天津市河北區(qū)2015屆中考數(shù)學(xué)三模試卷及答案解析

第 1頁（共 30 頁） 2015 年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。 1計算 的結(jié)果是（ ） A B 3 C 2 D 2 值為（ ） A B C D 3下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B正方形 C平行四邊形 D正五邊形 4據(jù)報道，截至 2014 年 12 月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá) 649 000 000 人，將 649 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 07 C 09 D 649106 5如圖是由 5 個大小相同的正方形組成的幾何體，它的主視圖是（ ） A B C D 6如圖 ，三個小正方形的邊長都為 1，則圖中陰影部分面積的和是（ ） 第 2頁（共 30 頁） A B C D 7我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位： ）統(tǒng)計如下： 29， 30， 25， 27， 25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） A 25； 25 B 29； 25 C 27； 25 D 28； 25 8如圖，點 A、 B、 C 都在圓 O 上，如果 4，那么 ） A 28 B 30 C 32 D 42 9如圖，已知 0，點 P 在邊 ， 0，點 M， N 在邊 N，若 ，則 于（ ） A 5 B 5 1 C 5 D 4 10如圖，菱形 頂點 O 是原點，頂點 B在 y 軸上，菱形的兩條對角線的長分別是 6 和 4，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點 C，則 k 的值為（ ） A 12 B 6 C 6 D 12 第 3頁（共 30 頁） 11如圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間， y 表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ） A體育場離張強家 米 B張強在體育場鍛煉了 15 分鐘 C體育場離早餐店 米 D張強從早餐店回家的平均速度是 3 千米 /小時 12定義 a， b， c為函數(shù) y=bx+c 的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 2m， 1 m， 1 m的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng) m= 3 時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（ ， ）； 當(dāng) m0 時，函數(shù)圖象過定點； 當(dāng) m 0 時，函數(shù)在 x 時， y 隨 x 的增大而減小； 當(dāng) m 0 時，函數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長度大于 其中正確的結(jié)論有（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分，請將答案答在試題后面的答題紙的相應(yīng)位置。 13已知分式 ，當(dāng) x= 5 時，該分式?jīng)]有意義；當(dāng) x= 6 時，該分式的值為 0，則（ m+n）2015= 14已知 a， b 是方程 x 2=0 的兩個根，則代數(shù)式 |a b|的值為 第 4頁（共 30 頁） 15從長度分別為 3， 5， 8， 9 的四條線段中隨機抽取三條，能構(gòu)成三角形的概率是 16如圖，在等腰 ， 0， ，以 直角邊作等腰 直角邊作等腰 ，則 長度為 17已知 三邊長之比是 3： 4： 5，與其相似的 周長為 18，則 面積為 18如圖 1，將 在每個小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C 均落在格點上， （ ）計算 的長等于 ； （ ）在圖 2 中的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以 一邊的矩形，使矩形的面積等于 簡要說明畫圖的方法（不要求證明） 三、解 答題：本大題功能 7小題，共 66分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟等，請將答案答在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置。 19解分式方程： = 第 5頁（共 30 頁） 20為了解某區(qū) 9000 名中學(xué)生體育的達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)從七、八、九年級學(xué)生中共抽查了 1000 名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況作為一個樣本，制作了各年級學(xué)生人數(shù)分布情況、各年級達(dá)標(biāo)人數(shù)的兩張統(tǒng)計圖 （ ）樣本中九年級學(xué)生共有 人，九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為 %； （ ）三個年級學(xué)生中體育達(dá)標(biāo)率最高的是哪個年級？ （ ）估計該區(qū)體育達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)約有多少人 21如圖，已知等邊三角形 邊 直徑的半圓與邊 別交于點 D，點 E，過點E 作 足為點 F （ ）求證： O 的切線； （ ）過點 F 作 足為點 H，若等邊 邊長為 8，求 22如圖，高速公路旁有一個測速站 M 到公路 l 的距離 60 米，一輛小汽車在公路 l 上行駛，測得此車從點 所有的時間為 3 秒，已知 0， 0 （ ）計算此車從 的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留整數(shù)）； （ 2）若此高速公路限速 80 千米 /時，判斷此車是否超速（參考數(shù)據(jù)： 第 6頁（共 30 頁） 23在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角 強足夠長）用 28笆只圍 邊），設(shè) AB=圍成的花園面積為192 x 的值 24已知四邊形 ， E， F 分別是 上的點， 于點 G （ 1）如圖 1，若四邊形 矩形，且 證： ； （ 2）如圖 2，若四邊形 平行四邊形試探究：當(dāng) 足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論； （ 3）如圖 3，若 C=6， C=8， 0， 直接寫出 的值 25如圖，點 P 是直線 l： y= 2x 2 上的點，過點 P 的另一條直線 m 交拋物線 y= A， （ 1）若直線 m 的解析式為 y= x+2，求 P， A， （ 2）若點 P 的坐標(biāo)為（ 2， 2），當(dāng) 點 （ 3） 求證：對于直線 l 上任意一點 P，在拋物線上都能找到兩個不同位置的點 A，使得 第 7頁（共 30 頁） 第 8頁（共 30 頁） 2015 年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3分，共 36 分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。 1計算 的結(jié)果是（ ） A B 3 C 2 D 【考點】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可 【解答】 解： = 故選： D 【點評】 此題主要考查了二次 根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵 2 值為（ ） A B C D 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論 【解答】 解： 故選 B 【點評 】 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵 3下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B正方形 C平行四邊形 D正五邊形 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解： A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意； B、正方形是軸對稱圖形，不合題意； C、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意； 第 9頁（共 30 頁） D、正五邊形是軸對稱圖形，不合題意； 故選： C 【點評】 此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對 稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合 4據(jù)報道，截至 2014 年 12 月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá) 649 000 000 人，將 649 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 08 B 07 C 09 D 649106 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 649000000=08， 故選 A 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5如圖是由 5 個大小相同的正方形組成的幾何體，它的主視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：解：從正面看易得第一層有 2 個正方形，第二層最右邊有一個正方形， 故選： D 【點評】 本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 第 10頁（共 30頁） 6如圖，三個小正方形的邊長都為 1，則圖中陰影部分面積的和是（ ） A B C D 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 1= 2，再由正方形的性質(zhì)得出 5，由 S 陰影 =S 扇形 扇形 可得出結(jié)論 【解答】 解： 1= 2 四邊形 正方形， 5， S 陰影 =S 扇形 扇形 + = 故選 B 【點評】 本題考查的是扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是深入觀察圖形，準(zhǔn)確找出圖形中隱含的數(shù)量關(guān)系，靈活運用扇形的面積公式來分析、解答 7我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位： ）統(tǒng)計如下： 29， 30， 25， 27， 25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ） A 25； 25 B 29； 25 C 27； 25 D 28； 25 【考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)，即可得出答案 【解答】 解： 25 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 則眾數(shù)是 25； 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列 25， 25， 27， 29， 30，最中間的數(shù)是 27， 第 11頁（共 30頁） 則中位數(shù)是 27； 故選 C 【點評】 此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列 后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 8如圖，點 A、 B、 C 都在圓 O 上，如果 4，那么 ） A 28 B 30 C 32 D 42 【考點】 圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓周角定理即可推出 代入 4，通過計算即可得出結(jié)果 【解答】 解： 4 3 4 8 故選 A 【點評】 此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵在于找出兩個角之間的關(guān)系，利用等量代換的方法求出結(jié)論 9如圖，已知 0，點 P 在邊 ， 0，點 M， N 在邊 N，若 ，則 于（ ） A 5 B 5 1 C 5 D 4 第 12頁（共 30頁） 【考點】 含 30 度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 過 P 作 據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 ，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 0，進(jìn)而可得 ，進(jìn)而可得 長 【解答】 解：過 P 作 N， ， ， 0， 0， 0， ， ， 故選： D 【點評】 此題主要考 查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形三線合一，在直角三角形中， 30角所對的直角邊等于斜邊的一半 10如圖，菱形 頂點 O 是原點，頂點 B在 y 軸上，菱形的兩條對角線的長分別是 6 和 4，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象經(jīng)過點 C，則 k 的值為（ ） A 12 B 6 C 6 D 12 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì) 第 13頁（共 30頁） 【專題】 計算題 【分析】 設(shè)菱形的 兩條對角線相交于點 D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得 D=2， D=3，再由菱形 對角線 y 軸上得到 x 軸，則可確定 C（ 3， 2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求 k 的值 【解答】 解：設(shè)菱形的兩條對角線相交于點 D，如圖， 四邊形 菱形， D=2， D=3， 菱形 對角線 y 軸上， x 軸， C（ 3， 2）， k= 32= 6 故選 B 【點評】 本 題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y= （ k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（ x， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k也考查了菱形的性質(zhì) 11如圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間， y 表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ） A體育場離張強家 米 B 張強在體育場鍛煉了 15 分鐘 C體育場離早餐店 米 第 14頁（共 30頁） D張強從早餐店回家的平均速度是 3 千米 /小時 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離 【解答】 解： A、由縱坐標(biāo)看出，體育場離張強家 米，故 B、由橫坐標(biāo)看出， 30 15=15 分鐘，張強在體育場鍛煉了 15 分鐘，故 C、由縱坐標(biāo)看出， 米，體育場離早餐店 米，故 C 正確； D、由縱坐標(biāo)看出早餐店離家 2 千米，由橫坐標(biāo)看出從早餐店回家用了 95 65=30 分 鐘 =時， 2=4 千米 /小時，故 D 錯誤； 故選： D 【點評】 本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵 12定義 a， b， c為函數(shù) y=bx+c 的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為 2m， 1 m， 1 m的函數(shù)的一些結(jié)論： 當(dāng) m= 3 時，函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（ ， ）； 當(dāng) m0 時，函數(shù)圖象過定點； 當(dāng) m 0 時， 函數(shù)在 x 時， y 隨 x 的增大而減小； 當(dāng) m 0 時，函數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長度大于 其中正確的結(jié)論有（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】 新定義 【分析】 把 m= 3 代入 2m， 1 m， 1 m，求得 a， b， c，求得解析式，利用頂點坐標(biāo)公式解答即可； 根據(jù)特征數(shù)的特點，直接得出 x 的值，進(jìn)一步驗證即可解答； 首先求得對稱軸，利用二 次函數(shù)的性質(zhì)解答即可； 令函數(shù)值為 0，求得與 x 軸交點坐標(biāo)，利用兩點間距離公式解決問題 【解答】 解： 當(dāng) m= 3 時，特征數(shù)為 6， 4， 2， 第 15頁（共 30頁） = = ， = = ， 函數(shù)圖象的 頂點坐標(biāo)是：（ ， ），故 正確； 當(dāng) x=1 時， y=2 1 m） x+（ 1 m） =2m+（ 1 m） +（ 1 m） =0 即對任意 m，函數(shù)圖象都經(jīng)過點（ 1， 0）那么同樣的：當(dāng) m=0 時，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點（ 1， 0），當(dāng) m0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點（ 1， 0），故當(dāng) m0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過 x 軸上一個定點，故 結(jié)論正確 當(dāng) m 0 時， y=2 1 m） x+（ 1 m） 是一個開口向下的拋物線 ，其對稱軸是： ，在對稱軸的右邊 y 隨 x 的增大而減小因為當(dāng) m 0 時， = ，即對稱軸在 x= 右邊，因此函數(shù)在 x= 右邊先遞增 到對稱軸位置，再遞減，故 錯誤； 當(dāng) m 0 時，令 y=0，有 2 1 m） x+（ 1 m） =0，解得 x= ， ， ， | + ，所以當(dāng) m 0 時，函 數(shù)圖象截 x 軸所得的線段長度大于 ，故 正確 故選： B 【點評】 此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點坐標(biāo)，兩點間的距離公式，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 3分，共 18 分，請將答案答在試題后面的答題紙的相應(yīng)位置。 13已知分式 ，當(dāng) x= 5 時，該分式?jīng)]有意義；當(dāng) x= 6 時，該分式的值為 0，則（ m+n） 2015= 1 【考點】 分式的值為零的條件；分式有意義的條件 【分析】 先根據(jù)當(dāng) x= 5 時，該分式?jīng)]有意義求出 m 的值；當(dāng) x= 6 時，該分式的值為 0 求出 n 的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論 【解答】 解： 當(dāng) x= 5 時，該分式?jīng)]有意義， m=5 當(dāng) x= 6 時，該分式的值為 0， n= 6 原式 =（ 5 6） 2015= 1 第 16頁（共 30頁） 故答案為： 1 【點評】 本題考查的是分式的值為 0 的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵 14已知 a， b 是方程 x 2=0 的兩個根，則代數(shù)式 |a b|的值為 3 【考點】 根與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得 a+b=1， 2，再利用完全平方公式把 |a b|變形為，然后利用整體代入的方法計算 【解答】 解：根據(jù)題意得 a+b=1， 2， 所以 |a b|= = = =3 故答案為 3 【點評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 一元二次方程 bx+c=0（ a0）的兩根時， x1+ ， 15從長度分別為 3， 5， 8， 9 的四條線段中隨機抽取三條，能構(gòu)成三角形的概率是 【考點】 列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系 【分析】 利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數(shù)再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理確定能構(gòu)成三角形的組數(shù)，就可求出概率 【解答】 解：這四條線段中 任取三條，所有的結(jié)果有： （ 3， 5， 8），（ 3， 5， 9），（ 5， 8， 9），（ 3， 8， 9） 共 4 個結(jié)果， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊， 其中能構(gòu)成三角形的有（ 5， 8， 9），（ 3， 8， 9）兩種情況， 故概率是 = ， 故答案為： 【點評】 考查了概率的求法及三角形的三邊關(guān)系，注意分析任取三條的總情況，再分析構(gòu) 成三角形的情況，從而求出構(gòu)成三角形的概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 第 17頁（共 30頁） 16如圖，在等腰 ， 0， ，以 直角邊作等腰 直角邊作等腰 ，則 長度為 32 【考點】 等腰直角三角形 【專題】 規(guī)律型 【分析】 利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出各邊長，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 等腰直角三角形， ， A=1， ； 等腰直角三角形， ， ； 等腰直角三角形， ， ； 等腰直角三角形， ， 等腰直角三角形， ， 等腰直角三角形， ， 長度為 故答案為： 32 【點評】 此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練應(yīng)用勾股定理得出是解題關(guān)鍵 17已知 ： 4： 5，與其相似的 周長為 18，則 面積為 【考點】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 判斷出 直角三角形，然后根據(jù)相似比和周長求出各邊長，求出 面積 第 18頁（共 30頁） 【解答】 解：根 據(jù)勾股定理逆定理， 為直角三角形，設(shè) 邊分別為 3x，4x， 5x 則 3x+4x+5x=18， x= 三邊長分別為： ， 6， ，所以 S 6 = 【點評】 此題主要考查直角三角形的判定及三角形面積公式的運 用 18如圖 1，將 在每個小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中，點 A、 B、 C 均落在格點上， （ ）計算 的長等于 ； （ ）在圖 2 中的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以 一邊的矩形，使矩形的面積等于 簡要說明畫圖的方法（不要求證明） 首先畫出正方形 到點 D 使 ，連接 找到點 P 使 ，畫 F，同理找出點 E，連接 矩形 為所求 【考點】 勾股定理 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）利用勾股定理即可求出 長； （ 2）首先畫出正方形 到點 D 使 ，連接 找到點 P 使 ，畫 Q 交 F，同理找出點 E，連接 矩形 為所求 【解答】 解：（ 1） = 故答案為： ； （ 2）如圖所 示： 第 19頁（共 30頁） 【點評】 本題考查了勾股定理解題的關(guān)鍵是首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖 三、解答題：本大題功能 7小題，共 66分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟等，請將答案答在試卷后面的答題紙的相應(yīng)位置。 19解分式方程： = 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 【分析】 分式方程去分母 轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x+12，即 4x 12=0， 分解因式得：（ x+2）（ x 6） =0， 解得： 2， ， 經(jīng)檢驗 2， 都為分式方程的解 【點評】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 20為了解某區(qū) 9000 名中學(xué)生體育的達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)從七、八、九年級學(xué)生中共抽查了 1000 名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況作為一個樣本，制作了 各年級學(xué)生人數(shù)分布情況、各年級達(dá)標(biāo)人數(shù)的兩張統(tǒng)計圖 （ ）樣本中九年級學(xué)生共有 360 人，九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為 90 %； （ ）三個年級學(xué)生中體育達(dá)標(biāo)率最高的是哪個年級？ （ ）估計該區(qū)體育達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)約有多少人 第 20頁（共 30頁） 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）樣本中九年級學(xué)生人數(shù) =抽查的 1000 名學(xué)生 九年級學(xué)生所占的百分比 36%；九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率 =九年級達(dá)標(biāo)的人數(shù) 樣本中九年級學(xué)生人數(shù) 100% （ 2）運用各 年級達(dá)標(biāo)的人數(shù)分別除以各年級的總?cè)藬?shù)，求出三個年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率，再進(jìn)行比較 （ 3）先求出所有學(xué)生達(dá)標(biāo)率，可估計該縣體育達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù) =9000所有學(xué)生達(dá)標(biāo)率 【解答】 解：（ ）樣本中九年級學(xué)生人數(shù)是： 100036%=360（人），九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為：324360100%=90%； 故答案為： 360， 90 （ ）八年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為： 300（ 100034%） 100%88%； 七年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為： 276（ 100030%） 100%=92% 92% 90% 88%， 三個年級學(xué)生中體育達(dá)標(biāo)率最高的是七年級 （ ）所有學(xué)生達(dá)標(biāo)率為：（ 324+300+276） 1000100%=90%； 900090%=8100（人） 答：估計某縣體育達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)有 8100 人 【點評】 本題主要考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù) 21如圖，已知等邊三角形 邊 直徑的半圓與邊 別交于點 D，點 E，過點E 作 足為點 F （ ）求證： O 的切線； （ ）過點 F 作 足 為點 H，若等邊 邊長為 8，求 第 21頁（共 30頁） 【考點】 切線的判定；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由等邊三角形的性質(zhì)得出 C= A= B= C=60，證出 等邊三角形，得出 0， C，再求出 0，即可得出 0，即可得出結(jié)論； （ 2）由（ 1）得出 C= ，得出 三角函數(shù)求出 可 【解答】 （ 1）證明：連 接 圖所示： 等邊三角形， C= A= B= C=60， E， 等邊三角形， 0， C， 0， 0， 80 60 30=90， 即 O 的切線； （ 2）解：由（ 1）得： C= ， 4=4， ， 2=6， FB=63 第 22頁（共 30頁） 【點評】 本題考查了切線的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含 30角的直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)；本題綜合性強，有一定難度 22如圖，高速公路旁有一個測速站 M 到公路 l 的距離 60 米，一輛小汽車在公路 l 上行駛，測得此車從點 所有的時間為 3 秒，已知 0， 0 （ ）計算此車從 的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留整數(shù)）； （ 2）若此高速公路限速 80 千米 /時，判斷此車是否超速（參考數(shù)據(jù)： 【考點】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意需求 已知易知 M，解直角三角形 M 即 求速度； （ 2）利用（ 1）中所求，與限制速度比較得結(jié)論 【解答】 解：（ 1）在 ， ，則 =60 在 ， NN60 N 0 20 =40 （ m） 則 的平均速度為： = （米 /秒） 23（米 /秒）， 答：此車從 的平均速度為每秒 23 米； （ 2）由題意可得： 80 千米 /時 = 米 /秒 22 米 /秒 23 米 /秒 答：此車已經(jīng)超過限速 第 23頁（共 30頁） 【點評】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，將已知條件和所求結(jié)論轉(zhuǎn)化到同一個直角三角形中求解是解直角三角形的常規(guī)思路 23在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角 強足夠長）用 28笆只圍 邊），設(shè) AB=圍成的花園面積為192 x 的值 【考點】 一元二次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)題意得出長 寬 =192 列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可 【解答】 解： AB= 28 x） m， x（ 28 x） =192， 解得： 2， 6， 答： x 的值為 12m 或 16m 【點評】 此題考查一元二次方程的實際運用，掌握長方形的面積計算公式是解決問題的關(guān)鍵 24已知四邊形 ， E， F 分別是 上的點， 于點 G （ 1）如圖 1，若四邊形 矩形，且 證： ； （ 2）如圖 2，若四邊形 平行四邊形試探究：當(dāng) 足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論； （ 3）如圖 3，若 C=6， C=8， 0， 直接寫出 的值 第 24頁（共 30頁） 【考點】 相似形綜合題 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出 A= 0，求出 出 可； （ 2）當(dāng) B+ 80時， = 成立，證 出 = ，證 出 = ，即可得出答案； （ 3）過 C 作 N， ，連接 CN=x， 出 A=90，證 出 x，在 由勾股定理得出入得出方程（ x 6） 2+（ x） 2=62，求出 ，證出 可得出答案 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 矩形， A= 0， 0， 0， 0， A= = ； （ 2）當(dāng) B+ 80時， = 成立 證明： 四邊形 平行四邊形， B= 第 25頁（共 30頁） B+ A=180， B+ 80， A= = ， B= B+ 80， 80， = ， = ， = ， 即當(dāng) B+ 80時， = 成立 （ 3）解： = 理由是：過 C 作 N， 長線于 M，連接 CN=x， 0，即 A= M= 0， 四邊形 矩形， N， M， 在 A=90， 80， 80， 第 26頁（共 30頁） M=90， = ， = ， x， 在 x， M AB=x 6，由勾股定理得： （ x 6） 2+（ x） 2=62， x=0（舍去）， x= ， ， A= 0， 80， 80， A= 0， = = = 第 27頁（共