湖南省邵陽市邵陽縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1頁（共 23 頁） 2016 年湖南省邵陽市邵陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2006 B 2006 C D 2剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（ ） A B C D 3一個正常人的心跳平均每分 70 次，一天大約跳 100800 次，將 100800 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 06 B 06 C 05 D 04 4計(jì)算（ 23 的結(jié)果是（ ） A 2 8 2 8如圖，下面幾何體的俯視圖不是圓的是（ ） A B C D 6如圖， F，要使 要添加下列選項(xiàng)中的（ ） A D B F C A= D D C 7一元二次方程 8x 1=0 配方后可變形為（ ） A（ x+4） 2=17 B（ x+4） 2=15 C（ x 4） 2=17 D（ x 4） 2=15 8某校九年級（ 1）班全體學(xué)生 2015 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表： 成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 第 2頁（共 23 頁） 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A該班一共有 40 名同學(xué) B該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分 C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分 D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分 9如圖， O 相切于 A、 C=65，則 P 的度數(shù)為（ ） A 65 B 130 C 50 D 100 10如圖，雙曲線 y= 與直線 y= x 交于 A、 A（ 2， m），則點(diǎn) ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ ， 1） D（ 1， ） 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11分解因式： y= 12如圖，直線 a、 b 與直線 c 相交，且 a b， =55，則 = 13化簡： = 14已知 ，則 2016+x+y= 第 3頁（共 23 頁） 15一個學(xué)習(xí)興趣小組有 4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這 10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 16拋物線 y=（ x 1） 2+2 的對稱軸是 17如圖，把 點(diǎn) C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 35，得到 ABC， AB交 點(diǎn) D若 A0，則 A= 18如圖， “凸輪 ”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成 已知正三角形的邊長為 1，則凸輪的周長等于 三、解答題（共 3小題，滿分 24 分） 19計(jì)算：（ ） 1+20160 | 4| 20解不等式組 ，并寫出它的所有正整數(shù)解 21如圖，平行四邊形 ， G 是 中點(diǎn)， E 是邊 的動點(diǎn)， 延長線與 延長線交于點(diǎn) F，連接 （ 1）求證：四邊形 平行四 邊形； （ 2）若 B=60，當(dāng) ，四邊形 菱形 （直接寫出答案，不需要說明理由） 第 4頁（共 23 頁） 四、解答題（共 3小題，滿分 24 分） 22國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為 5 級當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá) 0 50 時為 1 級，質(zhì)量為優(yōu)； 51 100 時為 2 級，質(zhì)量為良； 101 200 時為 3 級，輕度污染； 201 300 時為 4 級，中度污染； 300以上時為 5 級，重度污染某城市隨機(jī)抽取了 2015 年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果， 并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題： （ 1）本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 3 級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 ； （ 4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請你估計(jì)2015 年該城市有多少天不適宜開展戶外活動（ 2015 年共 365 天） 23某社區(qū)計(jì)劃對面積為 1800區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程 隊(duì)來完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為 400域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積 （ 2）當(dāng)甲、乙兩個工程隊(duì)完成綠化任務(wù)時，甲隊(duì)施工了 10 天，求乙隊(duì)施工的天數(shù) 24如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)： 米， 米， 5， 0，求警示牌 高度（參考數(shù)據(jù)： = = 第 5頁（共 23 頁） 五、解答題（共 2小題，滿分 18 分） 25如圖，一組拋物線的頂點(diǎn) n 為正整數(shù)）依次是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，第一條拋物線以 頂點(diǎn)且過點(diǎn) O（ 0， 0）， 2， 0），等腰 第一個三角形；第二條拋物線以 頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) 2， 0）， 4，0），等腰 第二個三角形；第三條拋物線以 頂點(diǎn)且過點(diǎn) 4， 0）， 6， 0），等腰 第三個三角形；按此規(guī)律依此類推， ；第 n 條拋物線以 頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) 1， 腰 1第 n 個三角形 （ 1）求出 坐標(biāo)； （ 2）求出第一條拋物線的解析式； （ 3）請直接寫出 坐標(biāo) 26在 ， 0， ， ，點(diǎn) D 為邊 的一個動點(diǎn)（點(diǎn) D 不與點(diǎn) 過 D 作 足為 E，連接 E 翻折得到 A 上的 F 處 （ 1）求證： （ 2）當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) 圖 ），求線段 長； （ 3）設(shè) BD=x， AF=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并判斷是否存在這樣的點(diǎn) D，使 D？若存在，請求出 x 的值；若不存在，請說明理由 第 6頁（共 23 頁） 2016 年湖南省邵陽市邵陽縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3 分，滿分 30分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 2006 B 2006 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查 了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “ ”號 一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆 2剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形， B、不是軸對稱圖形， C、不是軸對稱圖形， D、是軸對稱圖形， 故選： D 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形 3一個正常人的心跳平均每分 70 次，一天大約跳 100800 次，將 100800 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 第 7頁（共 23 頁） A 06 B 06 C 05 D 04 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： 100800=05 故故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 4計(jì)算（ 23 的結(jié)果是（ ） A 2 8 2 8考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =（ 2） 3（ 3= 8 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了冪的乘方，積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意結(jié)果符號的判斷 5如圖，下面幾何體的俯視圖不是圓的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 俯視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，分別找出四個幾何體的俯視圖可得答案 【解答】 解： A、正方體的俯視圖是正方形，故此選項(xiàng)符合題意； B、球的俯視圖是圓形，故此選項(xiàng)不符合題意； C、圓錐的俯視圖是圓形，故此選項(xiàng)不符合題意； D、圓柱的俯視圖是圓形，故此選項(xiàng)不符合題意； 故選： A 第 8頁（共 23 頁） 【點(diǎn)評】 此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖是從幾何體的正 面看所得到的視圖 6如圖， F，要使 要添加下列選項(xiàng)中的（ ） A D B F C A= D D C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 添加條件 D 可證明 D，然后再根據(jù) 得 A= D，再利用 理證明 【解答】 解： A= D， D， D， 在 ， 故選： A 【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： 注意： 定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角 7一元二次方程 8x 1=0 配方后可變形為（ ） A（ x+4） 2=17 B（ x+4） 2=15 C（ x 4） 2=17 D（ x 4） 2=15 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 第 9頁（共 23 頁） 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程利用配方法求出解即可 【解答】 解：方程變形得： 8x=1， 配方得： 8x+16=17，即（ x 4） 2=17， 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 8某校九年級（ 1）班全體學(xué)生 2015 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表： 成績（分） 35 39 42 44 45 48 50 人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6 根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A該班一共有 40 名同學(xué) B該班 學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45 分 C該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 45 分 D該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45 分 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解 【解答】 解：該班人數(shù)為： 2+5+6+6+8+7+6=40， 得 45 分的人數(shù)最多，眾數(shù)為 45， 第 20 和 21 名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =45， 平均數(shù)為： = 故錯誤的為 D 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵 9如圖， O 相切于 A、 C=65，則 P 的度數(shù)為（ ） 第 10頁（共 23頁） A 65 B 130 C 50 D 100 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 由 的切線，利用切線的性質(zhì)得到 直于 P，可得出兩個角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的 2 倍，由已知 C 的度數(shù)求出 四邊形 ，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出 P 的度數(shù) 【解答】 解： O 的切線， 0， 又 C=130， 則 P=360（ 90+90+130） =50 故選 C 【點(diǎn)評】 本題主要考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角與外角，以及圓周角定理，熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵 10如圖，雙曲線 y= 與直線 y= x 交于 A、 A（ 2， m），則點(diǎn) ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ ， 1） D（ 1， ） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解方程組，可得答案 【解答】 解：當(dāng) x= 2 時， y= （ 2） =1，即 A（ 2， 1） 第 11頁（共 23頁） 將 y= ，得 k= 21= 2， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 聯(lián)立雙曲線、直線，得 ， 解得 ， ， B（ 2， 1） 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求雙曲線函數(shù)的解析式，又利用解方程組求圖象的交點(diǎn) 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11分解因式： y= y（ x+1）（ x 1） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 因式分解 【分析】 觀察原式 y，找到公因式 y 后，提出公因式后發(fā)現(xiàn) 1 符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得 【解答】 解： y， =y（ 1）， =y（ x+1）（ x 1）， 故答案為： y（ x+1）（ x 1） 【點(diǎn)評】 本題考查了用 提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止 12如圖，直線 a、 b 與直線 c 相交，且 a b， =55，則 = 125 第 12頁（共 23頁） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 1= ，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： a b， 1= =55， =180 1=125 故答案為： 125 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 13化簡： = 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =2 = 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵 14已知 ，則 2016+x+y= 2018 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題； 一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程組兩方程相減求出 x+y 的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解： ， 得： x+y=2， 則原式 =2016+2=2018 第 13頁（共 23頁） 故答案為： 2018 【點(diǎn)評】 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 15一個學(xué)習(xí)興趣小組有 4 名女生， 6 名男生，現(xiàn)要從這 10 名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析 】 隨機(jī)事件 （ A） =事件 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生當(dāng)選組長的概率是多少即可 【解答】 解：女生當(dāng)選組長的概率是： 410= 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ 1）隨機(jī)事件（ A） =事件 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)（ 2） P（必然事件） =1（ 3）P（不可能事件） =0 16拋物線 y=（ x 1） 2+2 的對稱軸是 x=1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 拋物線 y=a（ x h） 2+k 是拋物線的頂點(diǎn)式，拋物線的頂點(diǎn)是（ h， k），對稱軸是 x=h 【解答】 解： y=（ x 1） 2+2， 對稱軸是 x=1 故答案是： x=1 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，題目是以二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式給出，可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫出對稱軸 17如圖，把 點(diǎn) C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 35，得到 ABC， AB交 點(diǎn) D若 A0，則 A= 55 第 14頁（共 23頁） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意得出 35，則 A=90 35=55，即可得出 【解答】 解： 把 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 35，得到 ABC， AB交 ， A0， 35，則 A=90 35=55， 則 A= A=55 故答案為： 55 【點(diǎn)評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，得出 A的度數(shù)是解題關(guān)鍵 18如圖， “凸輪 ”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成已知正三角形的邊長為 1，則凸輪的周長等于 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 由 “凸輪 ”的外圍是以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成，得到 A= B= C=60， C=，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算出三段弧長，三段弧長之和即為凸輪的周長 【解答】 解： 正三角形， A= B= C=60， C=， = = = = ， 第 15頁（共 23頁） 根據(jù)題意可知凸輪的周長為三個弧長的和， 即凸輪的周長 = + + =3 = 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了弧長的計(jì)算以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握弧長公式是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 3小題，滿分 24 分） 19計(jì)算：（ ） 1+20160 | 4| 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2+1 4=3 4= 1 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解不等式組 ，并寫出它的所有正整數(shù)解 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集 【解答】 解：解不等式 4（ x+1） 7x+10，得： x 2， 解不等式 x 5 ，得： x 故不等式組的解集為： 2x 所以其整數(shù)解有： 2、 1、 0、 1、 2、 3， 【點(diǎn)評】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 21如圖，平行四邊形 ， G 是 中點(diǎn)， E 是邊 的動點(diǎn)， 延長線與 延長線交于點(diǎn) F，連接 （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； 第 16頁（共 23頁） （ 2）若 B=60，當(dāng) 2 ，四邊形 菱形 （直接寫出答案，不需要說明理由） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定 【專題】 動點(diǎn)型 【分析】 （ 1）易證得 出 G，根據(jù)平行四邊形的判定即可證得結(jié)論； （ 2）由 B=60，易得當(dāng) 等邊三角形時，四邊形 菱形，繼而求得答案 【解答】 （ 1）證明：四邊形 平行四邊形， G 是 中點(diǎn)， G， 在 ， ， G， 四邊形 平行四邊形； （ 2）解： 四邊形 平行四邊形， C=5B=3 B=60， 當(dāng) E 時，四邊形 菱形， 當(dāng) 等邊三角形時，四邊形 菱形， D=3 D 即當(dāng) ，四邊形 菱形 故答案為： 2 第 17頁（共 23頁） 【點(diǎn)評】 此題考查了菱形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意證得 等邊三角形是關(guān)鍵 四、解答題（共 3小題，滿分 24 分） 22國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為 5 級當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá) 0 50 時為 1 級，質(zhì)量為優(yōu)； 51 100 時為 2 級，質(zhì)量為良； 101 200 時為 3 級，輕度污染； 201 300 時為 4 級，中度污染； 300以上時為 5 級，重度污染某城市隨機(jī)抽取了 2015 年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題： （ 1）本次調(diào)查共抽取了 50 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 3 級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 72 ； （ 4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請你估計(jì)2015 年該城市有多少天不適宜開展戶外活動（ 2015 年共 365 天） 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) 4 級的天數(shù)數(shù)除以 4 級所占的百分比， 可得答案； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得 5 級的天數(shù)，根據(jù) 5 級的天數(shù)，可得答案； （ 3）根據(jù)圓周角乘以 3 級所占的百分比，可得答案； （ 4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，可得答案 【解答】 解：（ 1）本次調(diào)查共抽取了 2448%=50（天）， 故答案為： 50； （ 2） 5 級抽取的天數(shù) 50 3 7 10 24=6 天， 第 18頁（共 23頁） 空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 ； （ 3） 360 =72， 故答案為： 72； （ 4） 365 100%=219（天）， 答： 2015 年該城市有 219 天不適宜開展戶外活動 【點(diǎn)評】 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察函數(shù)圖象獲得有效信息是解題關(guān)鍵 23某社區(qū)計(jì)劃對面積為 1800區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的 2 倍，并且在獨(dú)立完成面積為 400域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天 （ 1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積 （ 2）當(dāng)甲、乙兩個工程隊(duì)完成綠化任務(wù)時，甲隊(duì)施工了 10 天 ，求乙隊(duì)施工的天數(shù) 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 據(jù)在獨(dú)立完成面積為 400域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用 4 天，列方程求解； （ 2）用總工作量減去甲隊(duì)的工作量，然后除以乙隊(duì)的工作效率即可求解 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 根據(jù)題意得： =4， 解得： x=50， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=50 是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠 化的面積是 502=100（ 答：甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 100工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是 50 第 19頁（共 23頁） （ 2） =16（天） 答：乙隊(duì)施工了 16 天 【點(diǎn)評】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解決問題 24如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)： 米， 米， 5， 0，求警示牌 高度（參考數(shù)據(jù)： = = 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得 M=4m，再根據(jù)勾股定理可得 2，代入數(shù)可得答案 【解答】 解：由題意可得： 米， 5， m， 米， 米， 2 米， 0， 22， 22=（ 22， ， 則 4） 【點(diǎn)評】 此題主要考查了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 五、解答題（共 2小題，滿分 18 分） 第 20頁（共 23頁） 25如圖，一組拋物線的頂點(diǎn) n 為正整數(shù)）依次是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，第一條拋物線以 頂點(diǎn)且過點(diǎn) O（ 0， 0）， 2， 0），等腰 第一個三角形；第二條拋物線以 頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) 2， 0）， 4，0），等腰 第二個三角形；第三條拋物線以 頂點(diǎn)且過點(diǎn) 4， 0）， 6， 0），等腰 第三個三角形；按此規(guī)律依此類推， ；第 n 條拋物線以 頂點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn) 1， 腰 1第 n 個三角形 （ 1）求出 坐標(biāo)； （ 2）求出第一條拋物線的解析式； （ 3）請直接寫出 坐標(biāo) （ 2n 1， ） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)拋物線的對稱性和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易求得到 1， 9）； （ 2）設(shè)第一個拋物線解析式為 y=a（ x 1） 2+9，把 O（ 0， 0）代入該函數(shù)解析式即可求得 a 的值； （ 2）根據(jù)拋物線的對稱性和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易求得到 3， 3）