甘肅省臨夏州2015屆中考數(shù)學模擬試卷（三）及答案解析

第 1頁（共 25 頁） 2015 年甘肅省臨夏州中考數(shù)學模擬試卷（三） 一、選擇題 1 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示， 2015 年一季度我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為 14060000000000 元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ） A 013 B 012 C 012 D 011 3一組數(shù)據(jù)是 4， x， 5， 10， 11 共五個數(shù)，其平均數(shù)為 7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A 4 B 5 C 10 D 11 4把 化為最簡二次根式是（ ） A B C D 5下列運算正確的是（ ） A a3+ a6a 3= a3（ 23= 8計算 + =（ ） A 1 B C D 7下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 第 2頁（共 25 頁） 8如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ） A圓錐 B圓柱 C三棱柱 D三棱錐 9如圖，邊長為 1 的正方形 點 5 度后得到正方形 D，邊 BC與 ，則四邊形 D 的周長是（ ） A 2 B 3 C D 1+ 10如圖，在折紙活動中，小明制作了一張 片，點 D、 E 分別是邊 的點，將 E 折疊壓平， 重合，若 A=70，則 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 220 D 70 二、填空題 11分解因式： 24x+2= 12如圖，正方形 邊長為 3，反比例函數(shù) y= 的圖象過點 A，則 k 的值是 第 3頁（共 25 頁） 13不等式組 的解集是 14如圖，在 ， C， 足為 D， E 是 點，若 ，則 15如圖，在菱形 ， ，則 值是 16如圖，已知等邊 邊 直徑的半圓與邊 別交于點 D、 E，過點 E 作 足為點 F，過 F 作 足為 H若 ，則 第 4頁（共 25 頁） 三、解答題（一） 17計算： | 2|+（ 3） 0（ ） 1 18先化簡再求值：（ ） （ x 1），其中 x= 19如圖，已知線段 a和 b， a b，求作直角三角形 直角三角形的斜邊 AB=a，直角邊 AC=b（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法） 四、解答題（二） 20超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在 離大路（ 30 米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從 處所用的時間為 5 秒， 0 （ 1）求 B、 C 兩點間的距離 （ 2）請判斷此車是否超過了 段限速 40 千米 /小時的速度（參考數(shù)據(jù)： 21兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打 8 折優(yōu)惠，能比標價省 14 元，已知書包標價比文具盒標價的 3 倍少 6 元，那么書包和文具盒的標價各是多少元 22準備兩組相同的牌，每組三張大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別為 1， 0， 1從每組中各模出一張牌 （ 1）兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的概率是多？ （ 2）兩張牌的牌面數(shù)字和等于幾的概率最大 ？ （ 3）兩張牌的牌面數(shù)字和大于 0 的概率是多少？ 第 5頁（共 25 頁） 五、解答題（三） 23如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 x 軸交于 C 點，點 2， m），點 n， 2）， （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 （ 2）求 面積 （ 3） P 是 x 軸上的點，且 面積與 面積相等， 求 P 點的坐標 24如圖，已知 O 的直徑，點 C、 D 在 O 上，過 D 點作 O 于 F，交 點E， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： B=F； （ 3）當 O 的半徑為 ， ， 時，求 長 第 6頁（共 25 頁） 25如圖，三角形 以 底邊的等腰三角形，點 A、 C 分別是一次 函數(shù) y= x+3 的圖象與 y 軸、 x 軸的交點，點 圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點 D 使四邊形 構成平行四邊形 （ 1）試求 b， c 的值，并寫出該二次函數(shù)表達式； （ 2）動點 P 從 ，同時動點 Q 從 C 到 個單位的速度運動，問： 當 P 運動到何處時，有 當 P 運動到何處時，四邊形 面積最??？此時四邊形 面積是多少？ 第 7頁（共 25 頁） 2015 年甘肅省臨夏州中考數(shù)學模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù) 【解答】 解： 2（ ） =1， 2 的倒數(shù)是 故選 D 【點評】 主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎題 2據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示， 2015 年一季度我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為 14060000000000 元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（ ） A 013 B 012 C 012 D 011 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 14060000000000 用科學記數(shù)法表示為 1013 故選： A 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3一組數(shù)據(jù)是 4， x， 5， 10， 11 共五個數(shù)，其平均數(shù)為 7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） 第 8頁（共 25 頁） A 4 B 5 C 10 D 11 【考點】 眾數(shù)；算術平均數(shù) 【分析】 首先根據(jù)平均數(shù)算出 x 的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，可得答案 【解答】 解：（ 4+x+5+10+11） 5=7， 解得： x=5， 根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5 故選 B 【點評】 此題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù)，關鍵是根據(jù)平均數(shù)的求法算出 x 的值 4把 化為最簡二次根式是（ ） A B C D 【考點】 最簡二次根式 【分析】 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是 【解答】 解： = = 故選： D 【點評】 本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式 5下列運算正確的是（ ） A a3+ a6a 3= a3（ 23= 8考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同類項的合并進行各項的判斷，繼而可得出答案 【解答】 解： A、 a3+本選項錯誤； B、 a6a 3=本選項錯誤； C、 a3a3=本選項錯誤； 第 9頁（共 25 頁） D、（ 23= 8本選項正確； 故選 D 【點評】 此題考查了同底數(shù)冪的除法運算，解答本題要求我們掌握合并同類項的法則、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則 6計算 + =（ ） A 1 B C D 【考點】 分式的加減法 【專題】 計算題 【分析】 原式利用同分母分式的加法法則計算即可得到結果 【解答】 解：原式 = = =1 故選 A 【點評】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 7下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故 B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故 C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故 C 錯誤； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故 D 錯誤 故選： A 第 10頁（共 25頁） 【點評】 本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合 8如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ） A圓錐 B圓柱 C三棱柱 D三棱錐 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀 【解答】 解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何 體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐 故選 A 【點評】 主視圖和左視圖的大致輪廓為長方形的幾何體為錐體 9如圖，邊長為 1 的正方形 點 5 度后得到正方形 D，邊 BC與 ，則四邊形 D 的周長是（ ） A 2 B 3 C D 1+ 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 當 點 5 度后，剛回落在正方形對角線 ，可求三角形與邊長的差BC，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求 BO， 而可求四邊形 D 的周長 第 11頁（共 25頁） 【解答】 解：連接 BC， 旋轉(zhuǎn)角 45， 5， B在對角線 ， B=1，用勾股定理得 ， BC= 1， 在等腰 中， BC= 1， 在直角三角形 中，由勾股定理得 （ 1） =2 ， 1 四邊形 D 的周長是： 2B+ 1+ 1=2 故選 A 【點評】 本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法連接 Bt 是解題的關鍵 10如圖，在折紙活動中，小明制作了一張 片，點 D、 E 分別是邊 的點，將 E 折疊壓平， 重合，若 A=70，則 1+ 2=（ ） A 110 B 140 C 220 D 70 【考點】 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于 180求出 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 A A 后利用平角等于 180列式計算即可得解 【解答】 解： A=70， 80 70=110， 著 疊壓平， 重合， 第 12頁（共 25頁） A A 1+ 2=180（ A +180（ A =360 2110=140 故選 B 【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用求解更簡便 二、填空題 11分解因式： 24x+2= 2（ x 1） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 先提取公因數(shù) 2，再利用完全平方公式進行二次分解完全平方公式：（ ab） 2=ab+ 【解答】 解： 24x+2， =2（ 2x+1）， =2（ x 1） 2 【點評】 本題主要考查提公因式 法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于需要進行二次分解因式 12如圖，正方形 邊長為 3，反比例函數(shù) y= 的圖象過點 A，則 k 的值是 9 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積 S 是個定值 k|，再結合反比例函數(shù)所在的象限確定 k 的值 【解答】 解：正方形 邊長為 3，則正方形的面積 S=9； 由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義可得： S=|k|=9， 又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限， k 0， 則 k= 9 故答案為： 9 【點評】 本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于 |k| 第 13頁（共 25頁） 13不等式組 的解集是 x 2 【考點】 解一元一次不等式組 【專題】 計算題 【分析】 先求出兩個不等式的解集，再求其公共解 【解答】 解： ， 解不等式 得， x 3， 解不等式 得， x 2， 所以，不等式組的解集是 x 2 故答案為： x 2 【點評】 本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解） 14如圖，在 ， C， 足為 D， E 是 點，若 ，則 長為 4 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 根據(jù)垂線的性質(zhì) 推知 直角三角形；然后在直角三角形 ，利用直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，求得 ；最后由等腰三角形 兩腰 C，求得 【解答】 解： 在 ， 足為 D， 直角三角形； E 是 中點 角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半）； 又 ， C， 第 14頁（共 25頁） 故答案為： 4 【點評】 本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)此題是一道基礎題， 只要同學們在做題過程中多一份細心，就會多一份收獲的 15如圖，在菱形 ， ，則 值是 【考點】 菱形的性質(zhì)；解直角三角形 【分析】 如圖，設 x，則 x利用菱形的性質(zhì)得到 x，然后利用勾股定理和解直角三角形來求 值 【解答】 解： ， = 故設 x，則 x 在直角 ，由勾股定理得到： =4x 四邊形 菱形， B， B x， = 故答案是： 【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形此題利用了菱形的四條邊都相等的性質(zhì) 16如圖，已知等邊 邊 直徑的半圓與邊 別交于點 D、 E，過點 E 作 足為點 F，過 F 作 足為 H若 ，則 3 第 15頁（共 25頁） 【考點】 圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 首先連接 直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得 0，然后由三線合一，求得 長，繼而由 得 長，又由 得 【解答】 解：連接 直徑， 0， 等邊三角形， A= 0， C= 8=4， E4 =2， B ， F6 =3 故答案為： 3 【點評】 此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)的定義注意掌握輔助線的作法 三、解答題（一） 17計算： | 2|+（ 3） 0（ ） 1 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 第 16頁（共 25頁） 【專題】 計算題 【分析】 原式第一項利用平方根定義計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果 【解答】 解：原式 =5 2+1 5 = 1 【點評】 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 18先化簡再求值：（ ） （ x 1），其中 x= 【考點】 分式的化簡求值 【專題】 計算題 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把 x 的值代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 當 x= ，原式 = 【點評】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 19如圖，已知線段 a和 b， a b，求作直角三角形 直角三角形的斜邊 AB=a，直角邊 AC=b（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法） 【考點】 作圖 復雜作圖 【專題】 作圖題 【分析】 先作線段 AC=b，再過點 C 作 垂線，接著以點 a 為半徑畫弧交此垂線于 B，則 所求 【解答】 解：如圖， 所求作的直角三角形 第 17頁（共 25頁） 【點評】 本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本 作圖，逐步操作也 四、解答題（二） 20超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速，如圖，觀測點設在 離大路（ 30 米，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從 處所用的時間為 5 秒， 0 （ 1）求 B、 C 兩點間的距離 （ 2）請判斷此車是否超過了 段限速 40 千米 /小時的速度（參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 （ 1）根據(jù) C接代入計算即可， （ 2）根據(jù)此車從 處所用的時間為 5 秒可得出小車在 段的速度為 30 ，再與40 比較即可 【解答】 解：（ 1） 0 米， 0， 在 ， C30 （米）， （ 2） 此車從 處所用的時間為 5 秒， 第 18頁（共 25頁） 小車在 段的速度為 30 米 /小時） 40 此車在 段沒有超速 【點評】 此題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)，關鍵是根據(jù)已知條件求出 長 21兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打 8 折優(yōu)惠，能比標價省 14 元，已知書包標價比文具盒 標價的 3 倍少 6 元，那么書包和文具盒的標價各是多少元 【考點】 二元一次方程組的應用 【分析】 設書包和文具盒的標價分別為 x 元、 y 元，根據(jù)購買一個書包和一個文具盒可以打 8 折優(yōu)惠，能比標價省 14 元和書包標價比文具盒標價的 3 倍少 6 元，列出方程組，求出 x， y 的值即可 【解答】 解：設書包和文具盒的標價分別為 x 元、 y 元，依題意得： ， 解這個方程組，得 ； 答：書包和文具盒的標價分別為 54 元、 16 元 【點評 】 此題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出 2 個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵 22準備兩組相同的牌，每組三張大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別為 1， 0， 1從每組中各模出一張牌 （ 1）兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的概率是多？ （ 2）兩張牌的牌面數(shù)字和等于幾的概率最大？ （ 3）兩張牌的牌面數(shù)字和大于 0 的概率是多少？ 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析 】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的情況，再利用概率公式即可求得答案； 第 19頁（共 25頁） （ 2）由（ 1）可求得兩張牌的牌面數(shù)字和等于 2 的只有 1 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的有 2 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 0 的有 3 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的有 2 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 2 的只有 1 種情況；繼而求得答案； （ 3）由（ 1）可求得兩張牌的牌面數(shù)字和大于 0 的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 則摸出的牌的所有可能的情況有：（ 1， 1）（ 1， 0）（ 1， 1）（ 0， 1）（ 0， 0）（ 0， 1）（ 1， 1）（ 1， 0）（ 1， 1）； 兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的有 2 種情況， 兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的概率是： ； （ 2） 兩張牌的牌面數(shù)字和等于 2 的只有 1 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的有 2 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 0 的有 3 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 1 的有 2 種情況，兩張牌的牌面數(shù)字和等于 2 的只有 1 種情況； 兩張 牌的牌面數(shù)字和等于 0 的概率最大，是 ； （ 3） 兩張牌的牌面數(shù)字和大于 0 的有 3 種情況， 兩張牌的牌面數(shù)字和大于 0 的概率是： 【點評】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 五、解答題（三） 23如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于一、三象限內(nèi)的 A、 x 軸交于 C 點，點 2， m），點 n， 2）， （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 （ 2）求 面積 （ 3） P 是 x 軸上的點，且 面積與 面積相等，求 P 點的坐標 第 20頁（共 25頁） 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）過 B作 x 軸的垂線，垂足為 D，求出 ，根據(jù) 求出 ，得出 y= 即可求出反比例函數(shù)的解析式，求出 A、 可求出解析式； （ 2）求出 ，根據(jù)三角形面積公式求出即可； （ 3）設 P 點的坐標為 P（ a， 0）根據(jù) S C4=2，求出 【解答】 解：（ 1）過 B作 x 軸的垂線，垂足為 D， n， 2）， ， ， ， 4， 2） 把 B（ 4， 2）代入 y= 得： k=8， 反比例函數(shù)為 y= ， 把 A（ 2， m）代入 y= 得： m=4， 第 21頁（共 25頁） A（ 2， 4）， 把 A（ 2， 4）和 B（ 4， 2）代入 y=ax+b 得： 解得： a=1， b=2， 一次函數(shù)的解析式為： y=x+2； （ 2）在 y=x+2 中，令 y=0，得 x= 2， ， S D= 22=2； （ 3）設 P 點的坐標為 P（ a， 0） 則由 S =2， ， 即 |a+2|=1， 解得： a= 3 或 a= 1， 即 P 的坐標為（ 3， 0）或（ 1， 0） 【點評】 本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，函數(shù)的圖象的應用，解此題的關鍵是能綜合運用知識點進行計算，數(shù)形結合思想的應用，難度適中 24如圖，已知 O 的直徑，點 C、 D 在 O 上，過 D 點作 O 于 F，交 點E， （ 1）求證： O 的切線； （ 2）求證： B=F； （ 3）當 O 的半徑為 ， ， 時，求 長 第 22頁（共 25頁） 【考點】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理得出 0， 0，進而得出 0，從而證得 O 的切線； （ 2）證得 而得出 = ，即可證得 B=F； （ 3）先根據(jù)勾股定理求得 長，進而根據(jù) 應邊成比例即可求得 長 【解答】 （ 1）證明：連結 O 的直徑， 0， 0， 又 0， O 的切線； （ 2）連結 在 = ，即 B=F； （ 3）在 ， 2 ） 2 22 ， 在 = ， =2 第 23頁（共 25頁） 【點評】 本題考查了切線的判定，三角形相似的判定和性質(zhì)，勾股定理的應用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵 25如圖，三角形 以 底邊的等腰三角形，點 A、 C 分別是一次函數(shù) y= x+3 的圖象與 y 軸、 x 軸的交點，點 圖象上，且該二