dāng)以 D 為圓心，以 半徑的圓與 切時， 求 t 的值 28 (本小題滿分 14 分 ) 如圖 1 所示，已知拋物線 2 45y x x 的頂點(diǎn)為 D，與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)， 接 線段 點(diǎn) E 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn) C恰好落在y 軸上（ 1）直接寫出 D 點(diǎn)和 E 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）點(diǎn) F 為直線 C點(diǎn) H 是拋物線上 C 與 F 之間的一個動點(diǎn)，若過點(diǎn) H 作直線 y 軸平行，且與直線 C，設(shè)點(diǎn) m（ 0 m 4），那么當(dāng) m 為何值時， S=5： 6？（ 3）圖 2 所示的拋物線是由2 45y x x 向右平移 1 個單位后得到的，點(diǎn) T（ 5， y）在拋物線上，點(diǎn) P 是拋物線上 O 與 T 之間的任意一點(diǎn)，在線段 是否存在一點(diǎn) Q，使 等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 初三數(shù)學(xué) 第二學(xué)期第一次質(zhì)量 檢測參考答案 一、 選擇題 、 填空題 9. (3, 10. 答 案不唯一； 11. x= 1； 12. 3 ； 13. 2 ； 14. 60； 15. 70； 16. 3； 17. 60； 18.、 三、 解答題 19. (1) 82 (2)x= 2120. 化簡結(jié)果 11x,x 只能取 2 結(jié)果 1。 21. 略 (4 分 ) 61(4 分 ) 22. 54 略 (5 人 ) 85 分 略 (各 2 分 ) 23解： 由題意得 00， B=30， 0， 0， D=90 0= B 0 C=200 200 3 點(diǎn) A 的 距離為 70 輪船無觸礁的危險 (8 分 ) 24 y=60x+800 （ 4 分） 20 元或 10 元 (8 分 ) 每件襯衫降 價 15 元時，每天盈利最多，盈利 1250 元地。 (10 分 ) 25解：先求 m= A( 所以 k=2, 所以 y= 分 ) 由圖象得 x 0 或 x 1. (6 分 ) 菱形 (證明略 ) (10 分 ) 26 (1) 3 2 解題過程略 ) (6 分 ) (2)圓 O 相切。 (證明過程略 ) (10 分 ) 27 (1)略 (4 分 ) （ 2）結(jié)論 C=P 仍然成立理由： A+ A+ A= B=， C ， C=P； (8 分 ) （ 3）過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E D=5， ， E=3， 由勾股定理 可得 ， 以點(diǎn) 半徑的圓與 切， E=4， 4=1， 又 A= B， A= B， 由（ 1）、（ 2）的經(jīng)驗(yàn)可知 C=P， 51=t（ 6 t），解得： 1 1t ， 2 5t ， t 的值為1 秒或 5 秒 (12 分 ) 28 （ 1） D（ 2， 9）， E（ 2， 3） ； (2 分 ) （ 2） 1352m ， 2352m ； (6 分 ) （ 3） （ 1， 1）或（ 3， 3）或（ 2， 2） (14 分 ) （ 2）如圖 1 所示： 令拋物線 2 45y x x 的 y=0 得： 2 4 5 0 ，解得： 1 1x ， 2 5x ，所以點(diǎn) A（ 1，0）， B（ 5， 0）設(shè)直線 Cy kx b，將 E（ 2， 3）， C（ 0， 1），代入得123 ，解得：11 ， 直線 C，聯(lián)立得： 2145x x ，解得：45 ， 或10 ， 點(diǎn) F 得坐標(biāo)為（ 4， 5），點(diǎn) A（ 1， 0）在直線 C 直線 C， 5過點(diǎn) B、 H 分別作 足分別為 N、 M 0， 0， 又 5， N ， S=5： 6， 56 56，即566， 設(shè)點(diǎn) H 的橫坐標(biāo)為 m，則點(diǎn) H 的縱坐標(biāo)為2 45 ，則點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（ m，m+1）， 2 4 5 ( 1